基于LGR模擬裂縫的頁(yè)巖油藏注CO2吞吐開(kāi)發(fā)參數(shù)優(yōu)化

張偉，李俊超，2，暢新鴿

1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院（陜西 西安 710065）

2.西安市高難度復(fù)雜油氣井完整性評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（陜西 西安 710065）

0 引言

根據(jù)美國(guó)能源信息署和美國(guó)先進(jìn)資源國(guó)際公司數(shù)據(jù)，截至2017 年底，全球頁(yè)巖油地質(zhì)資源總量9 368.35×108t，資源量為618.47×108t，中國(guó)排名全球第三，技術(shù)可采資源量43.93×108t，約占全球的6%，具有極大的開(kāi)發(fā)潛力[1]。頁(yè)巖油藏地質(zhì)特征復(fù)雜多變，具有多尺度的孔隙結(jié)構(gòu)，包括納米級(jí)的孔隙、微米級(jí)的裂縫，滲透率極低[2]。所以需要大規(guī)模的水力壓裂創(chuàng)造高滲油流通道，從而增加頁(yè)巖油開(kāi)采效果。然而由于應(yīng)力敏感性較強(qiáng)，壓裂裂縫易閉合，開(kāi)井后地層壓力衰減迅速導(dǎo)致開(kāi)采效果差。頁(yè)巖油藏滲透率極低，液體注入困難，難以通過(guò)常規(guī)水驅(qū)開(kāi)發(fā)方式有效補(bǔ)充地層能量[3]。

采用氣體作為介質(zhì)可以大大提高注入量，從而有效補(bǔ)充地層能量。CO2與頁(yè)巖油容易發(fā)生混相，混相后的頁(yè)巖油黏度降低，大大改善了頁(yè)巖油的流動(dòng)性，此外CO2在超臨界狀態(tài)下的表面張力幾乎為零[4]，具有良好的擴(kuò)散性。在頁(yè)巖油藏滲透率極低的情況下，CO2驅(qū)替難以適用，而CO2吞吐技術(shù)具有用量小、規(guī)模小和見(jiàn)效快的優(yōu)勢(shì)。在全球碳達(dá)峰和碳中和的大背景下，CO2吞吐采油作為碳捕獲、利用與封存技術(shù)（CCUS）最經(jīng)濟(jì)有效的手段之一，將迎來(lái)更廣泛的應(yīng)用[5]。

Khan[6]等人在1989 年進(jìn)行了注CO2開(kāi)采頁(yè)巖氣的數(shù)值模擬研究，認(rèn)為注CO2開(kāi)發(fā)頁(yè)巖氣具有技術(shù)可行性和較高的經(jīng)濟(jì)效益。Li 等[7]在2014 年證明，傳統(tǒng)的單一孔隙模型不能夠解釋頁(yè)巖基質(zhì)中的流體流動(dòng)。Lee等[8]提出嵌入式離散裂縫模型，該方法對(duì)各種尺度的裂縫分級(jí)描述，針對(duì)短裂縫做提高基質(zhì)滲透率的處理，將大尺度裂縫建模為離散裂縫模型。Hawthorne等[9]研究了頁(yè)巖儲(chǔ)層中CO2的驅(qū)替機(jī)理，認(rèn)為基質(zhì)和裂縫中烴類(lèi)濃度的差異導(dǎo)致原油和CO2混合相中的烴類(lèi)組分?jǐn)U散到裂縫中的CO2相中。郎東江等[10]進(jìn)行了頁(yè)巖油注CO2實(shí)驗(yàn)，研究了接觸時(shí)間和接觸次數(shù)對(duì)采出程度的影響，證實(shí)注CO2可以有效提高頁(yè)巖油藏采收率。葉義平等[11]建立了一種考慮壓敏、變裂縫導(dǎo)流能力的裂縫性油氣藏多段壓裂水平井試井?dāng)?shù)學(xué)模型，并求得其無(wú)因次井底壓力解。張?jiān)界鞯萚12]認(rèn)為CO2吞吐時(shí)注氣速度對(duì)開(kāi)發(fā)效果影響較小，而CO2的相態(tài)對(duì)開(kāi)發(fā)效果影響較大。本文采用局部網(wǎng)格加密（Local grid refinement，以下簡(jiǎn)稱(chēng)LGR）模型來(lái)模擬水力壓裂裂縫，可以有效提高裂縫附近油藏動(dòng)用的模擬精度，相對(duì)于全局網(wǎng)格加密模型可大幅提高計(jì)算效率[13]。

采用多組分模型和基質(zhì)-人工裂縫-天然裂縫的多重介質(zhì)模型，可以精確表征CO2注入地層后的相態(tài)變化、混相、原油萃取等機(jī)理，還可以模擬流體在不同介質(zhì)中的流動(dòng)特性。通過(guò)多重介質(zhì)數(shù)值模擬方法對(duì)CO2吞吐時(shí)機(jī)、注氣總量、注氣速度、燜井時(shí)間、吞吐輪次等進(jìn)行模擬，得出最優(yōu)的參數(shù)，從而為開(kāi)采提供合理參考，提高開(kāi)采效益。

1 基質(zhì)-天然裂縫-人工裂縫耦合數(shù)學(xué)模型

人工裂縫的外邊界ΓF與天然裂縫系統(tǒng)壓力處處相等，內(nèi)邊界ΓI為定井底壓力，則人工裂縫內(nèi)的流動(dòng)數(shù)學(xué)模型為[14]：

基質(zhì)和微裂縫控制方程、初始條件和邊界條件分別為：

式中：Com為基質(zhì)原油綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；?om為基質(zhì)孔隙度，無(wú)因次；ρom為基質(zhì)原油密度，kg/m3；pom為基質(zhì)壓力，MPa；kof,a為基質(zhì)表觀滲透率，m2；μom為基質(zhì)原油平均黏度，mPa·s；qo為基質(zhì)-裂縫間的竄流量，kg/(m3·s)；CoF為天然裂縫原油壓縮系數(shù)，MPa-1；?of為天然裂縫孔隙度，無(wú)因次；ρof為天然裂縫原油密度，kg/m3；pof為天然裂縫系統(tǒng)壓力，MPa；kof,a為考慮速度滑移時(shí)天然裂縫表觀滲透率，m2；μof為天然裂縫原油平均黏度，mPa·s；qof為裂縫系統(tǒng)源匯項(xiàng)，kg/(m3·s) ；CoF為人工裂縫原油壓縮系數(shù)，MPa-1；?oF為人工裂縫孔隙度,無(wú)因次；ρoF為人工裂縫原油密度，kg/m3；poF為人工裂縫壓力，MPa；koF為人工裂縫滲透率，m2；μoF為人工裂縫原油平均黏度，mPa·s；qoF為裂縫系統(tǒng)源匯項(xiàng)，g/(m3·s)。

2 LGR模型建立與參數(shù)設(shè)置

頁(yè)巖油藏通常構(gòu)造并不復(fù)雜，其非均質(zhì)性主要體現(xiàn)在不同尺度介質(zhì)的孔隙尺度與流動(dòng)機(jī)理差異上，為了更好地研究CO2吞吐提采的過(guò)程機(jī)理以及優(yōu)化參數(shù)，本文建立了一個(gè)特征油藏模型（圖1），采用LGR加密模擬人工裂縫，該模型由28 800個(gè)網(wǎng)格組成，設(shè)置有一口水平井，射孔井段有6 段，LGR 采用對(duì)數(shù)網(wǎng)格加密方式，最細(xì)網(wǎng)格寬度0.31 m。模型初始狀態(tài)各資源儲(chǔ)量見(jiàn)表1。

表1 初始資源儲(chǔ)量

圖1 特征油藏模型示意圖

建立的LGR模型為考慮有機(jī)基質(zhì)與無(wú)機(jī)基質(zhì)、天然裂縫、水力裂縫的多重介質(zhì)模型。初始模型由于基質(zhì)、天然裂縫和水力裂縫中原油黏度差別不大，原油黏度主要取決原油與CO2混相程度與壓力。為簡(jiǎn)化模型，初始原油黏度統(tǒng)一設(shè)置為15 mPa·s。多重介質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 模型參數(shù)

為了精確表征CO2吞吐過(guò)程中的相態(tài)變化、原油萃取和混相等機(jī)理，算例采用多組分模型，各組分性質(zhì)見(jiàn)表3，原油初始組分含量如圖2（a）所示，壓力-溫度圖如圖2（b）所示。在天然裂縫和人工裂縫中采用線(xiàn)性相滲曲線(xiàn)，在無(wú)機(jī)介質(zhì)中油水兩相采用圖3（a）所示相滲曲線(xiàn)，氣油兩相采用圖3（b）所示相滲曲線(xiàn)。

表3 各組分性質(zhì)

圖2 模型流體組分性質(zhì)

圖3 相滲曲線(xiàn)

3 CO2吞吐數(shù)值模擬與參數(shù)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

依次按注入量、注氣速度、燜井時(shí)間、吞吐輪次開(kāi)展參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用單一變量原則，每輪優(yōu)化結(jié)果持續(xù)更新。在開(kāi)始優(yōu)化前先將注入量之外的參數(shù)暫定一個(gè)值，首先對(duì)注入量進(jìn)行優(yōu)化，注入量?jī)?yōu)化是控制注入時(shí)間不變，改變?nèi)兆饬俊８鶕?jù)增油量與換油率綜合選取最優(yōu)注入量。注入速度是控制注入總量保持不變，改變?nèi)兆饬亢妥鈺r(shí)間，注入總量為注入量?jī)?yōu)化時(shí)的最優(yōu)注入量對(duì)應(yīng)的注入總量，根據(jù)增油量選取最優(yōu)注入速度。依次類(lèi)推優(yōu)化燜井時(shí)間與吞吐輪次。

在開(kāi)始注CO2吞吐前先進(jìn)行衰竭開(kāi)發(fā)，當(dāng)日產(chǎn)油量降至2.5 m3/d后開(kāi)始注入CO2。CO2注入后可以補(bǔ)充地層能量并與原油發(fā)生混相，改變頁(yè)巖油的油流特性從而提高采收率。隨著CO2的注入，注入過(guò)程中的CO2摩爾濃度場(chǎng)圖如圖4（a）所示，同時(shí)刻原油黏度場(chǎng)圖如圖4（b）所示，CO2與原油混相區(qū)域原油黏度明顯降低，流動(dòng)性增強(qiáng)。

圖4 CO2濃度場(chǎng)圖與黏度場(chǎng)圖

3.2 CO2吞吐注入量?jī)?yōu)化

研究注入量對(duì)注CO2吞吐的影響，是在注入時(shí)間不變時(shí)，改變?nèi)兆饬俊＝Y(jié)合實(shí)際情況，控制注氣量以外的參數(shù)不變，注氣時(shí)間為30 d，日注氣量分別為40、60、80、100、120、140和160 t/d，也就是單井單輪注入量分別為1 200、1 800、2 400、3 000、3 600、4 200 和4 800 t 下進(jìn)行數(shù)值模擬。燜井30 d、開(kāi)采180 d、吞吐5 輪次后的日產(chǎn)油曲線(xiàn)如圖5（a）所示，累產(chǎn)油曲線(xiàn)如圖5（b）所示。

圖5 不同注入量下的產(chǎn)油曲線(xiàn)

數(shù)值模擬結(jié)果表明，注入量越大，補(bǔ)能效果越顯著，累計(jì)產(chǎn)油量越高。當(dāng)單輪次CO2注入量小于3 600 t時(shí)，增油量隨注入量的增加而增加；當(dāng)注入量超過(guò)3 600 t時(shí)，增油量的增速隨注入量的增加而降低。如圖6 所示，換油率在單輪次注入量為3 600 t時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)。所以當(dāng)注入量超過(guò)3 600 t后，再增加CO2注入量會(huì)導(dǎo)致?lián)Q油率降低。綜合考慮經(jīng)濟(jì)成本，選擇單輪次總CO2注入量為3 600 t較合適。

圖6 不同注入量下的換油率

3.3 CO2吞吐注氣速度優(yōu)化

CO2注入速度是影響吞吐效果的重要參數(shù)之一。較大的注入速度會(huì)使近井區(qū)的原油被驅(qū)替至遠(yuǎn)離井筒位置，不利于提高采收率；較低的注入速度又會(huì)使得時(shí)間成本增加。因此選擇合適的注入速度顯得尤為重要。注入速度是指總注入量保持不變，改變?nèi)兆⑷肓亢妥⑷霑r(shí)間，以保持其他參數(shù)不變。選定單輪單井總注入量為3 600 t，分5組對(duì)該參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置表4中5個(gè)方案進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。不同注入速度下的日產(chǎn)油曲線(xiàn)如圖7（a）所示，累產(chǎn)油率曲線(xiàn)如圖7（b）所示。

表4 注氣速度優(yōu)化方案

圖7 不同注入速度下的產(chǎn)油曲線(xiàn)

從不同注入速度下的最終累計(jì)產(chǎn)油量（圖8）可以看出，累產(chǎn)油量和日產(chǎn)油量隨著注入速度的增加，呈現(xiàn)出先增加后降低，在90 t/d的注入速度下達(dá)到最大值。當(dāng)注入速度在45 t/d 的范圍內(nèi)增加時(shí)，增大注入速度會(huì)使油藏壓力快速補(bǔ)充，CO2能夠擴(kuò)散的更廣，從而與更多的原油發(fā)生相互作用；當(dāng)超過(guò)90 t/d 的注入速度后，CO2與原油接觸時(shí)間變短，相互作用（原油膨脹、萃取效果）減弱，而且較大的注入速度會(huì)使井筒附近的原油被CO2驅(qū)離井筒，導(dǎo)致采油率和產(chǎn)油量降低。所以最佳的注入速度選為90 t/d，單輪注入時(shí)間為40 d。

圖8 不同注入速度下的最終累計(jì)產(chǎn)油量

3.4 CO2吞吐?tīng)F井時(shí)間優(yōu)化

燜井有助于CO2與原油的充分作用，并且可以使CO2擴(kuò)散到更大的范圍，與更多的原油作用。但是過(guò)長(zhǎng)的燜井時(shí)間會(huì)使CO2過(guò)度擴(kuò)散，使得地層壓力降低。相反，過(guò)短的燜井時(shí)間則會(huì)讓CO2與原油不能充分接觸，原油膨脹、酸化解堵等效果不顯著。基于實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了5組燜井時(shí)間，分別為20、25、30、35、40 d。通過(guò)數(shù)值模擬得到日產(chǎn)油曲線(xiàn)、累產(chǎn)油率曲線(xiàn)（圖9）。

圖9 不同燜井時(shí)間下的產(chǎn)油曲線(xiàn)

從數(shù)值結(jié)果可以得出，相同總注氣量與注氣速度條件下，燜井時(shí)間對(duì)吞吐最終累產(chǎn)油量、地層壓力補(bǔ)充水平影響較小。隨著燜井時(shí)間的增加，累計(jì)產(chǎn)油量先緩慢增加后降低。燜井時(shí)間越短，短期內(nèi)總生產(chǎn)時(shí)間長(zhǎng)、累計(jì)增油量大。建議燜井時(shí)間為30 d。

3.5 吞吐輪次優(yōu)化

隨著吞吐輪次的增加，累產(chǎn)油量也會(huì)相應(yīng)的增加，單輪次增油量會(huì)相應(yīng)減少。在前文優(yōu)化參數(shù)下，進(jìn)行16 輪次的吞吐模擬，其日產(chǎn)油曲線(xiàn)如圖10（a）所示，累產(chǎn)油率曲線(xiàn)如圖10（b）所示。

圖10 吞吐16輪次下的產(chǎn)油曲線(xiàn)

分析每輪次吞吐的增油量（圖11）可以看出，前6 輪次吞吐后產(chǎn)油量下降較快，吞吐6 輪次后產(chǎn)油量趨于平穩(wěn)。但是隨著吞吐輪次的增多，每一輪次的累計(jì)產(chǎn)油增量會(huì)降低，在第11 輪次后單輪次產(chǎn)油量開(kāi)始快速下降。由此建議選擇吞吐輪次為6～11 次。綜合上述分析，最優(yōu)參數(shù)組合見(jiàn)表5。

表5 最優(yōu)參數(shù)組合

圖11 每輪次吞吐增油量

最優(yōu)參數(shù)組合下，不同時(shí)間油藏動(dòng)用過(guò)程如圖12 所示，不同吞吐時(shí)期CO2摩爾密度分布情況如圖13所示。

圖12 最優(yōu)參數(shù)組合下不同時(shí)間的儲(chǔ)層動(dòng)用情況壓力圖

圖13 不同吞吐時(shí)期CO2摩爾密度分布情況

4 結(jié)論

1）注氣量越大，補(bǔ)充地層能量越顯著，累計(jì)產(chǎn)油量越大。單輪次CO2注入量在3 600 t 處存在拐點(diǎn)，考慮時(shí)間與經(jīng)濟(jì)成本，建議注入量選擇3 600 t。

2）累積產(chǎn)油量與日產(chǎn)油量隨著注入速度的增加呈先增加后降低趨勢(shì)，在90 t/d 的注入速度下達(dá)到最大值。降低的原因是注入速度過(guò)快導(dǎo)致CO2與原油相互作用效果降低。最佳的注入速度選為90 t/d，單輪注入時(shí)間為40 d。

3）相同總注氣量與注入速度條件下，燜井時(shí)間對(duì)吞吐最終累產(chǎn)油量、地層壓力補(bǔ)充水平影響較小。隨著燜井時(shí)間的增加，累計(jì)產(chǎn)油量呈先緩慢增加后降低。燜井時(shí)間越短，短期內(nèi)總生產(chǎn)時(shí)間長(zhǎng)、累增油量大。建議燜井時(shí)間為30 d。

4）隨著吞吐輪次的增多，每一輪次的增油量會(huì)降低，在第11 輪次后單輪次產(chǎn)油量開(kāi)始快速下降。考慮經(jīng)濟(jì)效益，建議選擇吞吐輪次為6～11次。

綜上所述，最終優(yōu)化后的單輪次注入量為3 600 t，注氣速度為90 t/d，單輪注入時(shí)間為40 d，燜井時(shí)間為30 d，最優(yōu)吞吐輪次為6～11 次。