2024年高考物理模擬試題(四)

■江西省南康中學 彭長禮

一、選擇題(本題共10小題,第1～7 題為單選題,第8～10題為多選題)

1.放射性元素對人類社會和海洋生態環境健康的潛在威脅難以估量。已知放射性元素Sr的半衰期為28年,核反應為Sr→Y+X,下列說法中正確的是( )。

2.某動力公司在研發雙足人形機器人的過程中,通過連續跳躍來測試機器人的性能。某次測試中,機器人連續跳躍三次的軌跡如圖1所示,共跳出14 m 遠的好成績。假設機器人每次起跳騰空后重心離地的高度都是前一次的2倍,水平位移也是前一次的2倍,機器人在空中運動的總時間為1.32 s。已知機器人的質量m=50 kg,取2=1.4,g=10 m/s2不計一切阻力,則下列說法中正確的是( )。

圖1

A.機器人三次躍起時的速度方向不同

B.機器人第一次躍起到落地的水平位移為3 m

C.機器人第一次躍起到落地的運動時間為0.15 s

D.機器人在跳躍過程中增加的重力勢能最多為225 J

3.春節期間人們都喜歡在陽臺上掛一些燈籠作為喜慶的象征。如圖2 所示,由六根等長的輕質細繩懸掛起五個質量相等的燈籠1、2、3、4、5,中間的兩根細繩BC和CD的夾角θ=120°,下列說法中正確的是( )。

圖2

A.細繩MA的拉力為單個燈籠重力的2.5倍

B.細繩AB的延長線不能平分燈籠2與細繩BC之間的夾角

C.細繩MA與AB的彈力大小之比為3∶1

D.細繩AB與BC的彈力大小之比為3∶1

4.空間存在平行于紙面的勻強電場,在紙面內取O點為坐標原點,建立x軸,如圖3甲所示。現有一個質量為m,帶電荷量為+q的微粒,在t=0時刻以一定初速度從x軸上的a點開始沿逆時針方向繞O點做勻速圓周運動。已知微粒的運動軌跡半徑為R,ab為圓的一條直徑。除靜電力外微粒還受到一個變力F,不計其他力的作用,測得試探電荷所處位置的電勢φ隨時間t的變化圖像如圖3乙所示。下列說法中正確的是( )。

圖3

B.b點與a點的電勢差

C.微粒在t1時刻所受變力F可能達最大值

D.在微粒做圓周運動的過程中,變力F的最大值為

5.白鶴灘水電站是目前世界上在建規模最大、技術難度最高的水電工程,是我國實施“西電東送”的大國重器。白鶴灘水電站遠距離輸電電路示意圖如圖4 所示,如果升壓變壓器與降壓變壓器均為理想變壓器,發電機輸出電壓恒定,R表示輸電線電阻,則當用戶消耗的電功率增大時( )。

圖4

A.電流表A2的示數增大,電流表A1的示數減小

B.電壓表V1的示數不變,電壓表V2的示數減小

C.輸電線上的功率損失減小

D.電壓表V1與電流表A1示數的乘積等于電壓表V2與電流表A2示數的乘積

6.人眼結構的簡化模型如圖5所示,折射率相同、半徑不同的兩球體共軸,球心分別為O1和O2,O2位于小球面上。寬為d的單色平行光束對稱地沿軸線方向射入小球,會聚在軸線上的P點,光線的會聚角∠APB=α。下列說法中正確的是( )。

圖5

A.不能求出小球的半徑

B.可以求出球體對該單色光的折射率

C.光線射到P點時可能會發生全反射

D.若大球的折射率略減小,則光線將會聚在P點右側

7.如圖6甲所示是由導電的多晶硅制成的電容加速度傳感器,其原理圖如圖6 乙所示。傳感器可以看成是由兩個電容分別為C1、C2的電容器組成的,當傳感器有沿著箭頭方向的加速度時,多晶硅懸臂梁的右側可發生彎曲形變。下列對這個傳感器的描述中正確的是( )。

圖6

A.當傳感器勻速向上運動時,C1減小,C2增大

B.當傳感器保持加速度恒定向上運動時,C1減小,C2增大

C.當傳感器由靜止突然加速向上運動時,C1減小,C2增大

D.當正在勻速向上運動的傳感器突然停止運動時,C1減小,C2增大

8.宇宙中存在由A、B兩恒星組成的雙星系統,它們以O點為圓心做勻速圓周運動,如圖7所示。因為兩恒星離地球非常遠,而且地球位于它們的軌道平面上,所以從地球上看過去A、B兩恒星好像在同一條直線上做往復運動。已知恒星A最遠能到達M、N兩點,恒星B最遠能到達P、Q兩點。由于多普勒效應,當恒星A靠近地球時,在地球上接收到恒星A發出的光頻率比實際頻率高;當恒星A遠離地球時,在地球上接收到恒星A發出的光頻率比實際頻率低。根據多普勒頻移公式可算出恒星A做勻速圓周運動的線速度為v;并在地球上O′點測得∠MO′N=2α,∠PO′Q=2β,恒星A從M點運動到N點所用的時間為。下列說法中正確的是( )。

圖7

A.該雙星系統軌道圓心O到地球上O′點的距離為

B.恒星B的線速度大小為

9.如圖8 所示,豎直輕彈簧下端固定在水平地面上,將質量m=1 kg的小球從輕彈簧正上方由靜止釋放,小球下落過程中受到恒定的空氣阻力作用。以小球開始下落的位置為原點,豎直向下為y軸正方向,取地面處為重力勢能零點,在小球下落到最低點的過程中,彈簧的彈性勢能Ep1、小球的重力勢能Ep2隨y變化的關系圖像分別如圖9 甲、乙所示。彈簧始終在彈性限度內,取重力加速度g=10 m/s2,已知彈簧的彈性勢能(k為彈簧的勁度系數,x為彈簧的形變量),下列說法中正確的是( )。

圖8

圖9

A.圖乙中a=3

B.小球剛接觸彈簧時的速率為22 m/s

C.小球剛接觸彈簧時的速率為 10 m/s

10.如圖10 所示,一定量的理想氣體經歷某個循環過程,其中A→B→C是等溫過程,C→D→A是收縮過程,下列說法中正確的是( )。

圖10

A.若C→D→A是絕熱收縮過程,則該循環過程并沒有違反熱力學第一定律

B.若C→D→A是導熱收縮過程,則該過程中氣體一定從外界吸收熱量

C.若C→D→A是導熱收縮過程,則該過程中氣體一定向外界放出熱量

D.若C→D→A是導熱收縮過程,則該過程中氣體內能一定先減小后增大

二、實驗題

11.某同學想驗證豎直面內物塊做圓周運動向心力變化的規律,使用某一豎直面內的圓周軌道,軌道圓心為O,半徑R=3 m,分別在距離最低點A高度為0、h、2h、3h、4h、5h、6h處固定有壓力傳感器,其裝置如圖11甲所示。

圖11

(1)選擇比較光滑的豎直軌道,以保證小球在運動過程中的機械能變化可以忽略。

(2)使一質量為m的小球從A點以速度v0開始沿內軌道向右運動,記錄小球在各位置對軌道的壓力F與高度H的對應數值,并在F-H坐標系中描點連線得到如圖11乙所示的圖像。

(3)若物塊在初始位置對軌道的壓力大小為F0,則F與H的函數關系可表示為_____(用m、g、R、H、F0、F表示);若已知 重力加速度g=10 m/s2,則結合圖乙知小球質量m=____kg,小球經過最低點A時的初速度v0=_____m/s(可以用根式表示)。

12.某學習小組想要研究黑盒a、b兩端電壓隨電流變化的規律。 實驗室提供如下器材:A.黑盒;B.電流表A(量程為0～0.6 A,內阻約為0.5 Ω);C.電壓表 V1(量程為0～3 V, 內阻約為3 kΩ);D.電壓表 V2(量程為0～6 V, 內阻約為6 kΩ);E.滑動變阻器R(阻值范圍為0～20 Ω);F.開關,導線若干。

(1)該學習小組設計了如圖12所示的電路,閉合開關S,移動滑動變阻器R的滑片P,記錄相應的電壓表示數U和電流表示數I,如表1 所示。請根據表1中的數據在如圖13所示的坐標系中作出U-I圖像。

表1

U/V 1.95 1.73 1.52 1.30 1.10 0.88 I/A 0.18 0.22 0.26 0.30 0.34 0.38

(2)將黑盒視為一個電源,根據作出的U-I圖像可得,黑盒的等效電動勢E0=____V(結果保留3位有效數字)。

(3)圖12 中的電壓表應選用____(選填“C”或“D”)。

(4)因電表內阻影響,黑盒等效電動勢E0的測量值____(選填“偏大”或“偏小”),原因是_____。

三、解答題

13.“親子游戲”對家庭成員的身心有很好的調節作用,某家庭利用新型材料設計了一項戶外“親子游戲”,裝置如圖14所示。新型材料板放置在水平地面上,質量m=1 kg的木塊位于材料板的最右端。材料板的質量M=1 kg,長度L=15 m,上表面平均分為三段,其中BC段光滑,AB、CD段與木塊間的動摩擦因數均為μ1=0.75,材料板與地面間的動摩擦因數μ2=0.25,初始狀態下材料板和木塊均靜止。家庭成員兩人一組,在相等時間內施加外力拉動木塊,比較哪組能使木塊在材料板上滑行得更遠。某次游戲中,爸爸用F1=10 N 的水平力向左拉木塊,作用2 s后撤去,緊接著女兒用豎直向上的力F2=10 N 作用在木塊上,2 s 后再撤去。將木塊視為質點,取重力加速度g=10 m/s2,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求:

圖14

(1)撤掉力F1時木塊的速度大小v1。

(2)木塊相對材料板發生滑動的時間t。

(3)整個過程中,材料板在地面上滑行的總距離s。

14.離子推進技術在太空探索中已有廣泛的應用,其裝置可簡化為如圖15 所示的內、外半徑分別為R1和R2的圓筒。以圓筒左側圓心O為坐標原點,沿圓筒軸線向右為x軸正方向建立坐標。在x=0 和x=L處,垂 直于x軸放置柵極,在兩圓筒間形成方向沿x軸正方向、大小為E的勻強電場,同時通過電磁鐵在兩圓筒間加上沿x軸正方向、大小為B的勻強磁場。待電離的氙原子從左側柵極飄進兩圓筒間(其初速度可視為零)。在內圓筒表面分布著沿徑向以一定初速度運動的電子源。氙原子被電子碰撞,可電離為一價正離子,剛被電離得到的氙離子的速度可視為零,經電場加速后從柵極射出,推進器獲得反沖力。已知單位時間內剛被電離成氙離子的線密度(沿x軸方向單位長度的離子數),其中k為常量,氙離子質量為M,電子質量為m,電子元電荷量為e,不計離子間、電子間相互作用。

圖15

(1)在x處的一個氙原子被電離,求其從右側柵極射出時的動能。

(2)要使電子不碰到外筒壁,求電子沿徑向發射的最大初速度。

(3)若在x～x+Δx的微小區間內氙離子從右側柵極射出時所產生的推力為ΔF,求隨x變化的關系式,并畫出圖像。

(4)求推進器所受的推力。

15.某學生采用如圖16所示的實驗裝置研究電磁感應問題,水平金屬軌道FMNP、F′M′N′P′上放置著金屬棒1和2,處于豎直向下的勻強磁場中,兩金屬棒的質量均為m,電阻均為R,長度均為l,其中金屬棒1接入電路的有效電阻為,水平金屬軌道右邊連接著金屬軌道PQZ、P′Q′Z′,其中傾斜部分與水平面成30°角,并處于沿斜面向下的勻強磁場中,軌道QZ、Q′Z′部分水平且足夠長,處于豎直向下的磁場中,所有的磁場的磁感應強度大小均為B,軌道尺寸見圖中標注。現給金屬棒1 一個瞬時沖量,使其獲得向右的初速度v(此后各過程,兩金屬棒與軌道都接觸良好),金屬棒2 也因之運動起來,在到達PP′連線處之前兩金屬棒均已做勻速運動,金屬棒2剛越過PP′連線處時受到沿斜面向上的恒力,其中μ為金屬棒2 與傾斜軌道間的動摩擦因數,且,同時給金屬棒1一個外力,使金屬棒1做勻加速直線運動,該學生發現外力隨時間每秒增加k(單位為N),金屬棒2在傾斜軌道上的運動時間為。金屬棒2到達QQ′連線處時,撤去兩金屬棒上的外力。整個運動過程中,金屬棒1始終在FM、F′M′軌道上運動,所有軌道電阻不計,只有傾斜軌道粗糙。

圖16

(1)金屬棒1在獲得速度瞬間,求金屬棒1兩端的電勢差。

(2)金屬棒2 剛越過PP′連線處時金屬棒1受力的大小和金屬棒2到達QQ′連線處時金屬棒1的速度大小。

(3)金屬棒2進入QZZ′Q′區域后整個回路中產生的焦耳熱。