三相土壤分形導(dǎo)熱系數(shù)模型

李文嵐婷, 蘇順玉

(武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院, 武漢 430000)

多孔介質(zhì)是多孔固體骨架構(gòu)成的孔隙空間中充滿單相或多相流體的一類復(fù)合介質(zhì)。多孔介質(zhì)材料廣泛運(yùn)用在各種領(lǐng)域。土壤是一種常見的由固體礦物、水和氣體組成的三相多孔介質(zhì),在建筑、能源等方面有著廣泛的應(yīng)用。其中土壤的熱特性被用于大量的巖土、地球物理和地質(zhì)環(huán)境應(yīng)用,包括地?zé)崮苜Y源、地源熱泵系統(tǒng)、能源堆等[1],因此土壤的有效熱導(dǎo)率預(yù)測(cè)始終是個(gè)值得研究的課題。

Dong等[2]總結(jié)了三類土壤導(dǎo)熱預(yù)測(cè)模型,經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突旌夏Ｐ秃蛿?shù)學(xué)模型,因土壤復(fù)雜、隨機(jī)、自相似的多孔結(jié)構(gòu)性質(zhì),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者將分形理論運(yùn)用于土壤的傳熱傳質(zhì)研究中。一些學(xué)者在經(jīng)典分形模型和理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行深造,如Shen等[3]利用多重分形譜和隨機(jī)Sierpinski地毯定量描述土壤的空間變異性和導(dǎo)熱性。王志國(guó)等[4]基于表征單元體概念,提出了空心骨架基元和實(shí)心顆粒基元兩種模型,但無法應(yīng)用于非飽和土壤。Chen等[5]基于幾何平均法和Maxwell-Eucken法推導(dǎo)了土壤固體材料導(dǎo)熱系數(shù)與土壤導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算關(guān)系。Li 等[6]使用有限元法和蒙特卡羅數(shù)法進(jìn)行值模擬建模,驗(yàn)證了孔隙率、飽和度、土壤狀態(tài)對(duì)導(dǎo)熱率的影響,未進(jìn)一步對(duì)孔隙的其他特征進(jìn)行分析處理。闞安康等[7]建立了分形等效單元,研究了納米顆粒多孔介質(zhì)的導(dǎo)熱模型,但僅在真空中度較高時(shí)較為準(zhǔn)確。鮑玲玲等[8]利用電導(dǎo)率與導(dǎo)熱率在傳遞過程中相似的性質(zhì),建立了新的熱導(dǎo)率模型,但沒有考慮土壤顆粒幾何形狀等因素。陳松林等[9]使用的電導(dǎo)率模型,因?yàn)橥寥揽紫督Y(jié)構(gòu)的復(fù)雜性導(dǎo)致模型無法從整體把握多孔結(jié)構(gòu)的共性和差異,導(dǎo)致預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在低孔隙率時(shí)表現(xiàn)不理想。根據(jù)Qin等[10]在分形理論基礎(chǔ)上根據(jù)新邊界條件的拉普拉斯方程推導(dǎo)出多孔介質(zhì)的有效熱導(dǎo)率模型,僅考慮粒徑分布對(duì)多孔顆粒的傳熱影響,未考慮彎曲度等因素。Chu等[11]采用熱電類比技術(shù),將土壤多孔介質(zhì)分形理論和毛細(xì)管模型結(jié)合,對(duì)土壤有效熱導(dǎo)系數(shù)(effective thermal conductivity,ETC)進(jìn)行分析驗(yàn)證,在彎曲度公式的選擇中忽略了土壤顆粒排列對(duì)彎曲度的影響。

多種土壤類型和孔隙微觀結(jié)構(gòu)的存在,會(huì)影響地源熱泵地脈管和土壤之間的傳熱速率,有效的土壤導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型對(duì)改善地埋管回填材料和周圍土壤的熱物理性能,提高地面換熱器的熱性能、延長(zhǎng)實(shí)際應(yīng)用的使用壽命非常關(guān)鍵。因此考慮土壤微觀顆粒排列和彎曲度相互間的影響擴(kuò)大模型的適用土壤范圍,選擇合理的彎曲度公式使用分形方法建立三相土壤有效導(dǎo)熱系數(shù)模型十分重要。

1 分形多孔介質(zhì)理論

1.1 分形維數(shù)Df

分形理論被用來描述多孔介質(zhì)中以分形方式分布的孔隙大小,考慮到土壤的微觀結(jié)構(gòu)特征,可由分形理論得到多孔介質(zhì)中孔隙的數(shù)量Nt和大小λ滿足分形定律[12],即

Nt(l≥λmin)=(λmax/λmin)Df

(1)

式(1)中:l為代表尺度;λmax為多孔介質(zhì)中最大孔徑;λmin為最小孔徑;Df為孔徑分布的分形維數(shù)。

在λ～λ+dλ的無窮小范圍內(nèi)微分可孔隙數(shù),即

(2)

當(dāng)-dN>0時(shí),即孔隙數(shù)隨孔徑的增大而減少,進(jìn)一步提出Df的表達(dá)式,即

(3)

式(3)中:ε為孔隙率;dE為歐氏維數(shù),dE=2,3分別為二維和三維空間。因此,對(duì)于二維空間,1

1.2 分形維數(shù)DT

多孔介質(zhì)的宏觀輸運(yùn)參數(shù)通常與它的彎曲度有關(guān),即流體流動(dòng)的彎曲路徑。為了表示流體流經(jīng)二維土壤的彎曲度,將彎曲路徑近似為一束彎曲的毛細(xì)管。因此,利用文獻(xiàn)[13]中確定平均彎曲度分形維數(shù)DT的解析方法,可得

(4)

式(4)中:λav和τav分別為平均孔徑和平均彎曲度;L0為一個(gè)土壤介質(zhì)分形立方體單元的邊長(zhǎng);DT=2表示充滿二維空間的彎曲通道。

由于土壤內(nèi)部的無序性,分形理論可用于分析三相土壤內(nèi)部結(jié)構(gòu),對(duì)模型的建立提供各參數(shù)的準(zhǔn)確性描述。

2 導(dǎo)熱理論建模

2.1 毛細(xì)管物理模型

根據(jù)土壤的孔隙連接的結(jié)構(gòu)特征和水分在土壤內(nèi)部的傳遞特性,可認(rèn)為多孔土壤是由不同大小的孔隙連接起來的,在垂直熱流方向的截面上,孔隙大小在一定尺寸范圍內(nèi)隨機(jī)分布。在沿?zé)崃鞯目v剖面上,孔隙空間相互連接形成具有一定彎曲度的毛細(xì)管結(jié)構(gòu),且許多毛細(xì)管平行排列如圖1(a)所示,在毛細(xì)管中發(fā)生吸水過程,孔隙內(nèi)部結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型如圖1(b)所示。

圖1 三相土壤模型簡(jiǎn)化示意圖Fig.1 Simplified schematic diagram of three-phase soil model

三相土壤飽和度為Sw,而0

(5)

(6)

(7)

(8)

2.2 熱電比數(shù)學(xué)模型

通過模型假設(shè)得到三相毛細(xì)管簡(jiǎn)化模型如圖2所示,根據(jù)熱電比原理,將多孔土壤中固液氣三相導(dǎo)熱路徑等效為串并聯(lián)模型如圖3所示,考慮毛細(xì)管束彎曲分形特征的存在,當(dāng)彎曲度為1,即毛細(xì)管通道筆直,則只存在固液氣并聯(lián)導(dǎo)熱路徑;當(dāng)彎曲度τ>1,受彎曲度影響的路徑等效為串聯(lián)導(dǎo)熱路徑部分,彎曲度越大,實(shí)際路徑越長(zhǎng),相應(yīng)熱阻越大,則單位ETC可表示為

圖2 三相毛細(xì)管簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of phase capillary tube

(9)

式(9)中:ke,total為土壤總導(dǎo)熱系數(shù);ke,p為并聯(lián)部分導(dǎo)熱系數(shù);ke,s為串聯(lián)部分導(dǎo)熱系數(shù)。

利用傅里葉定律一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo),計(jì)算單氣相毛細(xì)管的熱通量qg,公式為

(10)

式(10)中:kg為考慮克努森效應(yīng)的孔隙空氣熱導(dǎo)率; ΔT為沿著熱流方向的溫差; Δx=L0。對(duì)毛細(xì)管內(nèi)氣相最大最小半徑進(jìn)行積分,即

(11)

在微觀尺度的傳熱過程中,土壤顆粒的熱傳遞現(xiàn)象通過微觀機(jī)制發(fā)生在薄層中,與彎曲度類似,由于毛細(xì)管的尺寸不同,每個(gè)毛細(xì)管內(nèi)的空氣導(dǎo)熱系數(shù)也可能不同,因此需要考慮經(jīng)過修正的空氣熱導(dǎo)率,修正后的氣相熱量表達(dá)式為

(12)

同樣方式可得液相、固相的熱量分別為

(13)

(14)

(15)

對(duì)于并聯(lián)熱阻部分,有

(16)

并聯(lián)有效熱導(dǎo)率可表示為

(17)

同理可知串聯(lián)熱阻熱導(dǎo)率[15]計(jì)算式為

(18)

土壤彎曲度對(duì)模型串并聯(lián)部分比重影響較大,可以通過實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析或者幾何分析來確定。

Comiti等[16]發(fā)現(xiàn)彎曲度與粒子排列有關(guān),利用流體流過填充了不同形狀顆粒的固定床,采用了與顆粒相關(guān)的擬合參數(shù),表達(dá)式為

τ=1-Plnε

(19)

球形顆粒的擬合系數(shù)P=0.41,立方體顆粒的擬合系數(shù)P=0.63。

隨后Koponen等[17]通過自動(dòng)晶格氣體法模擬不可壓縮牛頓流體,通過自由排列的方形粒子的流動(dòng),得到了τ與ε之間的線性關(guān)系為

τ=1+0.8(1-ε)

(20)

Koponen等[18]進(jìn)一步考慮了滲透率閾值的存在,提出了一種新的冪函數(shù),即

(21)

式(21)中:a、m為擬合系數(shù),通常分別設(shè)為0.65、0.19;εc為閾值孔隙率,取為0.33。

Yu等[19]通過假設(shè)二維正方形粒子以等邊三角形排列提出了一個(gè)彎曲模型,即

(22)

Gan等[20]采用幾何分析法,將土壤顆粒形狀設(shè)定為圓形,得出綜合考慮土壤孔隙率和顆粒排列的彎曲度模型,土壤顆粒排列分布如圖4、圖5所示。

圖4 土壤顆粒排列Fig.4 Soil particle arrangement

圖5 土壤顆粒分布Fig.5 Soil particle distribution

假定滲流方向由左向右,單元孔隙率表示為

(23)

式(23)中:At為單位的面積;As為單位中粒子的面積;r為粒子半徑;C為平行于流動(dòng)方向的相鄰粒子之間的距離;B為垂直于流動(dòng)方向的兩個(gè)土壤顆粒之間的距離。

定義m=B/C為各向異性參數(shù)。θ為相鄰兩行顆粒在垂直流動(dòng)方向上的偏移角,定義為阻塞參數(shù),取值范圍為0 ～ arctan(B/2C),其中θ=0表示下限排列,如圖5(a)所示,θ=arctan((B/2C)表示上限排列,如圖5(b)所示。土壤顆粒的排列由兩個(gè)參數(shù)m和θ決定。由各向異性參數(shù)關(guān)系可得

(24)

土壤流線可分為三條,如圖6所示,分別對(duì)應(yīng)的3種彎曲度公式,可得基于土體顆粒排列和孔隙率的二維幾何彎曲度模型為

圖6 流線示意圖Fig.6 Streamline diagram

(25)

將各彎曲度模型在孔隙率為0.2～1進(jìn)行對(duì)比如圖7所示。

圖7 彎曲度模型與其他模型的比較Fig.7 Comparison of tortuosity model with other models

當(dāng)孔隙率越小,土壤顆粒占據(jù)空間越大,即彎曲度趨于無限大;當(dāng)孔隙率趨于1時(shí),孔隙占據(jù)整個(gè)空間,彎曲度趨于1,圖7所示模型趨勢(shì)與實(shí)際情況相符。彎曲度并不是固定值,而是在一定范圍內(nèi)變化,圖7中各模型都處于Gan模型的上下限區(qū)間內(nèi),各模型變化趨勢(shì)一致,是Gan模型的其中一種特例。

為了對(duì)現(xiàn)有有效熱導(dǎo)率模型進(jìn)一步更新,模型中的彎曲度部分將選由Gan模型進(jìn)行計(jì)算,可根據(jù)對(duì)象土壤的特性在區(qū)間內(nèi)選擇相符的排列參數(shù),對(duì)實(shí)際情況更具有參考意義。

因此將式(17)、式(18)、式(25)代入式(9),可得新的三相土壤分形導(dǎo)熱系數(shù)模型總有效熱導(dǎo)率ke,tatol。

3 模型驗(yàn)證與分析

3.1 模型驗(yàn)證

結(jié)合分形理論對(duì)孔隙孔徑等分形維數(shù)的分析,總結(jié)三相土壤在地埋管導(dǎo)熱應(yīng)用所需的基本參數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[22-23]可得兩組不同土壤類型的導(dǎo)熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1,針對(duì)土壤飽和度與導(dǎo)熱系數(shù)關(guān)系,將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖8所示,模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)走勢(shì)基本相同,即土壤飽和度越高,熱導(dǎo)率越大。在低飽和度(飽和度小于0.2)時(shí),理論值與實(shí)驗(yàn)值偏差較明顯,大致可分為兩個(gè)原因:一是在水飽和度過低時(shí),水相在孔隙內(nèi)是不連通的,此時(shí)分形維數(shù)小于1,不能使用分形方法處理;二是水在低飽和狀態(tài)下,土壤吸濕性強(qiáng),孔隙內(nèi)部的自由水吸附在固體上,此時(shí)的吸濕導(dǎo)熱系數(shù)大于液態(tài)水,由于沒有考慮吸附作用,因此此時(shí)的預(yù)測(cè)導(dǎo)熱與實(shí)際有偏差。

表1 土壤試樣參數(shù)Table 1 Soil sample parameters

圖8 不同土壤熱導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.8 Comparison of experimental data and model prediction data for different soil thermal conductivity

當(dāng)土壤顆粒排列阻塞參數(shù)θ改變時(shí),同一飽和度下的導(dǎo)熱率隨θ增大而降低。當(dāng)土壤孔隙率為0.52時(shí),泡沫混凝土(FC)的熱導(dǎo)率隨θ增大變化明顯,數(shù)據(jù)基本處于θ=15°與θ=25.67°;當(dāng)土壤孔隙率為0.84時(shí),熱導(dǎo)率隨θ增大的變化幅度減小,數(shù)據(jù)基本處于θ=0°與θ=15°,預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。兩組數(shù)據(jù)對(duì)比可得,孔隙率越大,參數(shù)θ的變化對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響越小,實(shí)驗(yàn)結(jié)果和土壤顆粒排列上限時(shí)的預(yù)測(cè)越接近。

3.2 參數(shù)分析

三相土壤的有效導(dǎo)熱系數(shù)與土壤各相參數(shù)、空間占比有關(guān),主要因素包括分形維數(shù)、孔隙率、孔隙大小、彎曲度、飽和度等。

3.2.1 分形維數(shù)關(guān)系

三相土壤中包含3種分形維數(shù),即氣相、液相的毛細(xì)管大小分形維數(shù)Df,g、Df,w以及孔隙大小分布分形維數(shù)Df。Df,g、Df,w的計(jì)算式為

(26)

(27)

由圖9、圖10所示飽和度Sw隨Df,g、Df,w變化可以看出,同一孔隙率下,孔隙的最大最小孔徑比變化時(shí),Df,g、Df,w呈相反變化趨勢(shì),氣相分形維數(shù)隨飽和度增大而減小,而液相分形維數(shù)隨之增大。土壤干燥時(shí),飽和度為0,Df,g處于最大值,Df,w則最小;飽和度接近1時(shí),情況與之相反,這是因?yàn)殡S著飽和度增大,孔隙內(nèi)水相增多,Df,w隨之增大,而Df,g減小。

圖9 分形維數(shù)在不同孔隙率下隨飽和度的變化Fig.9 Change of fractal dimension with saturation under different porosity

圖10 分形維數(shù)在不同飽和度下隨孔隙率的變化Fig.10 Change of fractal dimension with porosity at different saturations

3.2.2 孔隙率

在考慮三相土壤時(shí),由于氣體和固體的導(dǎo)熱系數(shù)相差過大,因此孔隙率是影響導(dǎo)熱系數(shù)的最重要參數(shù)?？讖酱笮〔粌H影響材料中固、液、氣的比例,而且對(duì)孔隙彎曲度、彎曲度的分形維數(shù)和孔隙面積的分形維數(shù)也有不同的影響。它們之間的關(guān)系由文獻(xiàn)[20]中的理論模型和經(jīng)驗(yàn)公式?jīng)Q定。

根據(jù)三相導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算模型,計(jì)算不同固氣比、不同飽和度下孔隙率對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的定量影響,如圖11、圖12所示。

圖11 不同固氣比下熱導(dǎo)率隨孔隙率變化Fig.11 Changes in thermal conductivity with porosity under different solid-gas ratios

圖12 不同飽和度下熱導(dǎo)率隨孔隙率變化Fig.12 Variation of thermal conductivity with porosity under different saturations

當(dāng)三相土壤處于同一飽和度時(shí),隨著孔隙率在[0.2,1]范圍內(nèi)的增加,導(dǎo)熱系數(shù)呈先增加再減小趨勢(shì),在[0.2,0.4]區(qū)間內(nèi)快速上升至最大值隨后當(dāng)孔隙率小于0.4時(shí)下降。因?yàn)榭紫堵试龃髸r(shí),飽和度不變意味著氣相占比增大,空氣的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)小于固體骨架,因此固氣導(dǎo)熱系數(shù)比越大,總熱導(dǎo)率變化幅度越大。

當(dāng)固氣導(dǎo)熱系數(shù)比不變時(shí),總變化趨勢(shì)與飽和度不變時(shí)相似,當(dāng)飽和度越大,總熱導(dǎo)率變化幅度越小。

3.2.3 孔徑尺寸

由于孔隙內(nèi)微觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,孔隙的孔徑分布對(duì)導(dǎo)熱影響較大,根據(jù)修正后的氣相導(dǎo)熱系數(shù)分別計(jì)算相同最大最小孔徑比和不同最大最小孔徑比的總熱導(dǎo)率如圖。

最大最小孔徑比相同時(shí)如圖13所示,數(shù)量級(jí)越小,總熱導(dǎo)率和氣相熱導(dǎo)率相差越大,當(dāng)孔徑數(shù)量級(jí)增大時(shí),模型預(yù)測(cè)總熱導(dǎo)率和氣相熱導(dǎo)隨之增大,且二者的差值逐漸減小。這是因?yàn)榭紫洞笮?duì)氣相導(dǎo)熱系數(shù)影響較大;當(dāng)最小孔徑固定為10-8m,最大孔徑由10-6m增大至10-3m時(shí)如圖14所示,總導(dǎo)熱系數(shù)基本不變;當(dāng)最大孔徑固定為10-4m,最小孔徑由10-6m減至10-9m時(shí),導(dǎo)熱系數(shù)隨之減少,且幅度超過25%,從分形的角度考慮,主要原因是當(dāng)最大最小孔徑比越大對(duì)應(yīng)的自相似區(qū)間范圍越大,即土壤內(nèi)部多孔結(jié)構(gòu)越復(fù)雜,孔隙面積大小Df越大,因此總熱導(dǎo)率降低。

圖13 相同數(shù)量級(jí)孔徑分布對(duì)熱導(dǎo)率的影響級(jí)Fig.13 The order of influence of pore size distribution on thermal conductivity with the same order of magnitude

圖14 不同數(shù)量級(jí)孔徑分布對(duì)熱導(dǎo)率的影響級(jí)Fig.14 The influence of pore size distribution of different orders of magnitude on thermal conductivity

3.2.4 彎曲度

土壤內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,孔隙彎曲度反映了孔隙通道內(nèi)氣液流動(dòng)狀態(tài)的多樣性,對(duì)熱量傳遞過程影響較大,模型預(yù)測(cè)公式中彎曲度最直接影響的是串并聯(lián)比例。因此對(duì)彎曲度公式中的各向異參數(shù)m和阻塞參數(shù)θ進(jìn)行定量分析如圖15所示。

圖15 土壤排列參數(shù)對(duì)彎曲度影響Fig.15 The influence of soil arrangement parameters on tortuosity

流體進(jìn)入土體的方向不同,m也不相同,若假設(shè)介質(zhì)是各向同性,則m=1,若為各向異性,即土壤為非均質(zhì),則流體從B向流入,設(shè)m= 0.8,B= 0.8C,則從C流入時(shí),C= 0.8B,m= 1.25[20]。將這三個(gè)不同的值分別代入式(13),結(jié)果如圖15(a)所示。彎曲度隨m的增大而增大。這說明,對(duì)于同一種土壤,當(dāng)流體從不同側(cè)面穿過土壤時(shí),曲度不同,導(dǎo)致滲透性不同,這與實(shí)際情況相符。

當(dāng)改變角度θ,假設(shè)m=1不變,可以得到不同θ值時(shí)彎曲度與孔隙率的關(guān)系曲線,如圖15(b)所示。結(jié)果表明,彎曲度與參數(shù)正相關(guān),低孔隙率時(shí)參數(shù)m和θ對(duì)彎曲度的影響顯著,然后隨著孔隙率的增加,參數(shù)m和θ對(duì)彎曲度的影響逐漸減小,證實(shí)了顆粒排列對(duì)彎曲度的影響隨孔隙率的增加而減小。

圖16為在不同孔隙率下,熱導(dǎo)率隨彎曲度的變化趨勢(shì),同一孔隙率下,導(dǎo)熱系數(shù)隨彎曲度的增大而降低,這是因?yàn)閺澢仍酱?孔隙內(nèi)的含水量和氣體體積會(huì)發(fā)生明顯變化,熱電比的并聯(lián)比例降低,串聯(lián)比例增加,組分間的傳熱過程復(fù)雜度增加,傳熱熱阻變大,且孔隙率越小,變化幅度越明顯, 可知彎曲度與導(dǎo)熱系數(shù)變化成反比。

3.2.5 飽和度

由圖17(a)可知,不同孔隙率下三相土壤熱導(dǎo)率和和飽和度的變化規(guī)律。當(dāng)固氣比為100時(shí),同一飽和度下,孔隙率越大熱導(dǎo)率越小,即當(dāng)孔隙率增加時(shí),土壤孔隙中的固液相占比降低,氣相隨之增大,因此有效導(dǎo)熱系數(shù)隨孔隙率增大而減小。對(duì)比固氣比為100和固氣比為150的圖17(b)可知,固氣比增大時(shí),不同孔隙率下的導(dǎo)熱率均增大,不同孔隙率在同一飽和度下熱導(dǎo)率增幅為48.6%～49.6%,則土壤固相占比越大,土壤有效導(dǎo)熱系數(shù)越大。

4 結(jié)論

考慮到三相土壤孔隙結(jié)構(gòu)的彎曲度特點(diǎn),根據(jù)土壤顆粒排列和孔隙結(jié)構(gòu),在熱導(dǎo)率模型中引入新的彎曲度公式,采用分形理論建立了基于毛細(xì)管結(jié)構(gòu)的三相共存土壤熱傳導(dǎo)計(jì)算模型,明確了土壤各組分與孔隙微觀結(jié)構(gòu)影響下對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的物理意義,可對(duì)地源熱泵地面換熱器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和改善提供更具體的分析解決方案。通過對(duì)模型的各參數(shù)影響因素分析和與其他實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比可得以下結(jié)論。

(1)該模型與已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,結(jié)果表明,模型預(yù)測(cè)結(jié)果在孔隙率為0.21～1與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合結(jié)果較好,且不同孔隙率的三相土壤熱導(dǎo)率與土壤顆粒排列阻塞參數(shù)有關(guān),孔隙率越大阻塞參數(shù)越小越吻合。

(2)三相土壤熱導(dǎo)率隨孔隙率呈先增加再減小趨勢(shì),固氣導(dǎo)熱系數(shù)比越大,總熱導(dǎo)率變化幅度越大?？紫秲?nèi)部越復(fù)雜,孔隙面積大小分形維數(shù)越大,總熱導(dǎo)率越小。

(3)彎曲度改變對(duì)熱電比模型的串并聯(lián)比例有直接影響,土壤顆粒排列對(duì)彎曲度的影響隨孔隙率的增大而減小,彎曲度與三相土壤熱導(dǎo)率的變化趨勢(shì)成反比。

(4)飽和度越大,同一孔隙率下三相土壤熱導(dǎo)率越大。