半自磨機(jī)磨球充填率預(yù)測研究*

王寶奇 單俊麗 鄭玉龍 路任重

（1.河北工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院；2.鋼諾新材料股份有限公司）

目前，較多的大型金屬礦山采用了半自磨工藝流程，以顯著提高生產(chǎn)率，簡化磨礦工藝流程。半自磨機(jī)的礦石處理能力即臺效，是礦山生產(chǎn)關(guān)注的重要指標(biāo)，其主要由入磨機(jī)礦石的粒度、硬度、磨機(jī)內(nèi)鋼球的充填率、磨球規(guī)格、磨機(jī)轉(zhuǎn)速、影響鋼球和礦石拋落高度的襯板結(jié)構(gòu)等因素決定。

在礦山工況條件不變的情況下，保持磨機(jī)內(nèi)合理的鋼球充填率是穩(wěn)定生產(chǎn)的關(guān)鍵。磨機(jī)內(nèi)鋼球的充填率在運(yùn)行狀態(tài)下無法直接測定，往往通過磨機(jī)運(yùn)行時(shí)的一些參數(shù)，例如馬達(dá)電流、扭矩、中空軸壓力來判斷鋼球充填率的合理性，以決定合理的補(bǔ)加球量，但這往往會(huì)造成磨機(jī)內(nèi)充填率的波動(dòng)。當(dāng)鋼球充填率高時(shí)，將加劇鋼球的碰撞和磨損，增加磨耗，甚至導(dǎo)致部分鋼球開裂。因此，在工況條件一定的情況下，鋼球充填率的實(shí)時(shí)預(yù)測對磨礦的穩(wěn)定運(yùn)行以及制定合理的鋼球補(bǔ)加球制度具有重要意義。

為此，本研究通過礦山工況條件下穩(wěn)定的生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)，獲得磨機(jī)內(nèi)磨球的充填率與鋼球耐磨性、鋼球日補(bǔ)加量之間的關(guān)系，從而對運(yùn)行過程中磨機(jī)內(nèi)鋼球的充填率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測。

1 磨機(jī)內(nèi)磨球充填率預(yù)測公式推導(dǎo)

穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下，磨機(jī)內(nèi)鋼球的充填率取決于磨機(jī)內(nèi)鋼球的數(shù)量和磨機(jī)的有效容積。對于半自磨機(jī)，為穩(wěn)定磨機(jī)內(nèi)的充填率，需每天向磨機(jī)內(nèi)補(bǔ)加一定數(shù)量的鋼球。

鋼球經(jīng)過不斷磨損，當(dāng)尺寸減小到格子板格子孔尺寸后，將從磨機(jī)中排出。磨機(jī)內(nèi)的鋼球按照補(bǔ)加鋼球的數(shù)量和在磨機(jī)內(nèi)的服役時(shí)間形成相應(yīng)的鋼球粒級分布。顯然，磨機(jī)內(nèi)鋼球的質(zhì)量即為所有粒級鋼球的質(zhì)量之和。當(dāng)加入的鋼球耐磨性相同時(shí)，可認(rèn)為同一天加入的鋼球的磨損是相同的，假定磨球在磨機(jī)內(nèi)的服役周期為x0天，即磨球經(jīng)過x0天后，直徑由D0磨損到可以通過格子孔排出的直徑Df。磨機(jī)內(nèi)鋼球的質(zhì)量，一種情況是磨損到直徑Df的鋼球全部排出，同時(shí)又向磨機(jī)內(nèi)補(bǔ)加了新的鋼球，此時(shí)磨機(jī)內(nèi)鋼球的總質(zhì)量為

另一種情況是當(dāng)天未補(bǔ)加原始鋼球，同時(shí)磨損到直徑Df的鋼球也沒有排出，此時(shí)磨機(jī)內(nèi)鋼球的總質(zhì)量為

將2種情況下磨機(jī)的鋼球總質(zhì)量求平均，作為磨機(jī)內(nèi)鋼球的實(shí)際總質(zhì)量Wi，即

式中，ρ 為鋼球的密度；D0為未磨損鋼球的直徑；N0為 第x0天加入的未磨損鋼球的個(gè)數(shù)；Dx0、Nx0分別為鋼球經(jīng)過x0天磨損后的直徑和相應(yīng)的鋼球個(gè)數(shù)；Di、Ni為經(jīng)過i天磨損后的鋼球直徑和相應(yīng)個(gè)數(shù)。

對于半自磨機(jī)磨礦，其中的磨球主要作用是通過拋落運(yùn)動(dòng)沖擊大塊礦石，將礦石高效破碎。因此，磨球磨損的主導(dǎo)方式為沖擊磨損，其磨損規(guī)律符合【1-5】

式中，k為鋼球在對應(yīng)工況條件下的磨損指數(shù)，其值愈大，鋼球愈不耐磨；D0、Di分別為加入磨機(jī)的磨球初始直徑和自加入磨機(jī)后經(jīng)過第i天磨損后的直徑，i= 1,2,…,x0，磨球的服役周期為x0，因而有

式中，Df為從半自磨機(jī)排出的鋼球直徑，為格子板格子孔的尺寸。

將式（4）、式（5）代入式（3），得到

式中，W0為單個(gè)補(bǔ)加鋼球的初始質(zhì)量。

鋼球在磨機(jī)內(nèi)的充填率為

為了便于分析各因素對鋼球充填率的影響，簡化計(jì)算，假定每天向磨機(jī)內(nèi)加入的鋼球個(gè)數(shù)相同，為N0，則

由式（9）可以看出，在一定的補(bǔ)加鋼球量條件下，提高鋼球的耐磨性，即k變小，充填率φ將增大。在實(shí)際的磨礦生產(chǎn)中，每天的補(bǔ)加鋼球量不可能相同，可以通過每天的加球數(shù)據(jù)和鋼球的磨損速率指數(shù)預(yù)測磨機(jī)內(nèi)鋼球的充填率。

2 工況條件下磨球磨損速率指數(shù)的測定

測定工況條件下磨球的磨損指數(shù)通常采用標(biāo)記球（打孔）的方法，磨球服役不同時(shí)間后，取出測定磨損量，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照磨球磨損動(dòng)力學(xué)方程擬合出磨球的磨損速率指數(shù)。然而，受打孔球數(shù)量的影響，從磨機(jī)中挑選出標(biāo)記球十分困難。同時(shí)，由于打孔深度有限，不能給出磨損深度較大時(shí)的磨損數(shù)據(jù)。采用已有加球記錄和充填率檢測結(jié)果計(jì)算時(shí)，首先預(yù)先假定磨球的服役周期x0，然后根據(jù)公式（5）計(jì)算得到磨損速率指數(shù)k，然后將k代入公式（8），計(jì)算出鋼球充填率，改變x0使其滿足式（10）時(shí)，對應(yīng)的k即為磨球在該礦山的磨損速率指數(shù)。

利用計(jì)算機(jī)按公式（8）、公式（10）很容易計(jì)算出磨球的磨損速率指數(shù)k和磨球服役周期x0。

3 應(yīng)用案例分析

太鋼嵐縣袁家村鐵礦半自磨機(jī)規(guī)格為10.37 m×5.49 m，補(bǔ)加鋼球直徑為120 mm，平均日處理礦石量2.3 萬t，排出球直徑為50 mm，磨機(jī)內(nèi)鋼球堆比重為4.85 t/m3。每天補(bǔ)加的鋼球數(shù)據(jù)見圖1，補(bǔ)加特定材質(zhì)鋼球后，分別在第64 天、第100 天、第136 天時(shí)，測得鋼球的充填率分別為14.2%，14.0%，13.2%，根據(jù)上述已知數(shù)據(jù)，確定磨球的磨損速率指數(shù)，并實(shí)時(shí)預(yù)測磨機(jī)內(nèi)的鋼球充填率。

4 結(jié) 論

（1）以磨球磨損動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，給出了半自磨機(jī)磨球的充填率和磨損速率指數(shù)的計(jì)算方法，并以此給出了磨球充填率的計(jì)算公式。

（2）通過礦山運(yùn)行條件下的數(shù)據(jù)，給出了計(jì)算磨球磨損速率指數(shù)的方法。

（3）太鋼嵐縣鐵礦實(shí)例表明，計(jì)算預(yù)測的充填率與實(shí)際相符，可以進(jìn)行鋼球充填率的實(shí)時(shí)預(yù)測。