糙面土工膜表面微凸體的法向變形規(guī)律

顧月, 施建勇*

(1. 河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所, 南京 210000;2. 河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室, 南京 210000)

土工膜是一種相對較薄的柔性熱塑或熱固聚合材料,因其不透水性而被作為水、氣隔離層廣泛用于填埋場襯墊或覆蓋系統(tǒng)。為了防止土工膜會受到穿刺破壞的威脅,往往在土工膜上鋪設(shè)一層土工織物,以保護(hù)土工膜。盡管土工膜和土工布組成的襯墊系統(tǒng)具有良好的防滲性能,但由于它們之間的界面強(qiáng)度較弱,容易導(dǎo)致填埋場沿此界面發(fā)生滑移而產(chǎn)生破壞。在長期的荷載作用下,土工膜微凸體以及基體逐漸被擠壓變形,影響著其界面強(qiáng)度,對填埋場的邊坡穩(wěn)定性具有重要意義[1-4]。

土工膜表面粗糙度對糙面土工膜(GMX)/針刺無紡?fù)凉た椢?geotextiles,GT)界面強(qiáng)度的影響較為顯著[5-7]。這是因為土工膜表面形貌特征會影響到實際接觸面積、摩擦和剪斷情況。已有許多學(xué)者對GMX/GT的界面強(qiáng)度進(jìn)行了研究。Stark等[8]進(jìn)行了GMX/GT界面的環(huán)剪試驗,分析不同粗糙程度的土工膜對界面強(qiáng)度的影響,通過電子顯微鏡觀察剪切前后的土工膜和土工織物表面,發(fā)現(xiàn)界面軟化的原因包括土工膜表面粗糙凸起的磨損以及土工布表面纖維的拉出和扯斷。林海等[9]使用研制的直剪儀研究了GMX/GT界面的剪切特性和破壞機(jī)制,研究結(jié)果表明,GMX/GT的剪切破壞機(jī)制是由于GMX表面凸點與土工織物纖維的勾扯作用造成的。Zaharescu[10]在不同的法向應(yīng)力和剪切位移條件下進(jìn)行了GMX/GT直剪試驗,使用3D非接觸光學(xué)輪廓儀,以高度、頂角、頂部半徑等參數(shù)定量描述了土工膜表面規(guī)則駐點顆粒的磨損,分析了導(dǎo)致粗糙表面磨損的主要因素。施建勇等[11]研制表面粗糙度測量儀量化了土工膜表面的粗糙度,并利用大型直剪儀對GMX/GT進(jìn)行了不同階段的直剪試驗,分析了土工膜表面粗糙度在剪切過程中的變化規(guī)律與界面剪切應(yīng)力發(fā)展的變化過程。研究表明GMX/GT的界面強(qiáng)度是由糙面土工膜粗糙凸起和無紡?fù)凉た椢锢w維相互嵌入和拉拽作用決定的。

以上研究主要關(guān)注GMX/GT剪切過程中界面強(qiáng)度的宏觀剪應(yīng)力-位移關(guān)系。在實際垃圾填埋場中,襯墊系統(tǒng)在滑移失效之前處于受壓狀態(tài),因此需要對GMX/GT剪切前的狀態(tài)進(jìn)行分析。然而以往的研究很少考慮GMX/GT的初始狀態(tài)和壓縮過程,這不便于更好地理解GMX/GT界面強(qiáng)度的形成機(jī)理。

糙面土工膜的表面極不平整,存在著許多微米級別的微凸體,對于微凸體變形的研究,人們提出了許多模型,而對于土工膜微凸體變形的研究尚有不足。Greenwood等[12]基于統(tǒng)計學(xué)理論提出了粗糙表面接觸的力學(xué)模型(GW模型)。該模型假定粗糙節(jié)理面由多個相互獨(dú)立、曲率半徑相等的微凸體構(gòu)成,微凸體高度分布服從高斯分布函數(shù)。唐志成等[13]在研究節(jié)理閉合變形過程中,基于彈性接觸理論提出了一種新的理論模型,該模型考慮了微凸體之間相互作用的影響。通過引入均布荷載來模擬微凸體變形相互作用,進(jìn)而研究節(jié)理閉合變形的機(jī)理。相比不考慮微凸體變形相互作用的模型,該理論模型的結(jié)果更加接近試驗值,從而證明了該模型的可靠性。唐志成等[14]提出一種可反映巖石節(jié)理的基體變形和微凸體變形相互作用的新模型。該模型將微凸體和基體的變形均視為彈性變形,并從接觸力學(xué)角度出發(fā),研究了法向應(yīng)力作用下節(jié)理微凸體的變形特征,包括節(jié)理的基體變形、單個微凸體的變形以及微凸體之間的相互作用,并進(jìn)一步求解出接觸變形和接觸應(yīng)力之間的關(guān)系。

基于上述研究成果,現(xiàn)以糙面土工膜(GMX)為研究對象,采用大型直剪儀對GMX/GT界面進(jìn)行了不同法向壓力的單軸壓縮試驗,同時利用表面粗糙度儀測量土工膜壓縮前后凸峰的平均法向變形量。對GMX/GT的壓縮模型進(jìn)行簡化,根據(jù)Hertz理論對微凸體彈性變形進(jìn)行了分析,最后與試驗結(jié)果進(jìn)行對比,探討了GMX/GT在壓縮過程中糙面土工膜微凸體的變形特性。

1 試驗材料和方法

1.1 試驗材料

試驗材料選用高密度聚乙烯土工膜(HDPE)和無紡?fù)凉た椢颷15]。包括單糙面土工膜(GMX)和針刺無紡?fù)凉た椢?GT)。試驗所用的土工合成材料參數(shù)如下:土工織物的厚度為3.2 mm,面質(zhì)量為300 g/cm2,抗拉強(qiáng)度為3.19 kN/m,屈服伸長率為76.2%;土工膜的厚度為1.5 mm,密度為0.94 g/cm3,斷裂應(yīng)力為20 MPa,屈服應(yīng)力為16 MPa[15]。

1.2 試驗儀器與方法

試驗儀器采用改造的大型直剪儀,如圖1所示,直剪儀的主體部分包括上剪切盒、下剪切盒、不銹鋼環(huán),剪切盒和不銹鋼環(huán)的直徑均為300 mm,下剪切盒通過液壓連桿與液壓油缸連接,下剪切盒底部的剛性底板與機(jī)架底座之間設(shè)置有滾輪。法向壓力通過油缸來施加,最大法向壓力可達(dá)到2 500 kPa。土工膜試樣糙面朝下放置在上剪切盒內(nèi),與土工織物試樣接觸,本試驗采用膠結(jié)方式將試樣固定。

圖1 大型直剪儀示意圖Fig.1 Schematic diagram of large direct shear apparatus

試驗中用到的土工膜表面輪廓儀為研制的針觸式表面輪廓儀,其設(shè)計參數(shù)符合ASTM D7466—08規(guī)范的要求[16],其最大量程為1 mm,精度為1 μm。該儀器工作原理如圖2所示,其中土工膜表面輪廓將通過探針記錄,傳感器在X方向被牽引水平移動,探針在Z方向上下移動。每獲取一個點的Z坐標(biāo)后,傳感器會豎直提起高度h,以確保探針在移動過程中不會觸碰到土工膜表面,之后將傳感器水平移動一個步長,放下傳感器高度z,測得下一個點的Z坐標(biāo)。此過程將導(dǎo)致傳感器內(nèi)磁感應(yīng)線圈的磁通量發(fā)生變化,并得到輪廓曲線的模擬信號,該信號經(jīng)過放大后通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號,再經(jīng)數(shù)據(jù)采集器匯總,最后由計算機(jī)將各測點的坐標(biāo)相連獲得待測表面一個方向截面的輪廓曲線。調(diào)試儀器時,以同一取樣直線兩次測量獲得的取樣輪廓線重合來確保測試結(jié)果的重復(fù)性。

圖2 針觸式表面輪廓儀工作原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of working principle of needle contact surface profiler

在測量土工膜粗糙度時,以試樣圓心為起點,在三個特征方向上選取長度為100 mm的三條采樣直線,每兩條采樣直線成120°角,從0°方向開始分別命名為1號采樣線、2號采樣線、3號采樣線[17],如圖3所示。

圖3 土工膜測量平面示意圖Fig.3 Geomembrane measurement plane diagram

2 試驗結(jié)果與分析

對于GMX/GT界面的單軸壓縮試驗,測量了在不同法向荷載下的變形量,法向壓力選取為27.5、41.3、55.1、68.8、82.6 kN[18]。并在每一種法向壓力下測量了三條輪廓線,為了確保試驗的可靠性,在每組試驗中更換新的土工膜試樣,并進(jìn)行三次重復(fù)試驗,試驗結(jié)果如圖4所示。此外,相同法向應(yīng)力下的微凸體變形量存在一定差異,這可能與樣本制備和試驗條件有關(guān)。

圖4 法向壓力為82.6 kN下的部分微凸體壓縮示意圖Fig.4 Schematic diagram of partial asperities compression under normal pressure of 82.6 kN

土工膜表面粗糙度對GMX/GT的界面強(qiáng)度有著重要影響。以往的研究主要考慮了所有微凸體的形貌分布,并使用參數(shù)來描述土工膜表面的整體形貌[6-7,19]。然而這種方法強(qiáng)化了較平緩區(qū)域?qū)羟袕?qiáng)度的作用,而弱化了表面凸峰的作用。實際上,在土工膜與土工布的壓縮過程中,大部分凸峰都會與土工布發(fā)生接觸而產(chǎn)生相互作用。圖4是法向壓力為82.6 kN下的部分微凸體壓縮示意圖,其余法向壓力下的微凸體壓縮圖李硯等[15]已給出。當(dāng)Zi-1

如圖5所示,可以得到凸峰平均法向變形量與法向力之間的關(guān)系。微凸體的平均法向變形量在12.5～31.4 μm,部分高度較高和較低的尖峰可能會發(fā)生剪斷和未接觸的情況。Zaharescu[10]采用三種不同尺寸的規(guī)則顆粒土工膜進(jìn)行了法向壓力為4.65～74.4 kN的剪切試驗,其中顆粒高度為0.9 mm的土工膜最大變形量為30 μm左右,與本文的試驗結(jié)果較相似。從不同采樣直線的變形特征來看,法向變形量并不隨著法向力的增加而增加,這主要是因為土工膜表面微凸體高度不等,分布不均勻,從而導(dǎo)致微凸體平均法向變形量存在差異。但將三條采樣直線聯(lián)系起來,可以看出平均法向變形量隨著法向力的增大而增大,最大增長率分別為43%、39.5%、32.9%,當(dāng)法向力達(dá)到55 kN時,法向變形量增長速度開始降低,并趨于平穩(wěn)。在中低荷載階段,微凸體承受荷載后迅速變形,在這期間其主要變形為微凸體峰頂這一較小區(qū)域內(nèi)的尖峰壓斷。當(dāng)荷載逐漸增加時,微凸體變形趨于穩(wěn)定,接觸面積逐漸增加,其抵抗變形的能力明顯增強(qiáng)。這種趨勢的變化與微凸體的特性有關(guān),例如其形狀、分布密度、表面材料等因素都可能影響其法向變形量的變化規(guī)律。因此,在實際應(yīng)用中,需要綜合考慮這些因素,以更準(zhǔn)確地預(yù)估微凸體的變形情況。

圖5 不同粗糙度土工膜微凸體抗壓試驗曲線Fig.5 Compression test curve of geomembrane asperities with different roughness

3 微凸體接觸力學(xué)模型

3.1 兩粗糙表面的接觸

Greenwood等[12]研究表明,兩粗糙表面的接觸可以被看作是一個光滑平面和一個曲率半徑為R的球體之間的接觸。在土工膜微凸體與土工布接觸的過程中,土工織物逐漸被壓縮,直到到達(dá)不可壓縮狀態(tài)。然而,在實際情況中,與土工膜微凸體相接觸的可能是土工布上的礫石塊。因此,在模擬土工膜微凸體與另一表面接觸的過程中,假設(shè)另一表面為剛性平面,并假定材料是均勻且各向同性的,只有微凸體發(fā)生變形,而基體不發(fā)生變形,具體壓縮模型如圖6所示。

3.2 Hertz接觸理論

根據(jù)Hertz接觸理論[20]可知,頂部半徑為R的微凸體與剛性平面接觸時,法向變形量(ω)與接觸荷載、平均接觸壓力的關(guān)系為

(1)

(2)

Pe=KH

(3)

式(3)中:K為硬度系數(shù),與材料的泊松比有關(guān),滿足K=0.454+0.41ν1[22];H為較軟材料的硬度,滿足H=2.8σy[21],σy為材料的屈服強(qiáng)度。

由式(10)和式(11)可以求出臨界彈性變形量為

(4)

由式(9)和式(12)可以求得F與ωe關(guān)系為

(5)

由式(5)可以看出F與ωe的平方成正比。

3.3 Hertz理論與試驗曲線的對比結(jié)果

唐志成等[14]將巖石節(jié)理簡化為球形的均質(zhì)彈性體,采用Hertz接觸公式來描述微凸體的變形和相互作用。本文中將微凸體壓縮試驗結(jié)果與Hertz接觸理論進(jìn)行對比,評價Hertz理論對土工膜微凸體變形的適用性。

從圖5可以看出,微凸體臨界彈性變形量較小,大部分微凸體的變形量已超過了臨界彈性變形量,此時已發(fā)生彈塑性變形和塑性變形。使用彈性理論即式(13)去預(yù)估法向變形量時,結(jié)果偏于保守。此外,糙面土工膜表面上的微凸體曲率半徑均較小,在中低荷載下,峰頂極易發(fā)生脆性破壞。因此,在使用Hertz接觸理論模型描述為微凸體的變形時,需要充分考慮其曲率半徑的影響。相比之下,Hertz接觸理論模型的應(yīng)用范圍較窄,往往會低估微凸體的承載能力。這種差距的出現(xiàn)可能與Hertz接觸理論的假設(shè)有關(guān),該理論假設(shè)接觸表面完全光滑,而微凸體表面實際上存在一定的粗糙度,這會影響微凸體的變形和承載特性。因此,在實際工程中,需要結(jié)合微凸體的實際情況,以更準(zhǔn)確地預(yù)估微凸體的變形和承載能力,提高工程設(shè)計的準(zhǔn)確性和可靠性。同時,本文的研究結(jié)果可為土工膜等土工合成材料在實際工程中持續(xù)與安全的應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)。

4 結(jié)論

本文研究了土工膜表面微凸體在不同法向壓力下的變形規(guī)律,并將試驗結(jié)果和理論模型進(jìn)行對比,討論了Hertz理論對微凸體變形的適用性。通過試驗和分析,得到以下幾點結(jié)論。

(1) 隨著法向力從27.5 kN增加到82.6 kN,粗糙表面微凸體的平均法向變形量也逐漸增加,變形量范圍在12.5～31.4 μm。然而,微凸體的法向變形量增加速度并非一直增大,而是呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,并最終趨于平穩(wěn)狀態(tài)。

(2)在中低荷載作用下,曲率半徑較小的微凸體尖峰會發(fā)生脆性破壞,這會導(dǎo)致微凸體的破壞失效。因此,在制造工藝上可采取更加合理的方式來改善表面的形態(tài)。

(3)本文旨在將經(jīng)典Hertz接觸理論模型與土工膜微凸體壓縮試驗結(jié)果進(jìn)行對比,以驗證該模型是否適用于描述微凸體的變形和承載特性。對比結(jié)果顯示,Hertz接觸理論與微凸體力學(xué)試驗結(jié)果存在一定差距,預(yù)估土工膜微凸體的變形時采用彈性理論會低估其承載能力。

(4)本研究對GMX/GT剪切前的狀態(tài)進(jìn)行了分析,為后續(xù)GMX/GT的剪切提供了理論和試驗基礎(chǔ)。