大型精密測(cè)量相控陣?yán)走_(dá)天線座力學(xué)仿真應(yīng)用研究

向 熠,徐文華,陳亞峰

(南京電子技術(shù)研究所, 江蘇 南京 210039)

0 引 言

精密測(cè)量大型相控陣?yán)走_(dá)具有測(cè)量距離遠(yuǎn)、精度高,工作模式多的優(yōu)點(diǎn),是航天[1]測(cè)控領(lǐng)域的尖兵。其天線座[1]精度取決于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)水平;天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)包括力學(xué)設(shè)計(jì)、伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。而力學(xué)設(shè)計(jì)是天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),優(yōu)良的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)力學(xué)設(shè)計(jì)具有傳力架構(gòu)合理、結(jié)構(gòu)精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、重量輕的特點(diǎn)。

超大規(guī)模雷達(dá)天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)復(fù)雜,造價(jià)高、研制周期緊張,如何保證天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一次成功,滿足天線座結(jié)構(gòu)技術(shù)要求是天線座研制的難題。仿真作為一門(mén)利用模型進(jìn)行數(shù)學(xué)試驗(yàn)、研究和培訓(xùn)的技術(shù),具有可控、安全、經(jīng)濟(jì)、節(jié)約時(shí)間、允許多次重復(fù)的特點(diǎn)。因此,采用系統(tǒng)仿真技術(shù)對(duì)天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行模擬、簡(jiǎn)化、優(yōu)化是超大規(guī)模雷達(dá)天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)研制的高效手段,并可以從天線座全局把控主要薄弱環(huán)節(jié),采取改進(jìn)措施,還可為其負(fù)載天線陣面[2]仿真提取實(shí)際邊界條件,以便開(kāi)展系統(tǒng)與分機(jī)仿真效驗(yàn),提高仿真置信度。

為此,本文結(jié)合工程研制,從天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)力學(xué)設(shè)計(jì),計(jì)算模型建模原則、建模方法、軸承等關(guān)鍵部位連接處理、仿真模型簡(jiǎn)化[1]與等效,有無(wú)斜梁結(jié)構(gòu)方案仿真結(jié)果比較與選取,以及軌道平面度、輔助支撐力確定到最終結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了闡述。

1 天線座系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的旨在獲得滿足結(jié)構(gòu)精度、動(dòng)態(tài)性能要求的機(jī)械結(jié)構(gòu),同時(shí)重量最輕,并滿足天線陣面安裝要求。某項(xiàng)目雷達(dá)為機(jī)+電二維掃描有源相控陣?yán)走_(dá),其天線座為大跨距輪軌轉(zhuǎn)臺(tái)式結(jié)構(gòu),由俯仰軸、俯仰軸承座、天線座叉臂、天線座底座、滾輪和輪軌地基組成,結(jié)構(gòu)示意如圖1所示,其負(fù)載天線陣面安裝結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。天線座俯仰跨距18 m,需承擔(dān)天線陣面170 t(1 t=1 000 kg)的載荷。

圖1 天線座系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of the antenna base system structure

圖2 天線座負(fù)載天線陣面安裝示意Fig.2 Antenna base load antenna array installation diagram

天線座通過(guò)4組滾輪和中心座安裝到地基上;4組滾輪和中心座起到支撐作用,同時(shí)中心座及軸承還承擔(dān)雷達(dá)旋轉(zhuǎn)定心功能;天線座是天線陣面的安裝基礎(chǔ),天線陣面通過(guò)兩側(cè)軸孔安裝到天線座。

由于該天線座俯仰支撐跨距大,達(dá)到了18 m,陣面質(zhì)量高達(dá)170 t,天線座、天線陣面結(jié)構(gòu)[4]精度難以實(shí)現(xiàn)。通過(guò)在天線座中部俯仰驅(qū)動(dòng)處增加一支撐點(diǎn)的方式將傳統(tǒng)左右兩側(cè)兩點(diǎn)變?yōu)閮蓚?cè)和中部三點(diǎn)支撐,解決了本天線座大跨距支撐難題。然而,三點(diǎn)支撐的各點(diǎn)載荷選取與確定是天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難點(diǎn),是結(jié)構(gòu)精度實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。中部支撐載荷確定、支撐效果評(píng)估、軌道不平度的選取,均采用有限元法來(lái)進(jìn)行。

2 計(jì)算模型

2.1 建模原則[1]

在建立模型之前,先對(duì)模型進(jìn)行規(guī)劃,關(guān)注對(duì)仿真起主導(dǎo)作用的因素,對(duì)結(jié)果影響不大的特征要進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。

天線座結(jié)構(gòu)建模是基于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的CAD模型。薄板抽取中面用二維(2D)板殼來(lái)建模;滾輪用三維(3D)實(shí)體來(lái)建摸;連接部位,根據(jù)連接關(guān)系決定是固接,還是通過(guò)MPC來(lái)釋放某些自由度來(lái)連接,并進(jìn)行等效驗(yàn)證。

部件焊接的邊界,作為無(wú)縫處理,邊界上的單元協(xié)調(diào)一致,重合節(jié)點(diǎn)融合。

螺栓連接的兩個(gè)部件,作為無(wú)縫連接處理。建立的模型,在連接邊界上,單元協(xié)調(diào)一致,重合節(jié)點(diǎn)都融合。

整個(gè)模型有200 000個(gè)單元,200 000個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2 天線座有限元建模

天線座橫梁為箱型梁結(jié)構(gòu),采用2D板殼來(lái)建模,箱型梁抽取中性面;內(nèi)部防止失穩(wěn)的支撐板,也抽取中性面,用2D面來(lái)建模,并和支撐的箱型梁的板殼協(xié)調(diào)連接。

按照設(shè)計(jì)和選用軸承,中心座不承受垂直方向的軸向力;建立模型時(shí),約束中心座徑向自由度約束,釋放軸向和周向的自由度。

滾輪用3D實(shí)體單元建模。滾輪座用2D板殼建模,抽取每塊箱板的中性面,板之間在搭接處節(jié)點(diǎn)融合,單元協(xié)調(diào)一致。

天線座模型如圖3所示。

圖3 天線座模型Fig.3 Antenna base model

滾輪座和天線座轉(zhuǎn)臺(tái)之間,通過(guò)球鉸結(jié)構(gòu)連接。球鉸的中心位置建立一個(gè)節(jié)點(diǎn),球鉸和天線座連接的面上的節(jié)點(diǎn)和球鉸中心點(diǎn)通過(guò)(MPC)剛性連接。球鉸和滾輪座連接的面上的節(jié)點(diǎn)和球鉸中心點(diǎn)也通過(guò)MPC剛性連接。這兩個(gè)MPC之間,再建立一個(gè)球鉸MPC連接,如圖4所示。

圖4 滾輪座和天線座轉(zhuǎn)臺(tái)連接模型Fig.4 Rolling wheel and antenna seat connection model

2.3 天線座和天線陣面俯仰軸連接處理

天線陣面俯仰軸用1D梁建模,通過(guò)MPC單元,軸的梁?jiǎn)卧c天線座俯仰軸承支座之間,建立球鉸連接,轉(zhuǎn)動(dòng)自由度放開(kāi),平動(dòng)自由度約束,如圖5所示。

圖5 俯仰軸及連接Fig.5 Pitch shaft and connection

2.4 天線座驅(qū)動(dòng)與輔助支撐處連接處理

俯仰驅(qū)動(dòng)齒輪用一根高剛性1D梁來(lái)等效,建立一個(gè)局部圓柱坐標(biāo)系,原點(diǎn)在俯仰軸上;模擬齒輪的梁和天線陣面骨架上的半圓梁之間,在齒輪和梁接觸位置用MPC連接,徑向自由度放開(kāi),圓周方向自由度約束,如圖6所示。

圖6 俯仰驅(qū)動(dòng)和輔助支撐模型Fig.6 Pitch drive and auxiliary support model

輔助支撐滾輪,用1D彈簧來(lái)等效。彈簧一端連接輪軸,另外一端連接陣面骨架上半圓梁上與輪子接觸位置的節(jié)點(diǎn),彈簧剛度定義為高剛性。彈簧只在徑向?qū)Π雸A梁有支撐力,如圖7、圖8所示。

圖7 俯仰驅(qū)動(dòng)處輔助支撐聯(lián)結(jié)Fig.7 Auxiliary support connection at pitch drive

圖8 俯仰驅(qū)動(dòng)處無(wú)輔助支撐聯(lián)結(jié)Fig.8 There is no auxiliary support connection at the pitch drive

2.5 天線座與基礎(chǔ)軌道連接

在軌道圓心,也就是中心座軸心位置建立柱坐標(biāo)系,將滾輪和軌道接觸的一條線和周?chē)》秶膯卧?jié)點(diǎn),約束軸向和周向位移,徑向位移放開(kāi)。

滾輪底部建立GAP單元,用以判斷滾輪在重力作用下是否會(huì)抬起,如圖9所示。

圖9 滾輪GAP單元Fig.9 Roller GAP unit

3 模型簡(jiǎn)化

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,各獨(dú)立承力單元之間大大量采用螺栓連接,承力單元也主要采用焊接。如何進(jìn)行模型簡(jiǎn)化等效,滿足置信度和降低計(jì)算量是一難題。

通常采用比較法來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化等效效能評(píng)估。其建模方式是否合理,采用一個(gè)類似底座上的管結(jié)構(gòu)來(lái)分析驗(yàn)證。

取天線座典型螺栓連接結(jié)構(gòu)建立兩種模型來(lái)比較不同建模方式對(duì)焊接和螺栓連接結(jié)構(gòu)的計(jì)算精度的影響,位移約束和力載荷,都完全一樣。

位移約束,一端固支懸臂,另外一端懸臂的橫斷面上,施加一個(gè)沿端部對(duì)角線的載荷,從而沿懸臂產(chǎn)生彎扭載荷。

第1種有限元模型,在板相互接觸位置的單元節(jié)點(diǎn)都融合,相當(dāng)于100%焊接。第2個(gè)有限元模型,沿長(zhǎng)度方向,分成10段,在每段上的板相互接觸位置,采用2/3的接點(diǎn)融合,相當(dāng)于2/3長(zhǎng)度焊接,另外1/3長(zhǎng)度上分離。采用同樣方式模擬10個(gè)螺栓連接的情況,在螺栓連接附近接觸,稍微遠(yuǎn)離螺栓的搭接位置分離,如圖10、圖11所示。

圖10 節(jié)點(diǎn)融合應(yīng)力比較Fig.10 Comparison of node fusion stress

圖11 節(jié)點(diǎn)融合位移比較Fig.11 Node fusion displacement comparison

從圖10和圖11可以看出,兩種模型計(jì)算分析結(jié)果誤差不超過(guò)2%。因此,在焊接或者螺栓連接的法蘭之間,其建模采用在搭接的邊界位置上采用100%單元協(xié)調(diào)一致并消除重合節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化方式是可行的。

4 結(jié)果分析

有限元法易于對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行分析,并能獲得整個(gè)構(gòu)件內(nèi)的位移應(yīng)力分布,其結(jié)果可以作為結(jié)構(gòu)改進(jìn)和校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的依據(jù)。在本天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,采用有限元法來(lái)確定軌道不平度參數(shù)、輔助支撐載荷,同時(shí)也對(duì)天線座斜梁效果進(jìn)行了評(píng)估。

4.1 軌道不平度參數(shù)選取和仿真結(jié)果

軌道是天線座及負(fù)載安裝基礎(chǔ),其不平度參數(shù)影響天線座關(guān)鍵指標(biāo)俯仰軸對(duì)方位軸正交角度(以下簡(jiǎn)稱正交度)。該參數(shù)過(guò)大,天線座正交度難以滿足設(shè)計(jì)要求;參數(shù)過(guò)小,設(shè)備安裝時(shí)施工工藝由難以滿足。因此,借鑒過(guò)往產(chǎn)品施工工藝水平和施工經(jīng)驗(yàn),初步確定軌道不平度按表1進(jìn)行仿真校核和迭代。

表1 軌道不平度工況Tab.1 Orbiting uneven work conditions

初步結(jié)構(gòu)仿真變形云圖如圖12所示,結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。

圖12 初步結(jié)構(gòu)仿真變形云圖Fig.12 Preliminary structure simulation deformation cloud chart

表2 初步結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of preliminary structural simulation results

從表2看出,當(dāng)不平度為0.6 mm時(shí),結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致的正交度最大為12″,不考慮安裝、制造誤差,已接近分配的15″精度指標(biāo);考慮到天線座精度指標(biāo)和天線座平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)需盡量減小各輪輪壓波動(dòng),軌道水平度的要求必須控制在0.5 mm以內(nèi)。采用迭代法效驗(yàn),并結(jié)合施工難度,最終將軌道不平度參數(shù)確定為0.4 mm。

4.2 天線座斜梁影響

圖13所示天線座斜梁對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響見(jiàn)表3、表4。

圖13 天線座斜梁示意Fig.13 Diagram of the inclined beam of the antenna base

表3 有斜梁系統(tǒng)模態(tài)Tab.3 Modes of systems with inclined beams

表4 無(wú)斜梁系統(tǒng)模態(tài)Tab.4 Modes of systems without inclined beams

從表3、表4 看出,斜梁結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能可以提高約10%,效果明顯。

4.3 輔助支撐載荷確定

這種輔助支撐首次在天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用,沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒,輔助支撐載荷大小的確定是一個(gè)難題。輔助支撐載荷大小取決于3個(gè)因素:

(1) 輔助支撐力直接作用于中心軸承,其造成的下部中心軸承[6]位移不能大于軸承軸向位移指標(biāo)0.8 mm,否則中心軸承不能正常工作;

(2) 輔助支撐載荷也不能過(guò)小,達(dá)不到分擔(dān)天線座作用支臂載荷并降低變形、提高精度的效果;

(3) 同時(shí),輔助支撐載荷過(guò)小,也不能對(duì)天線陣面中部產(chǎn)生有效支撐,不能減低天線陣面變形[3]和提高精度。

因此。輔助支撐既要能降低天線座、天線陣面變形,其造成的下部中心軸承位移又不能過(guò)大,導(dǎo)致中心軸承不能正常工作;輔助支撐載荷的大小需要采用系統(tǒng)仿真和天線座仿真效驗(yàn)進(jìn)行比較評(píng)估來(lái)確定。根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)仿真,輔助支撐對(duì)陣面的支撐力不小于43 t能滿足天線座15″正交度、天線陣面0.5 mm平面度變形要求,不同角度最小支撐力見(jiàn)表5。

表5 輔助支撐最小支撐力Tab.5 Minimum support force of auxiliary support

根據(jù)天線座[5]、天線陣面結(jié)構(gòu)變形控制要求的支撐力對(duì)天線座中心軸承位移進(jìn)行了仿真校核,仿真結(jié)果見(jiàn)表6,位移云圖見(jiàn)圖14。經(jīng)過(guò)仿真效驗(yàn),中心軸承位移最大位移為0.65 mm,滿足中心軸承位移不得大于0.8 mm的軸承位移約束。

表6 中心軸承位置Tab.6 Center bearing position

圖14 中心軸承位移云圖Fig.14 Central bearing movement shift cloud map

因此,中部輔助支撐載荷設(shè)置為43 t可以滿足天線座變形、陣面支撐要求,中心軸承也能正常工作。

4.4 優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)上述軌道水平度參數(shù)、輔助支撐載荷選取和增加斜梁,分別對(duì)天線座進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,提升了天線座結(jié)構(gòu)性能,下面對(duì)優(yōu)化措施進(jìn)行系統(tǒng)校核和評(píng)估。優(yōu)化后結(jié)構(gòu)系統(tǒng)仿真變形云圖如圖15所示,結(jié)果統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表7。

圖15 結(jié)構(gòu)仿真變形云圖Fig.15 Preliminary structural simulation deformation cloud map

表7 優(yōu)化結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.7 Optimized structure simulation result statistics

從表7看出,優(yōu)化后,俯仰軸對(duì)方位正交度為9.8″,滿足指標(biāo)15″要求;各種工況各輪輪壓變化較小,滾輪、軌道載荷均勻,天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

4.5 地震影響安全校核

雷達(dá)是大投資,長(zhǎng)壽命設(shè)備。除滿足性能指標(biāo)要求外,還需要滿足可預(yù)見(jiàn)環(huán)境的生存能力。

根據(jù)該雷達(dá)裝備地點(diǎn),天線座在 地震烈度8級(jí)的地震中不破壞。采用有限元仿真對(duì)8級(jí)地震烈度下的天線座進(jìn)行了仿真,地震過(guò)程的最大應(yīng)力統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表8。

表8 地震過(guò)程最大應(yīng)力統(tǒng)計(jì)Tab.8 Maximum stress statistics during earthquakes

仿真結(jié)果表明天線座最大應(yīng)力為90 MPa,遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力,天線座結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是安全的,可以適應(yīng)8級(jí)以下的惡劣地震環(huán)境。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文采用仿真計(jì)算對(duì)某大型精密測(cè)量雷達(dá)的天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了比較研究,優(yōu)化了天線座結(jié)構(gòu),對(duì)地震環(huán)境進(jìn)行了效驗(yàn)評(píng)估,獲得了滿足要求的天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),該雷達(dá)已完成研制并移交用戶。文中的建模、模型簡(jiǎn)化等效,仿真結(jié)果對(duì)比與評(píng)估方法等方法可以極大提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的正確性和效率,并能對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn),對(duì)大型雷達(dá)天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。