工程塔式起重機械主動平衡分析及傾翻判定方法研究

馬全靜

（中鐵十六局集團路橋工程有限公司，北京 密云 101500）

0 引言

塔式起重機是動臂裝在高聳塔身上部的旋轉起重機，由金屬結構、工作機構和電氣系統三部分組成，其工作范圍大，主要用于多層和高層建筑施工中材料的垂直運輸和構件安裝。在塔式起重機具體操作過程中，可能會由于操作方式不合理導致塔式起重機發生傾翻事故，會對機械本身、人員安全、施工工期等造成不良影響。防止塔式起重機傾翻是工程項目建設需要重點關注的內容之一。基于此，開展工程塔式起重機械主動平衡分析及傾翻判定方法研究具有重要意義。

1 塔式起重機主動平衡分析及傾翻判定思路

1.1 主動平衡分析

塔式起重機主動平衡分析，就是在塔式起重機工作過程中，操控者要密切關注其作業姿態和工作方位，判斷各支腿在塔式起重機不同作業狀態下的受力程度，據此判斷負載平衡狀態，及時調控不平衡問題。根據塔式起重機運行特性設定臨界傾翻判定條件，結合監測信息生成塔式起重機支腿合力的計算模型，進行Matlab仿真分析，識別可能引起塔式起重機傾翻的因素，為作業姿態調整、安全管控等工作提供指導。

1.2 傾翻判定

塔式起重機平衡重和壓重的重量、形狀和尺寸應符合吊裝和固定的要求,并能承受規定的載荷不損壞。當平衡重和壓重的重量偏小、安裝位置不正確或未按要求予以可靠固定而發生位移時,塔式起重機穩定性將遭到破壞。塔式起重機各支撐臂的受力和4個支腿的受力數據是解決塔式起重機防傾翻技術問題的重要數據[1]。各項數據通過傳感器檢測而得，比如在4個支撐柱設置壓力傳感器和應變片，獲取吊臂和旋轉平臺的受力信息；增設加速度傳感器和陀螺儀，用于記錄塔式起重機的運行信息，作為防傾翻控制依據；各項信息均被完整儲存至黑匣子內，一旦發生塔式起重機傾翻事故，可追溯信息，探明事故的成因，采取更加有效的措施處理現場狀況，并從中積累經驗，進而不斷優化塔式起重機作業方法和現場管理方法。

塔式起重機吊臂的變形及受力情況可通過壓力傳感器和力學傳感器檢測確定，從檢測數據中識別危險因素，進行管控，以免發生安全事故。比如，傳感器檢測數據顯示2個支撐柱的受力明顯超過另外兩邊的受力時，表明塔式起重機負載失衡，可能發生傾翻事故，出于安全考慮，需要根據支撐柱的實際受力狀態限制執行機構輸出力矩。

2 塔式起重機平衡分析的數學模型

2.1 平衡分析簡化模型

將塔式起重機平衡問題簡化成數學模型，如圖1所示。塔式起重機的負載發生變化后，支撐柱承載的壓力有所改變，比如：在移動4個支撐腿的平板上的重物后，靠近重物的支撐腿受到的壓力增強，達到一定程度就有傾覆的可能，且傾覆發生率將由于重物越靠近平板邊緣而提高，只要重物越過2支撐柱2線處，一旦重物的質量明顯超過平板質量，則極容易出現塔式起重機傾翻事故。

圖1 平衡分析簡化模型

圖1中m為支撐柱質量，重物所在坐標位置為（x，y）。由于負載的變化特點的未知性，還需判斷平板運動狀態下物體的幅度響應和頻率響應，其中尤為關鍵的是被吊重物的晃動幅度及頻率，需要設定負載最大振幅Amax，最大振動頻率Fmax。物體在中間位置時，塔式起重機整體穩定性最佳，物體向四周移動時，重心發生變化，塔式起重機的穩定性下降。

2.2 支腿合重心計算模型

車架-支腿體系的剛度大，支承面堅硬，因此使用過程中出現的相對變形量和相對沉陷量均較小，若總載荷合力不落在支腿外，則能夠保證塔式起重機在起吊重物的工況下各支腿均與地面緊密接觸，支撐狀態穩定可靠，否則可能由于某個支腿離開地面而不受力，出現穩定性不足的三點支撐狀態。

塔式起重機A、B、C、D四個支腿的受力俯瞰圖，如圖2所示。塔式起重機回轉中心為O0，離支腿中心O的距離為e0，支腿間距為a、b。塔式起重機吊重時支承在四個支腿上，假定塔式起重機底盤不回轉部分的質量為G2，重心在離支腿中心e2處，吊臂位置與塔式起重機縱軸線（x 軸）?角。其中，e0、e2均帶符號，定義為：在O 上側為正，在O下側為負。

圖2 塔式起重機支腿受力俯視圖

根據圖2以及如圖3所示的塔式起重機支腿受力側視圖可知，作用在支腿的載荷包含吊臂平面內的力矩引起的力、上車回轉部分合重力G0、底盤自重G2等，是多項力共同作用的結果。

圖3 塔式起重機支腿受力側視圖

合力G0為上車自重G1、吊臂自重Gb、配重自重G3、起升載荷重PQc的總和，關系式如下：

G0重心與O0的距離為：

式中：PQc——起升載荷重；

R——作業半徑；

r——吊臂Gb到回轉中心的距離；

l1、l3——分別為上車重心、配重G3重心到回轉中心的距離；

G3——配重質量；

G1——上車自重。

在本項目中，根據載荷合力位置與支腿距離的反比分配支腿壓力，此處分析中暫不考慮作用在吊臂頭部作用的水平合力，比如回轉慣性力、離心力等均不在本次分析的考慮范圍內，則4個支腿的反力分別為：

整車重心根據上、下車重心和重力計算，方法如下：

整車合重心曲線公式：

3 塔式起重機傾翻條件判別的數學模型

3.1 安全域計算模型

根據前述有關負載平衡模型及塔式起重機合重心的分析，構建塔式起重機防傾翻安全域計算模型，即fmin＝（G，α，β），此模型基于相鄰2支腿反力之和極限值構建。該模型可用于反映塔式起重機整車安全狀況，式中G為塔式起重機的吊重，α和β分別為臂架運動的變幅角度、回轉角度。

在明確塔式起重機工況時，如果塔式起重機臂長不發生變化，起重臂起升角度隨著α變小而減小，并且以相鄰2 支腿最小。在相鄰2 支腿最小反力之和為0時，塔式起重機的穩定性急劇降低，可能出現傾翻現象。根據這一規律，設定相鄰2 支腿最小反力之和的臨界值，將其作為判斷塔式起重機傾覆的關鍵依據，若達到臨界值，則潛在隱患，隨即啟動報警，出于安全考慮，塔式起重機臂架停滯運動或反向運動，盡快使塔式起重機恢復平穩工作狀態。再從塔式起重機4 支腿的分布位置來看，相鄰支腿組合方式為支腿A 和B、支腿B 和C、支腿C 和D、支腿D 和A，共4 組，各組的合力分別定義為FAB、FBC、FCD、FDA，公式如下：

3.2 防傾翻的條件

根據前述提及的計算模型進行分析：相鄰支腿壓力之和達到最小值的情況發生在回轉角為0°、90°、180°和270°時，應保證FAB、FBC、FCD和FDA均超過0，以此來避免塔式起重機傾翻現象，則必須滿足如下要求：

在滿足上述條件后，才更有利于保障塔式起重機吊裝時的穩定性。若吊裝半徑不發生變化，則臂回轉的角度將成為影響吊裝安全的唯一因素，此影響特性與實際工程相符。塔式起重機保持安全運行狀態時，可根據吊裝需求做變幅運動，若設備運行狀態穩定并且向幅長減小方向運動，則無需重新計算，可按照原參數運行即可。若塔式起重機向幅度變大方向操作，則需結合當前的運行狀態進行計算與分析，判斷是否具有安全性，若發現安全隱患將隨即報警，經過管控后避免塔式起重機傾翻。

4 基于Matlab軟件的仿真驗證

相鄰支腿壓力之和隨回轉角度變化的曲線，如圖4所示，此圖形建立在變幅角度（幅度）一致的前提下，反映的是相鄰2支腿壓力之和的曲線。

圖4 相鄰支腿合力與回轉角的關系

幅長與吊臂平面內力矩關系，如圖5所示。圖5中的回轉角度確定，隨著幅長的增加，力矩隨之增加，兩者幾乎具有線性變化關系。

圖5 吊臂平面內力矩與幅長的關系

回轉角度和幅長發生變化時，相鄰2 支腿合力也有所改變，假定吊重G一定，則生成如圖6 所示的仿真曲線。不同機型的運行特性各異，由最小幅度Rmin～額定載荷下的幅度Rmax變化時，各自的最小幅度、最大幅度存在差異。

圖6 相鄰支腿合力與回轉角和幅長的關系

假定吊裝任務和工作幅長一致，重心位置隨回轉角變化情況，如圖7所示。塔式起重機臂架頭部的方向為安全方向，若方向發生改變，說明出現了安全隱患，視為危險狀態。根據圖7可知，帶點標記的為危險區域，揭示塔式起重機在此區域運行時相鄰支腿合力為零，塔式起重機可能發生傾翻事故。因此，在塔式起重機即將到達該位置時便要及時做出安全報警提示，以便優化塔式起重機的運行狀態，主動規避安全隱患，必要時強行制動，禁止塔式起重機到達危險位置[2]。

圖7 塔式起重機重心位置與回轉角的關系

5 結束語

綜上所述，防傾翻是保障塔式起重機安全運行的重要前提，常規的力矩限制器控制方式具有被動性，本文根據主動控制、全面控制的原則，提出機械主動平衡分析方法，建立塔式起重機械相鄰2支腿合力的計算模型，并結合塔式起重機的運行狀態確定臨界傾翻判定條件。根據臨界傾翻判定條件，塔式起重機可及時做出安全報警提示，并優化自身運行狀態，實現主動規避安全隱患，必要時強行制動；該研究極具有實用性。