航母編隊(duì)一體化反導(dǎo)效能評估

羅煒, 雷剛, 鄭曉龍, 賴燦輝, 李云舒

(火箭軍工程大學(xué)作戰(zhàn)保障學(xué)院, 西安 710025)

在反介入/區(qū)域拒止與非對稱作戰(zhàn)思想下,導(dǎo)彈武器將以其強(qiáng)大的速度、隱身、機(jī)動等優(yōu)勢對強(qiáng)敵航母編隊(duì)造成嚴(yán)重威脅。針對此,美軍大力發(fā)展一體化作戰(zhàn)概念下的導(dǎo)彈防御作戰(zhàn),其中以“宙斯盾”艦為核心的海基反導(dǎo)系統(tǒng)成為制約實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈反艦作戰(zhàn)的關(guān)鍵。研究當(dāng)前航母編隊(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)效能對提升反艦導(dǎo)彈對艦船目標(biāo)突防作戰(zhàn)規(guī)劃具有重要意義。

針對艦載武器攔截效能的研究,文獻(xiàn)[1]分析了定向能武器在未來導(dǎo)彈防御上所具備的獨(dú)特優(yōu)勢,并研究了對導(dǎo)彈目標(biāo)的毀損性能,最后進(jìn)一步探討不同類型反導(dǎo)武器在使用搭配上的互補(bǔ)性。文獻(xiàn)[2]在分析反艦武器特性的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)分析了艦載激光武器的毀傷機(jī)理,并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其在真實(shí)作戰(zhàn)環(huán)境下的抗擊效能。文獻(xiàn)[3]對宙斯盾反導(dǎo)系統(tǒng)的升級過程進(jìn)行了梳理,對艦載攔截彈進(jìn)行了初步分析。

針對航母編隊(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)效能的研究,文獻(xiàn)[4]為提升航母編隊(duì)反導(dǎo)探測性能,通過差分進(jìn)化算法對艦隊(duì)隊(duì)形進(jìn)行了優(yōu)化,所構(gòu)建的隊(duì)形模型在一定程度上提升了整體反導(dǎo)探測效能。文獻(xiàn)[5]對美軍航母編隊(duì)電子對抗力量在反導(dǎo)過程中發(fā)揮的效能進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6-7]以協(xié)同作戰(zhàn)能力(cooperative engagement capability,CEC)系統(tǒng)為研究對象,采用仿真模擬的方法對航母編隊(duì)整體反導(dǎo)作戰(zhàn)進(jìn)行了靜態(tài)與動態(tài)建模分析。文獻(xiàn)[8-10]綜合考慮航母編隊(duì)防空各要素對飛行器突防過程中遇見的威脅源進(jìn)行了建模分析,為導(dǎo)彈突防概率計(jì)算提供了模型基礎(chǔ)。在效能評估方面,韓維等[11]從多屬性評估、數(shù)據(jù)解析、建模仿真等方面對航母編隊(duì)航空保障效能進(jìn)行了分析。徐忠富等[12]系統(tǒng)地歸納了復(fù)雜仿真模型可信度評估面臨的挑戰(zhàn),并制定復(fù)雜仿真模型可信度評估的基本框架和策略,從而有助于提升模型精度。

然而上述研究大都只從航母反導(dǎo)作戰(zhàn)的某一具體內(nèi)容進(jìn)行分析,未能將整個(gè)反導(dǎo)作戰(zhàn)過程進(jìn)行串聯(lián)考量,因此無法實(shí)際分析對抗條件下的航母編隊(duì)反導(dǎo)效能。為解決以上不足,將預(yù)警探測、指揮控制、攔截等各個(gè)作戰(zhàn)流程進(jìn)行模型建立,并綜合研究攔截與干擾等多種手段對避免反艦導(dǎo)彈武器打擊的效能評估,為下一步突防對抗提供相應(yīng)模型。

1 航母編隊(duì)反導(dǎo)體系

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

一體化反導(dǎo)作戰(zhàn)是在傳統(tǒng)作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步優(yōu)化作戰(zhàn)力量配置,將不同作戰(zhàn)平臺相互連接,實(shí)現(xiàn)信息共享、態(tài)勢共知。該體系主要由對空探測系統(tǒng)、火控照射系統(tǒng)、防空攔截系統(tǒng)、艦艇自防御系統(tǒng)以及指揮控制系統(tǒng)等組成。具體組成如圖1所示。

圖1 航母編隊(duì)一體化反導(dǎo)體系架構(gòu)Fig.1 Integrated anti-missile architecture of aircraft carrier formation

1.2 作戰(zhàn)流程

按照美軍航母編隊(duì)當(dāng)前主流的遠(yuǎn)、中、近三層防空反導(dǎo)配置,其基本的作戰(zhàn)流程如圖2所示。

圖2 反導(dǎo)作戰(zhàn)流程Fig.2 Anti-missile combat process

當(dāng)對空探測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)來襲目標(biāo)且判斷攔截彈與目標(biāo)交匯點(diǎn)在殺傷區(qū)內(nèi)時(shí),進(jìn)入防空導(dǎo)彈攔截階段。期間,火控雷達(dá)持續(xù)照射目標(biāo),為攔截彈提供半主動導(dǎo)引信息。當(dāng)遠(yuǎn)程、中程攔截武器均未能有效攔截目標(biāo)時(shí)自防御系統(tǒng)接替作戰(zhàn),在來襲導(dǎo)彈距艦船20 km左右電子戰(zhàn)系統(tǒng)啟動,進(jìn)行舷內(nèi)、外有源干擾;在20～5 km分別采用質(zhì)心干擾、煙幕干擾等;最后的1.5 km范圍內(nèi)使用艦載密集陣近防系統(tǒng)進(jìn)行最后的攔截。

在整個(gè)過程中,指揮控制系統(tǒng)承擔(dān)各作戰(zhàn)單元、武器信息系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)度、作戰(zhàn)態(tài)勢共享任務(wù),將艦載預(yù)警機(jī)、宙斯盾艦、航空母艦等防空反導(dǎo)力量一體化聯(lián)動,最大化釋放作戰(zhàn)效能。

2 航母編隊(duì)反導(dǎo)模型

2.1 雷達(dá)模型

由于對空探測系統(tǒng)和火控照射系統(tǒng)普遍使用的是相控陣?yán)走_(dá)與三維搜索雷達(dá),兩者機(jī)理大致相同。因此,在此僅對單一雷達(dá)作用效能進(jìn)行建模分析。

根據(jù)文獻(xiàn)[11],雷達(dá)最大作用距離為

(1)

式(1)中:PT為雷達(dá)發(fā)射功率;G為雷達(dá)發(fā)射天線增益;σ為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面;λ為雷達(dá)波長;k為玻爾茲曼常數(shù);T0為接收機(jī)噪聲溫度;Δf為噪聲帶寬;Fn為噪聲系數(shù);L為總損耗系數(shù);Smin為最小可檢測信噪比。對某種固定雷達(dá)來說,其發(fā)射功率和接收功率等性能參數(shù)是固定的,所以雷達(dá)最大作用距離Rmax僅與目標(biāo)的雷達(dá)散射截面σ有關(guān)。

同時(shí),為保證搜索信號的精確性,必須確保雷達(dá)成像的分辨率足夠高。雷達(dá)分辨率cspot的計(jì)算公式為

(2)

式(2)中:R為雷達(dá)工作距離;V為艦載雷達(dá)移動速度;Tspot為雷達(dá)信號時(shí)間持續(xù)寬度;σv為艦載雷達(dá)移動速度和目標(biāo)視線間的夾角。

如圖3所示,受地球曲率影響,目標(biāo)距離與飛行高度h聯(lián)合對雷達(dá)視目角σv產(chǎn)生影響。

圖3 雷達(dá)探測示意圖Fig.3 Radar detection schematics

當(dāng)波長、雷達(dá)信號時(shí)間持續(xù)寬度和艦船移動速度一定時(shí),雷達(dá)分辨率cspot僅與雷達(dá)作用距離R和雷達(dá)目標(biāo)視線間的夾角σv有關(guān),其關(guān)系如圖4所示。

圖4 雷達(dá)分辨率仿真結(jié)果Fig.4 Radar resolution simulation results

可以看出,在相同探測距離下,目標(biāo)飛行高度降低對雷達(dá)探測性能的削弱效果十分顯著。

2.2 攔截彈模型

假設(shè)攔截彈在火控雷達(dá)的指引下按照比例導(dǎo)引法進(jìn)行制導(dǎo)追蹤來襲彈。如圖5所示為攔截彈和目標(biāo)運(yùn)動的關(guān)系圖。

OXYZ為地面上靜止的坐標(biāo)系;θm為攔截彈的彈道傾角;ψm為彈道偏角;Vm為攔截彈速度;OXLYLZL為攔截彈和目標(biāo)之間的視線坐標(biāo)系;ψt為目標(biāo)的彈道偏角;θl為目標(biāo)視線的傾角;ψl為目標(biāo)視線的偏角;Vt為目標(biāo)速度圖5 攔截彈和目標(biāo)運(yùn)動關(guān)系Fig.5 Motion relationship between interceptor and target

建立攔截彈和目標(biāo)的簡化相對運(yùn)動模型為

(3)

此時(shí),縱向過載ny和橫向過載nz分別為

(4)

同時(shí),根據(jù)文獻(xiàn)[12],將飛行拆解為縱、橫向通道。縱向通道簡化運(yùn)動模型為

(5)

(6)

μ=ny

(7)

(8)

則控制模型為

(9)

e=He-x1

(10)

式(10)中:e為信號誤差;He為指令信號。

(11)

式(11)中:c1為常值系數(shù)。

選擇指數(shù)趨近律為

(12)

式(12)中:-εsgn(s)為等速趨近項(xiàng);-ks為指數(shù)趨近項(xiàng)。

由式(9)、式(11)、式(12)可得縱向過載ny為

(13)

ε1=ε+f

(14)

橫向通道簡化運(yùn)動模型為

(15)

同時(shí),可以反推得到橫向過載nz為

(16)

將求得的橫、縱向過載改進(jìn)為三維比例導(dǎo)引法,可以推出

(17)

式(17)中:ω1、ω2為附加增量;K1、K2為比例系數(shù),其大小的選取會直接影響到導(dǎo)彈能否準(zhǔn)確命中目標(biāo),受過載等其他因素的影響,比例導(dǎo)引系數(shù)通常選取3～4。

聯(lián)立式(4)、式(17),得到飛行控制參數(shù)計(jì)算公式為

(18)

當(dāng)攔截彈切向加速度以及自身重力引起的需要過載為0時(shí),命中目標(biāo)。即

nyT=0,nzT=0

(19)

2.3 密集陣模型

密集陣集搜索雷達(dá)、探測雷達(dá)、跟蹤雷達(dá)、火控計(jì)算機(jī)和火炮武器于一體,可以在5 km外鎖定反射面積為0.1m2的目標(biāo)。目前美國航母裝備的密集陣系統(tǒng)基本技術(shù)參數(shù)如表1所示[13]。

表1 密集陣技術(shù)參數(shù)Table 1 Dense array technical parameters

綜合考慮密集陣的火力覆蓋范圍及相互配合規(guī)律,以航空母艦上的配置為例進(jìn)行分析。航空母艦上一般裝備4座6管20 mm密集陣火炮,艦首兩舷、艦尾兩舷各1座,如圖6所示。

圖6 艦艇密集陣防御部署示意圖Fig.6 Ship dense array defense deployment schematic diagram

根據(jù)密集陣的作用機(jī)理,建立其有效攔截模型需要重點(diǎn)考慮其搜索系統(tǒng)誤差、火炮落點(diǎn)散布、命中判斷等因素。

2.3.1 搜索誤差

(20)

由于目標(biāo)處于高速移動狀態(tài),考慮密集陣子彈飛行時(shí)間,需要對目標(biāo)位置進(jìn)行預(yù)測校正,此時(shí)存在方法誤差。

如圖7所示,預(yù)計(jì)子彈飛行時(shí)間為

圖7 密集陣和目標(biāo)運(yùn)動關(guān)系Fig.7 Motion relation between dense array and target

(21)

預(yù)測目標(biāo)位置為

(22)

此刻,目標(biāo)實(shí)際位置為

(23)

因此,總的搜索誤差為

(24)

2.3.2 子彈落點(diǎn)散布

子彈落點(diǎn)散布模型應(yīng)當(dāng)服從正態(tài)分布,散布中心位于密集陣子彈初速度軸上,散布半徑ΔD為

(25)

此時(shí),子彈散布位置為

(26)

(27)

式中:θ為密集陣質(zhì)心與導(dǎo)彈質(zhì)心連線與xoy面的夾角;δ為連線在xoy面投影與y軸的夾角;Δd服從(0,ΔD/3)的正態(tài)分布;α服從(0,2π)的均勻分布。

2.3.3 命中判斷

(28)

(29)

(30)

(31)

每次產(chǎn)生子彈落點(diǎn),判斷其是否落入彈體范圍內(nèi),若是,子彈命中數(shù)加一。對整個(gè)連續(xù)過程進(jìn)行疊加判斷,即可得到整個(gè)攔截過程中命中總數(shù),從而判斷密集陣是否攔截成功。

2.4 干擾模型

為簡化模型,假定來襲導(dǎo)彈全程進(jìn)行慣性制導(dǎo),只在末段使用紅外景象匹配等輔助制導(dǎo)手段進(jìn)行誤差修正,即艦船實(shí)施干擾只在來襲彈的飛行末制導(dǎo)階段產(chǎn)生影響。同時(shí),僅考慮采用壓制性干擾技術(shù)對來襲彈導(dǎo)引精度的影響。

假定來襲彈在末制導(dǎo)階段按照比例導(dǎo)引的方式追蹤目標(biāo),若實(shí)施干擾將在一定時(shí)間內(nèi)令來襲彈無法鎖定真實(shí)目標(biāo),即比例導(dǎo)引無法得出下一時(shí)刻正確導(dǎo)引方位,只能按照上一時(shí)刻狀態(tài)保持飛行。

若艦船目標(biāo)發(fā)現(xiàn)來襲彈距離20 km時(shí),干擾裝置啟動,以此作為時(shí)刻零點(diǎn),來襲彈受到有效干擾的時(shí)間起點(diǎn)為t0,干擾持續(xù)時(shí)間為tc。

則建立來襲彈受干擾模型為

(32)

(33)

上述模型意味著在來襲彈受到有效干擾時(shí)段無法獲得目標(biāo)實(shí)時(shí)位置信息,僅依靠丟失目標(biāo)信號時(shí)刻狀態(tài)作為基準(zhǔn)進(jìn)行位置預(yù)測;其余時(shí)間段則可以通過末導(dǎo)引系統(tǒng)實(shí)時(shí)獲得目標(biāo)位置信息。

整個(gè)干擾效果最終可以體現(xiàn)在對來襲彈圓概率偏差(circular error probable,CEP)的改變上,可以看出,干擾效能與來襲彈受到有效干擾的時(shí)間起點(diǎn)t0,干擾持續(xù)時(shí)間tc密切相關(guān)。

縱向上的干擾效果與上述一致,模型與式(33)形式相同。

3 反導(dǎo)效能評估驗(yàn)證

3.1 子系統(tǒng)效能仿真

3.1.1 雷達(dá)效能仿真

雷達(dá)有效探測目標(biāo)的概率Pr與雷達(dá)分辨率rspot密切相關(guān),雷達(dá)分辨率越小,成功探測概率越高。而根據(jù)模型,雷達(dá)分辨率受目標(biāo)距離以及飛行高度影響,假定在最大作用距離下雷達(dá)探測不穩(wěn)定,無法有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo),即有效探測概率Pr,min=0.5;在雷達(dá)分辨率等于目標(biāo)RCS時(shí),能夠可靠探測目標(biāo),即有效探測概率Pr,max=0.9。

由此,構(gòu)造雷達(dá)探測概率模型為

(34)

式(34)中:rspot0為雷達(dá)最大作用距離下對應(yīng)分辨率。

仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 雷達(dá)探測概率仿真結(jié)果Fig.8 Radar detection probability simulation results

3.1.2 攔截彈效能仿真

以攔截滑翔飛行器為例,如圖9所示,當(dāng)預(yù)警系統(tǒng)有效探測目標(biāo)時(shí),根據(jù)探測點(diǎn)目標(biāo)飛行狀態(tài)基于準(zhǔn)平衡滑翔條件對飛行軌跡進(jìn)行預(yù)測,并在攔截時(shí)間窗口內(nèi)計(jì)算預(yù)測攔截點(diǎn),發(fā)射攔截彈進(jìn)行攔截[14]。

圖9 攔截過程示意Fig.9 Interception process diagram

通過攔截過程可以看出,對目標(biāo)的探測精度將直接影響后續(xù)攔截成功概率。而根據(jù)上述雷達(dá)模型,探測精度主要受目標(biāo)距離影響,假設(shè)其服從正態(tài)分布,且均值隨著距離減少而降低。同時(shí),目標(biāo)飛行速度將影響攔截彈導(dǎo)引能力。因此,以來襲彈飛行速度以及攔截彈距目標(biāo)距離為主要自變量進(jìn)行攔截彈飛行仿真,單次飛行仿真結(jié)果如圖10所示。為計(jì)算攔截概率,利用蒙特卡洛方法在固定初始條件下進(jìn)行大量仿真,計(jì)算平均攔截概率。其中,探測時(shí)刻來襲彈飛行速度10Ma,攔截彈發(fā)射距離290 km條件下的蒙卡模擬結(jié)果如圖11所示。

圖10 單次攔截實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Single interception experiment results

圖11 蒙卡模擬下實(shí)驗(yàn)結(jié)果分布Fig.11 Monte Carlo simulation results

最終得到攔截彈攔截概率隨目標(biāo)飛行速度,發(fā)射時(shí)刻距離分布如表2所示。

表2 攔截彈攔截概率仿真結(jié)果Table 2 Interceptor interception probability simulation results

隨著攔截距離增加,攔截彈有充足的導(dǎo)引時(shí)間追蹤目標(biāo),攔截概率提升;但受導(dǎo)引頭探測精度以及自身動力影響,過遠(yuǎn)的攔截距離將使得攔截彈末段無法進(jìn)行有效機(jī)動跟蹤,攔截概率降低。

3.1.3 密集陣效能仿真

模擬密集陣攔截過程,在單位時(shí)間內(nèi),其子彈在目標(biāo)區(qū)域分布如圖12所示。其中,落入綠色區(qū)域子彈即可視為成功命中目標(biāo)。

圖12 單位時(shí)間內(nèi)密集陣命中結(jié)果Fig.12 Dense array hit results per unit time

根據(jù)文獻(xiàn)[15],在整個(gè)攔截過程中平均三枚彈丸才能摧毀一發(fā)來襲導(dǎo)彈,即成功命中子彈數(shù)必須大于等于三才可視作此次攔截成功。利用蒙卡模擬,基于不同的來襲導(dǎo)彈飛行速度條件,得到密集陣攔截概率Pp結(jié)果如圖13所示。

圖13 密集陣攔截概率仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results of dense array

3.1.4 干擾效能仿真

根據(jù)上述模型,干擾效能與有效干擾初始時(shí)間以及持續(xù)時(shí)間相關(guān),有效干擾初始時(shí)間有來襲目標(biāo)距離以及飛行速度有關(guān)。通過仿真得到受干擾情況下來襲彈命中概率變化如圖14所示。

圖14 干擾效能仿真結(jié)果Fig.14 Simulation results of jamming effectiveness

橫軸探測系數(shù)D/V表示來襲彈距離與飛行速度之比,即預(yù)測飛行時(shí)間,由此可以推出有效干擾時(shí)間起點(diǎn)t0。當(dāng)D/Vtc時(shí),飛行時(shí)間越長,來襲彈末導(dǎo)引修正時(shí)間相應(yīng)增長,因此命中概率越高。

3.2 編隊(duì)反導(dǎo)效能仿真

在3.1節(jié)得到的各子系統(tǒng)的效能仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上,本節(jié)對典型航母編隊(duì)配置在一體化作戰(zhàn)條件下的系統(tǒng)綜合反導(dǎo)效能進(jìn)行仿真。

在警戒任務(wù)中,具有防空能力相關(guān)艦船通常布置在以航母為中心的半徑分別為10、50 n mile(1 n mile ≈ 1 852 m)的兩個(gè)圓上,如圖15所示,配置及部署[16]如表3所示。

表3 航母編隊(duì)組成Table 3 Aircraft carrier formation composition

圖15 航母編隊(duì)陣型示意圖Fig.15 Aircraft carrier formation diagram

根據(jù)1.2節(jié)描述的航母編隊(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)流程,構(gòu)建如圖16所示的仿真結(jié)構(gòu)模型。

圖16 仿真結(jié)構(gòu)模型Fig.16 Simulation structure model

一體化作戰(zhàn)下,各艦船戰(zhàn)場態(tài)勢共享,可以依托其他艦船雷達(dá)發(fā)現(xiàn)、鎖定目標(biāo)并導(dǎo)引自身攔截彈進(jìn)行攔截。構(gòu)建航母編隊(duì)聯(lián)合反導(dǎo)概率模型為

(35)

式(35)中:pri為第i臺雷達(dá)探測目標(biāo)概率;pmi為第i枚攔截彈命中目標(biāo)概率;pp為密集陣攔截目標(biāo)概率;pj為經(jīng)干擾后來襲彈命中目標(biāo)概率。

在仿真中,以CAV-H作為模擬來襲目標(biāo),假設(shè)其飛行過程中不進(jìn)行軌跡機(jī)動,并且攔截彈采用“二攔一”模式。根據(jù)上述計(jì)算模型,得到結(jié)果如表4所示。

表4 編隊(duì)反導(dǎo)效能仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of formation anti-missile effectiveness

4 結(jié)論

本文通過分析航母編隊(duì)一體化反導(dǎo)攔截作戰(zhàn)結(jié)構(gòu)與流程,對其關(guān)鍵分系統(tǒng)進(jìn)行了模型構(gòu)建,并從作用機(jī)理入手,得到了探測雷達(dá)、攔截彈、密集陣、干擾裝置等各個(gè)系統(tǒng)與攔截目標(biāo)狀態(tài)相關(guān)的效能概率關(guān)系。基于此,對典型航母編隊(duì)配置下的聯(lián)合反導(dǎo)效能進(jìn)行了仿真評估,該評估模型可以較好地為對抗條件下的作戰(zhàn)效能分析提供依據(jù),并為未來作戰(zhàn)規(guī)劃提供一定的理論參照。