在教學過程中引發(fā)學生的數學思考

鄒丹

伴隨著數學課程改革的不斷推進與落實，探索有效的教學方式，引發(fā)學生展開數學思考，成為數學教師的共識。某種意義上來說，學生展開有效的思考包含多個方面，不論是對知識原理的思考，還是對問題解決的思考，都能夠促進學生高階思維的形成，使學生本身的核心素養(yǎng)得到不斷提升。本文采用文獻研究法、案例總結法等研究方法，展開了關于在小學數學教學過程中引發(fā)學生數學思考的闡述，以供參考。

一、聚焦趣味游戲的過程，啟發(fā)學生思維

游戲化教學法本身所表現出來的趣味性、綜合性、引導性，是十分明確的。在參與游戲的過程中，學生的積極心理會被激發(fā)，他們的興趣也會得到有效升華，從而展開思考探索，所以能夠真正獲得學習質量以及效率的提升。為此，在新的時代背景之下，小學數學教師需關注到學生整體性的身心發(fā)展規(guī)律與特點，明確學生的客觀需要，自然而然地展開游戲的引進以及巧妙創(chuàng)編，使整體的教育教學活動更契合學生需要，為學生構筑出活潑愉悅的學習氛圍，引導學生邁入其中，獲得有意義的成長。

（一）游戲過程的趣味性與啟發(fā)性

融入游戲環(huán)境的教育教學活動，會將整體的課堂氛圍帶到一個新的高度之上。活動的實施，則能夠全面改善學生在以往背景之下被動接受教師知識灌輸的狀態(tài)。所以，運用行之有效的教學方法，打造趣味性學習過程，啟發(fā)學生的好奇心，激發(fā)學生的整體學習欲望，讓他們通過實際的思維發(fā)散過程，感受數學學習的樂趣，越來越成為一個必然的趨勢以及潮流。而有趣的游戲創(chuàng)編，則充分印證了這一點。

在具體的游戲選擇過程中，整體游戲主題就能夠集中學生的注意力，巧妙的游戲情景展示，也會讓學生改善原有的抵觸情緒或轉化枯燥心理，從而煥發(fā)出源源不斷的活力，邁入到數學思考探索的過程中。同時，整體的游戲步驟、形式也是極為豐富多樣的，結合學生的客觀學情，教師也可以展開有效地改編，使游戲的過程變得學生易于接受，且成為他們喜聞樂見的形式，可以賦予學生沉浸式的體驗感，讓學生在參與游戲的過程中展開由淺入深地思考，將思維帶到一個新的高度之上，實現數學學習興趣的無限放大，讓學生在游戲化的教學環(huán)境之中獲得遞進性的成長。

（二）基于游戲化體驗過程引發(fā)學生思考的實例

以青島版五年級“圓錐的體積”一課教學為例，教師可以借助趣味游戲的過程來激發(fā)學生興趣，引導學生建立動機，參與到推導圓錐體體積計算方法的過程中，通過動腦、動手的有趣體驗，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力，發(fā)展個人的自主學習能力。

活動實施的重點在于：利用實驗的方法來探究圓錐體，給每組同學都準備了幾個圓錐體容器與一些沙土。實驗中，引導學生選等底等高的圓柱和圓錐進行實驗，將圓錐體容器裝滿沙土，倒入圓柱體（如圖1所示），把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，通過將等底等高的圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好倒完。啟發(fā)學生明確圓柱的體積是圓錐的3倍，同時，經歷知識的形成過程，讓學生享受成功的快樂。

圖1? “沙土實驗”示例

二、設計生活化情境的感知活動，在遷移過程中引發(fā)思考

數學學科與生活實踐之間存在著緊密的銜接性關系，由此衍生出來的教育教學活動，可以真正助推孩子們的數學思維成長和核心素養(yǎng)提升。因此，在新形勢下的小學數學教學過程中，數學教師應充分關注生活化教學情境的有效介入，在更好地提升數學教學有效性方面，積極展開對于學生實際生活的分析與探索，并解讀其中蘊含數學內容的元素，以這些元素為基礎來搭建出一個更具生活性的教學情境，引導學生進入到真實的情景中，展開相應的思考，從而獲得思維能力的不斷升華。

（一）生活化情境與遷移運用的銜接

從客觀的角度來分析，處于小學階段的學生本身的分析解讀能力還沒有最終形成，其認知水平也處于一個初期階段，但數學知識體系中的內容有很多都是較為抽象的，受分析解讀能力與認知水平的限制，學生在面對抽象的數學知識內容時，他們本身無法進行深度思考與探究，對知識的理解停留在淺層，導致數學思維無法得到有效地發(fā)展。

生活化情境在教學中的輔助則可以有效改善這一情況。情境中的內容多數是學生有所了解甚至是相對熟悉的，當學生進入到情境時，就會將數學知識與生活化元素進行有效地連接，對它們進行不斷的對比分析，最終將抽象的數學知識內容轉化為具象化的生活化元素，產生對于知識內容的理解。在這個過程中，學生的思維會得到不斷的發(fā)展以及推進，他們會結合已有的生活經驗或者是立足于自己所擁有的生活閱歷來進行深度思考，進而得到轉化思維的不斷提升。

（二）以生活化情境為輔，推進學生數學思考的教學實踐

小學數學教師在實際引發(fā)學生思考的教學過程中，更應將學生所處的現實生活與數學教材進行深度融合，營造出真實且具有深度的教學情境來實現對學生的有效培養(yǎng)。

例如，在人教版“小數的加減”一課教學時，教師可以創(chuàng)設豐富有趣的生活化情境來引導學生，使學生結合具體情境經歷自主嘗試“簡單的一位小數加、減計算”的過程，逐漸掌握計算一位小數的不進位加法和不退位減法，體驗算法的多樣性。具體的實踐過程可以設定如下。

首先，教師可以這樣描述：“我們大家自己去逛超市或者是蔬菜市場買過東西嗎？大家有注意到很多蔬菜和水果的價格都不是整數嗎？大家有沒有去買東西計算過價格呢？今天老師就帶領著大家去‘市場走一走怎么樣？”接著教師可以運用提前準備好的情景圖，展示給學生，引導學生進行觀看，并且詢問學生發(fā)現了哪些重要的數學信息，學生回答后，教師可以引導學生自主地提出數學問題，問題需要圍繞通過買具體的蔬菜和水果一共花了多少錢，然后教師可以引導學生展開自主探究以及相關的運算，解決一共花了多少錢的問題，鼓勵學生思考是怎樣算出得數的，把過程寫下來，或是讓同學用自己的方法進行解答，相互溝通彼此的計算方法，為下面的歸納總結做預備。

其次，在學生探究結束后，教師可以引導學生做出具體的歸納。具體的4元加3元等于7元，5角加3角等于8角，7元加8角等于7元8角，那么我們是否可以得出3.5元等于35角，2.6元等于26角，35角加26角等于61角，即6.1元。接著教師演示用豎式計算的過程，并引導學生模仿著去進行更多數字的豎式計算，讓學生體會這幾種算法有什么共同點，提問學生“用豎式做小數加法時，為什么小數點肯定要對齊？”引導學生在進行思考或是討論后明確：這幾個式子都是元和元相加，角和角相加，即相同單位的數相加。用豎式計算小數加法時，小數點要對齊，也就是相同單位的數要對齊，產生對于課程內容的深度理解。

最后，在具體的講解結束后，教師還可以從學生掌握程度出發(fā)來進行更多生活情景題的引入，用于鞏固學生的思維方式和檢驗學生的學習成果。教師也可以將信息技術動態(tài)性的優(yōu)勢進行有效地發(fā)揮，將整體的運算過程進行展現，還原整個豎式運算的過程，并且在其中進行一些重點部分的標注，讓學生建立起數值運算的步驟和結構，形成更加完善的思維。階段性的實踐證明，生活化情境的有效搭建與引用在深化學生思維能力方面表現出了獨特優(yōu)勢，其方式能夠為學生打造出一個更加熟悉和了解的思考空間，引導學生進入到其中展開對于知識的轉化以及更重要的遷移運用。推動學生在此過程中不斷發(fā)散思維去進行問題的解決，以此獲得實質性的發(fā)展。相應地教師應結合學生的動態(tài)性發(fā)展來搭建出更適合他們思考的情景。

三、以探究類操作活動為方式，引發(fā)學生思考

操作實踐的過程往往有助于學生基于全面觀察感知的條件，分析知識之中所存在的模型結構。所以，在小學階段的數學教學過程中，數學教師應充分關注到探究類操作活動的有效引入或創(chuàng)編在更好地“發(fā)展學生思維品質”方面所表現出的價值，積極展開對于實際數學課程內容的解讀與探析，提煉其中所蘊含的一些關鍵性知識原理或者是節(jié)點內容，以這些元素為基礎來進行操作活動的構建，引導學生進入到活動情境中展開更具層次性的思考，以具體的實物為載體來進行規(guī)律和原理的歸納，同樣獲得數學思維的不斷提升。

（一）探究實驗活動對學生思維能力的提升

從某種意義上來說，小學生整體的形象思維還沒有形成，他們對于數學知識內容的建構往往存在著一定的不足或者是欠缺。尤其是在面對步驟相對繁雜或者是原理過程具有層次的知識內容時，學生更是無法搭建起整體性的框架，形成整體性的認知，這導致他們的邏輯思維能力無法得到有效地提升。而探究類操作活動的有效開展，則能夠充分滿足學生這一發(fā)展需要。

首先，在具體的動手過程中，一些具體的設備和工具都可以作為學生展開思考的一個有效載體，在經歷過具體的預測、探究、分析、推理以及最后的歸納總結之后，學生能夠立足于這些具體的數據來進行一些知識原理的過程還原，并且將在不同步驟中所獲得的思想和經驗進行有效地總結，以循序漸進的步驟內容來搭建起具體的知識框架，推動學生邏輯思維的不斷升華。

其次，探究類操作活動的有效開展還能夠為學生帶來更加清晰直觀的成像，尤其是在一些空間幾何類的知識內容面前，操作的步驟可以將知識內容進行動態(tài)性呈現，為學生帶來直觀性的感受與體驗，在這個進程中學生可以展開多角度和全方位地觀察。以直接經驗為基礎來對新數據的記錄和推理進行歸納，逐漸感知到這些知識內容中所蘊含的一些規(guī)律，形成對于知識內容的深度掌握，并獲得一定的探究總結能力。

最后，操作實踐活動的有效開展，還有助于學生加深對于知識內容的記憶，改進思維方式。不論是具體的實驗工具還是學生探究的過程都會為學生帶來獨特的體驗感，甚至是視覺沖擊力，在學生腦海中建立清晰的成像。當學生擁有這些成像時，他們本身就會更容易去開展深層次的學習或者是遞進性的學習，全面提升學生的學習成效。

（二）依據探究類實踐活動引發(fā)學生思考的實踐

例如，在進行人教版“長方體與正方體的表面積”這一模塊的教學時，教師就可以設計一些操作型的活動來引發(fā)學生的思考，引導學生通過具體的步驟來建立表面積的概念，經歷探索過程，培育學生的積極探索精神、空間觀念和解決問題的能力，實現高階思維的不斷形成。具體的教學流程可以設定如下。

1.活動引導。

啟發(fā)學生將提前準備好的長方形盒子進行呈現，接著教師可以向學生提供一些色彩鮮艷的彩色紙，引導學生運用這些彩紙來給這個長方形盒子進行精美的包裝，在此過程中要做到不浪費紙和準確的測量，引導學生在操作過程中進行更有意義的感知，逐漸體會到長方體本身所具有的三組表面相對應的兩個面是完全相同的這一性質，使學生在測量中體會各個面之間相同的棱長，最終通過自己的操作來還原求出長方體表面積的整個過程。

2.反向感知。

教師也可以設計一些反向的操作活動，引導學生使用剪刀沿著相關的棱長剪開，在不剪斷的前提下對盒子進行有效地拆分，并在不同的面上標注上序號，讓學生重新組裝，體會各個對應面之間的關系，使學生感知各個面上長寬與相鄰面長寬的共性，最終意識到求長方體的表面積，只要知道長寬高三個條件就可以，鞏固學生的思維。

四、結語

綜上所述，在數學教學過程中引發(fā)學生的思考是一個大的趨向。相應地數學教師應展開對于學生實際生活的分析與探索，立足于蘊含數學內容的元素來搭建出教學情境，引導學生進入到真實的情景中將抽象的數學知識內容轉化為具象化的生活化元素，結合自己的生活認知來探索更多的解決問題的方式，使學生轉化思維不斷提升的同時在無形中建立一種運用意識，獲得核心素養(yǎng)的不斷提升。教師也應善于結合學生的動手能力來進行操作活動的構建，引導學生將具體的工具和設備等內容作為展開思考的載體，展開多個維度的仔細觀察與分析推理，在經歷過詳細的實驗步驟后，進行一些知識原理的過程還原，推動學生邏輯思維的不斷升華，獲得實質性的提升。

注：本文系2022清流縣基礎教育科學研究課題“優(yōu)化教學過程提高學生數學思考能力的研究”（項目編號：qljy-2222）研究成果。