基于IMU數據的應變解析技術及其應用

何仁洋, 劉艷賀*, 王海濤, 羅艷龍, 李仕力, 崔忠浩

(1. 國家市場監管技術創新中心(油氣管道與儲存設備安全), 北京 100029; 2. 中國特種設備檢測研究院, 北京 100029; 3.中國石油大學機械與儲運工程學院, 北京 102249)

油氣管道是能源輸送系統中重要的基礎設施,其安全平穩運行關乎國家安全與社會經濟秩序。近年來中國油氣管道建設規模持續增長,主要由長輸埋地油氣管線組成,2021年全國主干天然氣管道總里程達到了11.6萬km[1]。受中國特殊地形的影響,長輸管線需要穿越各種復雜的地質環境,經常面臨地表沉陷、滑坡、水毀、崩塌和凍土凍脹融沉等地質災害[2-5]。當地災發生時,土體會推動埋地管道發生變形,一旦疊加管體或者環焊縫缺陷,將導致管道的破壞失效[6-7]。根據地災造成的土體位移形式,可以分為連續型和突變型。突變型地災造成的土體位移有明顯的斷面,如斷層和地震等,具有發生的隨機性強且不易預防的特點;連續型地災造成的土體位移則較為平緩,如滑坡和連續型采空區等,此類地災發生過程緩慢,不易察覺,容易成為安全隱患,但也易于預防或減小損害[8],如果能及時了解管道已經發生的變形情況,來監測管線上的高風險位置,對管道的安全評價和修復工作具有重要的意義。

目前常用的檢查埋地管線變形風險的方法主要有直接監測、原位監測與仿真計算相結合和基于慣性測量單元(inertial measurement unit,IMU)數據進行解析這3種[9-10]。直接監測法是通過布置在管體上的應變傳感器來監測管道變形的方法,相對成熟的傳感器類型包括分布式同軸電纜應變傳感器、分布式光纖傳感器和振弦式應變計。原位監測與仿真計算相結合法是通過布置在管道上覆土周圍的相關傳感器獲取土體的狀態參數,獲取的狀態參數將作為所分析管段仿真模型的位移輸入載荷,進而通過仿真模型的計算結果來分析管道變形情況的方法。基于IMU檢測數據進行應變解析是近年來提出的新方法,根據GB 32167—2015《油氣輸送管道完整性管理規范》的要求,需定期對在役長輸油氣管道開展內檢測工作,任意兩次內檢測IMU記錄的姿態數據可以解算出該時間差內管線上各點的彎曲應變增量,任意一次內檢測IMU記錄的姿態數據與敷設時的管線中心線數據可以解算出當前檢測時間下管線上各點的累計彎曲應變增量。

同軸敷設了分布式同軸電纜應變傳感器或分布式光纖傳感器的管線,能夠實時獲取全線的變形情況,但應用成本較高,且很難應用于在役的管線。原位監測與仿真計算相結合法可以實現對重點區域的變形監測,但是無法做到全線應用,容易造成漏檢。隨著內檢測設備整體研發水平的不斷提升,IMU數據解析的彎曲應變精度可以達到±0.02%,既能保證精度又能做到全線檢測,且不需要額外投入成本,更適合工程應用。

國外學者 Czyz等[11]在1994年便發表了基于IMU檢測數據進行管道彎曲應變解析的相關文章,目前國外的管道運營公司一般采用設定彎曲應變閾值的方法來篩選關注段[12-14],如果關注段的長度和角度符合特定的范圍則認為該段屬于管道彎曲變形段。

中國的油氣管道的慣性內檢測服務主要由國外公司提供,核心設備受到嚴格的出口審批限制。近年來,隨著中國科研院所和企業單位對內檢測技術的研究投入越來越多,也涌現了一批代表性的自研內檢測器廠商,對IMU數據進行深層利用的技術也在逐漸獲得應用。

趙曉明等[15]給出了管道彎曲應變閾值的計算方法,根據彎曲應變結果排除了單純彎頭引起的超閾值應變點,與前輪次的應變數值相對比,識別得出超閾值的管道彎曲變形缺陷。劉嘯奔等[16]利用深層神經網絡模型,通過學習彎頭、凹陷、彎曲變形和環焊縫異常這4類典型的局部變形數據特征,構建了一套基于IMU數據的管道彎曲變形段識別方法。單次內檢測的管道里程一般在上百千米以上,檢測范圍內分布著大量的熱偎彎管、冷彎管、彈性敷設段和斜接段等特征管段,這些管段的彎曲應變值與因外載作用導致的彎曲變形段有相似的數據特征,人工識別特征段的方法識別效率低,誤差高。利用機器學習算法識別特征段的方法需要大量的樣本進行訓練。

現將利用MATLAB軟件開發一種基于IMU數據進行應變解析的算法,利用小波分析和三次樣條插值函數進行數據預處理,根據管道現場敷設規范進行管道特征識別,該算法的特點是無需大量的管道特征樣本也可以實現對熱偎彎管、冷彎管、彈性敷設段和重點關注段的高效識別。重點關注段的變形結果將結合埃克森美孚提出的管道拉伸應變容量模型[17]進行安全評價。

1 IMU數據解析彎曲應變

1.1 應變解析流程

如圖1所示,IMU單元記錄的原始數據是內檢測器在通過管道時的實時三軸角度值,即慣性導航坐標系下的俯仰角、航向角和橫滾角。由于內檢測器在經過焊接接頭和不平整內壁時會產生震蕩,使記錄的數據產生高頻噪聲[18],所以無法直接應用原始數據進行應變解析。通過驗證,將角度值轉換成角速度值進行小波分析降噪,再轉換成角度值進行應變解析能夠最大程度地保留原始數據的完整性。應變解析后需要通過特征識別來區分熱偎彎管、冷彎管、彈性敷設段,并根據設定的應變閾值篩選出重點關注段和高風險點,最后根據管道拉伸應變容量模型對高風險點進行安全評價。

圖1 應變解析和評價流程Fig.1 Strain analysis and evaluation process

1.2 小波分析降噪

常用的降噪方法有基于頻域分析的傅里葉變換和拉普拉斯變換,以及基于時頻分析的小波變換等。頻域分析方法多用來分析周期或者非周期信號的頻率特性,僅通過頻域分析不能保留信號的時域信息,難以實現對信號降噪處理的目的,而小波分析經過多年的探索研究,重要的數學形式化體系已經建立,理論基礎更加扎實,是空間和頻率的局部變換,能有效地從信號中提取信息,特別適用于信號分析、綜合降噪和信號壓縮等工作[19-20]。

如圖2所示,基于小波分析對IMU數據進行降噪的思路是通過適合的小波函數對數據進行多層分解,對模大于或小于某閾值的系數分別做處理,最后將處理完的小波系數進行重構,即可得到降噪后的IMU數據。假設對一個信號D做3層小波分解,分解樹如圖3所示,L表示低頻部分,為近似分量,H表示高頻部分,為細節分量。

f(t)為原始IMU數據;ωj,k為小波變換后得到的一組小波分解系數;為經閾值處理后得出的估計小波系數;f′(t)為降噪后的IMU數據圖2 IMU數據的小波變換降噪流程Fig.2 Wavelet transform noise reduction process for IMU data

圖3 3層小波分解樹Fig.3 3-layer wavelet decomposition tree

小波分析用到的小波函數具有不唯一性,對同一個數據用不同的小波函數進行降噪,有時結果相差甚遠,MATLAB軟件支持Daubechies、Coiflets和Biorthogonal系小波函數。閾值處理部分程序目前支持強制降噪和默認閾值降噪兩種方法,強制降噪只保留低頻部分的信號,而默認閾值降噪對每一層都設定同一個閾值,低于該閾值的小波系數將被去除。在實際應用時,可以通過經驗或不斷的試驗來選擇適合的小波函數和閾值處理方法。

1.3 應變解析

利用IMU單元記錄的管道中心線俯仰角θ和航向角γ,對內檢測器里程輪記錄的里程S做數值微分可以得到管道垂直方向和水平方向的彎曲應變。管道上任一里程點S處的垂直方向曲率kv、水平方向曲率kh和總曲率k可以通過S點和S-dL點的俯仰角差值、航向角差值計算得到,其中dL表示兩個計算點的里程差,計算公式為

(1)

(2)

(3)

根據管道直徑D,計算S點的垂直彎曲應變εv、水平彎曲應變εh和總彎曲應變ε,計算公式為

εv=kvD/2

(4)

εh=khD/2

(5)

(6)

1.4 特征識別

埋地管道在敷設時因為地形的限制會采用彎頭和彈性敷設來調整方向,彎頭和彈性敷設段在設計安裝時就存在固有曲率,直接解析得到的彎曲應變值相對較大,并不能代表此處發生了嚴重的管道變形,因此在篩選高風險管段時要對上述特征進行有效的識別和排除。根據GB 50253—2014輸油氣管道工程設計規范和GB 50251—2015輸氣管道工程設計規范中的要求,彈性敷設管道的曲率半徑應滿足管子強度要求,且不應小于鋼管外徑的1 000倍,垂直面上彈性敷設管道的曲率半徑還應大于管在自重作用下產生的撓度曲線的曲率半徑,曲率半徑計算公式為

(7)

式(7)中:R為管道彈性彎曲曲率半徑,m;α為管道的轉角,(°)。

線路用熱煨彎管的曲率半徑不應小于管子外徑的5倍,如表1所示,冷彎管最小曲率半徑根據管徑的不同分別進行選取。熱偎彎管和冷彎管在實際敷設時曲率一般為固定值,與彎管角度無關。

表1 冷彎管最小曲率半徑Table 1 Minimum radius of curvature of cold bends

除了對曲率有要求外,現場敷設時如果需要的水平轉角或豎向轉角較小,一般在2°～4°時,將優先采用彈性敷設。對于冷彎管,一般應用在角度為10°以下的情況,熱煨彎管的最小使用角度為11°。彈性敷設段的影響范圍比較廣,可以作為與冷彎管區分的輔助判斷條件。曲率和彎曲應變可以相互轉化,因此可以用彎曲應變值和發生彎曲應變段的角度范圍來共同確定特征類型,并按照如圖4所示將發生彎曲變形的管段按照危險程度從低到高分成4類,圖4中的Y為預警曲率半徑系數,一般按400進行取值,X為冷彎管的固有曲率半徑系數,根據表1進行取值。

圖4 特征識別分類方法Fig.4 Feature recognition classification method

2 安全評價

傳統的基于應力設計的管道適用于常規服役條件,其中埋地直管段的軸向應力與環向應力組合的當量應力應小于鋼管標準規定的最小屈服強度的90%,管道附件的設計強度不應小于相連管道直管段的設計強度。一般管道并不會產生較高水平的塑性縱向應變,但是當管道遭遇一些嚴重的地質活動時,可能會產生高達2%以上的縱向應變[21],此時傳統的基于應力的設計準則已經不再適用[22-23],因此便提出了基于應變設計(strain-based design,SBD)的方法。基于應變的設計準則允許管道在縱向應變大于0.5%時還能確保管道的完整性,管道在拉伸變形下可以承受的最大拉伸應變即為拉伸應變容量(tensile strain capacity,TSC)。

管道環焊接頭在微觀組織和力學行為上存在復雜性,如強度匹配、錯邊、變壁厚和裂紋等焊接缺陷都增加了管道環焊接頭斷裂失效的風險,因此管道的最薄弱環節是環焊接頭位置[24]。埃克森美孚公司(ExxonMobil)對管道的拉伸應變容量預測做了大量的工作,基于裂紋擴展有限元法和一系列的全尺寸試驗,最終提出了可以應用于工程應用的拉伸預測模型[17,25]。為了驗證模型的精度,埃克森美孚公司進行了41組全尺寸試驗。經過驗證,如表2所示范圍內的管道參數能夠保證模型的應用精度。

表2 ExxonMobil拉伸應變容量預測模型驗證范圍Table 2 The application range of ExxonMobil’s tensile strain capacity prediction model

內壓引起的環向應力達到80%屈服強度時的ExxonMobil拉伸應變容量預測模型表達式為

(8)

式(8)中:N為管道硬化指數;K為管道強度系數;σY為真實屈服應力;φ的函數形式和系數C1～C8的值根據文獻[16]附錄A進行取值。

工作壓力下的ExxonMobil拉伸應變容量預測模型表達式為

(9)

式(9)中:PE為內壓系數,其計算公式為

(10)

式(10)中:σh為工作內壓產生的環向應力占屈服應力的百分值。

3 案例應用

以陜南地區燃氣管道內檢測數據進行說明,檢測的管道直徑為711 mm,材料為X70鋼,設計壓力為10 MPa。內檢測器的運行速度為0.2～5.0 m/s,里程計的采樣間距為3.3 mm,IMU單元的采集頻率為200 Hz。選取風險段4.17 km進行彎曲應變解析,數據的取樣間隔為每100 ms取1個點。根據文獻[14]中推薦的db4小波基函數進行降噪,并分別進行4～7層小波分解,最終挑選出適合的組合方式。

由于數據量比較大,文章中僅根據信號幅值的大小選取兩段典型的低幅值和高幅值信號降噪效果進行說明,db4小波基函數強制閾值降噪后不同分解層數對低幅值信號降噪效果的對比情況如圖5所示,從圖5中可以看到,當分解層數為4和5層時,無論是俯仰角還是航向角的降噪信號,降噪后的數據相較原始數據更為光滑,能夠去除小的矩形波信號,要比6層分解的降噪信號更為貼合原始數據,但是對低頻的噪聲信號去除效果較差。當分解層數達到7層時,俯仰角和航向角的降噪信號均發生了大的數據漂移,對于航向角的低幅值信號,漂移的幅度甚至已經超過了信號本身的波動幅值,這主要是因為分解層數越多去掉的原始信號信息就越多,高于7層后信號的重構已經嚴重失真了。db4小波基函數強制閾值降噪后不同分解層數對高幅值信號降噪效果的對比情況如圖6所示,對于IMU檢測數據,連續的高幅值過渡信號表示此段可能是彎頭或者發生了大的變形,此時4和5層的降噪后信號未能去除一些相對較小的信號波動,在特征識別的時候會引起數據的不連續和誤判,所以綜合低,高幅值的去噪效果,最終選取db4的6層分解作為本次分析的最終組合。

圖5 低幅值信號不同分解層數降噪效果對比Fig.5 Comparison curves of noise reduction effects on different decomposition layers of low amplitude signals

圖6 高幅值信號不同分解層數降噪效果對比Fig.6 Comparison curves of noise reduction effects on different decomposition layers of high amplitude signals

強制降噪和默認閾值降噪對IMU數據俯仰角的降噪效果對比情況如圖7所示,相比默認閾值降噪法,強制降噪法獲得的降噪后信號更光滑,對矩形噪聲的降噪效果更明顯。默認閾值降噪首先獲得信號的默認噪聲強度閾值,然后對各個分解尺度下的高頻系數選擇同一個閾值進行軟閾值量化處理,低于閾值的高頻小波系數置零。對于IMU檢測數據,采用默認閾值降噪法獲得的默認閾值相對較小,無法對高頻噪聲進行有效去除,因此更適合采用強制降噪法進行數據降噪。

圖7 不同閾值處理方法對俯仰角的降噪效果對比Fig.7 Comparison curves of noise reduction effects of different threshold processing methods on pitch angle

熱偎彎管管的曲率半徑為5D,冷彎管的曲率半徑為6D。結合管線內檢測報告,采用db4小波基函數做6層分解和強制降噪法降噪后獲得的IMU檢測數據彎曲應變超閾值的情況如表3所示。

表3 應變解析結果Table 3 Strain analysis results

環焊縫檢測到的最大Ⅲ級面型缺陷,缺陷高為6 mm,缺陷長為20 mm,環焊縫最大錯邊量為3 mm,根據式(8)～式(10)計算拉伸應變容量的相關參數和結果如表4所示。

表4 拉伸應變容量計算結果Table 4 Calculated tensile strain capacity

關注段的平均彎曲拉伸應變值并未超過表4中計算的拉伸應變容量,因此評估段管線上的環焊縫可以在當前操作條件下繼續服役。

4 結論

(1)通過對比不同組合形式的降噪效果,采用db4小波基函數進行6層分解和強制降噪的閾值處理組合能夠對IMU數據中的矩形噪聲和高頻信號進行有效去除,且降噪后的俯仰角和航向角信號能夠保留原始信號的數據特征。

(2)根據埋地管線設計規范,從角度和曲率的應用范圍兩方面對管線進行特征識別,能夠有效篩選出IMU數據中的熱偎彎管、冷彎管、彈性敷設段和重點關注段。

(3)通過對IMU數據進行分析處理,可以解析出管道本體的變形程度,發現可能對管道安全造成威脅的高風險點,并預測管道拉伸應變容量,開展高風險管段環焊縫的安全評價,實現了管線基于應變的評估。