三峽庫區彎曲河段大偏角船橋碰撞力分析

鄭霄陽, 范存斌, 王英森, 唐亮*, 余葵

(1.重慶交通大學山區橋梁及隧道工程國家重點實驗室, 重慶 400074; 2.中鐵二十二局集團第五工程有限公司, 重慶 400711; 3.重慶交通大學河海學院, 重慶 400074)

船橋碰撞作為一項復雜的沖擊動力學問題,在橋梁防撞設計中,船舶最大撞擊力的合理確定至關重要。

由于長江上游流域跨江大橋數量眾多,受三峽水庫蓄水的影響顯著,重慶航段多座跨江大橋位于三峽庫區,使得庫區橋梁橋墩較高,抗水平撞擊的能力較弱。水庫的建成還使得通航水位不斷提高,這也導致原來所建橋梁的更多橋墩處于水中,增加了船舶撞擊的風險。

耿波等[1]采用《美國公路橋梁設計規范》(AmericanAssociationofStateHighwayandTransportationOfficials, AASHTO)的方法和三概率參數積分路徑方法對粉房灣長江大橋進行船撞風險分析,計算橋梁的碰撞概率和年倒塌頻率,對橋梁抗撞性能進行安全評估。王建國等[2]以安徽省望東長江公路大橋為背景,研究船橋碰撞時橋梁撞擊位置的受損狀況及結構響應,發現船艏與橋塔的損傷隨撞擊角度變化。付明春[3]通過動態模擬船橋碰撞過程,研究撞擊深度和碰撞力對船舶結構的損傷情況。

目前,船橋碰撞的研究方法主要為有限元數值模擬計算法、動力簡化計算法和靜力計算法。在各國的相關規范中,對于船舶撞擊力設計值均采用靜力計算法,如美國AASHTO設計規范(2009)[4]、中國《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)等[5-7]。由于中國在此領域規范數量較多,不同的撞擊力計算公式中考慮的影響因素各異,選用的計算方式差異極大,計算所得最大撞擊力大相徑庭。合理選擇相關規范計算橋梁抗撞設計值成了一個難題。

通過比較國內外關于船橋碰撞相關規范最大撞擊力的計算參數,分析不同撞擊角度下的船橋碰撞所產生的最大撞擊力差異性。重慶外環江津長江大橋位于三峽庫區典型橋區河道,地勢高差較大,該區段水流湍急,河道彎曲、通航密度大,在此航段上發生船橋碰撞的風險較大。以此橋船橋碰撞安全風險評估為依托工程,通過運用有限元軟件ABAQUS,建立了7 000 t級散貨船和等比例斜拉橋模型。采用高流速下船舶側撞角理論公式對船舶撞擊角度進行計算,同時在船撞速度計算中采用考慮河道里程綜合影響的計算方法,最終以撞擊角度、撞擊速度和水位高度作為變量,確定了12種不同情況下的撞擊模型。通過12種工況進行數值模擬后,對撞擊力時程曲線進行全過程分析,將模擬結果與規范計算數據對比,為三峽庫區彎曲河段中的船撞力計算提供參考。

1 高流速、大偏角下理論公式及參數取值

1.1 最大撞擊力計算的船橋碰撞規范

隨著船橋事故的頻繁發生,各國出于安全考慮,在通航橋梁設計中都需考慮進行抗撞設計。眾多學者根據船橋碰撞理論及試驗研究成果給出了船橋碰撞的簡化計算公式,相關研究成果被采納并運用到對應規范中,在計算船橋碰撞力上給出了不同參考公式,如表1所示。

表1 國內外關于船舶撞擊力設計規范Table 1 Code for design of ship impact force at home and abroad

1.2 三峽庫區河道各規范理論參數取值

各規范在理論分析船撞力,因素,參數,選取方法如下。

(1)《通規》常用于計算船橋正撞情況下的最大撞擊力,撞擊點通常是位于承臺或橋塔橫向寬度的中點處。船橋碰撞動態響應主要集中在0～1 s,因此撞擊力計算公式中撞擊時間參數T取1 s;漂浮物重力M選取7 000 t級船舶,船貨總重為9 270 t,即9 270 000 kN。

(2)《鐵橋規》在橋梁防撞設計中,常用于船只行駛方向與橋墩臺面法線方向不一致的情況,但在計算說明中并未明確撞擊點的位置。撞擊力計算公式引入正弦sinα對不同撞擊角度的船橋碰撞進行調整,在重慶外環江津長江大橋數值模擬的船橋正撞中,采用船舶行駛方向與撞擊點法線方向的夾角,即α=90°;在側撞和漂撞中,撞擊角度為船舶行駛方向與橫橋向的夾角,均為α=23°。

(3)《公橋規》適用于船舶滿載貨物和船舶撞擊角度小于45°,在此情況下常用該規范計算船舶最大撞擊力。在該規范計算中,考慮的計算參數較為全面,相關計算參數的推薦取值:浮連水質量系數CM,船艏正撞時宜取0.1～0.3,側撞時宜取0.5～4.5。在實際工程中,通過船舶吃水與航道水深的比值來確定浮連水質量系數CM,由于重慶三峽航道水深為10～40 m,以7 000 t級散貨船“廣運77號”為典型船舶,該船船舶尺寸為116 m(總長)×16.6 m(型寬)×6.1 m(型深),滿載吃水深度僅為4.07 m,船舶吃水與航道水深比值小于0.8,因此在正撞中浮連水質量系數CM取0.3,側撞和漂撞中CM取0.5。幾何尺寸修正系數η是由船體厚度ΔH與船艏高度Hs比值確定,此處修正系數η取值為1。在該規范5.1.5節中,船舶撞擊速度有著明確的規定,撞擊速度沿著航道中心線向兩側遞減,采用該規范公式5.1.5速度曲線計算,此處省略計算過程,計算結果見表1。

(4)《AASHTO》是根據美國船橋碰撞事故資料來統計構建出試驗模型[8],船舶正向撞擊剛性墻試驗后提出。其經驗公式對于多種船舶類型均適用,如油輪、貨輪、散貨船等,適用于船頭正撞橋墩的情況。公式在實際計算中采用的是等效平均碰撞力,考慮了船舶撞擊初速度和船舶噸位對撞擊力的影響,是目前全世界船橋碰撞領域應用最為廣泛的規范。

(5)《歐規》出自歐洲統一規范Eurocode 12.7分冊,選用了全歐最廣泛統計意義下的代表船舶,其公式特點是兼顧了內陸航道和海洋的船舶碰撞計算。對于內陸航道的船舶,K=5 kN/m;對于海洋船舶,K=15 kN/m。

2 多角度船橋碰撞方式及相關參數計算

2.1 考慮撞擊角度的三種典型撞擊方式

船橋碰撞事故的發生因素較為多樣,通常受“人為、船舶、通航環境”等因素的影響,導致了船橋碰撞方式存在不確定性。綜合考慮各因素的影響,選取了三種典型的撞擊方式進行分析(圖1)。①船艏正撞橋塔,正撞是當前研究中最為典型的撞擊方式;②船艏側面撞擊橋塔中部,導致因素常為駕駛人員判斷失誤或航道指示燈出現故障;③橫漂船側撞擊橋塔,該撞擊方式在目前的船橋碰撞研究中涉及較少,主要是惡劣天氣情況以及不良航道環境導致船舶失控。如2017年8月23日,臺風“天鴿”在廣東珠海登陸,在強風及風暴潮增水的影響下,“順宏海1188”輪、“泰華航8668”等船舶發生走錨失控漂移,其中四艘船舶相互壓碰勾連在一起漂移至上游約2 km處的廣東西部沿海高速公路磨刀門特大橋,與大橋非通航孔橋墩發生觸碰,致使部分墩柱及梁板受損,并導致“順宏海1188”輪傾覆沉沒。

圖1 船橋碰撞方式及實景展示Fig.1 Bridge collision mode and scene display

2.2 高流速下船舶側撞角理論計算

船舶在航道上的航向,一般是按航道中心呈蛇形航跡左右擺動前進。船舶在行駛過程中受水流流態、流向、流速、風向、風速影響較大,加之重慶航段水流湍急、河道彎曲,因此船舶航行過程中會產生風流壓偏角。根據研究表明[8-9],對船舶受橫流影響的壓偏角計算公式為

(1)

重慶外環江津長江大橋位于U形河道,橫橋向與水流方向存在夾角,可能產生船舶航行的風流壓偏角;同時,橋梁橋墩建設時,橋墩中心線與水流流向會產生夾角。這兩個瞬時綜合的結果,組成了偏航船舶與橋墩瞬時撞擊的撞擊角。兩者角度的絕對值相加,即可得到最大側撞角,表達式為

θ側撞角=|α風流壓偏角|+|β橋軸法線偏角|

(2)

根據重慶外環江津長江大橋橋區航道實測結果,7 000 t級船舶的航速為5.56 m/s,由于所處航道與水流流向不一致,水流會對船舶產生橫流作用,因此需要通過風流壓偏角和橋軸法線偏角來計算船舶側撞角,該角度是船舶最大概率發生的側撞角度。

2.3 考慮河道里程綜合影響的船撞速度計算方法

撞擊速度的影響因素有很多,如水流速度、船舶行駛速度等。撞擊速度通常采用“失舵不失速”的計算方法[10],此方法確定的撞擊速度將維持偏航前的線速度,改變的只是行駛角度和方向。如美國肯尼色河橋、中國廣東九江大橋等橋梁,被撞塌的橋墩都遠離航道中心線,且發生撞擊時船舶速度并未下降。其中廣東九江大橋被撞的橋墩距離航道中線為130.0 m,橋塌下后螺旋槳繼續轉動,并沒有人去關機或者減速。上海海洋鋼結構研究所對“失舵不失速”方法進行了修正,提出了考慮船舶速度沿橋軸線方向的分布及船舶意外等失速因素綜合影響下的撞擊速度計算方法。該方法考慮了河道流速在橫向的分布是拋物線狀,即主航道區域流速較大,航道邊緣及外側的流速較小。船撞橋墩計算選取速度時,應根據船舶所航行水域的水流速度依次調整,得到船舶行駛至各橋墩時不同的航行速度。具體計算公式為

Vx=V0-v0+vx

(3)

式(3)中:Vx為橋墩處典型航速;V0為船舶在航道內的正常行駛速度;v0為航道內中心流速;vx為距離航道中心x處的流速。

3 重慶外環江津長江大橋船橋碰撞數值模擬

3.1 工程概況

長江是中國內陸水上運輸的重要要道,重慶外環江津長江大橋橋區航段位于三峽庫區回水變動區,水位高差變幅大,河道情況復雜,水流速度差異顯著,船橋碰撞事故時常發生。

重慶外環江津長江大橋位于重慶繞城高速南段,是重慶繞城高速公路的重要組成部分,是重慶繞城高速公路中規模最大的特大橋。該橋位于重慶市九龍坡區西彭鎮李家河村,長江上游航道里程約721.1 km處,黃磏一期工程下游408 m,航道情況如圖2所示。全橋長度為1.19 km,橋面寬36.5 m,跨江主橋跨徑布置為(33.5+186+436+186+35.5) m,主跨長為436 m,主橋共長879 m,為結合梁斜拉橋。全橋設置兩個菱型橋塔,滴水巖方向9#橋塔高度為167.29 m,南彭方向10#橋塔高度為172.19 m,在主梁下底板處設置一道橫系梁。斜拉索均按照扇形布置,12 m為一個標準節段索距,橋梁總體布置情況及10#橋塔立面如圖3所示。

圖2 重慶外環江津長江大橋及橋區航道圖Fig.2 Chongqing outer ring Jiangjin Yangtze River bridge and channel map of bridge area

圖3 重慶外環江津長江大橋總體布置圖Fig.3 General layout of Jiangjin Yangtze River Bridge around Chongqing

重慶外環江津長江大橋按高速公路標準設計,設計時速為100 km/h,為雙向6車道,最高通航水位為198.05 m,最低通航水位為175.70 m。索塔和承臺分別采用C50混凝土和C40混凝土,在主橋左右兩側各設置2個輔助墩,墩身采用C40混凝土,橋墩樁基采用C30混凝土,全部樁基均為端承樁,共57根。

根據2017—2020年統計,此航段通航船舶噸級為3 000～7 000 t,占比95%。本橋船撞重要性等級為一級,通航代表船型的選取以《內河過閘運輸船舶標準船型主尺度系列》(GB 38030—2019)標準船型為基礎,結合《內河通航標準》(GB 50139—2014),采用5%準則確定設防代表船型[11],綜合考慮后選取7 000 t級散貨船作為代表船型。

3.2 船橋碰撞系統的力學模型

根據2020年重慶海事局的新聞報道,目前重慶航段7 000 t級散貨船的代表船型為“廣運77號”,主尺度為116.0 m×16.6 m×6.7 m,空載情況下,船身質量為2 270 t,故滿載情況下,船貨總重量為9 270 t。

3.2.1 7 000 t級船舶有限元模型

船舶為橋區航段典型的7 000 t級球鼻艏散貨船,船橋碰撞過程中主要關心船橋相互作用力和碰撞位置變形情況,因此在船舶有限元建模中根據其不同部件的重要程度而區別詳細程度[12]。船舶根據實船圖紙進行建模,將結構分為前端球鼻艏、中部船身和后部船艙。為提高計算精度,在網格劃分中對前端球鼻艏結構網格進行加密。船尾在本次模擬的碰撞過程中不發生任何接觸和形變,為了簡化船體,將船尾結構進行簡化處理,建立為等長度船身結構形式,以保證所建船舶模型長度和質量與真實船體一致。7 000 t級船舶噸位(含載重)合計為9 270 t,船舶尺寸為116 m(總長)×16.6 m(型寬)×6.7 m(型深),船舶滿載吃水深度為4.07 m,全船共劃分單元99 978個。船舶的有限元計算模型,如圖4所示。

圖4 7 000 t級船舶有限元模型Fig.4 Finite element model of 7 000 ton ship

3.2.2 橋塔精細有限元模型

南彭側橋塔高度為172.79 m,在低水位時船橋碰撞撞擊點位于承臺,故數值模擬橋塔有限元模型以南彭側10#橋塔為例。樁基礎采用端承樁進行邊界條件設置;橋塔被撞區域加密網格,采用C3D8R減縮積分單元進行劃分,其中精細劃分單元數量為37 865,模型單元總量為59 516,如圖5所示。

圖5 橋塔有限元模型Fig.5 Finite element model of pylon

3.2.3 數值模擬相關參數設置

考慮鋼材與混凝土之間觸形式為表面接觸,摩擦系數為0.25。通過附加質量的方法替代水體對船舶的作用力,此處采用附加10%的船體重量[13],船貨質量與10%的附加水質量總和為10 197 t,通過修改船體密度實現。在材料上,全船采用彈塑性本構模型,運用了各向同性和彈塑性隨動強化材料。

3.2.4 樁土相互作用

根據重慶外環江津長江大橋的地質勘查資料,該大橋處的土體為砂性土。通過采用非線性彈簧(長度1 m)來模擬等效土體對橋塔的側壓力,取內摩擦角為35°。由于此處地質條件優越,樁基采用端承樁,經過試算,在發生船橋碰撞時,橋樁的最大水平變位小于40 mm,因此在發生碰撞時彈簧的角度變化可以忽略不計。

根據端承樁的力學特征,限制彈簧外圍末端節點位移,對樁的底部單元節點的豎向位移進行約束。

3.3 船橋碰撞計參數的取值

3.3.1 四種水位高度下的撞擊角度計算值

根據2.2節式(1)和式(2),在綜合考慮航速、橫向流速、風流壓偏角和橋法線偏角后,船舶側撞角計算結果如表2所示。

表2 10#墩處船撞速度表Table 2 Speedometer of ship collision at pier 10#

根據表2計算結果,橋區在上述四種水位情況下,7 000 t級船舶通過主墩時偏航撞擊角度最大為22.89°,最小的撞擊角度為13.52°。綜合考慮各方面的安全因素之后,將設防船型的偏航撞擊角度取為23°。

3.3.2 四種水位高度下的撞擊速度計算值

撞擊高度取決于水位高度和船舶干舷高度,該橋的最高通航水位為198.05 m,最低通航水位為175.70 m,典型水位為186.60 m,洪水位為203.06 m,如圖6所示。對于7 000 t級船舶,考慮船舶干舷高度為2 m。在最低通航水位時,船舶撞擊點在橋塔的承臺處,在最高水位和洪水水位時,船舶撞擊點在橋塔。根據2.3節式(3)計算出不同水位高度下的船舶撞擊速度如表3所示。

圖6 各通航水位船舶撞擊示意圖Fig.6 Schematic diagram of ship collision at each navigable water level

表3 主墩處船撞速度表Table 3 Ship collision velocity at main pier

3.4 數值模擬結果

撞擊角度分別為0°和23°,4種水位下計算了7 000 t級散貨船在船艏正撞、船艏側撞以及橫漂側撞,共計12種工況,如表4所示。

表4 計算工況Table 4 Calculation conditions

圖7所示為船舶撞擊過程中的時間—撞擊力曲線圖,時程曲線圖包含了低水位、典型水位、高水位以及洪水位4種工況。

圖7 10#墩撞擊力時程曲線圖Fig.7 Time history curve of impact force on block 10#

3.5 曲線擬合

根據3.4節中的數值模擬結果,在不同水位和撞擊速度下的撞擊力時程曲線呈現出半正弦波形態,與現有的研究成果較為吻合。孟德巍等[14]建立了半波正弦簡化公式擬合了碰撞力時程曲線的形態,此研究認為碰撞力的峰值將出現在碰撞持續時長的中點,蘭成坤等[15]通過引入正弦函數對上述方法進行了函數修正,得到了較為準確的擬合公式,即

f(t)=π(mt2+nt)

(4)

式(4)中:F為碰撞力,N;A為動力荷載峰值,N;t為碰撞響應過程中的時間點,s;t為碰撞持續時間,s;TC為響應峰值對應的時間點,s;a、b、m、n為擬合分項系數。

根據船橋碰撞數值模擬結果顯示,在發生碰撞響應后,撞擊力逐漸攀升至峰值后下降,該碰撞力峰值與相鄰的碰撞力會產生較大的落差,同時在整個響應過程中,撞擊力時程曲線會產生較大波動,因此將撞擊力峰值作為安全衡量標準與實際相差較大。

本文中主要考慮船舶速度和碰撞角度兩個因素,擬合各個參數和船舶速度和碰撞角度之間的關系式,通過擬合曲線的動力荷載峰值進行安全評估。限于篇幅,以位于低水位時船艏正撞10#墩為例,對有限元時程曲線進行擬合如圖8所示。

圖8 撞擊力時程曲線擬合示意圖Fig.8 Schematic diagram of impact force time history curve fitting

3.6 各規范理論公式計算值與分析

為分析撞擊方式及角度對船舶最大撞擊力的影響,根據1.1節表1中各規范的計算方式和取值,計算相同水位高度、船舶質量、撞擊速度及撞擊角度下各規范的撞擊力設計值,通過3.5節中時程曲線的擬合方式對3.4節的數值模擬結果進行擬合,繪制了數值模擬結果與國內外相關規范計算值對比圖。如圖9所示,位于低水位航行的船舶在發生船橋碰撞時,仿真模擬值將遠大于各規范計算結果,造成這一現象的原因應是撞擊點位于承臺,在發生碰撞時船舶球鼻艏將直接與承臺接觸,截面剛度大所致。

圖9 船橋撞擊模擬值與各規范計算值對比Fig.9 The simulated value of 23° yaw drift collision is compared with the calculated value of each code

由圖9(a)可知,除低水位船橋碰撞模擬值外,在其余水位下的模擬結果顯示,最大撞擊力位于AASHTO與《通規》之間,更加貼近AASHTO的數值計算結果,說明了AASHTO在船艏正向撞擊且撞擊點為橋塔時的碰撞計算具有較強的適用性,對于三峽庫區高變幅水位下的斜拉橋碰撞計算具有很強的參考價值,還表現出兩者規范在計算公式上存在差異,但兩者在計算船舶正向撞擊橋塔時結果較為相近。

對于考慮撞擊角度的船橋碰撞而言,《鐵橋規》與《公橋規》在最大撞擊力的計算中明確將撞擊角度作為其中一項計算參數,但兩者計算值具有較大差距。相較于中國其他規范,《公橋規》在船舶撞擊速度取值上做出了明確規定,船舶撞擊速度沿航道中心線向兩側逐漸遞減,本文中考慮的船舶撞擊點位于航道中心線至3倍船長區間內,船舶撞擊速度按照《公橋規》中公式5.1.5速度曲線計算。通過圖9(b)的對比結果可以看到,除低水位外的數值模擬結果位于《公橋規》和《歐規》之間,《公橋規》考慮了撞擊速度和撞擊角度兩大重要參數且與模擬結果吻合程度更高,更加貼合船艏側撞的實際情形。

根據圖9(c)可知,當撞擊點位于橋塔時,船舶在偏23°漂撞情況下所產生的最大撞擊力大致為22×106～29×106N,與《鐵橋規》數據吻合程度較高,相較其他兩種方式的撞擊而言,該情況的最大撞擊力僅為正向撞擊的1/4左右,但船舶漂撞在歷年的船橋碰撞事故中發生概率高,主要是由于船舶失控撞擊下游橋梁,因此船舶的撞擊方式和角度具有不確定性。在所有的船橋碰撞中,船舶正撞產生的最大撞擊力大于側撞和漂撞,但最大撞擊力只能作為衡量船橋碰撞風險的指標之一,存在撞擊角度的側撞和漂撞不僅應考慮橫橋向的抗撞能力,順橋向的抗撞性也要考量。

3.7 多角度變化的船艏漂撞分析研究

為了進一步研究撞擊角度對船橋碰撞帶來的影響,選取了撞擊角度為0°、10°、20°、…、80°的典型水位船艏側撞為例,數值模擬所得的最大撞擊力與《公橋規》計算值進行對比分析,如圖10所示。

圖10 數值模擬值與規范計算值對比Fig.10 Comparison between numerical simulation value and standard calculation value

在撞擊角度不斷改變的船舶側向撞擊橋塔的計算對比中,《公橋規》計算值與模擬值在撞擊角度約為15°時相等,大約以撞擊角度15°作為分界線,隨著角度的增加或者減小,規范計算值與數值模擬結果差距逐漸增大。當撞擊角度位于10°～45°時,《公橋規》計算值與模擬值差值在±10×106N內,尤其是撞擊角度位于10°～25°時,該規范與模擬結果更為接近,體現出《公橋規》在該角度范圍下的船艏側撞計算中具有很好的參考價值,同時也印證了在《公橋規》中的撞擊角度修正系數僅僅只能使用在0°～45°的船橋碰撞計算中。

在中國相關規范中考慮撞擊角度的最大撞擊力計算式較少,《鐵橋規》通過運用正弦及動能折減系數,在一定程度上能對存在角度的船舶漂撞產生的最大撞擊力進行估算。區別于其他規范,《公橋規》利用獨特的分段函數對船舶撞擊速度進行計算以及采用了含有余弦的撞擊角度修正系數。

4 結論

在內河航道的船橋碰撞是一項復雜的工程問題,通過以重慶外環江津長江大橋作為工程依托,研究了位于三峽庫區高變幅水位下的3種碰撞形式,根據在4種通航水位下共12種工況的數值模擬結果與國內外規范進行對比分析,得到如下結論。

(1)國內外關于船橋碰撞的規范計算結果差異較大,各理論公式選取了不同的計算參數,考慮的撞擊點均位于橋塔。在船橋正向碰撞計算中,AASHTO與數值模擬結果吻合程度高,適合用于計算船舶正向撞擊橋塔情形;在側撞中,《公橋規》更適用于小角度和高流速下的船橋碰撞計算;相較于正撞和側撞,漂撞所產生的撞擊力較小,《鐵橋規》在此情況下與模擬結果更加接近。

(2)撞擊角度的改變對船橋碰撞具有很大的影響,船舶與橋梁發生側向碰撞中,《公橋規》在撞擊角度位于10°～45°時計算所得的最大撞擊力具有較強的參考性,尤其是撞擊角度在10°～25°的船橋碰撞中計算結果更加準確。

(3)在三峽庫區高變幅水位下,航運環境較差,船舶漂撞在歷年的船橋碰撞事故中發生概率高,船舶的撞擊方式和角度具有不確定性。在所有的船橋碰撞中,側撞最大船撞力大約為正向撞擊的2/3,而漂撞的最大船撞力約為正向撞擊的1/4,但最大撞擊力只能作為衡量船橋碰撞風險的指標之一,側撞和漂撞不僅應考慮橫橋向的抗撞能力,順橋向的抗撞性也要考量。