基于顆粒非連續變形法的路基樁網結構土拱效應

劉啟清, 李誠豪, 張凌之, 夏斌, 靳昆, 馬建軍, 黃林沖

(1. 廣東珠肇鐵路有限責任公司, 廣州 510000; 2. 中山大學土木工程學院, 珠海 519082)

隨著中國大踏步向全面建成代化鐵路強國邁進,高鐵建設過程中所遇到的軟土地層情況更為復雜,軟土地基處理日益為工程界重視。樁網復合路基把樁間、網、土結合在一起,形成一個整體的復合結構,具有沉降控制好、空間節省多、適應性強等優點,已廣泛應用在軟土地基處理中。

目前,已有許多學者對樁網復合路基展開研究,主要有模型試驗、數值模擬兩種思路。朱彥博等[1]通過建立樁網結構路基有限元模型,分析了路基高度和樁間距對列車荷載作用下路基豎向動應力傳遞的影響;呂璽琳等[2]開展了樁網復合結構路基長期循環動態加載物理模型試驗, 獲得了路基沉降、樁土應力分擔及樁身軸力分布的變化規律;鄧友生等[3]基于室內模型試驗測試得出的樁網結構路基各部分在動靜兩種荷載下的樁-土應力、格柵拉力結果,研究了土拱效應的發展演化機制以及土工格柵拉膜效應的發展特點;陳金光等[4]通過Midas/GTS NX建立軌道路堤地基三維有限元分析模型,分析得到了在列車動荷載作用下得到了樁-網復合地基中樁和土的應力變化情況;尹鋒等[5]通過開展不同車輛載重和動荷載作用下X形樁樁-網復合地基的動力特性模型試驗,初步揭示了車輛載重和動荷載對X形樁樁-網復合地基的影響機制。以上這些研究,大多聚焦于外部荷載對樁網復合路基的應力及應變的作用,較少討論樁網復合路基內部參數對土拱效應的影響。

模型試驗受制于場地、尺寸,難以足尺分析工程效果,數值模擬較之成本小、效率高,廣泛應用于多種路基研究[6-7]。非連續變形分析法(discontinuous deformation analysis,DDA)在模擬非連續性土體沉降變形方面具有一定優勢,其基本假設亦符合離散土體建模的需要[8]。為此,現使用自主開發基于圓盤顆粒的DDA程序,以珠肇高鐵江機段樁網結構路基為對象,結合珠三角深厚海相軟土地層的特點,研究了不同路基高度、樁間凈距以及土工格柵等情況下,對樁網復合路基內土拱效應的影響。

1 DDA基本理論

在DDA計算中,通過引入時步的概念,采用位移解法來考慮塊體單元自身的變形,其基本未知量為

D=[u0v0r0εxεyγxy]

(1)

式(1)中:(u0,v0)為圓心的剛體平移;r0為圓盤顆粒繞其圓心的轉角;(εx,εy,γxy)圓盤顆粒的線應變和切向應變。

圓盤內上任意一點(x,y)總位移(u,v)計算函數為

(2)

顆粒間的相互接觸形成整體接觸系統,假定系統中有n個塊體,則總體方程形式為

(3)

式(3)中:矩陣元素Kij為6×6剛度子矩陣;Di和Fi分別為6×1基本未知量子矩陣和基本力子矩陣。

求解方程組式(3)后由式(2)可以計算出變形后的塊體位移量,由無張拉和無嵌入條件,在接觸位置增減罰彈簧,修正總體方程組進行開閉迭代,直到滿足條件。

2 樁網路基土拱效應驗證與分析

2.1 路基樁網室內試驗基本概述

樁網支承路基結構,簡稱樁網結構,即剛性樁或半剛性樁上鋪設由土工合成材料和碎石(或砂礫)組成加筋網墊形成的樁網路基結構[9]。樁網結構體系具有路基總沉降和不均勻沉降小,施工工期短等優點。由于樁與樁間土的模量相差較大,樁土之間存在一定的不均勻沉降,在兩樁之間加筋網墊與上部的路基土體形成“土拱效應”[10],如圖1所示。

圖1 土拱效應示意圖Fig.1 Schematic diagram of soil arch effect

為有效開展樁網復合路基作用機理相關研究,結合室內模型試驗結果進行研究[11]。室內試驗裝置經簡化后為正方形分布的四根模擬樁體組成;樁端持力層通過磚塊砌筑而成的底座進行模擬;在底座之間設有成“十”字形的水袋,通過灌滿水后的放水過程模擬施工完成后樁間土在路基荷載下的沉降,如圖2所示。

s為樁間距,b為樁帽寬度,h為填砂高度圖2 室內模型試驗布置圖Fig.2 Layout of indoor model test

2.2 DDA模型構建方法及參數確定

根據室內試驗裝置和試驗步驟,可初步設計和構建對應的數值模型。土體顆粒通過指定生成圓盤顆粒的面積以及顆粒半徑和級配按正態分布生成,并讓生成后的圓盤在自重作用下進行堆積。根據堆積后試驗模型對應的高度確定模型所包含的范圍,刪去上部顆粒以使系統重新應力平衡。平衡后將模型箱底部的固定線段設置為一條具有恒定速度(vy=-0.000 5 m/s)的可動線,通過底部線段的移動以模擬實驗中水袋不斷放水造成土體沉降,使樁土之間產生相對位移。本文中,根據室內試驗模型構建的圓盤顆粒DDA模型如圖3所示,計算參數如表1所示。

表1 模擬使用計算參數Table 1 Simulation calculated parameters

圖3 DDA模型圖Fig.3 Model diagram of DDA

圖3數值模型的路基高度為1 400 mm,樁帽寬度為300 mm,樁間凈距為400 mm,并記錄了試驗過程中樁頂土壓力和樁間土壓力,如圖4所示。結果表明,樁頂土壓力和樁間土壓力在樁土相對位移(ΔS)不斷增加的過程中其變化規律和試驗以及DEM模型吻合較好,證明DDA在模擬樁網結構路基的土拱效應具有一定的有效性,下文將探討不同因素對樁網結構路基土拱效應的形成機理進行分析。

圖4 試驗與模擬的結果比較圖Fig.4 Comparative graphs of experimental and simulated results

2.3 樁土應力比

在樁網結構復合地基中,樁土應力比的定義為樁頂土壓力與樁間土壓力的比值,可以通過這一參數表征土拱效應。通過觀察樁土應力比的數值和變化,得出土體中的土拱效應的分布及其演化。

本小節中重點分析在不同樁土相對位移時下的樁頂表面、樁間土壓力以及樁土應力比的值,如圖5所示。從圖5可知:當樁土相對位移不斷增加的時候,樁間土的上部壓力逐漸向樁頂轉移,土體內部應力重分布后,樁頂的應力不斷變大,樁間應力不斷減小,造成樁土應力比增加。當樁土相對位移達到一定值(在本算例中為4 mm)后,土拱完全發揮作用,樁土應力比達到峰值后發生趨于穩定狀態,說明樁間土內的土拱在此時也已趨于穩定。

圖5 樁土應力比、豎向應力相對位移圖Fig.5 Pile-soil stress ratio and vertical stress relative displacement diagram

2.4 豎向土壓力

路基中的土拱效應是在樁土相對位移逐漸變大的過程中自下而上逐層發生變化的。在曹衛平[12]所開展的實驗中,僅能在設置壓力傳感器的位置讀取樁間土壓力和樁頂的土壓力,并不能了解到在土中豎向土壓力在豎直方向上的變化趨勢。通過數值模擬試驗則可以讀取任何深度下的土壓力,有助于更好地了解豎向土壓力在豎直方向上的變化情況。由圖6可知,當樁土相對位移在4 mm以后,土拱效應已經完全發揮效力。因此選擇樁土相對位移為4 mm處分析土拱效應內的豎向土壓力。分別在中心為x=350、525、695 mm處設置三條寬度為10 mm的應力監測帶,分層監測豎向應力,得到結果如圖6所示。

圖6 豎向土壓力曲線圖Fig.6 Vertical soil pressure curve

根據樁網結構內路基豎向重力分布的不同[12],可將路基中土體自下而上分為三個部分:重力層、土拱效應層、等沉層。

首先是重力層,層高約為120 mm。該區域內樁間上方的土體顆粒只受到重力的影響,在可動線的作用下緩慢下降。樁頂處的土壓力受土拱效應的影響,遠大于理論值。

其次為土拱效應層,層高約為300 mm。在該層內的土體應力重分布效應十分明顯,樁頂土壓力仍大于樁間土壓力,但樁間土壓力隨著路基深度的增加逐漸減小,而樁頂土壓力隨著深度增加而增加,壓力值逐漸偏離理論值。

剩下部分為等沉層,該層為土拱效應以上的所有土體。該層的土體受到土拱效應的保護,不受到樁土相對位移的影響,豎向土壓力的分布仍然服從土體重力的分布形式。

2.5 等沉面和土拱高度

隨著可動線的不斷下降,土層的沉降不斷增加,土體整體的豎向位移也隨之增大。而路基上部表面中會產生一部分特殊區域受到土拱效應的影響,不會受到樁間與樁頂顆粒沉降差異的影響,其橫向顆粒的豎向位移是相同的,從上到下顆粒沉降呈現為分層現象,該區域稱之為等沉層。

現參考Terzaghi[13]的理論,認為應通過沉降分析土拱高度。當某一高度的土體的平均沉降差接近0時,即等沉面的高度,可認為該高度是土拱高度。圖7所示為繪制在不同樁土相對位移時刻的顆粒縱向位移云圖。

圖7 顆粒在不同時刻的豎向位移圖Fig.7 Vertical displacement of particles at different moments

由圖7可知,在隨著樁土相對位移進一步增加,上方顆粒的沉降范圍不斷增長,當樁土相對位移達到 0.8 mm時,路基表面開始產生沉降。但在此過程中,等沉面的高度始終維持在0.32 ～ 0.34 m。這說明在樁土相對位移過程中,路基中形成的土拱結構較為穩定,未發生重大破壞。

3 土拱效應影響因素分析

為進一步研究土拱效應的影響因素,基于曹衛兵[14]所開展的室內模型試驗,改變土拱效應中模型尺寸的路及高度、樁間凈距以及土工格柵等參數,建立了多組數值模型,數值模型參數如表2所示。

表2 模擬使用參數Table 2 Simulation calculated parameters

3.1 路基高度

根據不同的填土高度開展數值模型試驗,路基高度從400～1 200 mm開展試驗,得到的樁土應力比和位移云圖分別如圖8和圖9所示。

圖8 不同路基高度的樁土應力比Fig.8 Pile-soil stress ratio for different roadbed heights

圖9 不同路基高度的填土豎向位移云圖Fig.9 Vertical displacement clouds of fill for different roadbed heights

從圖8、圖9可明顯看出:當路基高度與樁間凈距之比為1.0時,土拱效應不明顯。分析原因是當路基高度相對較低時,路基中沒有形成完整土拱,而是形成剪切帶貫穿了整個路基高度,使得路基頂面出現明顯的沉降。當路基高度與樁間凈距之比為1.5時,土拱效應即可完全發揮作用。當路基高度不斷增加時,等沉面的距離為0.85倍樁間凈距;當路基高度相對較高時,路基中形成了完整的土拱并出現了等沉面,等沉面的高度均為0.8～0.85倍樁間凈距。

3.2 樁間凈距

在一排連續樁中兩個橫向相鄰樁帽之間的寬度為樁間凈距,樁間凈距是影響土拱效應的一個重要因素。圖10和圖11分別展示了不同樁間凈距情況下樁土應力比變化情況和位移云圖。

圖10 不同樁間凈距的樁土應力比Fig.10 Pile-soil stress ratio for different inter-pile clearances

圖11 不同樁間凈距的填土豎向位移云圖Fig.11 Vertical displacement clouds of different net distance between piles

從圖10呈現的結果可知:不同樁間凈距得到的樁土應力比變化趨勢基本相同,且隨著樁間凈距的減小,樁頂接受來自路基荷載傳遞的壓力不斷增大,樁土應力比達到峰值時所對應的樁土相對位移也不斷減小。

圖11則展示了隨著不同樁間凈距下土拱效應的影響范圍。當樁間凈距為240 mm時,樁間土體中受到樁土相對位移影響的高度為144 mm,約為樁間距的0.6倍;當樁間凈距為300 mm時,影響區域的高度約為181.6 mm,約為樁間距的0.6倍;當樁間凈距為340 mm時,影響區域的高度約為294.3 mm,約為樁間距的0.88倍;當樁間凈距為400 mm時,影響區域的高度約為384 mm,高度約為0.96倍。從中可以發現:隨著樁間距的減小,樁間土體中受到樁土相對位移影響的區域也相應減小。

3.3 土工格柵

在部分地質條件較差時,樁網結構路基中的填土強度可能無法達到高速鐵路運行的標準,會引起較大的土體沉降。因此,一味地提高路基高度無法達到目的,需要采用土工格柵改良等方式,提升其填土的強度。土工格柵具有強度大、變形小的特點。土工格柵通過筋材與土的摩擦作用,限制土體的側向變形,均化應力分布,減少不均勻沉降,從而增強土體的整體性和提高土體的抗剪強度[15-16]。因此,在樁間土內設置土工格柵為增強土體強度的一種強有力手段。

本次數值模擬中在兩個樁間即土體圓盤的最底部,設置一排相互粘結的圓盤顆粒以模擬路基樁網結構中的土工格柵,具體參數見表1,帶有土工格柵的模型如圖12所示,其中紅色的顆粒為路基填土,藍色顆粒為土工格柵的粘結顆粒。

圖12 帶有土工格柵的建模圖Fig.12 Modeling diagram with geogrid

根據圖13和圖14的結果可知,在樁網路基底部設置土工格柵可以大幅度的降低土體差異沉降,土拱效應與未設置土工格柵之前對比有較為明顯的減弱,但整體系統中的沉降仍較小,由此說明在土體內部設置土工格柵對控制路基的不均勻沉降起著積極良好的作用。

圖13 土工格柵的填土豎向位移圖Fig.13 Vertical displacement diagram of fill for geogrid

圖14 土工格柵對樁土應力比Fig.14 Geogrid to pile-soil stress ratio

4 結論

采用自主開發的圓盤顆粒DDA程序建立了樁網結構路基的非連續變形分析模型,并將DDA的計算結果與試驗結果和PFC結果進行了對比驗證,并通過統計與分析DDA模型中樁網結構的樁土應力比、路基填料顆粒的豎向位移、豎向應力分布情況等特點,對土拱效應的形成過程、影響因素進行了研究,得出如下結論。

(1)基于圓盤顆粒的非連續變形分析法的數值計算模擬軟件可有效地開展路基樁網結構中土拱效應研究。

(2)當樁土相對位移不斷變大的時候,樁頂的應力不斷變大,樁間應力不斷減小,造成樁土應力比增加。觀察樁間土的沉降,可以發現等沉面出現在0.8倍樁間凈距處。

(3)路基高度是影響土拱效應的重要因素。當路基高度較低時,路基中沒有形成完整土拱,而是形成剪切帶貫穿了整個路基高度,使得路基頂面出現明顯的沉降。當路基高度高于樁土應力比的峰值后,土拱完全發揮作用,且隨著填土高度的進一步提高,等沉面高度均為0.8～0.85倍樁間凈距。

(4)樁間凈距對土拱效應的影響十分顯著。隨著樁間凈距的減小,樁頂受到來自路基荷載傳遞的壓力不斷增大,當樁土應力比達到峰值時所對應的樁土相對位移也不斷減小,且隨著樁間凈距不斷減小,等沉面的高度也出現了下降的趨勢。

(5)在路基中加入土工格柵后,路基在填筑過程中的差異沉降得到了的改善,樁網結構所產生的樁土應力比與未加入土工格柵的相比更大,說明土工格柵可有效提高路基強度。