CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓節點力學性能正交試驗研究

郭軒，徐忠根，趙亞濤，鐘丹云

(廣州大學 土木工程學院，廣東 廣州 510006)

隨著綠色和可循環性建筑理念的貫徹，木結構受到長足的應用和發展[1].為了提高節點傳力的可靠性[2]，為了滿足節點的簡化和美觀設計要求，木結構螺栓節點通常采用鋼填板螺栓連接的形式[3].為了方便試驗的實施和節點理論模型的計算，節點中的鋼填板均為單一矩形截面，并且忽略鋼板的影響[4-5].理論上鋼填板會對節點的變形有一定的鉗制作用[6-7]，尤其是厚度較大的鋼填板，甚至會導致在部分節點失效時連接件并未完全達到塑性狀態[8-9].在實際工程中，木結構鋼填板螺栓節點中的木構件普遍存在不同形式的異型過渡截面或者異型槽口，鋼填板也存在不同形式的構造，如U 形、T 形和V 形等.這些形式的存在會對節點的各項力學性能造成一定的影響[10].

雖然不同構造能夠改善鋼填板的剛度和承載力，但也可能在一定程度上削弱節點的延性[10].在進行木結構異型鋼填板螺栓節點中鋼填板構造設計時可以考慮采取適宜的加固措施，如金屬連接件加固[11]、粘貼金屬板加固[12]和粘貼致密單板木材加固[13]等.與傳統加固方法相比，CFRP 加固技術具有輕質高強、操作簡便、耐久性好等特點，已較大規模地應用到橋梁[14]、居民房[15]和古木結構[16]等建筑中，在木結構加固中具有重要的應用前景[17].然而，CFRP 加固木結構鋼填板螺栓連接節點并無相關的應用，也缺乏指導意見和針對性的加固方式，更沒有完善的研究內容和理論體系.盡管如此，相關研究[17-20]依然明確指出：CFRP 對于木結構螺栓節點力學性能有著一定的增益作用，尤其是在節點延性性能方面[18].因此，可以考慮采用CFRP 適當加固木結構異型鋼填板螺栓節點以提升安全性，但其有效性仍有待進一步研究，尤其是在加固方法和加固次數方面[18-20].

為了直觀地得到異型截面對節點力學性能的影響和規律，為該類節點在日后工程應用中安全性設計提供經驗，本研究提出CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓節點；考慮波紋長度、波紋傾角、波紋厚度、木構件厚度和CFRP 層數等因素對節點的影響，在正交試驗設計條件下進行單軸順紋拉伸試驗.根據試驗結果分析節點在加載過程中的受力特征、失效模式及荷載位移曲線并進行分類；根據分類結果對節點順紋軸向受力機理進行詳細分析，研討波紋長度、波紋高度、波紋傾角、木構件厚度和CFRP 層數對節點主要力學性能的影響.

1 試驗方案

1.1 材料

以歐洲云杉為基材制成的膠合木為研究對象，木材的順紋彈性模量為9 120 MPa，抗壓強度為30.47 MPa，抗拉強度為61.58 MPa；水的質量分數均值為13.47%，平均密度為419 kg/m3.試驗鋼板采用Q345 鋼，為了減小厚鋼填板的鉗制作用[6-7]，突出異型構造對節點力學性能的影響，鋼填板的厚度均取為6 mm.螺栓采用12 mm 的六角頭4.8 級普通螺栓.試驗采用的CFRP 厚度為0.167 mm，材料密度為1.78 g/cm3，抗拉彈性模量為244 GPa，抗拉強度為3 460 MPa.

1.2 試件設計

試驗的主要目的是在考慮異型鋼填板的作用下研究不同參數對節點力學性能的影響，研究的參數包括：波紋長度（波長）λ，波紋高度（波高）h，波紋傾角（波角）θ，木構件厚度（木厚）t和CFRP層數n.為了方便CFRP 的粘貼并有效利用CFRP的性能，尤其是節點的延性，對節點木構件采用端部順紋U 形粘貼方式[21].如圖1 所示為CFRP木結構波紋鋼填板螺栓節點的設計詳圖.圖1（c）中，帶有9 個螺栓的一側為安全錨固端，帶有1 個螺栓的為試件試驗觀測端.考慮到各參數間的交互作用，基于5 因素4 水平的正交試驗設計方法[22]共設計16 組試驗.試驗中試件的因素和水平設置方案如表1 所示，試件的正交試驗方案的試件尺寸如表2 所示.每組試驗準備3 個試件以確保試驗結果的可靠性.關于CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓連接節點，目前尚沒有相關連接設計要求，因此在設計節點尺寸時，參考現行膠合木設計規范[23]的規定：螺栓端距不小于7 倍的螺栓直徑和80 mm 中的較大值.

表1 因素水平分布Tab.1 Factors and levels

表2 CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓節點試件類型Tab.2 Type of specimens for CFRP-bolted timber joints with slotted-in corrugated steel plates

圖1 CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓節點試件設計詳圖Fig.1 Design details of specimen for CFRP-bolted timber joints with slotted-in corrugated steel plates

1.3 試驗設置和加載程序

采用杭州邦威機電控制工程有限公司生產的MAS-20 液壓伺服作動器進行節點拉伸試驗，拉力通過螺栓由鋼板傳遞.拉伸試驗采用位移控制，并采用單調加載模式，加載速度為1 mm/min.預加載過后對試件進行連續的正式加載，當荷載下降至最大荷載的80%時停止加載[24]，完成該試件的試驗加載[24].節點的拉伸位移由KTR-R直線位移傳感器計測量，由應變箱進行采集，測量位移為從木構件的接縫到螺栓的距離.節點的荷載由試驗機控制系統直接采集，采集頻率為10 Hz.試驗加載方案如圖2 所示.

圖2 CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓節點試件試驗加載Fig.2 Experiment loading of specimen for CFRP-bolted timber joints with slotted-in corrugated steel plates

2 試驗結果

2.1 試驗現象

由于試件在多個區域存在明顯的受力特征，為了方便表述，將試件進行區域劃分并標注，如圖3 所示.試件在加載過程中的特征主要有3 種表現形式，具體分析如下.

圖3 區域劃分圖Fig.3 Area division schematic

1）加載初期，試件無明顯變化.隨著位移的增大，槽口端部逐漸張開，螺栓逐漸彎曲，墊片有陷入螺孔的趨勢.試件加載中期，隨著位移的增加，木槽中部波峰A 伴隨著一聲脆響被剪壞并逐漸被推出，如圖4(a)所示.此后，試件出現持續的輕響，木構件槽口端部D 出現順紋壓潰的現象，如圖4(a)、圖4(b)所示.緊接著，木槽末端F 伴隨著一聲脆響出現TL 斷裂現象（張開型斷裂：T 表示橫紋弦向，為裂紋平面的法向；L 表示順紋向，為裂紋的擴展方向），如圖4(c) 所示.試驗加載后期，部分試件隨著位移的增加逐漸喪失承載能力，部分試件的TL 裂紋逐漸擴大，當位移加到一定值時，試件發出一聲巨響，TL 裂紋瞬間擴大，試件喪失承載能力，如圖4(d)所示，此時試驗終止.2）試件在試驗加載初期和加載中期的特征和1）的基本一致，但TL 裂紋擴展趨勢相對較弱.這是由于木構件端部D 發生順紋剪切破壞，導致約束削弱從而減小了對TL 裂紋的作用.試驗加載后期，木構件端部D 被剪壞且被推出，同時端部D 的CFRP 撕裂且有剝落的跡象（部分試件中CFRP 開始剝落），如圖4(e)所示，試件隨著位移的增加逐漸喪失承載能力.3）試件在試驗加載初期和加載中期的特征與1）和2）的基本一致，但試件在加載中期并未產生TL 裂紋.在試驗加載后期，木構件端部D 發生順紋剪切破壞，端部D 區域的CFRP 由于木構件的剪切而產生錯位但并未出現明顯撕裂現象，如圖4(f)所示.此后，隨著位移的增加，試件出現突然失效的現象，試驗即刻終止.結合以上分析，對所有試件相應的試驗現象進行歸類.表現為1）的試件有CSJ1、CSJ2、CSJ5、CSJ6、CSJ9，歸類命名為EPⅠ；表現為2）的試件有CSJ3、CSJ11、CSJ12、CSJ14、CSJ16，歸類命名為EPⅡ；表現為3）的試件有CSJ4、CSJ7、CSJ8、CSJ10、CSJ13、CSJ15，歸類命名為EPⅢ.

木結構平截面鋼填板螺栓連接節點（不考慮異型鋼填板作用的節點形式）在受力階段的特征表現為螺栓的彎曲陷入和木構件螺孔擠壓變形[25-26]，這與本研究考慮異型鋼填板作用的節點形式有顯著的差異，主要原因是波紋鋼填板對節點產生顯著的力學效應，具體影響如下.1）將木構件的TL 斷裂失效受力形式簡化成木材的雙懸臂梁（DCB）斷裂韌性測試試件[27]，如圖5 所示.圖中，a1為端部波折等效裂紋長度，w1為a1受力點與試件非受力端之間的距離，a2為后端波折等效裂紋長度，w2為a2受力點與試件非受力端之間的距離.斷裂韌性KIC和斷裂臨界力Fcr的關系式為

圖5 雙懸臂梁斷裂的簡化模型Fig.5 Simplified mode of double cantilever beam fracture

式中：B為試件寬度，a為裂紋長度，w為受力點與試件非受力端的間距.斷裂韌性和斷裂臨界力均隨著裂紋長度的增大而減小[25]，因此a1為TL 斷裂的決定裂紋長度.此外，由于端距固定不變，a2隨波長的變化較小，a1與波長成正比，斷裂臨界力與裂紋長度成反比，并且斷裂柔度系數會有一定程度的增大[28]，因此，波長越大，試件越易出現TL 斷裂.2）裂紋長度a1與波高成正比，木槽張開增加了波紋鋼填板的滑移空間，使得木構件與鋼填板的剪切接觸面減小；隨著波紋鋼填板的滑移，木槽越易張開，木槽末端F 越易發生TL 斷裂，使木槽端部D 被鋼板的滑移壓潰.滑移空間隨著波高持續增大明顯減小，端部發生順紋剪切破壞.3）裂紋長度a1與波角成反比例關系，減小趨勢相對較小.須注意的是，由于波角較小時產生的側向分力更大，導致木槽更易張開，木槽末端F 更易發生TL 斷裂.4）木構件的側向柔度隨著木構件厚度的減小而增大，使得木槽易張開，增大鋼板的滑移空間，出現不同的接觸變形.

2.2 失效模式

順紋加載試驗下的節點試件共有4 種失效模式，分別為1）木構件的端部順紋承壓失效，如圖4(a)，圖4(b)所示；2）木槽末端TL 斷裂失效，如圖4(d)所示；3）CFRP 與木構件分離剝落或斷裂失效，如圖4(e)所示；4）木構件端部順紋承壓剪切失效，如圖4(f)所示.木結構平截面鋼填板螺栓連接節點失效的主要原因是螺栓屈服或銷槽承壓破壞[25-26]，與本研究考慮異型鋼填板作用的節點形式有明顯差別，這與CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓節點拉伸試驗中觀察到的試驗現象對應，影響因素和影響規律基本一致.

對于木結構鋼填板螺栓連接節點而言，螺桿的屈服模式和木構件螺孔的變形形式是研究節點變形性能和理論模型分析的關鍵.為此結合節點的失效模式和圖3 對螺桿的變形模式進行如下分析.1）螺桿基本處于剛直的狀態（屈服模式S Ⅰ ）；變形形式如圖6(a)所示.2）螺桿與波紋鋼填板螺孔接觸部分出現塑性鉸，AB 側螺栓出現相對轉動，使得木構件銷槽被擠壞，C 側螺栓并未出現相對轉動（屈服模式S Ⅰ、S Ⅲ ）；變形形式如圖6(b)所示.3）螺桿與鋼填板螺孔接觸部分出現塑性鉸，塑性鉸之外的螺桿剛直（屈服模式S Ⅲ）；變形形式如圖6(c) 所示.4）螺桿與鋼填板的接觸處、AB 側的螺桿均出現塑性鉸，C 側螺桿處于剛直狀態（屈服模式S Ⅲ、S Ⅳ ）；變形形式如圖6(d)所示.5）螺桿與鋼填板的接觸處、兩側的螺桿均出現塑性鉸（屈服模式S Ⅳ）；變形形式如圖6(e)所示.結合試件的失效模式和螺栓屈服變形模式[5]對試件進行分類，結果如表3 所示.可以看出，試件的失效模式與試件在加載過程中的特征表現形式基本對應，表明試件的失效模式主要取決于波紋截面及木厚尺寸，主要表現在對TL 斷裂性能的影響.此外，螺栓表現出多種組合變形模式，原因是波紋截面形式的存在使得木構件中兩側側材厚度與螺桿的比值不同[5].

表3 CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓節點試件失效模式及螺栓屈服模式Tab.3 Failure modes of specimens for CFRP-bolted timber joints with slotted-in corrugated steel plates and yield modes of bolts

圖6 螺栓的變形形式Fig.6 Deformation form of bolts

2.3 荷載位移曲線

如圖7 所示為節點試件的荷載-位移曲線，其中Δ為位移，F為荷載.試件的荷載-位移曲線具有如下表現特征.1）試件的荷載位移曲線主要經歷線彈性、脆性斷裂和斷裂失效3 個階段.2）部分試件在加載初期的剛度較小，原因是各個構件之間存在一定的安裝空隙.3）在經歷線性階段后，部分試件在失效階段出現荷載的急劇下降，這與觀察到的端部D 順紋剪切破壞和TL 斷裂現象相關，而順紋剪切破壞和TL 斷裂破壞具有明顯的脆性特征，因此荷載的變化具有突然性.4）部分試件在經歷荷載驟降之后未完全失效，仍具有一定承載能力，存在明顯的斷裂失效過渡階段.該階段的曲線出現明顯的波段性變化，這與觀察到的木槽端部壓潰現象和CFRP 的變化相關.這些現象產生的作用延緩了節點的破壞，因此節點仍持有一定的承載能力.5）在斷裂失效過渡階段，試件的荷載隨著位移的增加呈整體下降趨勢，直至荷載減小至失效目標值（極限荷載的80%），但是有部分試件在失效時仍表現出荷載的急劇下降，這與觀察到的CFRP 撕裂、剝離、TL 斷裂失效或螺栓屈服折斷現象相關，這些現象具有明顯的脆性特征，因此荷載再次出現驟降.

圖7 試件的荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curve of specimen

木結構平截面鋼填板螺栓連接節點的荷載位移曲線具有明顯的剛度變化和屈服階段，且屈服階段內荷載保有一定的增長趨勢但無明顯的波動直至失效[25-26].對比荷載-位移曲線分析可以看出，波紋鋼填板和CFRP 對節點受力行為造成了顯著的影響，這與試驗現象和失效模式有關，具體表現在木構件TL 斷裂、剪切破壞、順紋壓潰和CFRP 斷裂等.

2.4 力學性能

波紋鋼填板節點沒有明顯的屈服點，為此采用等效彈塑性能量法[29]確定試件荷載位移曲線中的屈服點，得到屈服位移和屈服荷載，如圖8 所示.圖中，折線OMN為理想彈塑性荷載-位移曲線，與實際荷載-位移曲線相交于點H，當ON段2 條曲線相夾的面積S1和LMN段2 條曲線相交的面積S2相等時，過點M作Δ軸的垂線，與實際荷載-位移曲線相交于點H，實際荷載位移曲線中與點H對應的實際位移為屈服位移Δy，與點H對應的實際荷載為屈服荷載Fy；失效位移Δu表示試件產生明顯破壞或荷載下降至最大荷載的80%時對應的位移；延性系數D為失效位移Δu與屈服位移Δy的比值.為了較好地處理初始滑移對彈性節點彈性剛度的影響，彈性剛度ke采用10%峰值荷載點與40%峰值荷載點連線的斜率.

圖8 主要力學性能參數定義Fig.8 Definitions of main mechanical property parameters

試件的主要力學性能參數如表4 所示，ke、Fy、Δy、Fmax、Δu和D取各組試件的平均值；D=Δy/Δu，括號內的數據為相應參數的變異系數（%）.可以看出：1）各試件的彈性剛度的差異較小，試件的強度、和延性的差異明顯，這說明各個參數對節點的力學性能有一定的影響，但由于各個參數之間的交互作用，難以直觀得到各項參數的影響程度及影響規律.2）節點總體延性相對較差，但部分試件的延性良好，主要原因是節點在失效前的滑移距離較長，即失效位移較大.此外，部分延性較差的試件也具有較大的失效位移，說明在合適的尺寸條件設計下節點能夠獲得良好的安全性能.

表4 CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓節點試件力學性能參數Tab.4 Mechanical property parameters of specimens for CFRP-bolted timber joints with slotted-in corrugated steel plates

3 節點力學性能正交參數分析

為了反映誤差對試驗的影響，對正交試驗結果進行方差分析，結果如表5 所示，表中，Q為偏差平方和，df 為自由度，MS 為均方，VS為方差統計量，Sig 為顯著性.為了進一步比較顯著因素中各水平的差異和具體的影響規律，對各因素內部進行多重比較[22]，如圖9 所示，圖中，a，b，c 表示各因素下的力學性能參數的差異顯著性及次序，在考慮顯著性差異條件下的最大數值上標注a，由大到小依次為ab、b、bc、c.

表5 主要力學性能參數方差分析Tab.5 Variance analysis of main mechanical property parameters

圖9 顯著因素的多重比較圖Fig.9 Multiple comparison of significant factors

3.1 彈性剛度

由方差分析結果可以看出，λ、h、θ、t和n的置信度均超過95%，說明這些參數對彈性剛度均有顯著影響.通過比較各參數的偏差平方和的大小，可以得到影響彈性剛度的影響程度為t＞h＞n＞θ＞λ.由圖9(a)可以得到各個參數在該組因素條件下的具體影響規律如下.1）彈性剛度與波長負相關，原因是木構件的側向柔度隨波長增大而增大.2）彈性剛度隨著波高的增大先增后減，原因是木構件的剪切面面積隨波高增加而增大，其側向柔度也逐漸變大.3）彈性剛度與波角正相關，但隨著波角的增大，彈性剛度的增大趨勢逐漸減弱，原因是剪切剛度在一定范圍內隨著剪切角增大有著一定的增大趨勢[30].4）彈性剛度與木厚成負相關關系，原因是木厚的增大導致銷槽接觸面的面積增大[31]，但增大趨勢隨著木厚增大逐漸減弱.5）彈性剛度與CFRP 層數正相關，CFRP 對端部有一定的增強作用，但增加趨勢隨著CFRP 層數的增加逐漸減弱.主要原因是CFRP 層數達到一定數量時，每層CFRP 的增益效應會逐漸減弱[20].應該注意的是不同的結構可能會產生不同的影響，具體情況須結合實際情況開展更為全面的研究.

3.2 極限強度

由方差分析結果還可以看出，λ、h、θ、t和n對極限強度均存在顯著的影響.通過比較各參數的偏差平方和的大小，可以得到影響極限強度的影響程度為h＞θ＞t＞n＞λ.由圖9(b)可以得到各個參數在該組因素條件下的具體影響規律如下.1）極限強度隨著波長的增幅形式為先增后減.2）極限強度隨著波高的增幅形式為先增后減，原因是當波高較小時，節點端部易呈現承壓失效，當波高較大時，節點端部易呈現剪切失效.3）極限強度與波角負相關，原因是當波角較小時，節點的端部呈現承壓失效，當波角較大時，端部呈現剪切失效，但隨著波角的增大，其減小趨勢逐漸減弱并逐漸穩定.原因是在一定角度區間內，木材的剪切強度隨著角度的增大而增大[30].4）極限強度與木厚正相關，這是由于木厚的增大導致銷槽接觸面的面積增大，且隨著木厚的增加，螺栓的屈服變形模式發生變化，但隨著木厚的增大其增大趨勢逐漸減弱[25-26,31].5）極限強度與CFRP 層數負相關，原因是CFRP 對木構件端部有一定的增強作用，但隨著CFRP 層數的增加其增加趨勢逐漸減弱.與彈性剛度分析一致，CFRP 對極限強度存在增幅減弱趨勢[20]，但CFRP 對極限強度的增強效應明顯大于彈性剛度.

3.3 延性率

由方差分析結果還可以看出，λ、h、θ、t和n對延性率均有顯著的影響.通過比較各參數的偏差平方和的大小，可以得到影響延性率的影響程度為θ＞h＞λ＞n＞t.由圖9(c)可以得到各個參數在該組因素條件下的具體影響規律如下.1）延性率隨波長的增幅形式為先增后減，原因是波長的增大使得木構件柔度增加，并使斷裂韌性減小，導致木槽產生較大的側向變形及滑移空間，但是當波長較大時，木構件易產生TL 斷裂并且使得滑移距離變短.2）延性率隨波高的增加呈現減小的趨勢，原因是隨著波高的增大，試件易發生剪切失效.3）延性率隨波角的增加呈現減小的趨勢，原因是隨著波角的增大，側向力逐漸減小，木槽的張開程度減小，導致節點更易發生剪切破壞.4）延性率隨木構件厚度的增幅形式為先增后減.原因是當木厚較小時，側向柔度較大，鋼板的滑移空間較大，但螺栓的變形限制較小，螺孔易發生破壞；隨著木厚的增大，木槽張開程度減小，鋼板的滑移空間減小，但螺栓的變形限制較大.5）延性率與CFRP 層數正相關，但CFRP 在2 層和3 層這2 組水平條件下的差異不顯著，說明CFRP對延緩節點的失效有一定作用，但過多的CFRP層數并無持續的顯著增益.與彈性剛度和極限強度的分析一致，CFRP 對延性存在增幅減弱趨勢[20]，但CFRP 對延性的增益相對于彈性剛度和極限強度更為顯著.

4 結論

提出CFRP-木結構波紋鋼填板螺栓連接節點，對該節點進行拉伸試驗研究得到以下結論.1）加載過程中，由于波紋鋼填板和CFRP 的力學作用，使得試件出現了明顯的力學特征，主要包括木構件順紋剪切斷裂、TL 斷裂、順紋壓潰以及CFRP 斷裂等現象；節點主要包括4 種失效模式：木構件端部剪切失效、端部承壓失效、TL 斷裂失效和CFRP 斷裂失效.2）螺栓出現多種組合屈服變形模式，原因是波紋截面導致木構件兩側厚度與螺栓直徑比值不同.3）試件的荷載位移曲線均沒有明顯的屈服階段，部分試件只經歷彈性階段即失效.原因是端部出現具有明顯脆性特征的剪切破壞，而部分試件經歷了彈性階段、斷裂失效過渡階段和斷裂失效階段；CFRP 的作用或木槽的張開使鋼板獲得足夠的滑移空間，令木材端部出現承壓破壞，具有較為明顯的延性特征.4）波長λ、波高h、波角θ、木厚t和CFRP 層數n對節點的力學性能的影響均存在較為顯著的影響.相對于極限強度和延性，彈性剛度受影響的程度明顯較小.各因素對彈性剛度、極限強度、延性的影響主次效應分別為t＞h＞n＞θ ＞λ、h＞θ ＞t＞n＞λ、θ＞h＞λ＞n＞t.5）在設置的參數及因素水平下，彈性剛度隨波長的增大而減小，隨波高的增大波動變化，與波角、木厚和CFRP 層數均正相關；極限強度隨波長和波高的增大呈波動變化，與波角負相關，與木厚和CFRP 層數正相關；延性隨波長和木厚的增大波動變化，與波高和波角均負相關，與CFRP 層數正相關關系.

本研究觀測到的節點剪切失效模式具有明顯的脆性特征，在節點設計時應謹慎處理.綜合本研究結論，建議在進行節點設計時選取較小的波高，或在較大波高的條件下選取較小的波角.這樣的設計方式有利于節點端部出現承壓破壞，從而得到較大的失效位移和良好的承載能力.本研究未對更多的尺寸節點和更多形式的異型鋼填板試件進行試驗，同時，本研究的節點試件主要利用歐洲云杉膠合木制作而成.后續計劃開展專門的試驗研究，積累更多的試驗數據完善研究內容.由于CFRP 對于木結構波紋鋼填板螺栓節點形式的延性具有較好的針對性增益效果，建議采用本研究的CFRP 加強方式或者其他適宜的CFRP 加強方式改善其力學性能.本研究中的多種斷裂模式是影響節點力學性能的關鍵因素，后續將深入研究受力機理，建立相應的分析模型及計算準則.