初中數學單元整體教學設計的探索
——以華東師大版“圖形的相似——相似三角形”為例

◎ 海南省定安縣實驗中學 陳麗鳳

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調以“單元教學”為主要方式的教學活動。單元目標上接學科學段目標、下連課時課堂目標，能有效避免教學過程中目標脫節的現象，能把“碎片化”的課時目標“整體化”，讓學科目標、學段目標、單元目標、課時目標形成有機的統一體。因此，探索單元整體教學設計成為義務教育實施新課程標準的重要途徑。

一、單元教學整體設計存在的主要問題

1.目標導向方面，行為結果沒有體現核心素養的導向，教學目標缺乏整體設計，難以真正引領教學

在進行相似三角形教學時，一些教師只關注單個知識點的傳授，如對應角相等、對應邊成比例、相似比等，而忽略了相似三角形作為一個整體的結構化設計，沒有進一步引導學生去理解相似三角形在生活中的應用以及相似比對圖形形狀的影響。這樣的設計使得教學目標缺乏對學生在相似三角形知識方面的綜合應用能力和問題解決能力的關注。沒有考慮到與其他幾何知識（如平行線、垂直等）的關聯和整合，導致學生無法建立起相似三角形與其他幾何概念之間的聯系，從而無法形成完整的幾何思維體系。

2.目標層次方面，教學目標之間邏輯不清晰，缺乏層次性教學目標對教學的導向作用不能有效發揮

在學習相似三角形的內容之前，執教老師根據相似三角形目標層次設計了一系列活動，幫助學生理解相似三角形的定義、性質、定理和應用。然而在教學過程中教師發現學生的學習情況并不如預期，有些學生對于基本概念的理解存在困難，教學的相應策略就需要及時調整。

3.目標內容方面，核心素養目標與學習內容的切入點及切入方式不夠清晰，導致目標要求定位不準、表述不清、缺乏行為條件等問題

比如要測量教學樓的高度。我們可以通過相似三角形的原理，在教學樓頂端的影子處立一根竹竿,借助太陽光線構成兩個相似三角形,樓高與竿高之比等于兩者影長之比,由此便可計算出教學樓的高度。這樣我們才能更好地利用相似三角形的原理來解決實際問題。

4.目標主體方面，不能體現出以學生為主體的教學理念

以學生為主體的教學理念強調的是激發學生的學習興趣，培養學生的主動性和創新能力。比如利用相似三角形知識測量椰子樹、電線桿、旗桿等物體的高度，撰寫測量報告，然后在課堂上分享。這樣的活動可以讓學生親自體驗相似三角形的實際應用，增強學習興趣，培養觀察能力和表達能力。

二、核心素養導向的單元整體目標設計路徑

1.明晰核心素養培育的關鍵路徑

義務教育階段數學學科核心素養目標是培養學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言描述現實世界。實現這樣的目標需要教師在教學活動中不斷挖掘提煉和發現技能，積累活動經驗，形成基本思想。在教學過程中，學生獲得的各種想法和體驗，如果不是一次性的，而是一而再再而三反復出現的時候，就會有意識、有步驟地用于分析問題和解決問題，從而形成核心素養的主要表現，達成培育核心素養的目的，這就是單元教學的重要價值。

2.以“圖形的相似——相似三角形”分“單元—課時”目標制定為例

（1）課程標準分析。下面以“相似三角形”單元課時目標研制為例，首先進行課程標準的分析，課程標準中的課程內容是以學段—主題為單位進行表述的，必須首先明確主題歸屬，“相似三角形”單元在初中教學課程中屬于圖形與幾何領域范疇，而圖形與幾何領域分為三大主題，“相似三角形”單元位于圖形的判定性質及應用這一主題，所以分析路徑應該是：“學習領域—主題—單元—課時”。

“相似三角形”學習領域，即相似三角形的概念、判定、性質和應用。

“相似三角形”主題。相似三角形的判定方法有三種，包括平行線法、兩邊夾角法和三邊對應成比例。在解決實際問題時可以根據具體情境選擇合適的相似三角形判定方法，從而得出正確的結論。

“相似三角形”單元地位。相似三角形是初中數學的一個重要知識點，它是幾何學中最基本的相似關系。通過相似三角形的概念和應用，可以更好地理解圖形之間的關系和變化，這對于解決更復雜的幾何問題至關重要。其次通過利用相似三角形的性質和定理，可以輕松地解決許多看似復雜的問題，提高了解題的效率和準確性。而且相似三角形在解決實際問題中也具有廣泛的應用。在建筑、工程和測量中，可以輕松地計算出難以測量物體的尺寸，或者確定不能直接測量兩個地點之間的距離。

（2）教材分析。整體把握教學的內容結構，明確單元地位。我們知道“平行線分線段成比例”是課程標準新增的一條基本事實,是研究相似圖形的最基本理論，也是研究相似三角形的重要工具，它在相似圖形的研究當中既處于核心的位置，又起到了承上啟下的作用。

理解教材內容的關聯，溝通單元的內外聯系。研究相似三角形有什么樣的數學特征和性質離不開其中“量的大小”，也就是說，在判斷兩個三角形的形狀是否相同時，只停留在感性認識，只滿足于“看”是沒有把握的，具體還需要通過比較相似三角形各元素(邊、角等)的量與量之間是否對應成比例或相等。教材通過“做一做”欄目研究相似圖形的對應邊之間的成比例關系，通過“探索”欄目研究相似三角形的角之間的相等關系,深入探討了相似多邊形的性質，同時也得出了相似三角形確切的定義,形成對相似三角形更深刻的理解。相似三角形也是日常生活和生產中應用廣泛的一種幾何圖形，教師應該注意從學生的生活實際和經驗中挖掘素材，創設生動的現實情境。

（3）進行學情分析。學情分析包含學生的前認知分析、生活經驗分析、差異性分析三大部分。進行上述分析，教師需要全面了解學生的理解能力、接受水平和學習態度等。根據差異和需求對不同學習風格和特點的學生提供不同的指導。

（4）確定“相似三角形”單元整合方案。通過從特殊到一般拓展研究相似三角形的定義、判定、性質及應用。首先通過相似多邊形引出相似三角形、相似比的概念,在探索的基礎上證明相似三角形判定的預備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交所構成的三角形與原三角形相似；然后利用預備定理證明了相似三角形的三條判定定理,探索并證明相似三角形的性質定理,進而學習利用相似三角形的知識解決一些簡單的實際問題。

（5）制定“相似三角形”單元教學目標。利用類比轉化的思想增強探索問題的信心和熱情。結合相似圖形性質和判定方法的探索與證明，進一步培養學生的推理能力，發展學生邏輯思維能力和論證表達能力。經歷三角形相似的探索過程，體驗分析歸納數學結論的過程，進一步發展學生的探究、交流能力。

三、單元整體教學設計需要遵循的基本原則

1.導向性原則

指向核心素養的教學目標體現了課程育人方向，要充分關注核心素養的達成。通過本單元的學習培養學生幾何直觀、空間觀念和推理能力等核心素養。

2.層次性原則

缺乏層次的教學目標設計導致教師教學效率不高以及教學碎片化。本單元通過引導學生經歷相似三角形的“概念—判定—性質—應用”的探究過程，體會數學知識之間的內在聯系，逐漸理解類比、轉化等一些重要數學思想。

3.具體化原則

教學目標一定要具體，可檢測、可操作、可達成，否則就流于形式，無法落實。相似三角形性質課時教學目標當中，我們要類比相似三角形的定義，理解相似三角形的概念及與相似三角形的關系，這樣的課時目標就非常具體，與學習任務緊密相關。

總之，制定指向核心素養的教學目標需要遵循相關的基本原則，使核心素養導向有層次、具體化，能真正指導教學的教學目標，從而促進學生核心素養的發展。