讓素養(yǎng)在活動中發(fā)展

周慶紅

數(shù)學綜合與實踐主題活動是在實際生活背景下探尋數(shù)學學科內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學活動，它有利于提高學生的數(shù)學綜合實踐能力、問題解決能力和創(chuàng)新意識。數(shù)學課程標準鼓勵教師聚焦數(shù)學知識的綜合運用，以融合其他學科知識的實際情境和真實問題為切入點，自主制定活動主題，設(shè)計具有可操作性的實踐活動。筆者以六年級數(shù)學綜合與實踐主題活動“有趣的平衡”為例，分析跨學科的活動設(shè)計策略，闡述抓住關(guān)鍵問題“杠桿支點和刻度如何確定”“怎樣掛鉤碼可以使杠桿平衡”，引導學生設(shè)計實驗方案，經(jīng)歷“杠桿原理”的探究過程，解決簡單的實際問題，最終學會從數(shù)學角度解釋生活現(xiàn)象的教學過程。

一、把握認知起點，拓寬活動渠道

為了解學生的學習起點，筆者設(shè)計了包含3個問題的課前測試。

問題1：你在生活中見過哪些應用杠桿的實例，請用文字說明或用畫圖的方式表示出來。此題考查學生在科學課所學的認識杠桿的情況。

問題2提供了生活中常見的杠桿應用場景圖（如圖1），讓學生判斷起瓶器、鋼筆、取餐夾、錘子、筷子、核桃夾等是省力杠桿還是費力杠桿。此題考查學生在科學課所學的理解省力杠桿與費力杠桿的情況，以及學生的生活經(jīng)驗。

問題3：如圖2所示，在杠桿支點左側(cè)固定位置掛上砝碼，要使它保持平衡，可以分別在右側(cè)的1，2，3，4，5，6處掛幾個鉤碼？右側(cè)掛鉤到支點的距離和右側(cè)鉤碼個數(shù)成什么關(guān)系？此題主要考查學生對科學實驗儀器的了解情況，以及對平衡現(xiàn)象的感知情況。

測試數(shù)據(jù)顯示：對于問題1，80%的學生能通過圖形或文字描述生活中杠桿的應用場景；對于問題2，54%的學生能找到兩個省力杠桿，但無法理性分析省力原理，83.3%的學生難以理解費力杠桿；對于問題3，22%的學生能正確填寫如下表格，發(fā)現(xiàn)右側(cè)掛鉤到支點的距離與右側(cè)鉤碼個數(shù)成反比例關(guān)系，其中，4%的學生能規(guī)范表述左側(cè)掛鉤到支點的距離和左側(cè)鉤碼個數(shù)的乘積一定時，右側(cè)掛鉤到支點的距離和右側(cè)鉤碼個數(shù)成反比例關(guān)系。

基于以上調(diào)查結(jié)果，筆者確定了“制作杠桿—利用自制杠桿探究規(guī)律”的實踐探究路徑，引領(lǐng)學生探索“杠桿原理”背后隱藏的數(shù)學原理，以體現(xiàn)數(shù)學、科學、物理學三門學科之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)，提高他們分析、解決復雜問題的能力。這樣設(shè)計，學生在解決問題的過程中不僅能體驗到學科交叉的魅力，提升跨學科應用能力，還能增強信息收集和處理能力，開闊數(shù)學視野。

二、創(chuàng)新教學方法，提升綜合素養(yǎng)

“杠桿原理”與現(xiàn)行教育科學出版社發(fā)行的六年級上冊《科學》教材中《杠桿的知識》聯(lián)系緊密，筆者以學生在科學課中習得的杠桿的結(jié)構(gòu)、功能、基本操作等知識、經(jīng)驗為基礎(chǔ)，設(shè)計本綜合實踐活動，引導學生從數(shù)學的角度研究“杠桿原理”。本活動的核心問題是“怎樣掛鉤碼可以使杠桿平衡”。考慮到六年級學生用標準的杠桿尺探究平衡規(guī)律缺乏挑戰(zhàn)性，筆者將教材原有內(nèi)容設(shè)計成兩課時的跨學科主題活動，以更好地發(fā)展學生的綜合實踐能力。

第一課時，筆者引導學生完整經(jīng)歷制作杠桿的實踐環(huán)節(jié)，并在小組活動中交流實驗結(jié)果、調(diào)整實驗策略，初步養(yǎng)成理性思考的思維品質(zhì)，增強思維的周密性、全面性。制作杠桿的過程中最難的是確定支點和刻度，筆者巧妙運用學生在課堂上生成的資源——很多學生先從木棍一端開始等距離標記刻度，然后在中點處提起杠桿，發(fā)現(xiàn)有些杠桿并不平衡——做進一步點撥，引導學生自主探究確定刻度的正確方法。經(jīng)過師生互動、生生交流，學生發(fā)現(xiàn)中點不是支點的木棍要先找到平衡點，將平衡點確定為支點，再從支點處往兩邊標記刻度，如此才能制作出科學的杠桿。教學中，筆者鼓勵學生提出問題，引導學生在試錯中自主探究出解決問題的途徑，使學生有了更多發(fā)展創(chuàng)造性思維的機會，在跨學科學習中提升了思辨能力和創(chuàng)新意識。

三、注重學習體驗，凸顯自主探究

第二課時，學生用自制的杠桿探究杠桿平衡的規(guī)律。筆者提問：“怎樣掛鉤碼可以使杠桿平衡呢？”學生自由發(fā)表想法后，筆者讓學生拿出自制的杠桿進行實驗驗證，并按照如下活動要求操作：組長明確分工，人人參與；用下表記錄數(shù)據(jù)，驗證猜想；發(fā)現(xiàn)規(guī)律，匯報交流。

各小組學生合理分工，根據(jù)實驗要求確定幾組數(shù)據(jù)后進行實驗驗證，并在上表中記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。筆者參與到學生的實驗中，了解學生的實驗情況，發(fā)現(xiàn)學生的實驗數(shù)據(jù)比較單一，便給予學生提示和指導。學生完成多組數(shù)據(jù)的驗證后，筆者讓學生匯報實驗過程和結(jié)果，并思考“這些不同的數(shù)據(jù)有什么相同之處”。學生匯報：“我們猜想的第一組數(shù)據(jù)是杠桿左邊刻度數(shù)為4、鉤碼數(shù)為3，右邊刻度數(shù)為6、鉤碼數(shù)為2，經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)杠桿平衡……”這樣匯報了4組數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果后，學生提出：“當左邊鉤碼數(shù)與左邊刻度數(shù)的乘積等于右邊鉤碼數(shù)與右邊刻度數(shù)的乘積時，杠桿平衡。”學生匯報后，筆者出示不同小組的實驗數(shù)據(jù)與結(jié)論，并質(zhì)疑：“為什么各組所記錄的左右兩邊的刻度數(shù)和鉤碼數(shù)都不同，卻發(fā)現(xiàn)了相同的規(guī)律？”通過交流，學生對平衡規(guī)律的認識從模糊到清晰，形成了“‘左邊刻度數(shù)×左邊鉤碼數(shù)=右邊刻度數(shù)×右邊鉤碼數(shù)時杠桿平衡”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，筆者引導學生明確“在實際運用時，鉤碼數(shù)相當于物體質(zhì)量，刻度數(shù)就是支點到兩邊掛鉤處的距離”，幫助學生進一步構(gòu)建“左邊質(zhì)量×左邊距離=右邊質(zhì)量×右邊距離”這一杠桿平衡模型。這個過程既提升了學生分析問題、解決問題的能力，又讓學生體驗到合作學習的樂趣。

（作者單位：黃石市下陸小學）

責任編輯? 劉佳