善于利用錯題，探尋小學數學學習的有效性

涂志會

小學生注意力集中時間有限，很容易在數學計算過程中出現低級錯誤。教師要特別重視學生出現的錯誤，分析產生錯誤的根源，提升學生的數學計算質量和效率，為培養學生全面發展起到積極作用。那么，如何巧妙利用錯題，提高小學數學教學的效率呢？

一、巧用錯誤，激發學生學習興趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”良好的數學情感與態度是學生參與數學活動的重要動力，是克服困難和探索創新的力量源泉，教師要利用生成的錯誤激發學生的學習興趣。如，在教學求正方形的面積時，設置了如下試題：“廣場中間的正方形花壇的周長是20米，花壇的面積是多少平方米？”展示題目時，故意少寫“正方形”三個字，結果，學生做題時一個個抓耳撓腮，小聲嘀咕道：“老師，這道題不能做，缺少條件，沒說什么形狀呀！”我順勢利導，問：“缺少什么條件？”學生討論得出缺少了圖形的形狀，通過故設“差錯”不僅讓學生對求圖形面積有了深刻的認識和體驗，而且讓學生自己找出錯誤并加以改正，獲得成功的喜悅，激發了學生的學習興趣。

二、善用錯誤，培養學生的發現意識

培養學生的發現意識，讓學生學會自主學習是教學目標之一。利用學生學習中出現的錯誤，給學生假設一個自主探究的問題情境，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主發現問題、解決問題，這是培養發現意識的有效途徑。如，在教學有余數的除法時，計算486÷3.7，并要求學生進行驗算。結果發現有的學生得出的商是13，有的學生得出的余數是5。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生積極主動地進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：1.余數5與被除數3.7比，余數比被除數大，說明是計算結果是錯誤的；2.驗算1.3×3.7+0.5+48.6說明商是錯誤的；3.驗算13×3.7+5+48.6，說明余數是錯誤的。緊接著，再帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了10倍，商里的小數點不能忘記，余數是被除數擴大10倍計算后余下的，所以余數也擴大了10倍，正確的余數應把5縮小10倍，得0.5。學生獲得數學知識本來就應該是在不斷地探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。從學生學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從不同角度審視問題，培養學生的發現意識。

三、妙用錯誤，開發學生創新思維

創新思維是一種用靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動。之所以說錯誤是一種寶貴資源，其價值并不在于錯誤本身，而在于師生通過思錯、糾錯活動獲得新的啟迪。教師應處理好學生學習中出現的錯誤，讓其發揮應有的價值，讓學生在這種富有學習價值的“錯誤”中“鍛煉”“成長”，提高他們的數學核心素養。如在解答如下應用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個旅館一共可住多少人？”這是一道比較簡單的三步應用題。發現多數學生很快列出了正確的算式“2×25+3×45”，而有一個學生卻列式為“（25+45）×2×3”，請出錯的學生講講自己當時的解題思路，發現他把70間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個思維的火花，啟發這個學生順著自己的思路說下去。結果，他不但發現了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：（25+45）×2+45。這個學生雖然最開始的解題思路出現了錯誤但他在解題中的創新精神、求異思維卻得到了全班學生的肯定。當時，他非常高興，在其他學生的掌聲中，找回了自信，體會到了學習數學的樂趣。一石激起千層浪，在他的啟發下，學生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發表自己的見解。很快又找到了另外兩種不同的解法：（25+45）×3-25和25×（2+3）+（45-25）×3。這樣的教學，既沒有對學生的錯誤全盤否定，挫傷學生學習的積極性，又使錯誤資源得以合理利用。

四、保存錯誤，幫助學生積累財富

如何讓學生的錯誤發揮最大限度的作用呢？我讓學生每人準備一本“錯集”，指導他們將學習中出現的典型錯誤和錯誤原因進行整理、記錄，記錄時既要記下是怎么錯的，也要記下是怎么改錯的，有什么心得。教師要讓學生整理經典題目，大部分經典題目都涵蓋了基礎數學知識和解決方法，全面考查學生的綜合解題能力，在整理經典題目時，讓學生掌握經典題型的多種解題思路和方法，鼓勵學生探索更多解題途徑，進而培養學生的數學思維和綜合能力。同時，讓學生定期閱讀“錯題集”，每閱讀一次就是對出錯、糾錯過程的一次回憶，使學生懂得從什么地方“倒”了，就應該記著這個“痛”，并從什么地方“站”起來。“人非圣賢孰能無過”，人的一生會犯下大大小小的許多錯誤，在錯誤面前要敢于正視錯誤，增強戰勝困難的信心，逐漸養成實事求是的學習態度，敢于克服困難的堅毅品質，良好的學習品質，而這就是一筆永恒的財富。

錯題資源是提升小學數學教學質量和效果的寶貴財富，教師要正確引導學生做好錯題整理和梳理，養成良好的錯題整理習慣，加深對數學知識點的記憶。同時在錯題整理過程中，讓學生逐漸形成對錯誤的正確認知，通過梳理錯題挖掘數學規律的學習方法和技巧，提升學生的數學自信心和興趣，從而讓學生的數學思維和能力得到鍛煉，達到數學綜合能力全面提升的教學目標，這樣有利于學生全面發展，提升教學質量。