基于結(jié)構(gòu)面粗糙度隨機(jī)場(chǎng)表征的抗剪強(qiáng)度變異性

王衛(wèi)明, 高旭, 陳諾, 宋琨

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院, 武漢 430074; 2.防災(zāi)減災(zāi)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué)), 宜昌 443002)

大量工程實(shí)踐表明,工程巖體發(fā)生破壞主要是由于巖體結(jié)構(gòu)面的剪切破壞,使得巖體穩(wěn)定性在很大程度上受結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度的影響,結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度參數(shù)決定了工程巖體破壞的可能性。工程實(shí)踐中,多以確定性評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性,即根據(jù)室內(nèi)外試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型獲取一組確定的結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定性系數(shù)。然而,巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)具有空間變異性是客觀事實(shí),采用考慮抗剪強(qiáng)度參數(shù)變異性的邊坡可靠度評(píng)價(jià)方法是值得發(fā)展和推薦的方法[1-5]。

對(duì)結(jié)構(gòu)面控制的巖質(zhì)邊坡可靠度評(píng)價(jià),前提是獲取結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的變異性。目前,結(jié)構(gòu)面室內(nèi)直剪試驗(yàn)操作方便、試驗(yàn)設(shè)備簡(jiǎn)單,有規(guī)可循,但其試驗(yàn)的原位性、尺寸效應(yīng)、試驗(yàn)方法的合理性等都會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響[6-7]。原位大型直剪試驗(yàn)與室內(nèi)直剪試驗(yàn)相比,雖克服了試樣的尺寸效應(yīng)和原位性等問(wèn)題,但其由于試驗(yàn)所需巖體結(jié)構(gòu)面尺寸較大,受成本和邊坡實(shí)際條件的制約,其樣本數(shù)量往往較少,難以有效獲取抗剪強(qiáng)度變異性指標(biāo)。

考慮到采用室內(nèi)外試驗(yàn)獲取結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)存在采樣困難、成本較高等問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者提出了基于結(jié)構(gòu)面粗糙度的抗剪強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型。例如,Barton[8]提出結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)(joint roughness coefficient,JRC)的概念,并依據(jù)直剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)面峰值強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式。Barton等[9]基于136組結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn),定義了10條JRC值在0～20范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)剖面線,同時(shí)提出了結(jié)構(gòu)面JRC-JCS(joint roughness coefficient-joint compressive strength)剪切強(qiáng)度準(zhǔn)則。蔡毅[10]在JRC-JCS模型基礎(chǔ)上,分別構(gòu)建含有PAP(projection area percentage)、SFR(shear force ratio)的符合莫爾庫(kù)倫形式的結(jié)構(gòu)面峰值抗剪強(qiáng)度估算新模型;以及周玉鹿等[11]建立了不同剪切方向下含有三維形貌參數(shù)的抗剪強(qiáng)度模型。綜上可知,目前結(jié)構(gòu)面JRC-JCS抗剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型雖然在模型參數(shù)定量表征方面已有了長(zhǎng)足發(fā)展,能夠滿足巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性確定性評(píng)價(jià),但此經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型都很少涉及參數(shù)變異性方面研究。

鑒于此,現(xiàn)以擬建衢麗鐵路楓樹(shù)坪隧道進(jìn)口段凝灰?guī)r邊坡為研究對(duì)象,以現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線為樣本,首先利用JRC-JCS剪切強(qiáng)度模型獲取結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)并進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性確定性分析;然后利用MATLAB圖像處理工具和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理獲取結(jié)構(gòu)面粗糙度縱坐標(biāo)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)參數(shù)(均值、方差、空間相關(guān)距離);接著采用KL(Karhunen-Loeve)展開(kāi)方法生成結(jié)構(gòu)面隨機(jī)粗糙度曲線;并結(jié)合非侵入式離散元數(shù)值直剪試驗(yàn)獲取結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)的變異性指標(biāo),進(jìn)而評(píng)價(jià)該巖質(zhì)邊坡可靠度。最后,總結(jié)梳理一套獲取結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)變異性指標(biāo)的計(jì)算流程。

1 巖質(zhì)邊坡實(shí)例

擬建衢麗鐵路楓樹(shù)坪隧道進(jìn)口段巖質(zhì)邊坡巖性主要為凝灰?guī)r。邊坡表面植被基本不發(fā)育,部分節(jié)理裂隙處有灌木、雜草生長(zhǎng)。據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查,以傾向坡外的結(jié)構(gòu)面S1對(duì)該邊坡穩(wěn)定性起控制性作用,在暴雨等不利工況影響下,邊坡可沿此結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑移式破壞(見(jiàn)圖1)。現(xiàn)場(chǎng)用簡(jiǎn)易縱剖面儀(見(jiàn)圖2)沿著潛在滑動(dòng)方向描繪結(jié)構(gòu)面S1的粗糙度曲線,選取5個(gè)新鮮的巖體結(jié)構(gòu)面,每個(gè)結(jié)構(gòu)面剖面取樣長(zhǎng)度為 10 cm,現(xiàn)場(chǎng)描繪的結(jié)構(gòu)面經(jīng)過(guò)整理如圖3所示。

圖1 擬建衢麗鐵路楓樹(shù)坪隧道進(jìn)口段巖質(zhì)邊坡Fig.1 The rock slope at the entrance section of Fengshuping Tunnel on the proposed Quzhou-Lishui Railway

圖2 簡(jiǎn)易縱剖面儀Fig.2 Simple profile instrument

圖3 現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線Fig.3 Rock discontinuities roughness curve of collected on site

2 邊坡穩(wěn)定性確定性分析

表1所示為Barton標(biāo)準(zhǔn)節(jié)理剖面線,采用目視法[12]定性認(rèn)為,現(xiàn)場(chǎng)采集的結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線在幾何形態(tài)上與10號(hào)Barton標(biāo)準(zhǔn)粗糙度曲線相似。

表1 Barton標(biāo)準(zhǔn)節(jié)理剖面線Table 1 The Barton standard joint profiles

為了定量確定實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線與10號(hào)標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)應(yīng),本小節(jié)首先利用MATLAB分形工具箱計(jì)算Barton標(biāo)準(zhǔn)剖面線的分形維數(shù)D,進(jìn)而擬合建立D與JRC之間關(guān)系,基于此擬合關(guān)系計(jì)算第1節(jié)中現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線的粗糙度,若其粗糙度值與10號(hào)標(biāo)準(zhǔn)剖面線粗糙度接近,則定量說(shuō)明現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線與10號(hào)標(biāo)準(zhǔn)剖面線具有較好相似性,兩者屬同類(lèi)結(jié)構(gòu)面。

采用計(jì)盒維數(shù)法計(jì)算分形維數(shù),該方法可理解為:構(gòu)造邊長(zhǎng)為r的正方形(或正方體)盒子覆蓋集合(線、面或體),計(jì)算不同r值盒子與集合相交的個(gè)數(shù)N(r),分形維數(shù)D為N(r)與r在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中擬合直線的斜率值。先利用MATLAB軟件中基于計(jì)盒維數(shù)算法的FracLab工具箱計(jì)算Barton標(biāo)準(zhǔn)剖面線的分形維數(shù)(表1),同時(shí)根據(jù)Barton標(biāo)準(zhǔn)剖面線對(duì)應(yīng)的粗糙度系數(shù)建議值擬合D與JRC的關(guān)系[式(1)],擬合圖如圖4所示,從計(jì)算結(jié)果可以看出分形維數(shù)D越大結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC線性增大,符合前人研究結(jié)論[13-16]。D與JRC的擬合關(guān)系為

圖4 分形維數(shù)與結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)線性擬合圖Fig.4 Linear fitting diagram of fractal dimension and joint roughness coefficient

JRC=345.41D-346.68,R2=0.988

(1)

采用FracLab工具箱獲取實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線分形維數(shù)值,然后代入式(1)計(jì)算5條現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線的JRC值分別為18.65、18.37、18.54、18.77、18.49,屬于10號(hào)Barton標(biāo)準(zhǔn)剖面線JRC值范圍內(nèi)(18～20),即定量驗(yàn)證了實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)面粗糙度與10號(hào)Barton標(biāo)準(zhǔn)節(jié)理粗糙度相似。

該巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性概化計(jì)算模型如圖5所示的單平面滑動(dòng)破壞模式,利用極限平衡理論公式計(jì)算邊坡的穩(wěn)定性系數(shù),即

圖5 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of slope stability calculation model

(2)

(3)

式中:F為穩(wěn)定性系數(shù);G為滑體自重,kN/m;g為重力加速度;β為滑面傾角,(°);U為滑面水壓力,kN/m;γw為水的重度,kN/m3;c為滑面黏聚力,kPa;φ為滑面內(nèi)摩擦角,(°);L為滑面長(zhǎng)度,m;ρw為水的密度,kg/m3;Hw為滑面裂縫的充水高度,m,在暴雨工況下,Hw=2H/3,其中H為滑面垂直高度,m。

利用Barton提出的JRC-JCS剪切強(qiáng)度模型求解結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù),該模型各參數(shù)間關(guān)系為

τ/σ=tan[JRClg(JCS/σ)+φb]

(4)

式(4)中:τ為結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度;σ為法向應(yīng)力,本文中采用0.5、1.0、1.5、2.0 MPa 4個(gè)等級(jí);JRC為結(jié)構(gòu)面粗糙度,采用5條現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線JRC值的平均值,為18.56;JCS為結(jié)構(gòu)面壁面有效抗壓強(qiáng)度,根據(jù)勘察資料取值為90 MPa;φb為結(jié)構(gòu)面基本摩擦角,取值29°。利用最小二乘法將4個(gè)等級(jí)法向應(yīng)力下的結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度計(jì)算值擬合,得到結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角為52.8°、黏聚力為0.82 MPa。采用此參數(shù)代入式(2)、式(3)計(jì)算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為5.188,邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3 結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線隨機(jī)場(chǎng)表征

將5條現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線圖片導(dǎo)入MATLAB軟件,利用MATLAB 圖像處理工具箱進(jìn)行灰度化處理和二值化處理,最后根據(jù)圖片像素點(diǎn)在曲線坐標(biāo)中位置獲取每個(gè)像素點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)。在水平方向每間隔0.2 cm采集像素點(diǎn)坐標(biāo),獲取對(duì)應(yīng)的51個(gè)像素點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)集,據(jù)此坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)集按下列公式計(jì)算像素點(diǎn)縱坐標(biāo)的平均值[式(5)]、方差[式(6)]和空間相關(guān)距離[式(7)和式(8)]。

(5)

(6)

(7)

(8)

圖6 以現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線像素點(diǎn)縱坐標(biāo)為樣本的自相關(guān)函數(shù)擬合圖Fig.6 The fitting diagram of autocorrelation function taking the ordinate of the pixel point of the rock discontinuities roughness curve of collected on site as the sample

根據(jù)KL展開(kāi)理論和粗糙度曲線縱坐標(biāo)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)參數(shù),生成500條結(jié)構(gòu)面隨機(jī)粗糙度曲線。圖7中僅展示500條隨機(jī)表征剖面線中任意5條隨機(jī)表征剖面線。從圖7中可以看出,在幾何形態(tài)上隨機(jī)表征剖面線與現(xiàn)場(chǎng)采集結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線相似。

圖7 任意5條隨機(jī)表征結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線Fig.7 Roughness curves of any 5 randomly characterized structural surfaces

4 結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)變異性

4.1 直剪數(shù)值模型及參數(shù)標(biāo)定

離散元數(shù)值模擬軟件UDEC具有較好的模擬巖石結(jié)構(gòu)面剪切破壞的能力,因此選擇UDEC軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)的模擬研究。考慮UDEC中本構(gòu)模型的適用性,本文中巖體模型選用Mohr-Coulomb塑性模型,節(jié)理面選用Mohr-Coulomb滑動(dòng)模型。

考慮到現(xiàn)場(chǎng)結(jié)構(gòu)面采樣長(zhǎng)度為100 mm,故在UDEC中構(gòu)建尺寸大小為100 mm×100 mm的二維模型(圖8)。直剪試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭心Ｐ蜕媳P(pán)和模型下盤(pán)為完整巖塊,中間起伏的不規(guī)則多段線即為結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線。

圖8 結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)數(shù)值模型Fig.8 Numerical model of direct shear test on structural surface

在直剪試驗(yàn)?zāi)M過(guò)程中,模型下盤(pán)左右邊界水平位移固定,底部邊界水平位移和豎直位移都固定,在模型頂部施加均勻的法向應(yīng)力σn,本試驗(yàn)設(shè)置了0.5、1、1.5、2 MPa 4個(gè)等級(jí)的法向應(yīng)力,模型上盤(pán)以控制加載速率的方式施加剪切應(yīng)力。利用fish語(yǔ)言編制記錄直剪數(shù)值試驗(yàn)過(guò)程中剪切應(yīng)力、剪切位移數(shù)據(jù)(圖9)。

圖9 直剪數(shù)值試驗(yàn)剪切應(yīng)力-位移曲線Fig.9 Shear stress-displacement curve of direct shear numerical test

上下兩盤(pán)巖石采用該巖質(zhì)邊坡凝灰?guī)r的物理力學(xué)參數(shù),其參數(shù)根據(jù)勘察資料獲取(表2)。結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型參數(shù)依據(jù)上述凝灰?guī)r的力學(xué)參數(shù)采用試錯(cuò)法調(diào)整,直至模擬試驗(yàn)得到的抗剪強(qiáng)度參數(shù)與第2節(jié)中利用JRC-JCS剪切強(qiáng)度模型計(jì)算出的參數(shù)一致,得到結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型力學(xué)參數(shù)取值如表3所示。

表2 凝灰?guī)r巖塊力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of tuff rock blocks

表3 結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of structural surface numerical model

4.2 非侵入式直剪數(shù)值試驗(yàn)

基于力學(xué)參數(shù)標(biāo)定好的直剪試驗(yàn)數(shù)值模型,以第3節(jié)中生成的500條隨機(jī)粗糙度曲線為結(jié)構(gòu)面,建立對(duì)應(yīng)的500個(gè)結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)數(shù)值模型,在相同法向應(yīng)力條件下進(jìn)行直剪試驗(yàn)數(shù)值模擬。由于模擬試驗(yàn)次數(shù)較多,利用MATLAB編制程序自動(dòng)調(diào)用UDEC進(jìn)行模擬(即非侵入式數(shù)值試驗(yàn)[17]),結(jié)合最小二乘法線性擬合法向應(yīng)力與直剪數(shù)值試驗(yàn)最大剪應(yīng)力值,程序自動(dòng)提取擬合直線截距(即黏聚力值)和擬合直線斜率反正切值(即內(nèi)摩擦角值),進(jìn)而統(tǒng)計(jì)這500組結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)獲取其變異性指標(biāo)。

如圖10和圖11可知,黏聚力和內(nèi)摩擦角均值分別為0.427 MPa和54.9°,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.229 MPa和4.47°,變異系數(shù)分別為53.63%和8.14%,說(shuō)明黏聚力變異性大于內(nèi)摩擦角。

圖10 剪切模型結(jié)構(gòu)面黏聚力試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布圖Fig.10 Distribution of cohesion test data on structural surface of shear model

圖11 剪切模型結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布Fig.11 Distribution of test data of in-plane friction angle of shear model structure

5 邊坡可靠度評(píng)價(jià)

利用第4.2節(jié)中計(jì)算出的500組抗剪強(qiáng)度參數(shù)值代入式(2)、式(3),可計(jì)算出對(duì)應(yīng)500個(gè)穩(wěn)定系數(shù)值。

如圖12可知當(dāng)考慮抗剪強(qiáng)度變異性時(shí)此邊坡穩(wěn)定性系數(shù)服從正態(tài)分布,其平均值為3.001,與第2節(jié)采用的確定性評(píng)價(jià)方法計(jì)算出的穩(wěn)定性系數(shù)5.188相對(duì)偏小,工程實(shí)踐中偏安全。

圖12 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.12 Statistical histogram of slope stability coefficient

當(dāng)計(jì)算樣本足夠大時(shí),失穩(wěn)概率計(jì)算公式為

(9)

式(9)中:N1為模擬計(jì)算中穩(wěn)定性系數(shù)小于1的次數(shù);N為模擬計(jì)算的總次數(shù)(即N=500)。

圖13為隨著隨機(jī)場(chǎng)計(jì)算次數(shù)的增多邊坡失穩(wěn)概率的趨勢(shì)圖。在計(jì)算次數(shù)較少時(shí)失穩(wěn)概率曲線出現(xiàn)了很大的波動(dòng)性,隨著計(jì)算次數(shù)的增加失穩(wěn)概率曲線波動(dòng)性變小且逐漸趨于平緩,說(shuō)明500次隨機(jī)場(chǎng)計(jì)算次數(shù)已經(jīng)足夠,此時(shí)邊坡的失穩(wěn)概率為2.8%。

圖13 邊坡失穩(wěn)概率趨勢(shì)圖Fig.13 Trend chart of slope instability probability

同時(shí),邊坡穩(wěn)定性可靠度指標(biāo)計(jì)算公式為

(10)

式(10)中:μF為統(tǒng)計(jì)樣本均值;σF為統(tǒng)計(jì)樣本標(biāo)準(zhǔn)差。依據(jù)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)統(tǒng)計(jì)樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,得出此邊坡的可靠度指標(biāo)為1.52。

6 抗剪強(qiáng)度變異性指標(biāo)計(jì)算流程

綜上總結(jié)梳理了一套巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度變異性指標(biāo)的計(jì)算流程(圖14)。

圖14 結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度變異性指標(biāo)計(jì)算流程圖Fig.14 Calculation flow chart of shear strength variability index of structural plane

(1)采用如圖2所示簡(jiǎn)易縱剖面儀在現(xiàn)場(chǎng)采集邊坡主控結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線數(shù)據(jù)。

(2)據(jù)此實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線樣本數(shù)據(jù)以及基本摩擦角和巖塊抗壓強(qiáng)度,利用JRC-JCS剪切強(qiáng)度模型計(jì)算結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。

(3)結(jié)合此結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)和少量巖塊物理力學(xué)參數(shù),采用試錯(cuò)法完成直剪試驗(yàn)UDEC數(shù)值模型力學(xué)參數(shù)標(biāo)定。若工程中已有結(jié)構(gòu)面直剪試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),則可跳過(guò)步驟(2),直接利用此實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值模型力學(xué)參數(shù)標(biāo)定。

(4)同時(shí),采用MATLAB圖像處理工具等間距提取實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)面粗糙度曲線縱坐標(biāo)值,利用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理獲取粗糙度縱坐標(biāo)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)參數(shù)(均值、方差、空間相關(guān)距離)。

(5)依據(jù)此地質(zhì)統(tǒng)計(jì)參數(shù)采用KL展開(kāi)方法生成結(jié)構(gòu)面隨機(jī)粗糙度曲線。

(6)結(jié)合第(3)步標(biāo)定的直剪試驗(yàn)數(shù)值模型和第(5)步生成的結(jié)構(gòu)面隨機(jī)粗糙度曲線,利用MATLAB編制程序自動(dòng)調(diào)用UDEC進(jìn)行直剪數(shù)值試驗(yàn)(即非侵入式數(shù)值試驗(yàn)),進(jìn)而統(tǒng)計(jì)獲取結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度變異性指標(biāo)。

7 結(jié)論

為解決結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)變異性指標(biāo)獲取不便的工程問(wèn)題,以某巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面粗糙度實(shí)測(cè)曲線為樣本,結(jié)合地質(zhì)統(tǒng)計(jì)原理、KL展開(kāi)隨機(jī)場(chǎng)生成方法和離散元直剪數(shù)值試驗(yàn)等方法,研究了結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度變異性,并應(yīng)用于邊坡可靠度評(píng)價(jià),得出如下主要結(jié)論。

(1)結(jié)合定性判斷與分形維數(shù)定量計(jì)算可知此實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)面粗糙度與10號(hào)Barton標(biāo)準(zhǔn)粗糙度曲線相似,利用JRC-JCS抗剪強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型得出相應(yīng)抗剪強(qiáng)度確定值,內(nèi)摩擦角為52.8°、黏聚力為0.82 MPa,確定性分析該邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為5.188。

(2)采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)原理計(jì)算實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)面粗糙度縱坐標(biāo)方差為0.012 5 cm2,相關(guān)距離為0.75 cm,據(jù)此結(jié)合KL展開(kāi)方法生成的隨機(jī)粗糙度曲線能夠較好地表征該結(jié)構(gòu)面粗糙度。

(3)結(jié)合生成的結(jié)構(gòu)面隨機(jī)粗糙度曲線和非侵入式離散元直剪數(shù)值試驗(yàn),確定了該邊坡主控結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度變異性指標(biāo):黏聚力和內(nèi)摩擦角均值分別為0.427 MPa和54.9°,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.229 MPa和4.47°,變異系數(shù)分別為53.63%和8.14%。

(4)當(dāng)對(duì)該邊坡進(jìn)行可靠度評(píng)價(jià)時(shí),此邊坡穩(wěn)定性系數(shù)服從正態(tài)分布,失穩(wěn)概率為2.8%,可靠度為1.52,穩(wěn)定性系數(shù)平均值比確定性評(píng)價(jià)結(jié)果偏小,在工程實(shí)踐中偏安全。

(5)總結(jié)梳理了一套適用于初步勘察階段利用少量室內(nèi)物理力學(xué)試驗(yàn)和野外結(jié)構(gòu)面調(diào)查數(shù)據(jù),結(jié)合非侵入式數(shù)值試驗(yàn),即可計(jì)算結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度變異性指標(biāo)的計(jì)算流程,從而用于巖質(zhì)邊坡可靠度評(píng)價(jià)。