航空活塞發動機曲柄連桿機構的瞬態動力學特性研究

彭偉程，付堯明，魏武國

（中國民用航空飛行學院航空工程學院，四川 德陽 618307）

0 引言

航空活塞發動機工作時，曲柄連桿機構中的關鍵零部件如：活塞、連桿和曲軸，承受著高頻率的周期性動載荷。這些載荷的大小和方向呈周期性變化，容易導致零部件疲勞失效[1]。使用有限元仿真分析的方法可以為發動機結構優化和維護修理提供可靠的數據支撐，目前較多研究[2-3]集中在車用活塞發動機曲柄連桿機構方面。在實際的發動機研制過程中，也會對關鍵零部件進行疲勞壽命計算與校核[4]。其中使用有限元分析軟件進行仿真實驗可以達到與理論結果較為符合的結果[5]。對于發動機零部件疲勞壽命的仿真分析也能獲得較為真實的結果[6]。

本研究基于瞬態動力學理論，以某萊康明水平對置四缸航空活塞發動機[7-9]為對象。通過有限元仿真實驗的方法分析了曲柄連桿機構在飛機不同飛行狀態下，三種轉速（1600 r/min、2400 r/min、2700 r/min）的動力學響應，得到了活塞、連桿和曲軸在三種發動機轉速下最大等效應力以及最大等效應變的幅值，以及不同轉速對幅值大小的影響情況。通過分析零部件的應力應變狀態，探究了不同轉速工況對發動機零部件的影響，為后續預測航空活塞發動機零部件的疲勞壽命以及制定科學的維修策略提供了可靠的數據支持，具有重要實際應用和預測價值。

1 瞬態動力學的有限元分析方法

瞬態動力學分析是一種研究承受任意隨時間變化的載荷結構的動力學響應的一種通用方法，其動力學通用方程為：

式中，M是質量矩陣；C是阻尼矩陣；K是剛度矩陣；F（t）是力矢量；x是位移矢量；x′是速度矢量，x″是加速度矢量。

瞬態動力學分析步驟通常包括：確定系統模型，建立有限元分析模型并求解、分析結果及優化。

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元模型的建立

2.1.1 實體模型的建立

選取某型號萊康明水平對置四缸發動機[8-9]的曲柄連桿機構為分析對象，在SolidWorks 中建立包括曲軸、連桿、活塞以及齒輪盤等零部件的三維模型并導入到ANSYS Workbench 中。

圖1 實體三維模型

2.1.2 材料參數設置

選擇42CrMo[10]作為連桿材料，40Cr 鋼作為曲軸材料，選用鋁合金[11]作為齒輪盤和活塞的材料，確保計算模型符合實際的發動機情況。具體的材料參數見表1。

表1 各部件材料參數表

2.1.3 約束條件設置與有限元網格劃分

根據曲柄連桿機構運動方式和裝配體各零部件間的配合關系，在workbench 中對各零部件設置相應的約束條件，以確保模型在仿真中反映真實的接觸狀態。約束類型總共分為三種，分別為：回轉型、滑動型和固定型。隨后，對曲柄連桿機構模型進行網格劃分。在此過程中，采用了三角形與四面體混合劃分的方法。其中，剛體部分不參與網格劃分。對于不同零部件，分別采用了不同的網格尺寸設置，齒輪盤、曲軸、連桿和活塞的網格尺寸分別設定為10 mm、8 mm、6 mm，最終得到329900 個節點和195675 個單元格。

2.2 計算工況的選擇及載荷設置

2.2.1 工況選取

本研究以飛機起飛爬升、巡航、降落三個階段將發動機轉速分別設定為2700 r/min、2400 r/min、1600 r/min。該型發動機為四沖程四缸發動機。為避免時域過短導致計算中突發的旋轉載荷對結果的影響，最終決定研究曲軸旋轉900°的過程。將曲軸轉動的過程每隔10°進行劃分，把900°劃分為90 個載荷步。

2.2.2 添加載荷

該型發動機的提前點火角θ= 20°，根據F=PS將發動機缸體內的氣體壓力轉換為活塞端面所受的作用力。接著以1 號缸活塞位于下死點的位置作為整個機構的初始狀態，并將此時刻定義為零時刻，曲軸轉角為0°。按照1-4-3-2-1 的發動機氣缸點火順序進行排列，在零時刻1 號活塞位于下死點即將開始壓縮行程，2 號活塞位于上死點將開始做功行程，3 號活塞開始排氣行程，4 號活塞開始吸氣行程。最后得到各氣缸活塞端面隨載荷步變化所受作用力如圖2 所示。圖中載荷值的正負代表力的方向。

圖2 各氣缸活塞端面隨載荷步變化所受作用力

3 瞬態動力學分析

按照不同轉速（1600 r/min，2400 r/min 以及2700 r/min）下，活塞、連桿的應力和應變情況進行分類分析。由于轉速不同導致各轉速的時域總時長不同，為方便進行數據對比，便于了解在不同工況下各部件的受力情況以及變形情況，后續均以子載荷步數作為橫坐標數據。

3.1 活塞的應力應變變化分析

圖3（a）為曲柄連桿機構零部件中活塞的三維建模圖。經過有限元計算后，觀察到活塞的應力值一開始緩慢增加，當到第156 個子載荷步時，應力開始快速上升，且增長速率開始急劇增大，并在極短時間內達到峰值。這是由于在156 子載荷步處，火花塞點火使得缸內混合氣體進入隱燃期，同時活塞繼續壓縮缸內氣體。快速增大的氣體壓力導致活塞最大等效應力迅速上升，當活塞快到達上死點位置時，缸內氣體進入顯燃期，氣體壓力急劇升高至峰值。活塞最大等效應力也同時在第165 至170 個子載荷步之間達到峰值。之后高壓氣體推動活塞做功，隨著做功行程的進行，氣體壓力下降，活塞最大等效應力也在第170 個子載荷步之后呈現出衰減趨勢。

圖3 不同轉速下活塞等效應力應變圖及峰值百分比變化圖

在2700 r/min、2400 r/min、1600 r/min 時，活塞的最大等效應力峰值分別達到91.7 MPa、80.0 MPa 和69.1 MPa，如圖3（b）所示。以巡航工況的2400 r/min應力峰值為基準，降落工況下的1600 r/min 和起飛爬升工況下的2700 r/min 的應力峰值分別相當于基準的86.37%和114.56%，具體如圖3（c）所示。這表明隨著轉速的增加，提升轉速對應力應變的影響逐漸增大。因此，過高的轉速可能會使活塞的應力峰值大幅度增加，從而可能導致零部件受到更大的應力，使其接近或達到失效應力極限。因此，在飛機操作中，有必要嚴格控制最大轉速，并避免在高速運轉下長時間工作，以確保發動機的正常運行和性能的穩定性。

活塞的最大等效應變變化趨勢與應力相似，如圖3（d）所示，在相同的時間段內達到最大值。在2700 r/min、2400 r/min 和1600 r/min 三個工況下，活塞的等效應變最大值分別為1.70 × 10-3mm、1.51 ×10-3mm 和1.30 × 10-3mm。同時，如圖3（e）所示，降落工況1600 r/min 和起飛爬升工況2700 r/min 的應變峰值分別相當于2400 r/min 應變峰值的82.78%和112.58%。隨著轉速的增加，活塞的等效應變也呈現出逐漸增大的趨勢。特別是在高速運轉條件下，活塞可能會承受更大的變形，這對活塞的穩定性和耐久性也會產生影響。

3.2 連桿的應力應變變化分析

圖4（a）為曲柄連桿機構零部件連桿的三維建模圖，經過有限元計算分析發現：與活塞類似，由于連桿所受的力直接來自于與其鉸接的活塞，因此當活塞應力急劇增加時，幾乎在同一時間，連桿的應力也急劇增加。此時，3 號氣缸正處于點火完成后即將開始做功沖程的狀態。

圖4 不同轉速下連桿等效應力應變圖及峰值百分比變化圖

與活塞相比，連桿所受到的等效應力更大。在起飛爬升工況2700 r/min、巡航工況2400 r/min 以及降落工況1600 r/min 下，連桿的等效應力峰值分別為162.71 MPa、154.64 MPa 和151.5 MPa，如圖4（b）所示。并且隨著轉速的升高，連桿的等效應力峰值呈現出逐漸升高的趨勢，這表明在高速運轉的條件下，連桿同樣會承受更大的應力，可能會對其穩定性和耐久性產生影響。然而，由于采用了剛度更強的42CrMo合金鋼，連桿的最大等效應變相對活塞而言要小一些。在2700 r/min、2400 r/min 和1600 r/min 工況下，連桿的等效應變最大值分別為8.23×10-4mm、7.82×10-4mm和7.65×10-4mm，如圖4（d）所示。

通過對比不同轉速下的應力峰值，可以看到降落轉速1600 r/min 和起飛爬升轉速2700 r/min 分別相當于巡航轉速2400 r/min 應力的97.97%和105.22%，具體數據見圖4（c）。而在應變峰值方面，降落轉速1600 r/min 和起飛爬升轉速2700 r/min 分別相當于巡航轉速2400 r/min 應變的97.83%和105.24%。這些數據的變化趨勢與應力相似，如圖4（e）所示。說明在不同轉速條件下，連桿的受力和變形情況隨之發生變化，高速運轉條件下，連桿會承受更大的應力和彈性應變。

3.3 結果討論

通過分析以上數據得到，活塞、連桿最大等效應力和最大等效應變均出現在相應氣缸點火后即將進行做功行程的階段。且隨著發動機轉速的增加，其峰值呈現出逐漸增大的趨勢。但不同轉速對不同零部件的影響存在顯著差異。相較于2400 r/min，活塞在2700 r/min 時的最大等效應力峰值增幅為14.56%，連桿的增幅為5.22%。而在1600 r/min 時，活塞的等效應力減小了13.63%，連桿減小了2.03%。在最大等效應變方面，相較于2400 r/min，活塞與連桿在2700 r/min 的分別增加了12.58%與5.24%；而在1600 r/min 分別減小了17.22%和2.17%。活塞的幅值變化總體比連桿更大，這可能與連桿材料相比活塞材料具有更強的剛度有關。

這一研究結果揭示在起飛爬升階段，活塞、連桿和曲軸受到了更大的力和變形，在預測零部件疲勞壽命時，有必要分別統計各階段的運行時長，以便于更加精準的預測發動機零部件壽命，從而延長航空活塞發動機的使用壽命，提高航空活塞發動機的經濟性。

4 結論

為推動通航采用視情下發維修策略，進一步提高航空活塞發動機經濟性，對水平對置航空活塞發動機曲柄連桿機構不同工況進行了有限元仿真分析，對不同工況對各零部件的應力應變影響進行分析，得到結論如下：

（1）發動機轉速的大小對發動機各零部件的最大等效應力等效應變幅值有明顯影響。起飛爬升階段的高轉速相比巡航和降落階段轉速會較大增加零件的最大等效應力和等效應變，因此有必要具體統計發動機高轉速下的工作時長，來準確預測零部件的剩余壽命。

（2）在起飛爬升（2700 r/min）階段，活塞的最大等效應力和等效應變比巡航（2400 r/min）階段分別高14.6%和12.6%。降落（1600 r/min）階段活塞的最大等效應力和等效應變比巡航階段分別低13.6%和17.2%。連桿所受轉速影響較小，起飛爬升階段的等效應力和等效應變相比于巡航階段均高出5.2%。降落階段的等效應力和等效應變相比于巡航階段分別低2%和2.1%。