基于SSA-GRU大功率多狀態(tài)PEMFC壽命預測

張宸銘, 張達

(青島科技大學自動化與電子工程學院, 青島 266061)

近些年來,隨著全球溫度上升,環(huán)境保護日益受到重視,清潔能源成為各國大力開拓的新賽道。氫燃料電池在電能獲取以及處理回收的過程中不會產(chǎn)生污染環(huán)境的風險,作為清潔能源,伴隨諸多的政策支持,氫燃料電池迎來了巨大的發(fā)展空間[1]。由于是通過氫氣與氧氣在質子交換膜催化作用下進行化學反應產(chǎn)生電能的發(fā)電裝置,所以也稱為質子交換膜燃料電池[2](proton exchange membrane fuel cell, PEMFC)。剩余使用壽命(remaining useful life, RUL)的研究是當下PEMFC領域的熱點[3],在實際使用中PEMFC存在壽命短、易故障等缺點,因此RUL的研究十分重要,通過RUL準確預測從而保證電池長期處于穩(wěn)定運行的狀態(tài),并在需要更換時能夠及時發(fā)出通知,以確保工作機能夠持續(xù)高效運行,使電池安全工作的同時進一步延長使用壽命。

基于數(shù)據(jù)驅動的方法在對鋰電池的壽命預測已有廣泛運用[4-5]。目前廣大學者對于PEMFC壽命預測主要分為兩大類,分別為基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅動的方法。基于模型的方法是根據(jù)電池材料性能,內部結構和負載情況等因素建立電池衰減模型從而預測,但PEMFC內部結構復雜,想要對整個電池進行物理建模仿真需解決諸多困難,當前基于模型的預測方法大多是將其中一個或是幾個對PEMFC壽命影響比較大的器件建模來預測整個電池的壽命[6];因此基于數(shù)據(jù)的方法被廣大學者運用,此方法不依賴于電池的內部模型,著重研究電池各項歷史數(shù)據(jù)的變化情況,分析其隱性聯(lián)系,建立關系來預測,例如文獻[7]運用關聯(lián)向量機(relevance vector machine, RVM),文獻[8]運用自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(adaptive-network-based fuzzy inference system, ANFIS),文獻[9]運用求和小波極限學習機(summation wavelet-extreme learning machine, SWELM),文獻[10-11]利用長短時記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(long short term memory, LSTM)等都是基于數(shù)據(jù)驅動的預測方法。

現(xiàn)對采集到的數(shù)據(jù)利用絕對中位差(median absolute deviation, MAD)去除異常值,并使用Savitzky-Golay(SG)濾波器進行平滑處理,減小預測結果的誤差;使用麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)對門控循環(huán)單元預測算法(gated recurrent unit,GRU)的參數(shù)進行優(yōu)化處理,提高預測準確性;對不同功率點的數(shù)據(jù)分類預測,獲取更早的壽命預測截止時間,確保電堆始終處于穩(wěn)定運行的狀態(tài)。

1 實驗數(shù)據(jù)采集

1.1 實驗工況設計

以110 kW車用PEMFC電堆為研究對象,開展多工況耐久試驗并預測其RUL。在實際氫燃料電池汽車運行過程中,電堆輸出功率會隨著動力需求不同而改變,并不維持一個輸出功率點。在不同額定功率點下工作,其輸出電壓值會有明顯差別,因此無法使用傳統(tǒng)方法簡單對電壓進行時序分析來預測PEMFC的RUL。本文便在不同功率工作下,對電壓輸出值進行分析預測,分別推算出此功率工作狀態(tài)下PEMFC使用壽命的截止點。

本次耐久試驗的工況運行遵循國標GB/T 38914—2020,PEMFC部分負載功率和對應電流的對應關系如圖1所示,2 h為一個工況循環(huán)。耐久實驗運行時長超過600 h,但在熱機過程中或停機時間過長再次啟動時便會發(fā)生電池反應溫度沒有達到標準溫度的情況。PEMFC運行溫度對其工作效率有著顯著影響,當溫度過低時,氫氣經(jīng)過質子交換膜后無法與空氣中氧氣充分反應,導致PEMFC歐姆阻抗增大,電堆整體性能變差[12],單片PEMFC電壓方程為

圖1 循環(huán)工況功率、電流時序圖Fig.1 Cycle working condition power and current timing diagram

V=E-Vohm-Vact-Vtrans

(1)

式(1)中:E為開路電壓;Vohm為歐姆損失;Vact為極化損失;Vtrans為濃度差損失。

整個電堆由多片單電池組合而成,當單片電壓過低并持續(xù)時間過長會對電堆造成不可逆的損害[13],因此通過單體最低電壓與平均單體電壓的差值能夠判斷電堆是否在安全健康的工作狀態(tài)下運行。

1.2 健康因子選取

平均單體電壓與常用的衰退指標,整堆輸出電壓相比較,兩者極化曲線極為相似,由此推斷單電池電壓、溫度曲線能夠擴展至整個電堆[14]。且整堆輸出電壓的測量精度沒有達到單電池測量的毫伏級,所以本實驗將平均單體電壓作為預測RUL的衰退指標。在耐久實驗的同時每隔150 h進行了極化測試,電堆極化關系如圖2所示。

圖2 電堆極化曲線Fig.2 Stack polarization curve

實驗中電堆內部各項傳感器采樣頻率為2 Hz,為便于初步觀測,對導出數(shù)據(jù)每間隔240位采樣,即每個采樣數(shù)據(jù)間隔2 h。并對上述提到工作水溫沒有到達額定溫度、單體最低電壓與平均單體電壓的差值過大的數(shù)據(jù)點進行剔除,以確保分析的數(shù)據(jù)屬于電堆穩(wěn)定運行的工作狀態(tài),采樣得到指定功率下持續(xù)運行的工作時長與平均單體電壓關系如圖3所示。

圖3 各負載功率下持續(xù)運行的平均單體電壓時序圖Fig.3 Time series diagram of average unit voltage for continuous operation under various load powers

電池的衰退可以分為可逆與不可逆,停機時自我修復形成的尖峰與水淹、膜干等故障造成的低谷反映了實際工作情形,在即時處理后便可恢復正常工作電壓。單電池巡檢的主流測量方法為兩片一檢,本次實驗也是如此,下文與圖3中平均單體電壓都為兩片單電池的電壓值。

2 數(shù)據(jù)處理及預測網(wǎng)絡

2.1 MAD異常值剔除

在統(tǒng)計學中,絕對中位差(median absolute deviation, MAD)是對單變量數(shù)據(jù)樣本偏差的魯棒性測試,用來描述樣本在定量數(shù)據(jù)中可變的標準,公式為

MAD=median|xi-median(xi)|

(2)

式(2)中:xi為樣本中各數(shù)據(jù)。

確定窗口大小獲取數(shù)據(jù)集,即在給定的數(shù)據(jù)集中,計算出中位數(shù),再把原始數(shù)據(jù)減去原始數(shù)據(jù)取絕對值得到新的數(shù)組,在此數(shù)組中取中位數(shù)得到MAD。將樣本中各數(shù)據(jù)與中位數(shù)比較,差值超過了MAD的一定倍數(shù)將被剔除,并用前一位數(shù)據(jù)值代替,異常值剔除后的電壓衰退趨勢如圖4所示。

圖4 MAD異常值剔除后電壓衰退趨勢圖Fig.4 Voltage decline trend diagram after MAD outlier elimination

2.2 Savitzky-Golay濾波

SG濾波器是由一種在時域內基于窗口中數(shù)據(jù),利用k-1次多項式最小二乘法的擬合濾波方法,其特點是在濾除噪聲的同時確保信號的形狀與寬度不會變化,窗口寬度為2m+1,計算公式為

y=a0+a1x+a2x2+…+ak-1xk-1+b

(3)

式(3)中:x為待擬合的數(shù)據(jù);y為擬合后輸出數(shù)據(jù);a為待求解參數(shù);b為誤差量。

矩陣表示形式為

Y(2m+1)×1=X(2m+1)×kAk×1+B(2m+1)×1

(4)

A的最小二乘解為

(5)

Y的濾波結果為

(6)

式中:X、Y、A、B分別為x、y、a、b的向量形式,下標為矩陣大小。經(jīng)過SG濾波后的電壓衰退趨勢如圖5所示。

圖5 經(jīng)SG濾波電壓衰退趨勢圖Fig.5 SG filtered voltage decay trend chart

2.3 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡

GRU是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的一種,與常見的LSTM相比,減少至只有更新門與重置門,促使整個算法運行結構更為簡潔且性能增強,適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集的預測,GRU內部結構如圖6所示。

xt為當前輸入,ht-1上一個節(jié)點傳遞的隱狀態(tài),ht為傳遞至下一節(jié)點的隱狀態(tài),為隱藏的當前狀態(tài),zt為更新門,rt為重置門,σ為Sigmoid函數(shù),×表示矩陣相乘,+表示矩陣相加,tanh為激活函數(shù)圖6 GRU內部結構Fig.6 Internal structure of GRU

GRU工作原理如下。

(1)更新門:決定上個隱藏狀態(tài)有多少信息需要被保留,且有多少新內容被加入,表達式為

zt=σ(Wzxt+Uzht-1)

(7)

(2)重置門:決定上個隱藏狀態(tài)有多少信息需要被遺忘,表達式為

rt=σ(Wrxt+Urht-1)

(8)

(3)確定當前記憶內容,表達式為

(9)

(4)確定隱藏層需要更新的內容,表達式為

(10)

式中:W、U為權值矩陣;z為更新門;r為重置門;x為輸入;h為隱藏層狀態(tài);t為時刻;σ為Sigmoid函數(shù);⊙為Hadamard積。

2.4 麻雀搜索算法

為了使預測結果更為準確,采用麻雀搜索算法優(yōu)化GRU中學習率與正則化系數(shù)這兩個參數(shù),使適應函數(shù)即訓練集和測試集的輸出均方誤差(mean squared error, MSE)最小,公式為

(11)

fitness=MSE(A)+MSE(B)

(12)

SSA是受麻雀的覓食和反獵捕啟發(fā)提出的一種優(yōu)化算法,具有多樣性和全局搜索能力,并能自適應調整參數(shù)的優(yōu)點。根據(jù)儲備能量分為生產(chǎn)者與乞討者,生產(chǎn)者要找到食物豐富的地方帶領乞討者前往,也要根據(jù)危險警報引領乞討者前往安全地帶,其中生產(chǎn)者和乞討者身份可以相互轉換,但總比例不變。建立數(shù)學模型為

(13)

式(13)中:n為麻雀個數(shù);d為需要優(yōu)化的變量數(shù)。適應度值越大,發(fā)現(xiàn)食物能力越強,其公式為

(14)

生成者更新位置表達式為

(15)

式(15)中:t為當前迭代次數(shù);i為第i個麻雀,j=1,2,…,d;Xi,j為1×d的矩陣;Nmax為最大迭代次數(shù);a為隨機數(shù);R為警報值;ST為安全閾值;Q為滿足正態(tài)分布的隨機數(shù);L為元素全為1的1×d矩陣。

乞討者更新位置表達式為

(16)

式(16)中:Xp為1×d的矩陣表示生產(chǎn)者占據(jù)的最優(yōu)位置;xworst為1×d的矩陣表示當前最差位置;A為1×d的矩陣且元素只有1和-1。

將GRU中隱含層層數(shù)、神經(jīng)元個數(shù)、初始學習率、正則化系數(shù)設置為需優(yōu)化的超參數(shù)組合,將其通過SSA優(yōu)化獲取最優(yōu)輸出。目標函數(shù)為均方誤差,即當訓練輸出數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)的均方誤差最小時,將得到最優(yōu)超參數(shù)組合,將其設置為GRU測試部分的參數(shù),輸出得到預測的平均單體電壓。經(jīng)過調試,效果最優(yōu)時其中部分參數(shù)設置如表1所示,SSA-GRU模型流程如圖7所示。

表1 SSA-GRU模型部分參數(shù)Table 1 Partial parameters of SSA-GRU model

圖7 SSA-GRU模型流程圖Fig.7 SSA-GRU model flowchart

在不同功率下工作的數(shù)據(jù)以及訓練集,需要不同的超參數(shù)設置,而SSA-GRU預測模型的運用能夠有效解決這一問題。

3 實驗數(shù)據(jù)分析

3.1 評價指標選取

PEMFC平均壽命達到上千小時,且平均單體電壓在短時間內也不會有明顯變化,為進一步簡化數(shù)據(jù),將采樣間隔為兩分鐘的數(shù)據(jù)每隔10位再次進行篩選得到在當前設定功率下穩(wěn)定工作每隔1/3 h的平均單體電壓。分別將不同輸出功率下的輸出電壓數(shù)據(jù)前50%、60%、70%、80%作為訓練集觀測其訓練結果與真實輸出的誤差值來判斷模型的可靠性。使用4個不同比例的數(shù)據(jù)作為訓練集,可證明對各時間段輸出電壓進行有效預測。本實驗選取均方根誤差(root mean square error, RMSE),平均絕對誤差(mean absolute error, MAE)以及平均相對誤差(mean absolute percentage error, MAPE)作為評價指標,其公式為

(17)

(18)

(19)

3.2 多工況分析

SSA-GRU預測模型的輸入為實測平均單體電壓,經(jīng)算法疊加,輸出為預測的時序平均單體電壓。在設定負載功率為30、50、70、90、110 kW工況下運行,其輸出圖像如圖8所示,各評價指標的值如表2所示。

表2 各工況不同訓練集預測結果評價指標對比Table 2 Comparison of evaluation indicators for prediction results of different training sets under different operating conditions

圖8 各工況不同訓練集預測輸出對比Fig.8 Comparison of prediction outputs for different training sets under different operating conditions

其中在70 kW功率點以80%作為訓練集的預測準確度最高;在30 kW功率點以60%作為訓練集預測準確度最差。由表2各評價指標的數(shù)值得出,SSA-GRU預測模型對短期預測都有較高的精度,相較于使用60%與70%數(shù)據(jù)集的預測結果,使用50%數(shù)據(jù)集的長期預測總體準確度更高。60%數(shù)據(jù)集的預測結果在各評價指標的對比中,誤差較大的個數(shù)最多,因此之后本模型使用時盡量避免以60%數(shù)據(jù)集的預測,以確保預測的準確性。

3.3 算法對比

GRU因為減去了神經(jīng)網(wǎng)絡中一個門的運算步驟,相較于LSTM運行時間更加短,同時也不可避免地導致預測精度略有下降,而SSA-GRU模型通過優(yōu)化算法,提高了準確性,對于單體平均電壓都有更好的預測效果。為進一步證實預測的準確性,使用上文中判斷出預測效果相對較差的訓練集分類,即將每個功率點總數(shù)據(jù)的60%作為訓練集,利用時間卷積網(wǎng)絡(temporal convolutional network, TCN), 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural network, CNN)和LSTM 3個預測算法進行比較,測試集輸出結果如圖9所示,并將MAPE作為輸出結果的預測評價指標,其對比數(shù)據(jù)如表3所示,與其他算法對比可知SSA-GRU預測結果MAPE降低最少為30 kW,差值為0.103 7%,降低最多為110 kW功率點,差值為0.947 5%。

表3 各負載輸出功率下以60%為訓練集的不同算法預測MAPETable 3 Predicting MAPE using different algorithms with 60% training set under different load output power

圖9 各負載輸出功率下以60%為訓練集的不同算法測試集輸出結果Fig.9 Output results of different algorithm test sets with 60% training set under each load output power

根據(jù)美國能源部要求,運行過程中性能衰退至10%即為PEMFC壽命截止點,由于本實驗電堆在之前有進行過其他實驗,判斷運行電壓為初始最高電壓的95%為壽命截止點。壽命截止的電壓點在圖9中已標出,RUL的預測誤差計算公式為

(20)

各算法在各個功率點RUL的預測誤差值如表4所示,SSA-GRU在各功率點的預測誤差都小于CNN,TCN以及LSTM算法的預測結果。

表4 不同算法各功率點RUL預測誤差值Table 4 RUL prediction error values for different power points using different algorithms

4 結論

從110 kW PEMFC電堆耐久試驗數(shù)據(jù)可以看出,在給定電流越大即設置的輸出功率越大,電堆輸出電壓會有所降低,但在相同輸出功率下,輸出電壓會隨著循環(huán)工況的不斷進行,持續(xù)降低,也會因為停機休息再啟動時略有回升。從分析的數(shù)據(jù)中得出以下結論,當訓練集的量越大時,預測結果的各項評價指標更優(yōu),對于短期的預測結果最為準確。但PEMFC工作時,如遭遇停機、膜干、水淹等情況使電壓發(fā)生突變,而突變的電壓值作為訓練集輸入,會導致預測輸出的結果精度降低。以60%的數(shù)據(jù)作為訓練集利用SSA-GRU進行預測,各功率狀態(tài)下預測剩余使用壽命的預測誤差都在9%以內,并與其他預測算法對比后,得出SSA-GRU預測模型在各功率狀態(tài)下都能輸出更為精確的預測結果這一結論。證明此算法模型能有效解決大功率PEMFC在復雜工況下對RUL的預測,且此方法具有普適性,在不同工作狀態(tài)下穩(wěn)定運行的RUL類時序處理上都可以運用。在行車過程中進行壽命預測,是下一步待實現(xiàn)的目標。