大型空泡水洞試驗(yàn)設(shè)施結(jié)構(gòu)有限元分析

姜河蓉, 崔健 , 劉玨, 陳震

(1.上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所有限公司航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200315;2.上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200240)

空泡水洞是研究水中航行體周圍流場特性、空化現(xiàn)象和湍流效應(yīng)等水動力學(xué)問題最為重要的試驗(yàn)設(shè)施之一,在螺旋槳、吊艙、泵噴、水翼等推進(jìn)器的定型設(shè)計(jì)中發(fā)揮著不可替代的作用。目前,中外科研院所和高校主要針對空泡水洞試驗(yàn)設(shè)施內(nèi)流體阻塞效應(yīng)、流動特征、噪聲特性、船用推進(jìn)器空泡脈動壓力、水下航行體水動力性能等進(jìn)行研究。龔正琦等[1]對空泡水筒的阻塞效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析,實(shí)現(xiàn)了空泡水筒到敞水結(jié)果的阻塞效應(yīng)修正。劉恒等[2]通過對水筒整體流場分析,研究了空泡水筒不同位置處的流場特性,重點(diǎn)分析了工作段內(nèi)不同斷面處的流速分布,以及附面層厚度、均勻度和湍流強(qiáng)度等流場特征。曾賽等[3]在大型空泡水筒中針對單槳和對轉(zhuǎn)槳的非空泡和空泡工況進(jìn)行了噪聲測量試驗(yàn),研究了單槳和對轉(zhuǎn)槳的噪聲特性差異。伍銳等[4]通過空泡水洞中螺旋槳試驗(yàn)探究了螺旋槳空泡與其誘導(dǎo)脈動壓力的相關(guān)性。武珅等[5]在空泡水筒進(jìn)行了不同水速與斜流角度的柔性隨邊螺旋槳和金屬剛性螺旋槳模型的水動力及空泡性能對比測試,其試驗(yàn)成果促進(jìn)了新型高性能螺旋槳的發(fā)展。Zhao等[6]在空泡水洞中揭示了泵噴推進(jìn)器前置導(dǎo)葉對轉(zhuǎn)葉空化動態(tài)特性的影響。Yang等[7]在空泡水洞中開展了帶尾噴流的水下航行體尾空化結(jié)構(gòu)及壓力特性試驗(yàn)研究,探究了傅汝德數(shù)和通氣流量系數(shù)對其空化特性的影響,對低振動水下航行體的設(shè)計(jì)提供了試驗(yàn)技術(shù)支撐。

在空泡水洞設(shè)施結(jié)構(gòu)性能研究方面,徐海兵[8]對空化水洞的總體規(guī)劃設(shè)計(jì)、水頭損失和驅(qū)動泵功率選擇以及擴(kuò)散段的管道結(jié)構(gòu)和固有振動頻率進(jìn)行了細(xì)致的研究。劉立武[9]利用材料力學(xué)相關(guān)理論對空化水洞的關(guān)鍵部段進(jìn)行了強(qiáng)度校核,并結(jié)合有限元分析軟件對水洞的振動模態(tài)和固有頻率進(jìn)行了分析。Brandner等[10]研究了為海軍流體動力學(xué)研究開發(fā)的空泡水洞總體設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)。武亮亮等[11]采用有限元軟件對風(fēng)洞試驗(yàn)段進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析和模態(tài)分析,并根據(jù)結(jié)果對風(fēng)洞試驗(yàn)段結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

大型空泡水洞的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既要滿足正常工作狀態(tài)下足夠的結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度,還需確保設(shè)施能夠承受地震等極端環(huán)境載荷的作用,從而避免洞體發(fā)生嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)破壞而造成較大經(jīng)濟(jì)損失。目前尚沒有專門針對空泡水洞結(jié)構(gòu)物的地震載荷設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn),中外學(xué)者也鮮見報(bào)道。地震載荷分析主要有解析法、數(shù)值模擬和試驗(yàn)等,對于一般工程結(jié)構(gòu)的抗震性能模擬,目前可應(yīng)用多種有限元分析方法[12-14]。薛亮[15]基于時(shí)程分析對高烈度區(qū)高層建筑提出減震設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法。梁健偉等[16]基于反應(yīng)譜分析邊坡動力響應(yīng)與地震穩(wěn)定性的數(shù)值模擬。候瑞凱[17]基于反應(yīng)譜法研究了儲液罐地震響應(yīng)。王偉[18]運(yùn)用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法在高層建筑抗震計(jì)算中對比分析發(fā)現(xiàn),反應(yīng)譜法比時(shí)程分析法更為保守。

現(xiàn)針對自主研發(fā)的中國規(guī)模最大的空泡水洞試驗(yàn)設(shè)施開展結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析。采用三維有限元分析軟件建立考慮地震載荷作用的空泡水洞完整結(jié)構(gòu)模型,基于水洞簡化梁系模型獲取空泡水洞振動模態(tài),運(yùn)用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震載荷,分析大型空泡水洞正常工作狀態(tài)和地震載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)問題,對裝置的強(qiáng)度、剛度以及動力學(xué)特性進(jìn)行研究,以期為裝置的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供指導(dǎo)。研究成果為中國自主研發(fā)大型空泡水洞提供一定的借鑒。

1 空泡水洞試驗(yàn)設(shè)施

大型空泡水洞試驗(yàn)設(shè)施總長約61 m,高約21 m,總重約1 980 t,為國內(nèi)規(guī)模最大的立式循環(huán)水槽式水洞系統(tǒng)。水洞各部段結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 空泡水洞整體視圖

水洞拐角段內(nèi)設(shè)有引導(dǎo)水流方向的導(dǎo)流板,由月牙形導(dǎo)流片和加強(qiáng)筋組成。支架結(jié)構(gòu)由工字鋼主體以及若干加強(qiáng)肘板組成,包括上部支撐平臺和下部支撐剛架。支架結(jié)構(gòu)和導(dǎo)流板分別如圖2和圖3所示。

圖2 支架結(jié)構(gòu)

圖3 導(dǎo)流片結(jié)構(gòu)

2 強(qiáng)度分析

為了確保大型空泡水洞試驗(yàn)設(shè)施正常運(yùn)行并具有一定的強(qiáng)度和剛度儲備,載荷施加包括一般正常工作載荷和可能遭受的極端載荷。正常工作載荷考慮結(jié)構(gòu)自重、靜水壓力、正常工作時(shí)筒壁內(nèi)氣壓和洞體內(nèi)流體對壁面(主要是導(dǎo)流片)的脈動壓力。極限工況載荷除了考慮筒體內(nèi)部設(shè)計(jì)最大內(nèi)氣壓,還校核了地震載荷。

2.1 基本載荷

靜水壓力Ph最大取為水洞設(shè)計(jì)高度17.5 m,靜水壓力大小和分布情況如圖4所示。空泡水洞系統(tǒng)一般正常工作氣壓Pw為0.15 MPa,設(shè)計(jì)最大內(nèi)壓力Pu為0.3 MPa,垂直作用在空泡水洞內(nèi)壁。如圖5(a)所示。

圖4 靜水壓力

圖5 工作壓力

水洞4個拐角處設(shè)有導(dǎo)流片對循環(huán)水體進(jìn)行引導(dǎo)轉(zhuǎn)向,流體作用在導(dǎo)流片上產(chǎn)生脈動壓力F。水流對導(dǎo)流片的作用力較為復(fù)雜,且對于同一個導(dǎo)流板上的若干導(dǎo)流片,所受流體脈動壓力也不相同。根據(jù)水洞流場CFD計(jì)算結(jié)果將流體脈動壓力進(jìn)行簡化,換算成導(dǎo)流片上X向(Fx)和Y向(Fy)均布力載荷,作用于導(dǎo)流片內(nèi)凹側(cè)葉片上,如圖5(b)所示。為了保證導(dǎo)流片結(jié)構(gòu)的安全性,對每個導(dǎo)流板不同導(dǎo)流片上的載荷均取單個導(dǎo)流片最大受力。導(dǎo)流板受力情況如表1所示。

表1 導(dǎo)流板受力情況

2.2 地震載荷

為評估大型空泡水洞結(jié)構(gòu)的抗震性能,綜合考慮各種因素,采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算地震載荷。將地震載荷對空泡水洞結(jié)構(gòu)的作用等效為慣性加速度,在結(jié)構(gòu)抗震強(qiáng)度校核中,需要獲得地震載荷作用下水洞設(shè)施的最大加速度,如式(1)所示。

Amax=βkg=α(T)g

(1)

式(1)中：Amax為結(jié)構(gòu)最大加速度,m/s2;g為重力加速度,m/s2;k為地震系數(shù),對于水洞所在地區(qū)取0.1[19];β為動力系數(shù);α(T)為水平地震影響系數(shù),α(T)=βk;T為特征周期。

2.2.1 反應(yīng)譜

水平地震影響系數(shù)可通過反應(yīng)譜分析計(jì)算確定,根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[20]可知,結(jié)構(gòu)物水平地震影響系數(shù)曲線表達(dá)為

(2)

式(2)中：αmax為水平地震影響系數(shù)最大值;Tg為地震動加速度反應(yīng)譜特征周期;η1為直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù);η2為阻尼調(diào)整系數(shù);γ為調(diào)整指數(shù)。

按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[20]對αmax取值的相關(guān)規(guī)定,對于水洞所在地區(qū)考慮多遇地震影響,αmax取為0.08,衰減系數(shù)γ為0.87,下降斜率調(diào)整系數(shù)η1為0.017,阻尼調(diào)整系數(shù)η2為1。地震動加速度反應(yīng)譜特征周期Tg為0.4 s[19]。由此可確定空泡水洞計(jì)算所采用的水平地震影響系數(shù)曲線。確定結(jié)構(gòu)振動周期,即可求得對應(yīng)的水平地震影響系數(shù),進(jìn)而求得水平地震加速度。

2.2.2 結(jié)構(gòu)振動周期

采用有限元模態(tài)分析方法計(jì)算確定空泡水洞結(jié)構(gòu)振動周期,根據(jù)水洞結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對計(jì)算模型進(jìn)行簡化[21],原則如下：①僅保留水洞筒體和支撐架結(jié)構(gòu),忽略外部加強(qiáng)筋的影響;②筒體和支撐架結(jié)構(gòu)簡化為分段一維梁單元,單元長度根據(jù)筒體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、筒體截面變化和邊界約束條件等因素確定;③水洞筒體梁單元剖面與實(shí)際尺寸保持一致,支撐架結(jié)構(gòu)梁單元剖面簡化為矩形截面,截面兩個方向慣性矩與支撐架結(jié)構(gòu)保持一致;④筒體及內(nèi)部水體的質(zhì)量以質(zhì)量點(diǎn)的形式施加在各梁單元節(jié)點(diǎn)處。典型結(jié)構(gòu)計(jì)算模型簡化情況如圖6所示。

Ix為水洞支撐架結(jié)構(gòu)對x軸的慣性矩;Iz為水洞支撐架結(jié)構(gòu)對z軸的慣性矩;水洞支撐架結(jié)構(gòu)簡化為橫剖面是矩形的梁單元,I′x為該簡化梁對x軸的慣性矩;I′z為該簡化梁對z軸的慣性矩

采用水洞結(jié)構(gòu)簡化模型分別計(jì)算了水平面2個主軸x和z向前10階振動模態(tài)[22],并根據(jù)各模態(tài)振動周期計(jì)算對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值和最大水平地震加速度。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 空泡水洞兩個主軸方向前10階模態(tài)和對應(yīng)的反應(yīng)譜值

2.2.3 地震載荷加速度

一般情況下,各振型所對應(yīng)的最大地震載荷不會出現(xiàn)在同一時(shí)刻,且各振型之間地震載荷作用存在耦合關(guān)系,不能獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。采用振型組合方法計(jì)算空泡水洞在地震載荷作用下的總體響應(yīng)。《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[20]推薦采用“完全二次項(xiàng)組合法”(complete quadratic combination,CQC)對各振型的地震作用效應(yīng)進(jìn)行組合,計(jì)算公式為

(3)

(4)

式中：SE為地震作用效應(yīng),本次研究為結(jié)構(gòu)整體加速度分量;ρij為第i階與第j階振型的相關(guān)系數(shù);Si、Sj分別為第i、j階振型的地震作用效應(yīng),本次研究為各階振型對應(yīng)的加速度分量;m為計(jì)算采用的振型數(shù);ζi、ζj分別為第i、j階振型的阻尼比;γω為圓頻率比,γω=ωj/ωi,其中ωi、ωj分別為第i、j階振型圓頻率。

采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算所得最終的地震載荷為0.22g和0.24g,如表3所示。

表3 地震載荷

2.3 有限元分析

根據(jù)空泡水洞結(jié)構(gòu)尺寸建立三維有限元模型,模型整體情況如圖7所示。由于水洞結(jié)構(gòu)為典型的薄殼結(jié)構(gòu),筒體和加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)均采用shell單元建模,模型單元尺寸為200 mm×200 mm,在水洞角隅和導(dǎo)流片連接區(qū)域?yàn)榱四M流線型采用細(xì)化網(wǎng)格,單元尺寸為50 mm×50 mm(圖8)。支架結(jié)構(gòu)上部采用shell單元建模,網(wǎng)格大小與筒體結(jié)構(gòu)保持一致,下部支撐剛架采用beam梁單元模擬,保證梁單元剖面要素與實(shí)際結(jié)構(gòu)相同。

圖7 空泡水洞有限元模型

圖8 細(xì)化網(wǎng)格區(qū)域

筒體材料304L不銹鋼的彈性模量為193 GPa,材料屈服極限為175 MPa。加強(qiáng)筋材料Q355B鋼的彈性模量為206 GPa,材料屈服極限為355 MPa。

水洞結(jié)構(gòu)的邊界條件為在模型底部葉輪艙室段和第二拐角段與地面接觸的區(qū)域設(shè)置剛性約束,即約束節(jié)點(diǎn)x、y、z方向線位移和角位移;其他與地面接觸的區(qū)域僅約束垂向y方向線位移。

空泡水洞正常工作狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)變形如圖9所示,空泡水洞呈局部筒壁向外膨脹的變形特點(diǎn),整體位移變形較小,變形具有較強(qiáng)局部特征。受到靜水壓力大小變化及筒壁外加強(qiáng)筋數(shù)量的影響,在第二柱腿和第三拐角段的變形量較大,變形最大值5.90 mm出現(xiàn)在第三拐角段外側(cè)筒壁處。

圖9 水洞結(jié)構(gòu)變形云圖(正常工作工況)

水洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況如圖10所示,整體應(yīng)力水平偏低,局部在水洞柱腿和拐角段的角隅處應(yīng)力較大,尤其在第二柱腿和第三拐角段表現(xiàn)更為明顯。最大應(yīng)力出現(xiàn)在第三拐角前端底部角隅,該處是底部擴(kuò)散段的圓形截面向拐角的方形截面過渡區(qū)域,該位置處水洞內(nèi)壁上的最大應(yīng)力為201 MPa。加強(qiáng)筋較大應(yīng)力同樣也位于角隅位置,最大應(yīng)力為182 MPa。

圖10 水洞結(jié)構(gòu)Von Mises應(yīng)力分布云圖(正常工作工況)

極限工況作用下空泡水洞結(jié)構(gòu)變形與正常工作狀態(tài)下的局部變形特征相比,具有明顯的整體變形形態(tài),主要表現(xiàn)為水平方向的彎曲變形,以第二柱腿側(cè)為自由端,在x和z方向地震載荷慣性加速度的作用下,x方向最大位移為10.5 mm,比正常工作工況增加約一倍,筒壁局部外張膨脹變形特征與正常工作工況基本一致。水洞橫向也即z方向響應(yīng)較為強(qiáng)烈,水洞頂部產(chǎn)生較大水平位移,最大位移達(dá)到113 mm。極限工況下水洞結(jié)構(gòu)變形如圖11所示。

圖11 水洞結(jié)構(gòu)變形云圖(極限工況)

極限工況載荷作用下水洞結(jié)構(gòu)高應(yīng)力分布情況與正常工作工況基本一致,但筒壁和加強(qiáng)筋的最大應(yīng)力值比正常工作工況分別增加約45.8%和52.2%。水洞筒壁應(yīng)力最大值在第三拐角段底部角隅處為293 MPa,加強(qiáng)筋受到地震載荷的作用,應(yīng)力最大值在第二柱腿角隅處為277 MPa。極限工況下水洞結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布如圖12所示。

圖12 水洞結(jié)構(gòu)Von Mises應(yīng)力分布云圖(極限工況)

2.4 強(qiáng)度評估

水洞結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和位移衡準(zhǔn)參照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011—2010)[20]、《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》[23]確定,水洞結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足相應(yīng)規(guī)范要求。在抗震設(shè)計(jì)方面,水洞設(shè)施在x和z方向最大位移分別為10.5 mm和113 mm,分別小于規(guī)范要求的70 mm和240 mm。

3 結(jié)論

對大型空泡水洞試驗(yàn)設(shè)施進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算分析和基于振型分解反應(yīng)譜法的抗震設(shè)計(jì)安全性評估,結(jié)果表明：空泡水洞的結(jié)構(gòu)變形主要體現(xiàn)為水洞內(nèi)壁的膨脹變形,水洞底部變形大于頂部;高應(yīng)力區(qū)主要分布在水洞底部結(jié)構(gòu),方形截面角隅處易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,其中第三拐角段底部角隅應(yīng)力最大。地震載荷對水洞變形影響較明顯,導(dǎo)致水洞產(chǎn)生頂部水平位移和整體彎曲變形。因此,建議在水洞設(shè)計(jì)之初針對結(jié)構(gòu)主尺度及布局進(jìn)行整體剛度評估并調(diào)整優(yōu)化,在進(jìn)一步細(xì)化設(shè)計(jì)時(shí)需特別關(guān)注截面設(shè)計(jì),尤其在截面變換過渡區(qū)域加強(qiáng)優(yōu)化設(shè)計(jì)以獲得更安全可靠的結(jié)構(gòu)。