基于學習路徑分析的項目式學習單元整體教學*

陽海林 陳怡璇 章勤瓊

【摘? ?要】項目式學習是落實核心素養重要的載體。將項目式學習的設計要素融入數學學科教學，是落實核心素養的有效路徑。基于學習路徑分析的視角，結合小學數學項目式學習“設計參觀動物園最佳路線”，優化了用項目式學習落實核心素養的路徑：主題選取、目標確定、學習起點確定、學習路徑分析、核心內容設計。

【關鍵詞】單元整體教學；項目式學習；綜合與實踐

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）在“綜合與實踐”領域中指出：學生將在實際情境和真實問題中，運用數學和其他學科的知識與方法，經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，形成和發展核心素養。綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等。其中，項目式學習的設計以解決現實問題為重點，綜合應用數學和其他學科知識解決問題，體會數學知識的價值，以及數學與其他學科的關聯。［1］42綜合與實踐內容具有問題性、綜合性、實踐性等特征，要求學生在現實的情境中做數學，自主地發現、選擇和確定問題，選擇處理問題的策略、解決問題的程序和步驟，理解數學知識的本質和數學的價值。［2］下面，筆者基于學習路徑的分析，以“設計參觀動物園最佳路線”為例，從主題選取、目標確定、學習起點確定、學習路徑分析、核心內容設計五個方面，整體思考綜合與實踐單元主題課程的設計與實施。

一、主題選取

在綜合與實踐內容的教學中，項目式學習的學習資源和素材的選取，要滿足主題是真實有趣的，能夠激發學生的好奇心和探究欲望，研究問題則應具有探究性、開放性的特點。“設計參觀動物園最佳路線”這一主題就包含了以上要點。首先，動物園是學生最愿意去的地方之一，但因為參觀路線設計不合理，他們通常無法在有限的時間內看全想看的動物，這一情境具有真實性。其次，“設計參觀動物園最佳路線”是一個探究性和開放性很強的問題，需要學生自行理解標準、搜集信息、規劃路線等。最后，在設計路線的過程中，能夠培養學生的模型意識、應用意識等核心素養。

二、理解學習目標

（一）確定核心目標

“設計參觀動物園最佳路線”的項目需要學生在真實情境中自主設計問題解決的最優方案，與2022年版課標中例58的“制訂旅游計劃”屬于同一類型，都是在真實情境中，引導學生經歷從數學的角度概括事物的關鍵要素、有條理地制訂計劃的過程，積累數學實踐活動的經驗，發展應用意識［1］137。

應用意識的內涵體現在：“能夠感悟現實生活中蘊涵著大量的與數量和圖形有關的問題，可以用數學的方法予以解決；初步了解數學作為一種通用的科學語言在其他學科中的應用，通過跨學科主題學習建立不同學科之間的聯系。”［1］10

基于上述分析與思考，確定本項目的核心目標為：（1）厘清問題；（2）獲取信息；（3）規劃路線；（4）推理運算；（5）推薦理由。

（二）核心目標具體化

確定核心目標后，還需根據“應用意識”的內涵對其進行分析，形成具體的表現性目標。

（1）厘清問題：能在具體情境中提出“設計參觀動物園路線”的研究問題；明確最佳路線的要求，即能夠從“時間最短”“參觀的場館數量多”“參觀的人氣場館多”等維度理解最佳路線。

（2）獲取信息：知道設計參觀動物園路線需要明確地圖中的場館位置、路上時間、參觀場館所需時間等信息；能夠從情境圖中發現和獲取設計參觀動物園最佳路線所需的信息。

（3）規劃路線：能夠明確設計參觀路線的要求，有條理地規劃路線；知道在規定的時間內，能夠先考慮參觀固定場館，再參觀其他場館。

（4）推理運算：能夠根據情境圖中給出的時間信息，結合初步規劃的路線，正確計算參觀所需時間，計算時要同時關注參觀時間和路上時間；能夠根據計算的時間調整路線，增減場館數量。

（5）推薦理由：在投票時學會理性地做選擇；在解釋參觀動物園最佳路線的推薦理由時，能關注時間最短、參觀的場館數量多、參觀的人氣場館多三個要素；在表述時能夠根據各要素，有理有據地表達觀點。

三、確定學習起點

“設計參觀動物園最佳路線”項目要求學生提出問題，從動物園地圖中提取數學信息并自主設計路線。為了讓學生都能參與問題解決過程，教師應設計難易適度的活動任務，使更多學生可以通過努力完成。為此，需要先充分了解學生的學習起點。

（一）確定驅動問題

為了解學生想解決的問題，教師設計了一份數學問題的問卷，以了解學生最感興趣的數學問題是什么。通過對收集的400多個問題進行分類、整理，教師選出了“如何在更少的時間內看更多的動物”這一基本問題。選擇這一基本問題，是基于三方面的考慮：學生感興趣、問題具有挑戰性、能指向學科能力的培養。本項目式學習的主驅動問題如何“設計參觀動物園最佳路線”便是由以上基本問題提煉而來。

（二）設計學習素材

項目式學習中的研究問題源自現實生活。不過，在將這類現實情境引入教學時，需對其進行調整和優化。結合本項目的學習主題，教師將“香市動物園全景圖”作為情境圖引入教學。情境圖內容豐富有趣、色彩鮮明，但干擾信息過多，35個動物場館數量多且分布密集，學生不易分辨。通過對學生的訪談，教師刪去部分場館，剩下16個供學生選擇。同時刪去圖標說明、交通指引、修飾性圖案以及外圍路線等干擾信息。另外，教師還在地圖中標注出每兩個場館間步行需要花費的時間和在每個場館需要停留的時間（5分鐘）。適當改編后的動物園全景圖更加簡潔、直觀，且由于對學生熟悉的現實情景進行了適當處理，也更加符合學生的認知實際，為學生的自主探究提供了可能。

四、分析學習路徑

結合學生的學習起點以及對驅動問題的分析，學生需要先明確“最佳路線”的含義，充分理解設計最佳路線所需的信息，進而獲取信息并進行規劃。只有理解了什么是“最佳路線”，學生才能掌握規劃最佳路線的方法。

據此，確定本項目式學習的學習路徑。首先，引導學生理解“最佳路線”的標準，包含花費時間、參觀場館的數量以及人氣場館的數量；其次，引導學生思考規劃路線所需的信息；接著，引導學生以小組為單位，規劃初步路線并進行調整；然后，在調整路線的過程中，引導學生關注規劃路線需要進行哪些計算，嘗試設計出一條最佳參觀路線；最后，組織學生推薦自己小組設計的路線，引導學生結合對“最佳路線”的理解，投票選出班級最佳參觀路線。之后，學生根據最佳路線參觀動物園，再反思交流。

五、項目核心內容設計

（一）次驅動問題的設計

主驅動問題為本項目的自主探究指明了方向，而與之相應的次驅動問題則為學生學習提供了支架。本項目共設計了五個次驅動問題：（1）怎樣的路線是你心目中的“最佳路線”？（2）設計參觀路線，你需要哪些信息？（3）你打算如何規劃“最佳路線”？（4）如何計算參觀路線所需花費的時間？（5）推薦該路線為“最佳路線”的理由是什么？這五個問題涵蓋了主驅動問題中五個方面的內容要素，即：厘清問題、獲取信息、規劃路線、推理運算、推薦理由。

（二）學習任務設計

驅動問題是項目式學習的核心，學習任務則是項目式學習的載體。學習任務由次驅動問題轉化而來。在本項目中，教師結合五個次驅動問題，設計相應的學習任務（如圖1）［3］。比如，“厘清問題：怎樣的路線是你心目中的‘最佳路線？”對應的學習任務是“思考交流：明確什么是‘最佳”。只有明確了學習任務，學生才有可能在任務的驅動下，通過小組合作完成一個個學習任務，進而完成整個項目。

（三）學習單的設計

為了讓學生更好地完成學習任務，教師還需設計與之相適應的學習單。本項目學習單的設計所經歷的過程大致為：靜態的“線性”設計—動態的“彈性”設計—開放的“多元”設計。最終確定的學習單將改進后的全景圖與參觀路線圖結合在一起，讓學生解決問題時能從直觀全景圖中獲取相關數學信息，并在全景圖旁邊提供空白方框，方便學生自行設計和調整路線。

（四）評價框架制訂

在開發小學數學項目式學習時，采用表現性評價方式建立相應的評價框架，能很好地評價學生在學習時的表現。本項目根據評價的內容要素和水平層次來建構表現性評價框架，由五個次驅動問題構成評價的基本要素，然后結合這五個要素劃分不同的水平層次（如表1）。

結合以上項目式學習課程開發的分析，根據學習目標和學情，最終確定了本項目式學習的內容課時安排，即核心任務的設計（如表2）。

根據應用意識的內涵、核心目標具體化的內容以及學生的學習路徑分析，確定了項目式學習課程具體的教學內容與課時安排（如表3）。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］史寧中，曹一鳴.義務教育數學課程標準（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［3］何莎.小學數學項目式學習的教學實踐思考：以“設計參觀動物園最佳路線”為例［J］.教學月刊·小學版（數學），2021（1/2）：12-14.

［4］黃蕊.小學數學項目式學習中表現性評價框架的建構與運用：以“設計參觀動物園最佳路線”為例［J］.教學月刊·小學版（數學），2021（1/2）：15-17.

（1.廣東省東莞市松山湖第一小學??2.福建師范大學教育學院 ）