預應力混凝土橋梁錨下有效應力檢測方法研究

文開榮

（四川路橋華東建設有限責任公司，四川 成都 610000）

0 引言

預應力鋼束是預應力混凝土橋梁中非常重要的受力構件，其預應力度會影響整個預應力混凝土橋梁的使用安全[1]。但是由于預應力混凝土橋梁的張拉施工過程極其復雜、技術難度極大，并且工程管理人員和現場施工人員易出現管理不嚴、責任心較差的情況，致使預應力混凝土橋梁的實際有效預應力與標準值偏差較大，不符合相關質量控制指標[2]。因此，在預應力混凝土橋梁施工過程中，預應力檢測是確保混凝土橋梁工程質量的重要措施。如果能夠借助現場測試結果，并了解施工中錨夾具、拉張器以及其他輔助設備的現場狀態，即可隨時掌握預應力混凝土橋梁的施工質量控制情況，也能將預應力混凝土橋梁的施工質量控制水平通過全面、準確、科學的數字化形式體現出來，從而有效控制預應力混凝土橋梁的施工質量[3]。因此，對預應力混凝土橋梁錨下有效應力檢測方法進行研究具有現實意義。

1 預應力混凝土橋梁錨下預應力的參數與分布特點

1.1 錨下預應力的技術參數

預應力混凝土橋梁錨下預應力的基本技術參數見表1。

表1 預應力混凝土橋梁錨下預應力的基本技術參數

1.2 錨下預應力分布特點

在預應力混凝土橋梁中，預應力筋通常被布置在橋梁的受拉區域，通過張拉預應力筋并在錨固件處固定，從而在混凝土結構中產生預壓應力。這種預壓應力可以抵消橋梁在使用過程中由外部荷載引起的拉應力，從而提高橋梁的承載能力和抗裂性能。錨下預應力的分布特點主要包括以下幾個方面：

（1）集中分布。預應力筋通常集中錨固在橋梁的關鍵部位，如梁端、跨中等位置。這些部位的預應力筋數量和錨固力較大，以確保在橋梁受到外部荷載時能夠產生足夠的預壓應力。

（2）非均勻分布。由于橋梁結構的不均勻性和受力特點，錨下預應力在橋梁各部位的分布并不是均勻的。一般來說，受力較大的部位預應力分布較密集，而受力較小的部位則相對稀疏。

（3）空間分布。預應力筋在橋梁中的布置通常具有三維空間特性。根據橋梁的結構形式和受力需求，預應力筋可以在水平、垂直和斜向等多個方向上布置，形成復雜的預應力筋網。

（4）連續性與間斷性。在某些情況下，預應力筋可能需要在橋梁的某些部位進行連續布置，而在其他部位則采取間斷布置。這種連續性與間斷性的布置方式可以根據橋梁的受力特點和施工條件進行靈活調整。

需要注意的是，錨下預應力的分布特點受到多種因素的影響，包括橋梁的結構形式、荷載特點、材料性能以及施工工藝等。因此，在實際工程中，需要根據具體情況進行詳細的設計和計算，以確保預應力混凝土橋梁的安全性和耐久性。

2 基于多元線性回歸函數的有效預應力檢測原理及檢測流程

2.1 錨下有效預應力檢測原理

基于反拉法的錨下有效預應力檢測的原理主要是通過測量預應力筋在反向拉力作用下的伸長量來推算錨下的有效預應力。這種方法利用“位移-力”曲線的檢測原理，對孔道未注漿的預應力筋進行反向張拉，同時測量張拉力與預應力筋的伸長量。在反拉過程中，當反拉力小于錨下有效預應力時，夾片對預應力筋有緊固作用，預應力筋的伸長量主要來自于露出的自由長度部分。然而，當反拉力超過原有有效預應力時，錨頭與夾片脫開，此時能夠自由伸長的預應力筋除了露出的自由長度外，還包括一部分位于錨內的預應力筋。因此，預應力筋的總伸長量會有明顯增加。同時，夾片本身也會隨著預應力筋的伸長而產生向外的微小位移。通過精確測量反拉力與預應力筋或夾片的位移關系，可以繪制出“位移-力”曲線。根據這一曲線，可以推算出錨下的有效預應力值。這種方法具有測量精度高、操作安全簡便、影響因素小等優點，被廣泛應用于預應力混凝土結構的檢測過程中。需要注意的是，反拉法檢測應在預應力筋張拉施工完成后24h 內進行，且必須在未切割張拉預應力筋和孔道未壓漿的情況下進行，以確保檢測結果的準確性。此外，檢測過程中應嚴格按照相關標準和規范進行操作，并由專業的檢測人員進行實施。

2.2 錨下有效預應力檢測流程

基于反拉法的錨下有效預應力檢測的具體流程如下。

（1）接受委托任務后，進行資料收集和現場調查，以了解橋梁的基本情況和施工記錄。

（2）根據調查結果，編制詳細的檢測方案。檢測方案應包括工程概況、檢測依據、檢測內容、檢測方法、檢測儀器設備、所需的機械或人工配合、安全環保措施等。

（3）在檢測前，對儀器設備進行檢查調試，確保各項功能正常，為檢測工作做好準備。

（4）在滿足反拉法檢測條件的情況下，即張拉施工完成后24h 內，未切割張拉預應力筋，孔道未壓漿，進行反拉法檢測。

采用反拉加載設備對預應力筋進行加載，同時利用力值與位移量測儀器實時記錄加載過程中的張拉力和鋼絞線或夾片的位移變化。按照預定的加載程序進行加載和卸載，即0→初應力（0.1σcon~0.2σcon）→反拉終止應力σp→0。在加載過程中，應控制加載速率，確保不超過規定的限值。在加載和卸載過程中，密切觀察并記錄預應力筋的應變響應。當達到反拉終止應力σp時，測量并記錄此時的張拉力和鋼絞線或夾片的位移量。根據監測數據，分析預應力筋的應變響應，反推出錨下有效預應力。通過與設計值進行比較，評估預應力筋的實際應力狀態是否符合要求，以及是否存在預應力損失等問題。在整個檢測過程中，應確保檢測環境穩定，避免溫度、沖擊、振動、強磁場等干擾因素對檢測結果的影響。最后，根據檢測結果編制詳細的檢測報告，對錨下有效預應力狀態進行評定，并提出相應的建議或措施。

3 基于多元線性回歸函數的錨下預應力檢測計算分析

當預應力混凝土橋梁的錨下有效預應力過大時，會出現鋼絞線斷絲的情況；當有效預應力過小時，易出現混凝土橋梁梁體橫向開裂的情況[4]。由此可見，在實際施工中需有效控制預應力混凝土橋梁的錨下預應力數據，因此準確檢測錨下有效預應力也是工作重點。在錨下有效預應力檢測與預應力混凝土橋梁施工質量控制的過程中，可借助多元線性回歸函數，其計算結果可為有效預應力檢測提供理論與試驗基礎[5]。多元線性回歸函數將預應力損失因素設為自變量，將預應力混凝土橋梁錨下有效預應力的試驗值設為因變量，以此構建多元線性回歸模型。

3.1 構建回歸模型

將m個預應力損失因素設定為自變量X1,X2,…,Xm，由此構建m元線性回歸模型，該回歸模型Ya的具體公式為：

式中：U0,U1,…,Um——回歸參數；

Xa,1,Xa,2,…,Xa,m——已知常數；

Xi—— 隨機誤差 ，其獨立且服從 N(0,e2),i =1,…,n。

若已知常數項Xa,0= 1，那么m元線性回歸方程為：

m元線性回歸模型的矩陣具體如式（3）所示：

預應力鋼筋和管道壁之間的摩擦σl1、錨夾具受壓變形導致的損失σl2、預應力鋼筋的應力松弛σl3等因素會影響預應力混凝土橋梁錨下有效預應力P的大小。由此可構建以下多元線性回歸模型，具體公式如下：

式中：σl1a、σl2a、σl3a——自變量預應力損失因素；

Zpa——因變量預應力混凝土橋梁錨下有效預應力試驗值；

X1a——隨機誤差，其獨立且服從N( )0,e2,i =1,…,n；

σl1a、σl2a、σl3a——數值可通過現場實際檢驗數據獲得。

3.2 最小二乘估計及相關性檢驗

多元線性回歸模型的回歸參數為Upb(b= 0,1,2,5)，運用最小二乘法估計Upb，假設X為m，那么回歸平面度的殘差平方和為：

若使eTe= min，那么U的最小二乘估計即為U∧，將式（5）進行求導并使其結果為0，即可獲得：

將X，Y，U代入至式（6）中，即可獲得回歸參數的最小二乘估計，具體如式（7）所示：

綜上可知預應力混凝土橋梁錨下有效預應力的多元線性回歸方程為：

可以通過樣本復相關系數R和服從自由度是(k,n-k- 1 )的F分布兩個統計指標驗證預應力混凝土橋梁錨下有效預應力回歸模型的相關顯著性，相關顯著性越高說明通過函數計算的混凝土橋梁錨下有效預應力與現場實際測量的有效預應力更一致。其中，k為參變量個數，n為樣本總數。

式中：相關系數R越接近1，那么相關性越顯著。

4 錨下有效預應力的檢測結果分析

對本文方法所構建多元線性回歸模型進行相關性檢驗，試驗獲取30組現場實際檢測數據，設定3個自變量，試驗數據的自由度為（3,26），根據查F分布表，即可獲得多元線性相關程度高達95%，且自由度為（3,26）的F值：F0.05()3,26 = 2.98，具體方差分析結果見表2，回歸參數和多元線性相關性檢驗參數的計算結果見表3。

表2 方差分析結果

表3 回歸參數和多元線性相關性檢驗參數的計算結果

在表2 中，回歸系數t統計量是用來檢驗每個自變量對因變量的影響是否顯著的。通常，如果t統計量的絕對值大于某個臨界值（比如2），則可以認為該自變量對因變量有顯著影響。在這里，X2 和X3 的t統計量遠大于2，因此它們對因變量有顯著影響，而X1的影響可能不太顯著。置信區下限、上限表示回歸參數的置信區間，由于置信區間不包含0，則可認為該自變量的影響是顯著的。

在多元線性回歸中，F統計量用于檢驗模型中至少一個自變量是否對因變量有顯著影響。F統計量的值與模型中的自變量數量和殘差自由度有關。由表3 可見，F的值為0.034，小于顯著性水平0.05，因此本文方法所采用的回歸方程回歸效果較明顯。

由上述分析可知，本文方法能夠運用回歸函數計算獲得的混凝土橋梁錨下有效預應力和現場檢測的有效預應力基本一致，說明本文方法能夠對錨下有效預應力檢測的結果進行準確預測，并為后續優化控制提供基礎。

5 結束語

綜上所述，及時有效地獲得混凝土橋梁錨下預應力數據，并通過預應力對混凝土橋梁施工質量進行控制，是工程建設中的重要環節，也是工程進度需要密切關注的信息。本文方法能夠較為準確地檢測實際工作中混凝土橋梁錨下預應力，根據檢測結果對混凝土橋梁進行調整，保證混凝土橋梁施工質量，提高混凝土橋梁預應力施工過程中的標準化程度。