基于里程焦慮的共享電動汽車調度研究

陳 乾，崔云翔

（1.廣西汽車拖拉機研究所有限公司，廣西 柳州 545006；2. 廣西汽車與機械工程院，廣西 南寧 530007）

0 引言

共享汽車解決了人們個性化出行需求的同時，也緩解汽車產業發展的負面影響，提高車輛的使用效率。目前共享電動汽車運營公司主要采用人工調度，缺乏系統性、準確性，無法有效提高用戶體驗感[1]。為了提高共享電動汽車的調度效率，需要結合出行者的出行選擇和使用行為，也要考慮到電動汽車的充電計劃，達到兼顧用戶體驗感和減少調度成本的目的。

根據共享電動汽車時段需求的差異化情況，很多學者運用Logit 模型、動態自適應價格等理論制定分時租賃的費率，主要目標是最大化運營商的收益[2]。例如，Li 等[3]從經濟學的角度出發研究了共享汽車的租賃費率和站點車型配置方面的問題，并基于此提出了可供運營商參考的最佳租賃價格措施和站點車輛配置方案。Balac 等[4]學者采用雙目標混合整數線性規劃模型，并運用分支定界法獲得了模型的帕累托最優解，以確保運營商和用戶能夠同時獲得最優收益。Li等[5]利用超網絡模型解決自由式共享汽車在出發點和目的地之間的供需不平衡問題，從而實現交通網絡上各個節點之間的供需不匹配最小化的目標。Ren 等[6]構建了針對不同需求場景下的車輛調度模型，通過動態求解站點間的車輛調度計劃，最大化共享電動汽車運營商的利潤。王靜娜[7]考慮了用戶用車需求對共享汽車站點和車輛調度的影響，建立了在利潤優先和顧客優先原則下的調度模型。以往的研究主要從運營商的角度考慮，分析站點車輛供需不平衡或庫存數量處于不合理區間都會影響用戶滿意度、企業收益等績效指標，進而計算共享電動汽車的綜合效益，但是用戶因使用共享電動汽車而產生的里程焦慮心理效應的量化方法并未被廣泛研究，而共享電動汽車的用戶在行駛過程中不得不考慮汽車剩余電量問題。因此，有必要考慮消費者的里程焦慮，分析供需平衡和運營成本最優化的目標。

在考慮共享電動汽車用戶在使用過程中可能會產生的里程焦慮心理效應，對共享電動汽車用戶里程焦慮進行量化，構建考慮共享電動汽車調度成本和用戶里程焦慮心理效應的雙目標優化模型，并以共享電動汽車運營商為例，采用線性加權算法對雙目標問題進行實例分析并求解。

1 調度模型假設與前提

針對當前國內共享電動汽車的實際運營現狀，考慮到共享電動汽車調度問題面對的諸多影響因素，制定如下基本假設：

（1）考慮共享電動汽車領域用戶的里程焦慮問題，假設各用戶的心理效應感覺系數、里程焦慮函數是相同的，即用戶是等質的。

（2）電動汽車的電量消耗與多項因素密切相關，包括出行距離、行駛路況、環境溫度、電池充放電循環次數等，為了簡化模型，假設共享電動汽車電量消耗僅與行駛距離成線性關系。這個假設同時表明可以通過共享汽車當前電量的續航里程來度量電量。

（3）共享電動汽車的單位里程能耗和單位時間充電量確定，各地充電樁電價一致且已知。

（4）用戶不會選擇電量過低的共享電動汽車作為出行交通工具，運營商也不能保證每輛共享電動汽車在面臨用戶選擇時處于100%的電量狀態。

2 共享電動汽車用戶的里程焦慮量化

由于電動汽車動力電池續航里程有限，進而引起駕駛員的焦慮和擔憂。當共享電動汽車出行時的SOC較低時，共享電動汽車用戶的心理焦慮會明顯增加，而當SOC 較高時，用戶心理焦慮則較低。由文獻[8]可獲得電動汽車行駛里程分布函數為：

式中：x為共享電動汽車用戶出行里程，km；f（x）是續航里程為x時的概率密度；μD是該分布期望，取μD=3.2；σD是該分布標準差，取σD= 0.88。

共享電動汽車在調度員完成充電任務后，其SOC是一個確定值，但用戶意愿出行里程是一個隨機值，因此根據充電任務結束時的SOC 與用戶意愿出行里程之間的關系?？梢缘玫接脩舢斕斐鲂羞x擇的共享電動汽車SOC 為S時，共享電動汽車用戶在行駛過程中出現停駛的概率：

式中，PS為出行SOC 為S時電動汽車停駛概率，即外界刺激強度；LSmax為出行SOC 為滿SOC 時電動汽車能夠行駛的里程，km；LS為SOC 為S時電動汽車能夠行駛的里程，km；ε為出行里程大于LSmax的概率，取0.0271。

Weber-Fechner 定理[9]是描述外界物理量與人們心理量之間關系的定律，根據Weber-Fechner 定理，里程焦慮感覺強度與外界刺激的對數成正比，其數學表達式表示為：

式中，MS為共享電動汽車用戶擔憂其無法完成出行活動的感覺強度，即共享電動汽車用戶的里程焦慮；α為心理效應感覺系數，取0.98。

3 基于里程焦慮的共享電動汽車調度函數

根據共享電動汽車用戶心理效應量化關系，可將共享電動汽車里程焦慮調度模型目標函數表示如下：

式中：f1為調度成本最小化目標；f2為共享電動汽車用戶里程焦慮最小化目標；E為用戶使用前共享電動汽車動力電池現存容量，kW·h；r為公共充電樁充電電價，元/（kW·h）。

共享電動汽車調度模型的約束條件如下：

SOC 狀態約束：SOCmin≤SOC（t）≤SOCmax（6）

行駛能耗約束：Sini - Sdr≥Smin（7）

心理效應約束：MS≤Mmax（8）

式中，SOCmin為共享電動汽車動力電池最小SOC；SOCmax為共享電動汽車動力電池最大SOC；SOC（t）為t時刻共享共享電動汽車SOC 水平；Sini為調度開始前的初始SOC；Sdr為行駛能耗SOC；Mmax為共享電動汽車用戶可接受的最大里程焦慮心理效應；約束（8）意為共享電動汽車開始使用前初始SOC 必須能夠負擔其出行能耗。

根據線性加權法對模型進行求解，可將里程焦慮調度模型轉化為如下形式：

式中，F為共享電動汽車運營商綜合成本。根據多目標函數求解中的九標度法[10]，可以對模型中兩個子目標函數的權重比值進行設置，假設共享電動汽車的調度成本重要性比駕駛員的里程焦慮稍微重要，即ω1=0.75，ω2= 0.25。

4 案例分析

通過市場調研，以A、B、C 3 種共享電動汽車為例，車輛參數見表1。據基本假設（7），分別設置為：SOCmin= 20%，SOCmax= 95%；公共充電樁充電電價r=0.6 元/（kW·h）。

表1 3種主要共享電動汽車車型的關鍵參數

根據式（3）和式（9）可以計算出3 種車型的里程焦慮值和運營商綜合成本，見圖1 至圖3。

圖1 A 車型的里程焦慮值和綜合效益成本

圖2 B 車型的里程焦慮值和綜合效益成本

圖3 C 車型的里程焦慮值和綜合效益成本

由圖1 至圖3 可知，在交通出行過程中的里程焦慮值，A 型、B 型和C 型共享電動汽車用戶在SOC 水平達到60%時處于最大值，分別為：0.0847、0.0817 和0.0781。此時隨著SOC 水平逐漸提高，用戶里程焦慮將逐漸降低直至趨于平穩。此外，當SOC 水平處于（20%，60%）區間上時，用戶里程焦慮呈現出先增后降的趨勢，并在50%時有極小值。對比A 型車來說，由于B 型和C 型車其電池容量更大即續航里程更遠，故其用戶在整個出行過程中的里程焦慮平均值有所下降。

綜合考慮用戶里程焦慮成本和企業調度成本后，在SOC 水平為60%時，A 型、B 型和C 型車共享電動汽車運營商綜合成本有最大值，分別為17.06 元、27.83 元和51.90 元；并在SOC 水平處于50%時有最小值，分別為8.22 元、11.52 元和15.12 元。此外，當共享電動汽車SOC 水平處于（20%，50%）區間上時，運營商綜合成本呈單調下降趨勢，而當SOC 水平處于（70%，95%）區間上時，運營商綜合成本呈單調上升趨勢。與A 型共享電動汽車求解結果相比較，B 型和C 型共享電動汽車雖在用戶里程焦慮方面有所優勢，但因其企業調度成本比A 型車要高，故從整體上看，電池容量高的B 型和C 型車運營綜合成本要高于電池容量低的A 型車運營綜合成本。

由案例分析可知，運營商綜合成本都在共享電動汽車SOC 為60%時達到最大值，而在共享電動汽車SOC 為50%時可以取得最小值。故共享電動汽車運營商需要使電動汽車SOC 水平避免處于60%這一心理效應峰值，則用戶在其他SOC 區間上的里程焦慮較低。若共享電動汽車運營商考慮最優化其綜合成本，則可以考慮不將其經營車輛SOC 充電至100%，而轉為充電至50%，合理利用用戶里程焦慮這一心理因素以達到減少企業經營成本、推動共享電動汽車模式可持續發展的目的。

5 結論

依據電動汽車行駛里程分布函數，根據Weber-Fechner 定理建立里程焦慮感覺強度的函數，綜合考慮調度成本和共享電動汽車用戶里程焦慮，構建共享電動汽車的雙目標優化模型，并采用線性加權法對模型進行求解。

（1）采用Weber-Fechner 定理建立里程焦慮感覺強度表達式，根據共享電動汽車用戶心理效應量化關系，構建共享電動汽車里程焦慮調度模型目標函數。

（2）在交通出行過程中的里程焦慮值，在SOC 水平達到60%時處于最大值，在50%時處于最小值。

（3）綜合考慮用戶里程焦慮成本和企業調度成本后，在SOC 水平為60%時，共享電動汽車運營商綜合成本有最大值。