柴油機活塞缸套摩擦副潤滑和多柔體動力學耦合特性

翟旭茂, 田新偉, 張傳斌, 李玉娟, 劉 碩, 崔 毅

(1. 濰柴動力股份有限公司,山東 濰坊 261061; 2. 上海交通大學 動力機械與工程教育部重點實驗室,上海 200240)

隨著國際能源日益緊張,排放指標愈發嚴格,現代內燃機正在向高效、節能、環保的方向發展.活塞缸套系統作為內燃機中將熱能轉換為機械能的主要部件,其摩擦損失占柴油機總摩擦損失的55%～65%[1].降低內燃機的摩擦損耗對于提高內燃機的經濟性、可靠性均有重要作用[2].

內燃機工作時,活塞在氣體燃燒壓力的推動下沿缸套的軸線方向做往復運動,機體受到的側向力主要來自于活塞,活塞的換向過程是噪聲的重要來源.伴隨著活塞的往復運動,活塞在配合間隙中還會進行橫向移動和轉動,即二階運動.活塞缸套摩擦副的潤滑狀況同時受活塞二階運動和摩擦副振動的影響.研究表明,適當減小活塞與缸套之間的間隙,能夠提高潤滑效率,又可以在一定程度上減少活塞的二階運動和沖擊振動[3-4].此外,表面形貌、結構參數、潤滑油特性、內燃機轉速和負荷等一系列因素也會影響其摩擦學和動力學性能[3, 5-9].因此,充分考慮活塞的潤滑和動力學相互影響,建立合理的缸套活塞摩擦副摩擦動力學模型,對于內燃機的減摩降噪設計尤為重要.

Tian等[3]考慮由活塞的彈性變形和熱變形引起的活塞裙和缸套的動態間隙,建立了一種新的仿真模型,并對比了柔性活塞和剛性活塞對活塞敲擊力的影響.研究表明,為得到更準確的活塞敲擊力,在仿真模型中必須考慮由彈性變形和熱變形引起的動態間隙.張桂昌[10]考慮熱負荷和機械負荷的共同作用,并建立活塞-連桿-曲柄多體動力學模型,其中活塞被視為彈性體,連桿和曲軸為剛性體,研究了活塞敲擊噪聲產生機理.方聰聰[11]建立活塞-缸套的混合潤滑和活塞-連桿-曲軸系統的多剛體動力學耦合模型,從活塞裙表面結構參數和工況條件等方面探究了活塞-缸套系統的潤滑機理及活塞的二階動力學特性,并基于活塞熱變形補償給出了裙部型線的優化方案.總的來說,現有研究往往將活塞和缸套視為剛體,忽略了缸套變形與活塞潤滑行為的耦合影響,針對柴油機活塞缸套摩擦副多柔體建模分析的研究較少.隨著內燃機強化程度提高和輕量化設計需求,潤滑組件的彈性變形和表面振動對潤滑的影響越來越受到重視,將摩擦副組件視為柔性體是研究的趨勢[3,12].

本文以四沖程車用柴油機的活塞-缸套運動副為研究對象,通過耦合活塞-連桿-曲軸多柔體系統動力學模型和缸套-活塞混合潤滑模型,建立了新的活塞-缸套潤滑動力學模型.模型考慮活塞-缸套運動副的彈性變形,采用絕對節點坐標公式(Absolute Nodal Coordinate Formulation,ANCF)描述柔性多體系統;采用平均Reynolds方程和Greenwood-Tripp粗糙接觸理論描述潤滑行為.統一采用有限元方法(Finite Element Method, FEM)進行求解.對比了剛體、柔性體潤滑動力學結果差異,分析了活塞缸套動力學及潤滑的相互影響特性.

1 活塞-缸套摩擦副潤滑動力學耦合 模型

考慮表面粗糙度的影響,采用Patir等[13-15]提出的平均Reynolds方程來描述活塞和缸套之間的混合潤滑,無量綱化的方程可表示為

(1)

(2)

式中:x為沿活塞潤滑域圓周的局部坐標軸,y為沿活塞潤滑域軸向的局部坐標軸,如圖1所示;h為油膜厚度;p為油膜壓力;u為活塞的往復運動速度;μ為潤滑油的動力黏度;t為時間;c為活塞和缸套間的名義徑向間隙;R為活塞半徑;r為曲柄半徑;ω為曲軸角速度;σ為活塞和缸套的綜合表面粗糙度;φx和φy分別為沿x和y方向的壓力流量系數;φs和φc分別為剪切流量系數和接觸系數[13-15].考慮油膜壓力的對稱性,活塞潤滑的邊界條件可表示為

p(x,y)=0, (x,y)∈Γ

(3)

式中:Γ為圖1(a)所示的活塞裙潤滑域邊界.通過活塞和缸套之間的相對位置和彈性形變得到的油膜厚度分布可以表示為

h(x,y)=c+hp(x,y)+[e0+(y-a0)γ]×

cosα+d1(x,y,t)+d2(x,y,t)

(4)

式中:hp為活塞型面;式(4)的第3項表示活塞二階運動導致的膜厚變化,其中e0為活塞銷中心在間隙中的橫向位移,a0為活塞銷中心到活塞裙部上邊界的垂直距離,α為角坐標,γ為活塞二階運動的轉動角度,如圖1(b)所示,圖中TS、ATS分別表示主、副推力側;d1(x,y,t)和d2(x,y,t)分別表示在不同時刻由于活塞和缸套的表面振動和彈性變形引起的油膜厚度變化.

圖1 活塞-缸套摩擦副Fig.1 Piston-liner friction pair

本文中的平均Reynolds方程是一個二階非齊次橢圓型偏微分方程,因此采用標準Galerkin有限元方法求解,其在處理不規則潤滑域時更具靈活性.式(1)可寫成:

(5)

(6)

(7)

(8)

據此,將單元代數方程式(8)進行裝配,得到整個潤滑求解域Ω的稀疏求解方程:

(9)

結合邊界條件,通過求解式(9)即可得到流體動力油膜壓力.對于活塞-缸套摩擦副的潤滑而言,若膜厚比Hσ(定義為h/σ)小于4.0,則油膜的潤滑狀態會由液體動壓潤滑轉變為邊界潤滑.此時,可以通過Greenwood和Tripp提出的G-T模型計算微凸體接觸壓力pc[16].作用在活塞上的壓力包括液體動壓p和微凸體接觸壓力pc;而摩擦力則包括油膜切應力τ和微凸體切應力τc.其中,τ和τc可分別表示為

(10)

τc=sign(-u)μfpc

(11)

式中:φf、φfs、φfp均為切應力系數,取值見文獻[13-15];μf為微凸體接觸摩擦因數.

由活塞、連桿和曲軸組成的動力學系統如圖2所示.圖中:XYZ為系統的全局坐標系.系統中缸套與機體綁定,作為一個柔性整體進行分析,對機體底座施加固定約束;缸套-活塞定義為混合潤滑接觸副;活塞-活塞銷、連桿小端軸承、連桿大端軸承以及主軸承均定義為理想的旋轉關節接觸副.

為描述活塞-連桿-曲軸約束多體系統的動態響應,采用Shabana等[17-18]提出的ANCF統一建立剛柔多體系統的運動方程,表示為如下微分-代數方程組:

(12)

圖2 活塞-連桿-曲軸多體系統Fig.2 Piston-rod-crankshaft multibody dynamic system

式中:M為該系統有限元離散后的質量矩陣,不隨時間變化;q為系統離散后節點的廣義坐標向量;λ為考慮該系統運動約束方程的拉格朗日乘子向量;Q為包含爆壓、油膜接觸力、彈性力以及阻尼力等的廣義外力向量;Ф為考慮系統運動副約束關系的向量;Фq=?Ф/?q為約束向量Ф的雅可比矩陣.對于由活塞、活塞銷、連桿、曲軸和缸套組成的多體系統而言,活塞缸套為柔體,其余部分視作剛體.

(13)

該潤滑動力學模型的計算流程如圖3所示.圖中:pm為所有網格節點的平均油膜壓力;Tp為周期時長.在初始條件中,將活塞位于上止點作為初始位置,初始速度和初始油膜壓力均為0.在t時刻迭代求解摩擦學和動力學兩個物理場:潤滑模型中,采用標準Galerkin有限元法求解平均Reynolds方程,向動力學模型傳遞油膜壓力、摩擦力和微凸體接觸壓力;動力學模型中,將潤滑模型中傳遞的力組裝在廣義外力矢量Q中,用以求解約束多體系統的運動響應,并向潤滑模型傳遞活塞的二階運動以及活塞和缸套的變形,從而在潤滑模型中計算由于摩擦副表面振動和彈性變形引起的膜厚變化.在每個時間步內,迭代求解上述物理場,直至滿足收斂條件,進而向下一時刻推進.重復計算直到相鄰循環結果收斂.

圖3 計算摩擦動力學耦合模型的算法流程圖Fig.3 Flow chart of computational algorithm for the tribo-dynamic model

2 4缸柴油機缸套活塞潤滑動力學性 能分析

基于上述多物理場耦合方法,對濰柴某款4缸車用柴油機建立缸套活塞摩擦副潤滑動力學分析模型(見圖2).模型共有40萬單元,網格節點數為11萬.柴油機參數如表1所示,氣缸壓力如圖4所示.

表1 柴油機和模型參數Tab.1 Parameters of diesel engine and the model

圖4 標定工況下氣缸壓力Fig.4 Cylinder pressure under rated condition

2.1 動力學性能分析對比

文獻[7]和[16]中基于平面剛體動力學和潤滑模型,研究了活塞-缸套摩擦副的潤滑動力學行為.計算結果與文獻相比,活塞二階運動趨勢相似、數量級相同;由于柴油機參數和缸壓等的不同,膜厚結果存在一定差異,但整體趨勢相似,動力學與摩擦學的計算結果相對可靠.活塞缸套摩擦副在標定轉速的動力學不同分析方法結果對比如圖5所示.圖5(a)中,理論側向力不考慮間隙和變形,由一階和二階往復慣性力以及氣體力的橫向分量計算獲得.剛體與柔體不同建模方法得到的活塞側向力基本一致,0° 曲軸轉角后受缸壓影響側向力急劇增大,并在20°曲軸轉角時達到峰值.與理論側向力相比,計算得到的側向力數值和趨勢總體相同,僅在70°～100° 曲軸轉角期間在數值上略有差異,考慮到理論計算中連桿往復質量的分布差異,這一誤差可以接受,側向力計算結果與理論值相吻合.

圖5(b)給出了柔體計算得到的缸套最大變形.當活塞在第一個沖程的下行過程中,主推力側方向的缸套受到來自活塞傳遞的側向力而彎曲變形.20° 曲軸轉角左右時,受爆壓影響,側向力達到峰值,缸套變形也相應達到最大值,為23.6 μm.后續分析可知,缸套活塞最小油膜厚度可低至4.62 μm,缸套變形明顯大于最小油膜厚度,因此摩擦副的彈性變形不容忽視.

圖5(c)和圖5(d)分別給出了一個周期內活塞橫向位移和轉動角度的對比,其中,轉動角度為正值表示活塞進行順時針旋轉.兩種建模方法的活塞橫向位移均在30°～50° 曲軸轉角處達到最大值,此時活塞仍然處于做功沖程(0°～180° 曲軸轉角)的下行階段.受缸套彎曲變形影響,與剛體模型相比,柔體模型的活塞最大橫向位移和最大轉動角度均有所增大.具體而言,兩種模型的最大橫向位移相差40%;最大轉動角度相差4.3%,而在5° 曲軸轉角左右處,兩種建模方式得到的轉動角度差異也達到了15.5%.

圖5 剛體和柔體模型的動力學結果對比Fig.5 Dynamic results of rigid and flexible models

綜上而言,柔體模型中活塞側向力與剛體模型基本一致,但受缸套彎曲變形影響,采用柔體建模使得活塞橫向位移和轉動角度等明顯增大,活塞二階運動更加劇烈.

2.2 摩擦學性能分析對比

活塞缸套摩擦副在標定轉速下的潤滑結果對比如圖6所示.圖6(a)為一個周期內活塞裙部的最小油膜厚度(Minimum Oil Film Thickness, MOFT).由于活塞受到缸內氣體力和往復慣性力的共同作用,力的側向分量將活塞壓向缸套,造成活塞和缸套的彈性變形,使得運動副局部間隙增大.因此可以發現,一個周期內柔體條件下的最小油膜厚度普遍大于剛體條件下得到的膜厚.圖6(b)、圖6(c)和圖6(d)分別為活塞裙部潤滑域的峰值壓力、摩擦力和摩擦功耗的對比.柔體條件下活塞與缸套之間的局部間隙增大,活塞裙部的油膜厚度增加,會帶來更好的潤滑條件.因此活塞裙部潤滑油膜的局部壓力降低,一個周期內的摩擦力和摩擦功耗同樣得到降低,平均摩擦功耗的差異為17.7%.

圖6 剛體和柔體模型的摩擦學結果對比Fig.6 Lubrication results of rigid and flexible models

在做功沖程,剛體與柔體模型下摩擦學結果的差異更為明顯.在做功上止點換向后,柔體模型計算得到的峰值壓力、摩擦力和摩擦功耗比剛體模型分別低48%、51%、51%.這是由于在燃燒沖程中,缸內氣體力的作用使得活塞側向力遠大于其他沖程,柔體條件下活塞和缸套有著更大的彈性變形,導致兩種模型摩擦學結果的差異在這一沖程更為明顯.

無論是剛體模型還是柔體模型,其達到最小油膜厚度時,膜厚比均小于4.這意味著活塞缸套在一個循環中會發生粗糙接觸,如圖7所示.由于柔體模型對應著更好的潤滑條件,因此從圖中可知,一個周期內柔體條件下的微凸體接觸力普遍小于剛體條件下得到的微凸體接觸力.在活塞換向后的50° 曲軸轉角附近,缸內氣體力爆壓使得活塞側向力遠大于其他沖程,活塞和缸套的彈性變形使得局部油膜厚度增大,造成50° 曲軸轉角附近柔體建模型下的微凸體接觸力大幅低于剛體建模的結果,僅為剛體模型的25%.因此,可以得出結論:在柔體模型中,缸套的彈性變形使得最小油膜厚度增大,摩擦力和微凸體力減小,并降低一個周期內的平均摩擦功耗.

圖7 剛體和柔體模型的微凸體接觸力結果對比Fig.7 Asperity contact results of rigid and flexible model

2.3 活塞最大側向力時刻場量對比

如圖5(a)所示,20° 曲軸轉角為側向力最大的時刻,該時刻剛體模型和柔體模型計算得到的側向力相同,但其油膜力有很大的差距.因此,提取20° 曲軸轉角時的油膜厚度分布以及油膜壓力分布,以進一步分析柔體建模對動力學和摩擦學性能的影響.圖8給出了20° 曲軸轉角時的缸套變形.此時活塞接近上止點,傾斜角度為逆時針,且被推向主推力側,其傳遞給缸套的側向力使得主推力面方向的缸套發生彎曲變形,最大變形為23.6 μm.

圖8 20° 曲軸轉角時的缸套變形Fig.8 Deformation of liner at 20° crank angle

圖9給出了20° 曲軸轉角時兩種建模方式計算得到油膜厚度和壓力分布對比.其中,圖9(a)和圖9(b)分別給出了20° 曲軸轉角時剛體模型和柔體模型中活塞潤滑域主推力側的油膜厚度分布.剛體模型中活塞潤滑域主推力側的油膜厚度為23～382 μm,最小油膜厚度出現在中間位置,即受活塞裙部型線影響的活塞裙部半徑最大的位置.而柔體模型中的油膜厚度為17.8～414 μm,與剛體模型不同的是,在中間位置的左右兩側存在相對更小的油膜厚度,且兩側的最小油膜厚度小于剛體模型.出現這一現象的原因是,在剛體模型中,油膜集中在中間位置,該位置油膜壓力最大;而在柔體模型中,此處集中的油膜壓力以及活塞的二階運動都使得缸套產生彎曲變形,進而使得中心位置的油量增加,油膜變厚,而最小油膜厚度則出現在缸套變形的兩側邊緣.

圖9 20° 曲軸轉角時油膜厚度和油膜壓力分布對比Fig.9 Comparison of oil film thickness and oil film pressure distribution in different models at 20° crank angle

圖9(c)和圖9(d)分別給出了剛體模型和柔體模型在20° 曲軸轉角時活塞潤滑域主推力側的油膜壓力分布.可以看出,剛體模型中,油膜峰值壓力出現在活塞裙部的核心潤滑區域,壓力由峰值區域向外均勻減小.而在柔體模型中,油膜峰值壓力出現在前文所述的局部油膜厚度相對更小的位置,即左側和右側各有一個油膜壓力的峰值區域47° 曲軸轉角左右時兩個模型計算的微凸體力均達到峰值,但二者差異卻十分大,因此圖10對比了剛體模型和柔體模型的微凸體接觸壓力分布.其中,圖10(a)給出了剛體模型的微凸體壓力分布,圖10(b)為柔體模型的微凸體壓力分布.由于微凸體接觸壓力和膜厚直接相關,因此,微凸體接觸壓力的分布情況和油膜壓力的分布相似.剛體模型中,微凸體壓力出現在活塞裙部的核心潤滑區域,壓力由峰值區域向外均勻減小;而在柔體模型中,在膜厚更小的左右兩側出現微凸體壓力峰值區域.

圖10 20° 曲軸轉角時微凸體接觸壓力分布對比Fig.10 Comparison of asperity contact pressure distribution at 20° crank angle

總的來說,柔體模型中缸套的變形不僅使得油膜厚度增大,同時使原本油膜壓力最集中的中間位置油量增大,導致在缸套變形邊緣的左右兩側出現油膜壓力和微凸體接觸壓力的峰值區域.

3 結論

本文通過耦合缸套-活塞混合潤滑模型和活塞-連桿-曲軸多柔體系統動力學模型,針對某款車用4缸柴油機,建立了活塞-缸套摩擦副潤滑動力學模型,對比了剛體柔體模型結果差異,分析了摩擦副的動力學及潤滑特性,得到了以下結論:

(1) 與剛體模型相比,柔體模型中活塞側向力與剛體模型基本一致,但主推力側缸套的最大變形達23.6 μm.缸套的彎曲變形使得活塞橫向位移和轉動角度等明顯增大,活塞二階運動更加劇烈,其中,最大活塞橫向位移增加40%.

(2) 缸套變形和更加劇烈的活塞二階運動使得最小油膜厚度增大,摩擦力、微凸體力以及摩擦功耗均減小,其中,循環平均摩擦功耗相差17.7%.另外,缸套的變形使原本油膜壓力最集中的中間位置油量增多,導致油膜壓力和微凸體接觸壓力的峰值區域出現在變形邊緣的左右兩側.

(3) 采用柔體模型對活塞缸套摩擦副進行建模分析可以更準確地描述活塞的二階運動,從而為摩擦學計算提供更準確的邊界條件.