基于融合健康因子和集成極限學(xué)習(xí)機(jī)的鋰離子電池SOH在線估計(jì)

屈克慶, 董 浩, 毛 玲, 趙晉斌, 楊建林, 李 芬

(1. 上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,上海 200090; 2. 國(guó)家電投風(fēng)電產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新中心,上海 200233)

鋰離子電池因高能量密度、低自放電率和循環(huán)壽命長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用在電動(dòng)汽車和分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)等多個(gè)領(lǐng)域中.然而,這些優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著電池壽命的衰減而降低,電池的過(guò)度老化可能導(dǎo)致電池系統(tǒng)故障,甚至引發(fā)安全事故[1-3].因此,為了避免事故發(fā)生和提高電池系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性,對(duì)鋰離子電池進(jìn)行實(shí)時(shí)的健康狀態(tài)(State of Health,SOH)監(jiān)測(cè)尤為重要[4].

鋰離子電池的老化過(guò)程十分復(fù)雜,是外部和內(nèi)部因素相互作用的結(jié)果.其外部因素包括環(huán)境溫度、充放電速率、放電深度等;內(nèi)部因素可以概括為固體電解質(zhì)界面的分解、鋰離子沉淀和鍍層等[5].目前,關(guān)于鋰離子電池SOH的估計(jì)方法主要分為直接測(cè)量法、基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法[6].直接測(cè)量法通過(guò)直接計(jì)算電池容量和內(nèi)阻來(lái)反映電池的健康狀態(tài),包括庫(kù)倫計(jì)數(shù)法、開(kāi)路電壓法和阻抗頻譜法等[7-9];其計(jì)算復(fù)雜度較低,但在線運(yùn)行時(shí)需要額外的硬件支持且抗噪能力較差[10].基于模型的方法通過(guò)電化學(xué)機(jī)理或等效電路模擬電池老化現(xiàn)象.一些遞歸觀測(cè)器,如卡爾曼濾波[11]、滑模觀測(cè)器[12]和粒子濾波器[13]等,被用于從充放電過(guò)程獲得電流、電壓數(shù)據(jù)來(lái)更新模型的內(nèi)阻和容量參數(shù),以此進(jìn)行SOH在線估計(jì).其中電化學(xué)模型的準(zhǔn)確性較高,但模型過(guò)于復(fù)雜,不適合應(yīng)用到電池管理系統(tǒng)中;等效電路模型的觀測(cè)器方法簡(jiǎn)單且適用于在線系統(tǒng),但是估計(jì)精度不高,無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤電池的老化狀態(tài).

如今,大數(shù)據(jù)技術(shù)快速發(fā)展,大量多維、實(shí)用的電池?cái)?shù)據(jù)被收集,為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法提供了巨大潛力.數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的基本思想是通過(guò)建立電池外部特性與SOH的非線性映射關(guān)系,避免考慮電池內(nèi)部復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng).常用的模型[14-17]包括極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine,ELM)、支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)、高斯過(guò)程回歸(Gaussian Process Regression,GPR)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)等.除選擇適合的模型外,健康因子(Health Factor, HF)提取也是實(shí)現(xiàn)SOH準(zhǔn)確估計(jì)的關(guān)鍵.實(shí)際上,由于電池的電壓、電流和溫度等數(shù)據(jù)可直接從電池管理系統(tǒng)(Battery Management System, BMS)中輕易獲得,所以BMS已被廣泛用于特征提取.文獻(xiàn)[18]中從電池完整的充電電壓、電流和溫度曲線中提取了4個(gè)HF,經(jīng)過(guò)主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)處理后作為GPR的輸入來(lái)估計(jì)電池的SOH和剩余壽命(Remaining Useful Life,RUL),不僅精度較高且能給出估計(jì)值的不確定性表達(dá),然而HF提取需要完整的充電數(shù)據(jù),實(shí)際中難以獲得.文獻(xiàn)[19]中提出一種基于最小二乘SVM誤差補(bǔ)償模型,以等壓升時(shí)間為模型的輸入來(lái)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)結(jié)果.文獻(xiàn)[20]中通過(guò)分析容量增量(Incremental Capacity,IC)曲線來(lái)確定與容量高相關(guān)性的電壓片段進(jìn)行HF提取,并使用計(jì)算量較小的核嶺回歸實(shí)現(xiàn)SOH在線估計(jì).然而,在處理大量、多維的電池運(yùn)行數(shù)據(jù)時(shí),通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次特征分析來(lái)篩選出高質(zhì)量數(shù)據(jù)片段更加重要.文獻(xiàn)[21]中通過(guò)提取不同電壓區(qū)間下的IC曲線峰值作為HF來(lái)估計(jì)SOH.文獻(xiàn)[22]中從差分熱伏安(Differential Thermal Voltammetry, DTV)曲線中提取峰值、峰位和谷值作為HF,使用改進(jìn)的高斯回歸建立起電池的老化模型.但是,這類方法直接從IC曲線或DTV曲線中進(jìn)行HF提取,在微分計(jì)算誤差和噪聲干擾的影響時(shí),會(huì)嚴(yán)重降低SOH估計(jì)的效率和準(zhǔn)確率.綜上可知,上述文獻(xiàn)所用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)模型,其超參數(shù)一般需要人為調(diào)試或者利用智能算法尋優(yōu),導(dǎo)致計(jì)算成本較高且模型的泛用性能較差,而且在特征提取方面未綜合考慮電壓、電流和溫度的共同影響.

針對(duì)以上問(wèn)題,選擇一種訓(xùn)練時(shí)間短、泛化能力強(qiáng)和計(jì)算效率高的ELM作為集成學(xué)習(xí)的子模型,提出一種基于融合HF和集成學(xué)習(xí)的鋰離子電池SOH估計(jì)方法.首先,離線階段收集電池的老化數(shù)據(jù),通過(guò)定性分析電池的dQ/dV和dT/dV(Q、V和T分別為電池的充電容量、充電電壓和充電溫度)曲線從片段電壓、電流和溫度中提取與SOH相關(guān)度最高的數(shù)據(jù)區(qū)間作為HF.然后,進(jìn)行主成分分析降維處理后輸入到集成ELM(Integrated ELM,IELM)模型中得到N個(gè)SOH的估計(jì)值,經(jīng)過(guò)可信度決策剔除其中不可信的輸出,將剩余估計(jì)結(jié)果的均值作為最終SOH預(yù)測(cè)值.最后,使用NASA和牛津大學(xué)電池老化數(shù)據(jù)集中的多塊電池進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,表明方法的準(zhǔn)確性和可靠性.

1 健康因子構(gòu)建

1.1 鋰離子電池老化數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來(lái)自NASA鋰離子電池老化數(shù)據(jù)集[23]中編號(hào)B0005、B0006、B0007和B0018號(hào)電池?cái)?shù)據(jù)和牛津大學(xué)電池老化數(shù)據(jù)集[24]中的8個(gè)電池(Cell 1～Cell 8)數(shù)據(jù).NASA數(shù)據(jù)集中使用的LG Chem 18650圓柱形電池陰極為L(zhǎng)iNiCo0.15Al0.05O2,陽(yáng)極為石墨,額定容量為2 A·h.老化實(shí)驗(yàn)中對(duì)鋰離子電池使用1.5 A的恒定電流充電至截止電壓4.2 V,恒壓階段電流逐漸減少至截止電流20 mA,然后施加2 A的恒定電流放電至截止電壓,在該模式下進(jìn)行重復(fù)充放電.牛津大學(xué)鋰離子電池老化數(shù)據(jù)集包含8塊Kokam的鈷酸鋰離子軟包電池,型號(hào)為SLPB533459H4,陰極為鋰鈷氧化物和鋰鎳鈷氧化物,陽(yáng)極為石墨,額定容量為740 mA·h.老化試驗(yàn)中反復(fù)對(duì)鋰電池進(jìn)行1.48 A恒流充電,其放電過(guò)程模擬Artemis市區(qū)行駛工況,每隔100次循環(huán)測(cè)量一次容量.本文SOH定義為當(dāng)前最大可用容量與額定容量的比值,兩個(gè)數(shù)據(jù)集的SOH變化曲線如圖1所示,其中M為循環(huán)次數(shù).

圖1 NASA 數(shù)據(jù)集和牛津大學(xué)數(shù)據(jù)集鋰離子電池的SOH曲線Fig.1 SOH curves of lithium-ion batteries from NASA datasets and Oxford University datasets

1.2 片段數(shù)據(jù)分析

實(shí)際上,電池的放電曲線隨著工況的變化而變化,難以獲取穩(wěn)定的數(shù)據(jù),而充電工況往往是固定的,可直接利用BMS監(jiān)測(cè)并獲取穩(wěn)定的電壓、電流和溫度數(shù)據(jù).圖2(a)和2(b)顯示出電池的充電電壓和溫度曲線由紅到黑變化,代表電池的老化狀態(tài)逐漸加重,其中t為時(shí)間.可以看出,隨著電池老化加重,充電電壓到達(dá)截止電壓的時(shí)間越短,且充電時(shí)的溫度逐漸升高,表明電壓、溫度與電池的SOH之間存在一定關(guān)聯(lián)性.

因此,可以從電池充電電壓和溫度曲線中提取健康因子來(lái)表征電池的不同老化狀態(tài).考慮到大量輸入數(shù)據(jù)會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度,且在電池的實(shí)際使用過(guò)程中采集的數(shù)據(jù)往往是片段的,為了降低估計(jì)模型對(duì)數(shù)據(jù)量的依賴性,通過(guò)離線分析dQ/dV和dT/dV曲線確定電壓、溫度與容量相關(guān)度都較高的數(shù)據(jù)區(qū)間,獲取高質(zhì)量的健康因子.此外,為了盡可能使原有電池老化信息顯現(xiàn)出來(lái),使用SG (Savitzky-Golay) 濾波法對(duì)dQ/dV和dT/dV曲線進(jìn)行濾波處理,如圖2(c)和2(d)所示.dQ/dV和dT/dV曲線通過(guò)B個(gè)采樣點(diǎn)的有限差分獲得,具體計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

式中:Q(k)、V(k)和T(k)為第k次采樣電池的充電容量、充電電壓和充電溫度.B值越大,越能降低噪聲對(duì)曲線的影響,但過(guò)大可能會(huì)淹沒(méi)曲線原有的峰值特性,因此經(jīng)權(quán)衡將B值設(shè)定為10.

從圖2(c)中的dQ/dV曲線可以看出,曲線的峰值位于3.95～4.05 V,代表該段電壓區(qū)間與電池的容量之間存在高度關(guān)聯(lián)性.溫度與容量之間的潛在聯(lián)系可以通過(guò)dQ/dT分析,表達(dá)式如下:

(3)

由式(3)可知,溫度對(duì)容量關(guān)聯(lián)程度與dQ/dV成正比,與dT/dV成反比.因此,由圖2(c)和圖2(d)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)電壓在3.95～4.0 V時(shí),dQ/dV恰好為峰值且dT/dV也處于0附近,使得dQ/dT最大.因此,可以針對(duì)該電壓區(qū)間[V1,V2]內(nèi)的充電數(shù)據(jù)提取特征,對(duì)此數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)電壓對(duì)時(shí)間的積分作為HF1,溫度對(duì)時(shí)間的積分作為HF2,電流對(duì)時(shí)間的積分作為HF3,具體計(jì)算公式如下:

(4)

(5)

(6)

式中:Vcc為恒流充電電壓;t1到t2為Vcc從V1至V2所需時(shí)間;Tcc為電池恒流充電時(shí)的溫度;I為恒流充電的電流;i為電池第i次循環(huán).

1.3 健康因子相關(guān)性分析

通過(guò)前文對(duì)片段數(shù)據(jù)的定性分析,初步確定了與容量相關(guān)度較高的電壓、電流和溫度區(qū)間,為了定量找出具體的數(shù)據(jù)區(qū)間,采取Pearson和Spearman系數(shù)進(jìn)行衡量,具體計(jì)算如下:

(7)

(8)

式中:X和Y為樣本總體;xi和yi為樣本個(gè)體.相關(guān)系數(shù)的值介于-1到+1之間,其絕對(duì)值越接近1,表示二者相關(guān)程度越高,當(dāng)?shù)扔?時(shí)表示兩者之間沒(méi)有線性關(guān)系.

1.4 健康因子優(yōu)化

提取的3個(gè)健康因子與SOH變化曲線如圖3所示,可知健康因子相互之間存在趨勢(shì)和波動(dòng)重疊的部分,為了降低計(jì)算復(fù)雜度,利用主成分分析法將重疊信息與多余信息分離,在保留原有信息的同時(shí),將原來(lái)的3個(gè)健康因子重組為一個(gè)新的向量記作間接健康因子(Indirect HF,IHF),具體步驟如下.

首先設(shè)X=[HF1HF2HF3],為n×m階的矩陣,n為樣本數(shù),m為向量數(shù),計(jì)算協(xié)方差矩陣:

(9)

式中:X*為標(biāo)準(zhǔn)化后的X.X*的特征向量ui和特征值λi(i=1, 2, …,k)由下式計(jì)算可得:

Sui=λiui

(10)

令U=[u1u2…uk],降維后的矩陣Z可由下式所得:

Z=X*×U

(11)

各主成分的貢獻(xiàn)率可通過(guò)下式獲得:

(12)

選擇貢獻(xiàn)度最大的主成分作為IHF進(jìn)行SOH估計(jì),使模型的輸入矩陣階數(shù)由n×m變?yōu)閚×1,大大降低了模型的計(jì)算復(fù)雜度.

圖3 B0005不同的HF與SOH的變化曲線Fig.3 Variation of different health factors with SOH of B0005

2 基于IELM的鋰電池SOH估計(jì) 模型

2.1 ELM

ELM是Huang等[25]提出的一種單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其主要思想是隨機(jī)分配輸入層與隱藏層的連接權(quán)重wi和偏置bi,從而提高計(jì)算的延展性.與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí),如SVM、相關(guān)向量機(jī)和GPR等相比,ELM的計(jì)算速度更快,泛化性能更好,實(shí)現(xiàn)更簡(jiǎn)單.

ELM的結(jié)構(gòu)由輸入層、隱藏層和輸出層組成,如圖4所示.假定給定的數(shù)據(jù)集{xi,yi|xi∈Rn,yj∈Rm,i=1, 2, …,L},yj代表輸出,xi代表輸入,L為隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù).對(duì)于單個(gè)ELM,其隱藏層輸出的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

圖4 單個(gè)ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of an ELM network

hi(x)=g(wix+bi),wi∈Rn,bi∈R

(13)

式中:hi(x)為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)隱藏層的輸出;g(·)為激活函數(shù).由此可得單個(gè)ELM的輸出為

(14)

式中:βi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)隱藏層到輸出層之間的連接權(quán)重;H=[h1(x)h2(x) …h(huán)L(x)];β=[β1β2…βL]T.ELM學(xué)習(xí)過(guò)程的目標(biāo)是通過(guò)矩陣求解的方法找到使誤差最小的最優(yōu)β.最優(yōu)β的計(jì)算方法為

β*=H+Y

(15)

式中:H+為H的Moore-Penrose廣義逆矩陣.如上所述,ELM的學(xué)習(xí)過(guò)程不同于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法需要對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重進(jìn)行迭代調(diào)整.因此,其學(xué)習(xí)速度比傳統(tǒng)機(jī)器模型快數(shù)倍,僅需要設(shè)置激活函數(shù)和隱藏層數(shù)目就能實(shí)現(xiàn)SOH估計(jì),不需要過(guò)多人為干涉,并且所需的計(jì)算內(nèi)存也很小.

2.2 集成學(xué)習(xí)模型

ELM因其本身學(xué)習(xí)速度快的特點(diǎn),適合大規(guī)模的數(shù)據(jù)處理,然而ELM隨機(jī)給定網(wǎng)絡(luò)權(quán)重來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的特點(diǎn),使得單個(gè)ELM的輸出結(jié)果并不穩(wěn)定.為了提高準(zhǔn)確性和可靠性,通過(guò)重復(fù)實(shí)驗(yàn)來(lái)減小誤差,因此選擇具有隨機(jī)學(xué)習(xí)特性的ELM作為集成學(xué)習(xí)的子模型.

集成學(xué)習(xí)的基本框架如圖5所示,將提取的IHF分別輸入到N個(gè)ELM模型中,每個(gè)ELM單元的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和隱藏層數(shù)均隨機(jī)給定,由此可以得到N個(gè)SOH估計(jì)值.圖6顯示了B0005號(hào)電池經(jīng)過(guò)200個(gè)ELM模型輸出的SOH估計(jì)誤差和分布,可以看出誤差大致呈正態(tài)分布,其中MAE為平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error, MAE).雖然大多誤差分布在 -0.5%～0.5%內(nèi),但尚有部分ELM輸出誤差較大.

圖5 IELM的框架圖Fig.5 Frame diagram of IELM

圖6 B0005號(hào)電池的估計(jì)結(jié)果誤差分析Fig.6 Error analysis of estimated results of B0005 battery

因此,根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)一個(gè)可信度決策的策略來(lái)剔除“不可信”的ELM輸出,僅使用“可信”的輸出計(jì)算最終的SOH估計(jì)值.為減小異常值影響,使用樣本中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差代替拉依達(dá)準(zhǔn)則中的真實(shí)均值和方差:

(16)

(17)

(18)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

采取MAE、平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)、均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)評(píng)價(jià)模型性能,定義如下:

(19)

(20)

(21)

3.1 IHF與電池SOH相關(guān)性分析

采取遍歷法對(duì)前文確定的數(shù)據(jù)區(qū)間進(jìn)行鄰域搜索,在權(quán)衡數(shù)據(jù)量長(zhǎng)度和相關(guān)性強(qiáng)度后,得到NASA數(shù)據(jù)集B0005、B0006、B0007和B0018電池特征提取所需數(shù)據(jù)區(qū)間為3.98～4.0 V電壓變化內(nèi)的數(shù)據(jù),牛津大學(xué)數(shù)據(jù)集中Cell 1～Cell 8號(hào)電池特征提取所需數(shù)據(jù)區(qū)間為3.8～3.85 V電壓變化內(nèi)的數(shù)據(jù).

對(duì)此區(qū)間內(nèi)電壓、電流和溫度進(jìn)行特征提取得到3個(gè)HF值,然后使用PCA進(jìn)行降維處理得到IHF.為定量衡量本文所構(gòu)建的IHF與電池SOH之間的相關(guān)性強(qiáng)弱,選擇Pearson系數(shù)和Spearman系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià),計(jì)算結(jié)果如表1所示.結(jié)果可知,本文所構(gòu)建的HF在兩個(gè)數(shù)據(jù)集中均大于0.9,且提取特征所需要的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度僅為20、50 mV,在實(shí)際應(yīng)用中可較易獲得.

表1 IHF與各電池SOH相關(guān)性分析

3.2 集成學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)在CPU型號(hào)為i5-7300HQ、RAM內(nèi)存為16 GB、顯卡為GTX1050Ti的計(jì)算機(jī)設(shè)備上進(jìn)行.為驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性,每次選擇NASA或牛津大學(xué)電池老化數(shù)據(jù)集中的一塊電池作為測(cè)試集,剩余電池?cái)?shù)據(jù)則作為訓(xùn)練集.以NASA數(shù)據(jù)集為例,當(dāng)B0005作為驗(yàn)證集時(shí),B0006、B0007和B0018則作為訓(xùn)練集;當(dāng)B0006作為驗(yàn)證集時(shí),B0005、B0007和B0018則作為訓(xùn)練集,以此類推.同時(shí)考慮實(shí)際的計(jì)算成本和模型預(yù)測(cè)精度要求,當(dāng)集成模型ELM為200個(gè)時(shí),就可達(dá)到穩(wěn)定的估計(jì)輸出.各電池的SOH預(yù)測(cè)結(jié)果和誤差如圖7和8所示,圖中紅色曲線代表預(yù)測(cè)值,藍(lán)色曲線代表SOH真實(shí)值;誤差指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表2所示.

圖7 牛津數(shù)據(jù)集SOH估計(jì)結(jié)果Fig.7 SOH estimation results from Oxford dataset

從預(yù)測(cè)曲線中可以看出,本文方法不僅能夠準(zhǔn)確估計(jì)電池的線性老化趨勢(shì),而且對(duì)局部的波動(dòng)部分也能準(zhǔn)確跟蹤.從誤差結(jié)果可知,NASA數(shù)據(jù)集中的預(yù)測(cè)誤差除了個(gè)別點(diǎn)在4%左右,大部分誤差均在2%以內(nèi);牛津大學(xué)數(shù)據(jù)集中僅有少數(shù)點(diǎn)誤差在3%左右,絕大部分位于1%以內(nèi).

圖8 NASA數(shù)據(jù)集SOH估計(jì)結(jié)果Fig.8 SOH estimation results from NASA dataset

實(shí)際上,當(dāng)電池的SOH低于70%時(shí),健康特征與SOH之間的關(guān)系非線性程度加劇會(huì)引起誤差增大.因此,當(dāng)電池容量衰減為額定容量的70%～80%時(shí),電池的性能將呈指數(shù)級(jí)下降,應(yīng)及時(shí)更換電池,一般將該閾值稱為壽命終止閾值.實(shí)際運(yùn)行中很少會(huì)獲得低于該閾值的數(shù)據(jù),故可以接受較大的估計(jì)誤差.由表2可知,NASA數(shù)據(jù)集的SOH估計(jì)誤差指標(biāo)均處于2%以內(nèi),牛津大學(xué)數(shù)據(jù)集的SOH估計(jì)誤差指標(biāo)均處于1%以內(nèi),盡管每塊電池的老化條件各不相同,但本文所構(gòu)建的健康特征和模型對(duì)每塊電池都能達(dá)到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果,表明方法有較強(qiáng)的可靠性和準(zhǔn)確性.

表2 各電池SOH估計(jì)結(jié)果的誤差指標(biāo)Tab.2 Error index of SOH estimation results of each battery

為驗(yàn)證本文特征選取方法(M1)對(duì)電池SOH估計(jì)的準(zhǔn)確性,基于不同情況設(shè)計(jì)以下特征選取方案:M2為從電壓提取的健康特征;M3為從電壓和電流中提取的健康特征;M4為從電壓和溫度中提取的健康特征.從表3可以看出,由于同時(shí)考慮了電池電壓、電流和溫度因素,M1方法能更好地追蹤電池老化狀態(tài),所以模型的估計(jì)誤差最低.在實(shí)際情況中,若因某一傳感器故障不能使用M1進(jìn)行特征提取,而使用其余特征提取的方法,其估計(jì)誤差可維持在2%以內(nèi),也能實(shí)現(xiàn)較好的SOH預(yù)測(cè),對(duì)實(shí)際工況有指導(dǎo)意義.

表3 不同健康因子下的SOH估計(jì)誤差Tab.3 SOH estimation error at different health factors

此外,為了驗(yàn)證模型的性能,選擇與當(dāng)下主流的SOH估計(jì)模型進(jìn)行比較,如ELM、長(zhǎng)短期記憶(Long Short-Term Memory, LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GPR模型,所有算法使用相同的訓(xùn)練集和測(cè)試集,且測(cè)試平臺(tái)相同,估計(jì)結(jié)果和模型運(yùn)行時(shí)間如表4所示.可知,IELM模型在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的平均RMSE最低,且計(jì)算速度比LSTM快,與GPR相當(dāng).然而,LSTM和GPR需要提前設(shè)定好模型的超參數(shù),其參數(shù)的尋優(yōu)過(guò)程往往比較繁瑣,相比之下ELM和IELM模型因其本身特性無(wú)需進(jìn)行參數(shù)設(shè)置,能夠節(jié)省大量的額外時(shí)間.但單一的ELM存在輸出不穩(wěn)定的情況,IELM模型則通過(guò)集成學(xué)習(xí)和可信度原則對(duì)原本單一模型進(jìn)行了改進(jìn),使得模型在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的平均RMSE分別降低了0.78%和0.3%.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法與其他主流模型相比有較高的精度和可靠性.

表4 不同模型的估計(jì)誤差和計(jì)算速度

4 結(jié)語(yǔ)

提出一種基于融合HF和IELM模型的鋰離子電池SOH在線估計(jì)方法.通過(guò)分析dQ/dV和dT/dV曲線,選擇電壓、溫度和容量三者相關(guān)性較高的數(shù)據(jù)區(qū)間進(jìn)行特征提取,然后進(jìn)行PCA處理后作為集成模型的輸入.選擇具有隨機(jī)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的ELM作為集成學(xué)習(xí)的子模型,并通過(guò)一個(gè)可靠的可信度決策規(guī)則剔除偏差較大的估計(jì)結(jié)果.最后,使用NASA和牛津大學(xué)電池老化數(shù)據(jù)集共12塊電池對(duì)所提方法進(jìn)行多電池實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果顯示本文方法能夠在較短時(shí)間內(nèi)從20、50 mV電壓片段所包含充電數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)提取健康特征并準(zhǔn)確估計(jì)出電池的SOH,結(jié)果表明該方法具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性.