探究讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)活力

錢寶玉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”新課程的核心理念是“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展” ，要求從根本上改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為著眼點(diǎn)，幫助學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力，是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。初中數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)要突出學(xué)生的主體作用，以學(xué)生的發(fā)展為培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在此，本文就巧設(shè)情境，營造寬松的探究氛圍；以生為本，凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位；鼓勵(lì)參與，開放學(xué)生的思維；注重過程，采用靈活的評(píng)價(jià)方式等四個(gè)方面進(jìn)行探討。

一、巧設(shè)情境，營造寬松的探究氛圍

民主寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，平等愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生敢想、敢說、敢問、敢做，勇于表現(xiàn)，樂于創(chuàng)造，保證探究活動(dòng)的順利進(jìn)行。在教學(xué)中，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題必須具有探索性，要能激發(fā)起學(xué)生的探索欲，為學(xué)生參與探索提供具有現(xiàn)實(shí)性、可探性、實(shí)踐性、準(zhǔn)確性和開放性的問題情境。

（一）巧設(shè)問題情境

將學(xué)生置于問題情境當(dāng)中，激發(fā)他們對(duì)問題、現(xiàn)象保持一種敏感和好奇心，形成探究意識(shí)。在導(dǎo)入新知時(shí)，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，以最佳狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。每堂課一開始，教師揭示課題后，把本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)創(chuàng)設(shè)成若干問題情境，用新穎的方式、生動(dòng)的語言、形象的畫面等，使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)目標(biāo)和知識(shí)重點(diǎn)。例如，教學(xué)“同類項(xiàng)”時(shí)，可在課前組織學(xué)生到學(xué)校附近的超市，認(rèn)真觀察超市里商品的擺放規(guī)律。課堂上首先就這一問題與學(xué)生對(duì)話，具體操作如下。

師：超市里的商品是怎樣分類擺放的呢？

生1：按一定規(guī)律分門別類進(jìn)行擺放。

師：為什么要這樣擺放呢？請(qǐng)談?wù)勀愕捏w會(huì)。

生2：顧客在尋找商品時(shí)比較方便。

生3：也便于商家擺放商品和掌握商品的銷售情況。

師：在日常生活中，我們常常把具有相同特征的事物歸為一類，能使問題的敘述和操作過程大大簡(jiǎn)化。

（教師出示一張卡片，內(nèi)容為：把相同特征的事物歸為一類）

師：誰能用一個(gè)成語來概括卡片上的這句話？

生4：物以類聚。

師：回答得很好，那么我們今天這節(jié)課就在整式中來“物以類聚”吧。

（二）巧設(shè)階段問題情境

教師在教學(xué)過程中的各個(gè)階段，可以圍繞每個(gè)教學(xué)目標(biāo)，每個(gè)達(dá)成目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)一系列小問題，制造認(rèn)知沖突，使學(xué)生感到所面臨的問題是熟悉的、常見的，同時(shí)又是新奇的、富有挑戰(zhàn)性的，使這些連續(xù)的階段問題能持續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，探索知識(shí)的興趣，促使學(xué)生情緒達(dá)到最佳境界。如教學(xué)“方程”時(shí)，可設(shè)置如下問題：1.怎樣才能使天平保持平衡？2.天平保持平衡說明了什么？3.你能用式子來表示天平左邊和右邊重量的關(guān)系嗎？4.式子中能不能含有求知數(shù)？5.如果含有求知數(shù)，那么這種式子又稱為什么？ 這樣讓學(xué)生帶著問題操作天平、討論并解決以上問題。

（三）巧設(shè)發(fā)散式問題情境

最有魅力的教學(xué)就是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題。因此，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生提問。教學(xué)中，可以就某一知識(shí)點(diǎn)為中心，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從不同方向、途徑、角度，去觀察、操作、猜想，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們的探究意識(shí)和創(chuàng)新精神。如教學(xué)“一元一次方程應(yīng)用題”時(shí)設(shè)計(jì)下列題目：七年級(jí)某電子拼圖小組需要花錢買一些材料，如果每人付15元，那么多了4元；如果每人付13元，還少6元，請(qǐng)你根據(jù)以上情境提出一個(gè)或多個(gè)問題，并列方程進(jìn)行求解。

二、以生為本，凸現(xiàn)學(xué)生的主體地位

學(xué)生在學(xué)習(xí)中是認(rèn)識(shí)的主體，是實(shí)踐的主體，又是發(fā)展的主體。學(xué)生的主體活動(dòng)是學(xué)生認(rèn)知、情感、態(tài)度、行為發(fā)展的基礎(chǔ)，無論是學(xué)生思維、智慧的發(fā)展，還是情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成，都必須經(jīng)過學(xué)生主體自覺參與的、全身心投入的活動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。

（一）加強(qiáng)直觀操作，指導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)抽象概括的思維方法

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，為適應(yīng)學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)的知識(shí)和原理，就需要提供豐富的直觀材料，通過觀察、操作、比較、分析獲得大量感知認(rèn)識(shí)，建立表象，以此作為學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的支柱。例如教學(xué)“由立體圖形到視圖”時(shí)，在講臺(tái)轉(zhuǎn)盤上擺放學(xué)生熟悉的各種物品（乒乓球、熱水瓶、茶杯、飛機(jī)模型等），然后組織學(xué)生分組進(jìn)行觀察（六人從不同角度觀察同一生活用品）引發(fā)對(duì)“從不同方向觀察同一物體得到不同結(jié)果”這一問題的討論，進(jìn)而得“三視圖法”，教師結(jié)合多媒體課件演示后，再讓學(xué)生圍繞六種幾何體分組進(jìn)行生活體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等能力的發(fā)展。

（二）訓(xùn)練語言表達(dá)，指導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)有條理的思維

語言是思維的外殼，正確的思維方法離不開語言的支持。教師要通過如下方法培養(yǎng)學(xué)生的思維。1.創(chuàng)造機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生敢說。不同年齡、不同智力基礎(chǔ)、不同個(gè)性差異的學(xué)生，他們語言表達(dá)能力差別很大。有的學(xué)生能獨(dú)立說明算理，有的學(xué)生需在教師的引導(dǎo)下說明算理，教師要給全體學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，特別是那些不善于語言表達(dá)的學(xué)生。2.教給方法，使學(xué)生能說。要形成能力，需要經(jīng)常性的培養(yǎng)，日積月累。同時(shí)要讓學(xué)生認(rèn)真聽別人說，提出自己的補(bǔ)充意見或不同意見。逐步使學(xué)生從敢說到會(huì)說、善說、善辯，從而達(dá)到促進(jìn)思維發(fā)展的目的。指導(dǎo)學(xué)生用語言有條理地表達(dá)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從生活語言過渡到數(shù)學(xué)語言；同時(shí)要借助適當(dāng)?shù)耐獠炕顒?dòng)，如有順序觀察書中的插圖、實(shí)際操作、多媒體演示等，來指導(dǎo)學(xué)生完整地表達(dá)數(shù)學(xué)含義，促進(jìn)思維能力發(fā)展；最后再指導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)練的語言概括數(shù)學(xué)問題，這樣就可以把用概括的語言表達(dá)思維方法，遷移到其他問題的學(xué)習(xí)中去。

（三）培養(yǎng)自學(xué)能力，指導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)看書，提出問題，歸納知識(shí)

在教學(xué)中注意指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成看書的習(xí)慣，看懂書上的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，抓住關(guān)鍵的詞和句，依據(jù)自學(xué)提綱，尋找答案，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為主體獨(dú)立參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮主體作用奠定基礎(chǔ)。

三、鼓勵(lì)參與，開放學(xué)生的思維

讓學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，必須得有一定的載體，而開放性的學(xué)習(xí)材料，則是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的有效保證。因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題的條件可以是多樣的，答案也可以是不惟一的，所以解題的方法也比較靈活多樣。這就是具有“開放”的特點(diǎn)。學(xué)生在對(duì)這種開放題的探究中，往往能充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，發(fā)揮各自的想象力，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，進(jìn)行交流，使得大部分學(xué)生都能參與，都樂于參與，于是學(xué)生的主動(dòng)性和主體性也就得到了保證，從而也就體現(xiàn)了探究性學(xué)習(xí)的根本宗旨。如：根據(jù)數(shù)列的規(guī)律在括號(hào)內(nèi)填數(shù)，并說明理由。3，5，7，（? ），（? ），（? ）。學(xué)生從不同角度思考：把數(shù)列看成一個(gè)奇數(shù)列，括號(hào)里依次填9，11，13；把數(shù)列看成是大于3的質(zhì)數(shù)并從小到大依次排列，括號(hào)里依次填11、13、17；如果數(shù)列的規(guī)律是從第三個(gè)數(shù)開始，前兩個(gè)數(shù)的和減去1等于第三個(gè)數(shù)，括號(hào)里依次填11，17，27……

四、注重過程，采用靈活的評(píng)價(jià)方式

探究性學(xué)習(xí)更注重探究的過程性、內(nèi)容的豐富性和方法的多樣性。強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)會(huì)收集、分析、歸納及整理資料，學(xué)會(huì)整理反饋信息；注重學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和實(shí)踐能力的提高。在探究的過程中，教師要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓他們自主分析問題、解決問題。鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難、標(biāo)新立異。在探究過程中，充分淡化結(jié)論的正與誤，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。對(duì)學(xué)生在探究過程中的評(píng)價(jià)實(shí)行多元化，建立促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且要發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，了解學(xué)生發(fā)展中的需求，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信。發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能，促進(jìn)學(xué)生在原有水平上的發(fā)展。教師不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到的知識(shí)、技能，更注重評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、價(jià)值觀。堅(jiān)持指導(dǎo)性和激勵(lì)性的評(píng)價(jià)原則，使評(píng)價(jià)貫穿于整個(gè)活動(dòng)過程，通過評(píng)價(jià)指導(dǎo)學(xué)生探究，注意使用激勵(lì)性語言，既使學(xué)生普遍獲得成功的體驗(yàn)，也使學(xué)生看到自己的優(yōu)勢(shì)和不足。在評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)上，體現(xiàn)開放性，不求結(jié)論的標(biāo)準(zhǔn)化，激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，有所創(chuàng)新。采用靈活多樣、不拘一格的評(píng)價(jià)方式：如可以采用辯論會(huì)式的評(píng)價(jià)方式進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)；可以將探究成果在展覽廳中展示，并記錄進(jìn)學(xué)生檔案，使學(xué)生在分享成果的同時(shí)增強(qiáng)榮譽(yù)感。

總之，探索是數(shù)學(xué)的“生命線”，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，要立足于學(xué)生的發(fā)展，注重實(shí)施“探究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，積極探索實(shí)施“探究性學(xué)習(xí)”的策略，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷、自主探索、實(shí)踐應(yīng)用等主體活動(dòng)去親近數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，把學(xué)生培養(yǎng)成為具有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的創(chuàng)造型人才。