基于LSTM-CAPF框架的岸橋起升減速箱軸承壽命預測方法

孫志偉, 胡 雄, 董 凱, 孫德建, 劉 洋

(1. 上海海事大學 物流工程學院,上海 201306; 2. 中國船舶集團有限公司第七一一研究所,上海 201108)

岸橋作為特種設備,是港口集裝箱運輸領域最常用的大型設備.起升減速箱的健康狀況決定了岸橋的工作效率和生產安全.軸承作為起升減速箱的關鍵部件,在集裝箱升降的過程中,將承受周期性的“急啟-急停”操作引起的振動沖擊.長期來看,它將導致軸承性能退化或突然失效,進而造成停機甚至人員傷亡[1-2].對軸承進行狀態監測和壽命預測可以避免不必要的停機,提高岸橋工作的可靠性以及安全性[3-4].

傳統關于軸承壽命的研究一般集中在固定工況條件下軸承退化過程與振動、溫度和其他類型信號演變之間的關系.這些研究所采用的方法主要分為兩大類:基于模型驅動的方法和基于數據驅動的方法[5].模型驅動的方法通過建立物理模型對軸承退化狀態與剩余使用壽命(Remaining Useful Life,RUL)進行預測.Lei等[6]基于Paris-Erdogan模型建立了軸承退化模型,并使用粒子濾波算法預測RUL.Qian等[7]結合Paris-Erdogan模型與多維自回歸模型預測軸承的缺陷演變.當失效機制過于復雜而難以建模時,數據驅動方法能夠通過數據推演退化過程.Aye等[8]使用綜合高斯過程回歸(GPR)模型預測了滾動軸承的退化趨勢.Wang等[9]使用多個深度自動編碼器模型提取線性可靠性指標,用于在特定負載和速度條件下進行RUL預測.Ali等[10]利用簡化的模糊自適應共振理論映射(SFAM)神經網絡作為退化模型,并提出了一個平滑階段來尋找最佳RUL預測.這兩類方法都獲得了準確的RUL預測結果.但這些研究均假設軸承的運行工況在其整個壽命周期內保持不變,并未考慮工況的變化對退化過程的影響.但實際工作中軸承的運行工況常根據生產需要而改變,將工況變化的影響排除在退化過程之外是不現實的.工況的變化可能會導致信號幅值等特征產生變化,進而影響RUL預測,因此有必要在進行RUL預測時考慮工況條件變化的影響.

最近一些研究考慮了時變工況對RUL預測的影響.工況變化對退化信號的影響可概括為兩部分[11]:① 不同工況下的退化率變化;② 工況切換時的信號跳變.Liao等[12]考慮了在工況分段恒定時,利用貝葉斯框架估計退化率,并通過蒙特卡羅模擬預測RUL.Peng等[13]比較了固定型、單調型和S型退化率的退化過程,并用逆高斯過程預測了RUL.Kundu等[14]將載荷、速度、溫度、濕度等工況因素作為退化參數,使用威布爾退化模型預測軸承壽命.Li等[15]將信號跳躍系數與退化率引入到雙因素狀態空間(F2S2)模型中,并給出了時變工況條件下剩余壽命的分布.這些文獻研究了軸承在動態運行條件下的RUL預測,但都假設同一軸承的未來運行工況是預先確定且分段恒定的.岸橋生產作業中運行工況會動態變化,并且在系統退化期間無法預先確定.因此,有必要在預測退化狀態之前先預測載荷,并確定相應的運行工況.

為研究時變工況對RUL預測的影響,本文在壽命預測之前增加了載荷預測和工況分類步驟,并針對工況切換問題,解決了預測過程中模型參數隨工況變化的更新方法.具體來說,首先,采用等距離散化方法對載荷進行分類,確定不同的運行工況;并利用長短時記憶(Long and Short-Term Memory,LSTM)網絡模型對載荷進行預測;然后,考慮退化率和跳變系數,采用改進的維納過程作為狀態轉移函數來描述系統狀態的退化過程;最后,采用工況激活粒子濾波(CAPF)方法[16]對退化狀態進行預測,更新退化率和信號跳變系數,并實現RUL預測.

1 基本理論

1.1 載荷離散化

文獻[17-18]中利用離散化方法對工作載荷進行分類.等距離散化方法操作簡單,計算速度快[16],因此本文采用該方法對載荷進行離散,并計算工況邊界.該方法具體步驟如下.

假設載荷序列為S={S1,S2, …,Sm},分為k種工況,載荷最大值和最小值分別為Smax,Smin.

(1) 計算區間間隔:

(1)

(2) 生成k+1個區間邊界點:

Sr= {Sr0,Sr1,Sr2, …Srj, …,Sk-1,Srk}

(2)

式中:Srj+1-Srj=SLC;Sr0=Smin;Srk=Smax;0≤j≤n-1.

(3) 設置t時刻的工況:

pt=j,Srj≤pt

(3)

1.2 長短時記憶網絡

it=σ(Wixt+Uiht-1+bi)

(4)

ft=σ(Wfxt+Ufht-1+bf)

(5)

ot=σ(Woxt+Uoht-1+bo)

(6)

(7)

(8)

ht=ot⊙tanhct

(9)

式中:xt為t時刻的輸入變量;ct為記憶單元的更新狀態;ht為LSTM的最終輸出;Wi,Wf,Wo,Wc,Ui,Uf,Uo,Uc為權重矩陣;bi,bf,bo,bc為偏置向量;⊙為兩個向量的元素乘積;σ,tanh分別為sigmoid和雙曲正切激活函數,

(10)

(11)

圖1給出了 LSTM 網絡的循環單元結構,其計算過程如下.

圖1 LSTM神經元結構圖Fig.1 Structure diagram of LSTM neurons

(2) 結合遺忘門ft和輸入門it來更新記憶單元.

(3) 結合輸出門ot,將內部狀態的信息傳遞給外部狀態ht.

1.3 退化狀態方程

維納過程模型[20-21]是常用的軸承退化狀態模型.通用的維納過程模型一般表示為

W(t) =W(0) +ηt+σBB(t)

(12)

式中:W(t)表示系統在t時刻的狀態;W(0)表示系統的初始狀態值,通常設置為0;η為退化率;σB為擴散參數;B(t)是標準布朗運動.基于對時變工況的考慮,建立以下退化方程:

y(t)=αpt,pt-1(y(t-Δt) +ηptΔS+

βpt,pt-1) +ωt-1

(13)

式中:y(t) 為t時刻系統狀態;αpt,pt-1和βpt,pt-1為由t-1時刻至t時刻工況變化對應的跳變參數;ηpt為t時刻對應工況的退化率,在固定工況下為常數,但會隨著工況的變化而變化;ΔS為由t-1時刻至t時刻的載荷變化;ωt-1為測量噪聲.

1.4 CAPF方法

傳統的RUL預測中假設工況保持不變,因此退化參數被認為僅分配給一種工況.當考慮工況隨時間變化時,需要為每個不同的工況設置不同的參數,并需要在預測退化狀態之前依據預測工況進行參數選擇.因此,本文利用Sun等[16]提出的CAPF方法在狀態預測過程中添加了工況系數選擇過程,使用條件激活向量來選擇操作工況并匹配相應的參數.具體步驟如下.

(2) 設置工況激活向量.令

(14)

式中: 1≤i,j≤k;η是退化率向量,ηi代表i工況下的退化率;α,β為跳變參數矩陣,αij,βij為i工況到j工況的跳變參數.

設置工況激活向量:

(15)

(16)

工況確定后, 可通過以下方程得到退化率與跳變參數:

ηpt=Vtηt-1

(17)

(18)

(19)

(3) 更新系統狀態.將更新后的θpt代入系統退化方程并預測系統狀態.

(4) 更新權重與參數矩陣.

通過最新觀測更新權重與參數:

(20)

(21)

(22)

(5) 重采樣.重新進行粒子采樣, 將所有權重設置為1/N.

1.5 剩余使用壽命

RUL定義為從當前時間到使用壽命結束的長度:

rk=tEoL-tk

(23)

式中:tEoL是使用壽命的終點;tk是預測時間點;rk是tk時刻的剩余壽命.

對于狀態模型, RUL可以定義為當前時間和系統狀態達到失效閾值之間的時間間隔:

rk=inf (l|y(l+tk)≥D)

(24)

式中:y(l+tk)是l+tk時刻的系統狀態; inf(·)為下限函數;D為失效閾值.

2 LSTM-CAPF預測框架

本文所提基于 LSTM-CAPF框架的岸橋起升減速箱軸承壽命預測框架如圖2所示,具體過程如下.

圖2 LSTM-CAPF預測框架路線圖Fig.2 Flow chart of LSTM-CAPF prediction method

(1) 載荷離散化,確定工況邊界.

(2) 使用LSTM方法預測運行載荷及對應工況.

(3) 軸承退化至故障期時,根據工況預測結果,采用CAPF方法預測軸承退化狀態.

(4) 軸承退化至失效期時,根據預測的軸承退化狀態預測軸承RUL.

3 實例分析

3.1 岸橋起升減速箱全壽命數據

本文通過NetCMAS系統采集的某岸橋提升減速箱高速軸軸承自安裝至失效的全壽命載荷-狀態數據集驗證所提出方法的有效性.該岸橋的結構與傳感器的布置方式如圖3所示.應力測點位于前拉桿和中拉桿之間的大梁上表面,振動測點垂直放置在提升減速箱外殼上.監測系統采樣頻率設置為 2 500 Hz,單次采樣時間為0.8 s,采樣間隔為8 s.分別采集并計算上述測點處的應力平均值與振動有效值,并分別以 10 000 點為一組計算平均值,形成載荷-狀態序列.

圖3 岸橋測點示意圖Fig.3 Schematic diagram of quay crane measuring points

3.2 退化階段劃分與工況分類

圖4、圖5分別為狀態序列與平滑后的狀態序列.從圖5所示的平滑振動能譜可以看出,軸承退化明顯可分為3個階段:健康階段、故障階段和失效階段[22].工況分類將在健康階段完成,載荷及退化狀態預測將從故障階段開始,RUL預測將從失效階段開始.在健康階段,系統狀態相對穩定,且該階段下軸承的退化過程能夠遍歷整個載荷范圍.根據港口常用的“輕載-中載-重載” 載荷分類模式,設置離散參數k′=3.失效閾值設置為岸橋維護人員檢測到異常噪聲時的振動有效值.

圖4 起升減速箱全壽命振動有效值Fig.4 Effective value of hoisting gearbox life cycle vibration

圖5 軸承退化階段劃分結果Fig.5 Division results of degradation stage of bearings

3.3 基于LSTM-CAPF框架的RUL預測

3.3.1LSTM預測載荷 目前還沒有成熟的理論基礎來有效地選取LSTM網絡超參數[23].本次模型構建經反復嘗試對比來搜索最優超參數.LSTM的最終參數選擇如表1所示.

采用平均絕對誤差(MAE)對預測結果進行評估:

(25)

式中:Ri為第i預測點的剩余壽命預測值;ri為第i預測點的剩余壽命真實值.

為方便展示載荷預測結果,從預測序列中分別提取1、5、10、20、30步預測結果,構成對應步長的預測時序,如圖6所示.

由圖6可知,無論單步或多步預測,LSTM方法都能夠跟蹤岸橋工作載荷的變化趨勢,并準確預測載荷.但隨著預測步長的增加,預測載荷與真實值的偏離程度有所增加.表2定量分析了不同步長下的工況預測準確性,隨著預測步長的增加,工況預測IMAE值逐漸上升,預測準確率相應下降,但都保持在可以信賴的水平.試驗表明,當預測步長超過30步時,無法獲得準確的工況預測信息.

表1 LSTM參數Tab.1 Parameters of LSTM

表2 不同步長下工況預測準確性對比

3.3.2CAPF預測系統狀態 為驗證本文所提預測框架的有效性,對比4種預測方法:M1,LSTM-CAPF框架; M2,LSTM-PF框架; M3,單一粒子濾波(PF)方法; M4,LSTM-F2S2[15]框架.M1、M2、M4均采用LSTM方法預測載荷變化;M2與M3忽略工況水平的影響且M3不考慮時變工況的影響;M4在工況分段穩定且已知的條件下表現良好, 將其作為對照組對比該方法與所提方法在工況連續變化條件下的模型表現.

圖7為退化狀態單步預測結果對比.在單步預測時,由于不區分工況,M3方法只能通過更大的噪聲分布更新參數分布,所以會造成更大的預測誤差,產生更多的誤報警;M2方法相對M3方法能夠取得較好的效果,但由于無法區分工況水平的影響,產生比M1方法更大的誤差.表3為不同預測框架下預測MAE結果對比,結合步長為1時的預測IMAE值,單步預測時M2方法的IMAE值為0.72,與M4的0.68相近,小于M3方法的0.96,但大于LSTM-CAPF框架的0.37.這是因為LSTM-CAPF框架能夠充分利用載荷預測信息,獲得更準確的退化狀態預測結果.

圖6 不同步長載荷預測結果對比Fig.6 Comparison of load prediction results with different steps

圖7 4種預測方案退化狀態預測結果Fig.7 Prediction results of degradation state of four prediction schemes

表4列出了4種方案下單步狀態預測分布結果的平均方差.預測結果平均方差越大,表明預測結果分布在更寬的范圍內,預測結果的不確定性也越大.由表4可知,所提LSTM-CAPF框架的平均方差明顯小于其他3種預測方案,表明所提方法能夠降低狀態預測的不確定性,從而驗證了所提LSTM-CAPF框架在降低不確定性方面的優越性.

進一步分析表3可以得出,在多步預測中,在考慮時變工況的情況下,所提LSTM-CAPF框架能夠明顯提高軸承退化狀態預測的準確性.同時對比M4方法可知,F2S2模型在工況已知且分段恒定的條件下表現良好,但在應對連續變化的載荷條件時,相較所提的LSTM+CAPF模型,其預測能力尚有不足.M3方法的IMAE顯著增加,并在不同預測步長中達到最高.這是因為PF方法缺乏載荷變化和工況條件的預測信息.隨著預測步長的增加,將導致狀態預測誤差逐漸累積.PF方法的預測結果表明,在動態負載條件下,如果沒有負載預測,則無法完成準確的系統狀態預測.M2方法由于忽略了工況條件對跳躍系數和退化率的影響,所以在每個預測步長的系統狀態預測中生成比LSTM-CAPF框架更大的IMAE.同時,結合表3與表4可以看出,PF模型的偏差、方差均明顯高于其他模型,LSTM-CAPF框架的偏差、方差均明顯低于其他模型,這表明單一的模型難以同時處理變化工況與狀態預測的任務,而所提方法能夠控制預測偏差與預測不確定性,實現更精準的預測.

圖8為RUL預測結果.可以看出,PF方法沒有預測RUL的能力.在多步預測時,PF方法缺乏準確的載荷和工況預測,退化狀態更新僅依賴于預測時間點的已知載荷,無法在變化的載荷水平條件下獲得準確的退化狀態,從而無法準確預測RUL.一旦當前時刻的工況條件為“重載”模式,RUL預測結果將顯著降低.這也解釋了表3中PF方法在不同步長條件下均產生最大MAE的原因.LSTM-PF方法具備了載荷變化信息,能夠獲得一定的軸承退化狀態預測能力,但由于PF方法無法區分工況水平變化產生的退化率及跳變參數差異,預測退化狀態時會產生更大的預測誤差,產生更多誤報警,使預測RUL值偏低;與LSTM-PF方法相比,LSTM-F2S2方案考慮了工況水平的影響,因此能夠獲得更準確的RUL預測結果,但由于該方法考慮的是分段恒定載荷,對實時變化的載荷條件對退化狀態與RUL的影響不敏感,所以該方法的RUL預測準確度低于LSTM-CAPF框架.本文LSTM-CAPF框架能夠克服以上方案的缺陷,提前預測載荷變化,并通過CAPF方法將該信息從載荷變化量和載荷水平兩個方面進行處理,通過更新每個工況下的退化率與工況轉換時的跳變參數,獲得更精確的退化狀態預測結果,從而獲得更準確的RUL預測結果.

圖8 4種預測方法RUL預測結果對比Fig.8 Comparison of RUL prediction results of four prediction methods

4 結論

提出了一種基于LSTM-CAPF的岸橋起升減速箱軸承壽命預測框架,首先通過LSTM方法對岸橋工作載荷與對應工況進行預測,進而利用CAPF方法預測起升減速箱軸承的退化狀態與RUL,得出以下結論:

(1) LSTM能夠學習時序數據隨時間變化規律的能力,利用岸橋工作載荷在時間上的依賴關系,準確預測應力載荷及其對應工況.

(2) CAPF算法可以解決工況動態切換時的參數匹配與更新問題.該方法根據載荷變化與工況切換情況,自適應地選擇相應的條件參數并實時更新,能夠更準確地預測系統退化狀態.

(3) 在變工況條件下,LSTM-CAPF預測框架在預測過程中增加了載荷及工況預測環節,通過動態匹配工況參數,能夠處理岸橋起升減速箱軸承在變工況條件下的壽命預測問題.

(4) 將岸橋前大梁上的應力測量點作為工況條件的特征.對于復雜系統,多個測量點的融合特征能夠更準確地反映外部工況的變化.在未來的工作中,將考慮多傳感器融合技術在動態工況分類與預測中的應用.