八機八流中間包流場溫度場模擬研究及優化

曾勇謀，曹 宇，梁仲鵠，劉 瑩，吳海龍

（梧州學院機械與資源工程學院，廣西 梧州 543002）

0 引言

連續鑄鋼（簡稱連鑄）是將高溫鋼液通過鋼包、中間包、結晶器、二冷區、空冷區進行冷卻、凝固成型的一種工藝[1]。連鑄中間包作為連鑄機的一部分，對鋼液具有穩流、分流、除雜等作用，在連鑄工藝中具有十分重要的作用[2]。中間包內鋼液的流動狀態良好、溫度穩定及夾雜物高去除率等對提高連鑄生產效率和質量具有重要意義[3-7]。目前研究連鑄中間包的方法主要有物理實驗法、數值模擬法。中間包屬于一個封閉的高溫“黑匣子”，利用常溫的物理實驗法往往達不到想要的結果，通過數值模擬技術恰好能彌補物理實驗研究的不足[8-9]。

數值模擬技術是基于鋼液本身的物理及化學機制，通過計算機結合計算數學方法來求解鑄坯宏觀溫度的變化規律，具有成本低、速度快、能模擬真實條件或理想條件，且結果直觀、易于理解，在連鑄中間包中的研究得到廣泛使用[10-13]。眾多學者利用數值模擬技術對連鑄中間包內高溫鋼液的流場、溫度場等方面進行了大量研究。王家輝等[14]通過數值模擬技術優化了單流板坯中間包湍流抑制器，發現新型湍流抑制器能更好抑制中間包內鋼液液面波動。Sheng 等[15]通過水模擬和數值模擬對單流中間包進行模擬實驗，對比發現中間包內不同擋墻、擋壩、湍流抑制器等裝置組合使用時，死區體積分數從未使用湍流控制器的10%降低到7%，說明湍流抑制器的應用能夠引起鋼液的良好混合，使鋼液溫度與流場分布更均勻。夏振東等[16,17]對連鑄中間包溫度場進行數值模擬，發現設置擋墻和導流孔中間包后中間包溫差降低，使得溫度場均勻化。Wang 等[18]使用Fluent 軟件對八流連鑄中間包進行模擬計算，通過原型中間包和設置隧道過濾器的中間包鋼液溫度差值變化進行對比，發現設置過濾器的中間包各流溫度差值從10 K 降低到6 ～8 K，說明鋼液在隧道過濾器的作用下能夠促進鋼液流動，降低中間包各流溫度差值。以上研究說明了通過對中間包內部結構的改進已成為連鑄中間包研究的重要方向[19]。

以某鋼廠八機八流中間包為研究對象，通過Fluent 軟件對中間包進行數值模擬分析，對比在設置擋墻、擋壩、導流孔等方案下中間包的流場與溫度場的變化情況，來解決鋼液運動不規律、鋼液溫度變化大等問題，為鋼廠八機八流連鑄中間包的改進提供理論指導。

1 建立數學模型

1.1 幾何模型與網格劃分

八機八流中間包是指在一臺連鑄機上一個中間包能同時澆鑄八流鑄坯，即具有八個出鋼口。利用SolidWorks 對某鋼廠八機八流中間包建立四種不同內部結構的中間包三維模型。四種方案中間包在外形上無差異，主要區別在于內部結構，其中：方案1 為原型中間包，內部無擋墻和導流孔，方案2 內部為擋壩，方案3 內部為擋墻+雙導流孔，方案4 內部為擋墻+三導流孔，模型如圖1 所示。再利用Fluent 軟件對模型進行網格劃分，四種中間包網格劃分情況如圖2 所示，網格質量參數分別為0.29、0.28、0.28、0.29，均在0.25～0.5 之間，說明模型劃分網格質量良好，符合模擬要求。

圖1 不同內部結構的中間包三維模型

圖2 中間包網格劃分情況

1.2 基本假設

（1）鋼液在中間包流動為穩態流動，夾雜物等對流場的影響忽略不計；

（2）中間包內鋼液視為不可壓縮的粘性流體；

（3）數值模擬過程中鋼液的物理性質不發生改變，物理參數視為常數；

（4）數值模擬過程中僅考慮流體區域，中間包壁厚、材料等因素忽略不計；

（5）中間包內鋼液傳熱過程是一個穩態過程。

1.3 基本方程

（1）連續性方程（Continuity equation）：

其中：ρ為流體密度，kg/m3；ui為i方向的速度，m/s；xi為i方向的坐標值，m。

（2）動量方程（Navier-Stokes）：

其中：ρ為流體密度，kg/m3；P為壓力，Pa；ui、uj分別為i和j方向的速度，m/s；xi、xj分別為i和j方向的坐標值，m；μeff為有效黏度系數Pa·s，可用湍流模型確定。

（3）能量方程（Energy equation）：

其中：Keff為湍流熱擴散系數；T為溫度，K。

（4）k-ε雙方程模型：

湍動能（k）方程：

式中：k為湍流動能，m2/s3；ε為湍流動能耗散率，m2/s3。

湍動能耗散率（ε）方程：

其中：

式中：μt為湍流黏度系數Pa·s；μ1為層流黏度系數，Pa·s；C1、C2、Cμ、σk、σε為經驗常數，采用Launder 和Spalding 的推薦值：C1= 1.43，C2= 1.93，Cμ= 0.99，σk=1.0，σε= 1.3。

1.4 邊界條件和基本參數

中間包鋼液入口設置為速度入口，中間包各鋼液出口設置為出流邊界，中間包壁面設置為無滑移壁面，中間包側壁設置導熱系數為10 W/m·k[20]。主要工藝參數見表1。

表1 中間包主要工藝參數

2 結果與討論

2.1 中間包鋼液流場的數值模擬

方案1 中間包內部鋼液受重力加速度與自身流動等因素影響，鋼液入口位置鋼液流速最大，中間包YOZ 截面速度云圖如圖3（a）所示；鋼液注入中間包內部時流動速度變化最明顯，各出口的速度范圍基本一致，分布于入口左右兩側的出口速度呈對稱分布，中間包XOY 截面速度云圖如圖4（a）所示；根據方案1 中間包XOZ 截面速度云圖如圖5（a）所示，靠近鋼水入口位置的流動速度略高于其他位置，鋼液流出口位置距離入口位置越遠，鋼液流出速度和入口速度也存在差距；根據方案2、3、4 中間包YOZ 截面速度云圖如圖3（b）、3（c）、3（d）所示，可發現三個方案與原型（方案1）中間包流場規律相似，鋼液均受到重力加速度與自身流動等因素影響，在中間包內部流動速度不斷發生變化。圖4 和圖5 可知，方案2、3、4 中間包各流出口速度分布情況仍是以流入口位置為中心對稱分布，靠近鋼液入口位置的流動速度略高于其他位置。方案2 設置擋壩，方案3、方案4 設置了擋墻+導流孔后，鋼液流動得到緩沖，整個中間包內的速度變化比較均勻。說明改變中間包內部結構后，與方案1相比鋼水流動速度變化有減小的趨勢，有利于改善中間包的流場情況。

圖3 各方案中間包YOZ 截面速度云

圖4 各方案中間包XOY 截面速度云

圖5 各方案中間包XOZ 截面速度云

由圖6 可知，4 種方案中間包鋼液流動軌跡均呈現一定規律。方案1 在入口處流動受到浸入式水口等因素影響，在入口處附近運動軌跡線比較雜亂，說明鋼液存在運動不規律，難以把控等問題，如圖6（a）所示；方案2 中間包內鋼液在擋壩內側形成小環流，外側鋼液運動軌跡有序，如圖6（b）所示；方案3、方案4中間包內鋼液在左右兩側擋墻附近形成較大的環流區域，說明鋼液流動得到較大緩沖，如圖6（c）、6（d）所示。因此，說明方案2 鋼液運動軌跡線最有序，流向各流出口時狀態也比較穩定，方案3、方案4 次之。

圖6 各方案中間包鋼液流動軌跡

根據鋼液出口速度曲線圖7 可知，優化方案下各鋼液出口速度變化趨于平穩，方案3、方案4 的出口的速度曲線基本一致，鋼液流出整體運動比較緩慢且均勻，說明并非導流孔數量越多，流場改善效果越好；方案2 中出口速度曲線情況與方案3、方案4 類似，方案2 設置擋壩后鋼液速度變化基本集中在擋壩以內，鋼液變化的區域相比于其他方案中間包有所減小，鋼液間相互運動減少，使得擋壩外鋼液速度變化穩定均勻的同時比方案3、方案4 鋼液流動速度較快，可以一定程度上提高生產效率。

2.2 中間包鋼液溫度場的數值模擬

根據各方案中間包出入口溫度云如圖8 所示，可知離入口位置越遠的鋼液出口溫度越低。因為鋼液流程越遠，導致溫度下降更明顯，溫度值也越低，與流場速度變化情況類似，圖8（b）、8（c）、8（d）中間包各出口溫度差值與8（a）相比有所減小，溫度變化范圍也相應減小。圖9 可知，方案1 中間包鋼液的最高溫度集中在入口位置附近，入口溫度為初始溫度。方案2至方案4 改變中間包內部結構后，在鋼液流動速度較大的區域溫度普遍較高，溫度變化與流場速度變化情況類似，由中間包入口位置到兩側整體呈現溫度逐漸降低的狀態，越遠離入口的鋼液出口因為鋼液流程越遠，溫度越低，中間包各出口溫度差值與方案1 相比有所降低。說明三個優化方案均可以提高中間包的保溫效果，降低各流的溫度差值。

圖9 中間包溫度場云

由圖10、圖11、圖12 及表2 可知：各方案中間包鋼液的最高溫度集中在入口位置附近，入口溫度均為1823 K。方案1 鋼液溫度變化分布比較均勻，但距離入口位置最近的出口溫度與距離入口位置最遠的出口溫度差較大，溫度低的區域也較大，第1 流與第4流出口溫度差值為6.33 K，第1 流與流入口溫度差值為11.92 K，鋼液各流出口溫度差值最大在5 K 以上，出入口溫度場差值最大在10 K 以上，說明方案1 中間包鋼液溫度變化明顯，存在鋼液溫度下降快，中間包保溫能力較差等問題；方案2 各流出口溫度相差較小，第1 流與第4 流出口溫度差值為2.48 K，第1 流與第2 流出口溫差為0.71 K，第2 流與第3 流出口溫差為0.87 K，第3 流與第4 流出口溫差為0.9 K，第1流與流入口溫度差值最大為7.1 K；方案3 中間包內鋼液溫度變化較大，第1 流與第4 流出口溫度差值為2.42 K，與流入口溫度差值為7.39 K，與第2 流出口溫差為0.72 K，第2 流出口與第3 流出口溫差為0.84 K，第3 流出口與第4 流出口溫差為0.86 K；方案4 中間包內鋼液進出口溫度變化最大，但各流出口溫度相差較小，第1 流與第4 流出口溫度差值為2.9 K，第1 流與流入口溫度差值為8.04 K，第1 流與第2 流出口溫差為0.73 K，第2 流出口與第3 流出口溫差為0.96 K，第3 流出口與第4 流出口溫差為1.21 K。

表2 各流出口溫度對比情況（K）

圖10 中間包XOY 截面溫度云

圖11 中間包YOZ 截面溫度云

圖12 中間包XOZ 截面溫度云

通過比較，優化方案鋼液第1 流出口與流入口溫度差值從原型中間包的11.92 K 降低至7～8 K，各流出口之間的最大溫差從原型中間包的6.33 K 降低至2～3 K，說明三個優化方案中間包的保溫能力與原型中間包相比均有提升。這是因為方案2 至方案4 中間包鋼液運動過程中經過擋壩、擋墻+導流孔的緩沖作用形成環流，使得鋼液的分布情況更加均勻，中間包內鋼液溫度保持在一定范圍內。方案2 最低溫度略高于方案3 與方案4，說明該方案中間包總體保溫效果最佳；圖13 所示可知各出口溫度差異有所降低，其中方案3 出口溫度變化曲線比較平緩，各流溫度差值略低于方案2 與方案4，說明該方案中間包各流溫度一致性最好，這對降低生產質量差異有明顯的改善作用。

圖13 中間包出口溫度曲線

3 結語

運用模擬軟件對八機八流連鑄中間包的流場與溫度場進行數值模擬，通過對不同內部結構的中間包內鋼液速度變化圖、運動軌跡圖、溫度變化圖等進行分析，發現中間包內部設置擋壩、擋墻+導流孔等形式對鋼液的狀態有明顯的改善，其中方案2 設置擋壩后鋼液速度變化基本集中在擋壩以內，鋼液變化的區域相比于其他方案中間包有所減小，鋼液間相互運動減少，使得擋壩外鋼液速度變化穩定均勻的同時比方案3、方案4 鋼液流動速度較快，各流出口鋼液速度曲線比較平緩，狀態比較穩定，可以一定程度上提高生產效率。同時，各優化方案中間包各流出口溫差均在1.5 K 以下，各流出口與流入口溫度差值從原型中間包的11.92 K 降低至7～8 K，各流出口之間的最大溫差從原型中間包的6.33 K 降低至2～3 K，說明三個優化方案中間包的保溫能力與原型中間包相比均有提升。綜合比較，優化方案2 對流場、溫度場的優化效果最好，說明通過設置擋壩結構可以進一步提升中間包鋼液的流動穩定性與保溫效果，降低各出口溫度差，達到提升后續生產質量與生產效率的效果。