李 瑞,楊耀勇,汪 泉,徐小猛,洪曉文

(1.安徽理工大學 煤炭安全精準開采國家地方聯合工程研究中心,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學 化工與爆破學院,安徽 淮南 232001;3.安徽理工大學 安徽省爆破器材與技術工程實驗室,安徽 淮南 232001;4.內蒙金屬材料研究所 煙臺事業部,山東 煙臺 264003)

引 言

彈藥對目標的毀傷效能主要基于多種毀傷元的綜合評估,其中爆炸沖擊波是彈藥毀傷目標的主要方式之一[1]。隨著高效毀傷技術的不斷發展以及未來戰爭作戰條件的多元化,武器彈藥適應高原、高空,甚至太空等高海拔環境的需求日益突顯。高海拔環境下大氣壓力低于標準大氣壓,環境溫度顯著低于平原地區,呈現低壓和低溫的耦合環境,對炸藥的爆炸沖擊波傳播有著重要影響[2-3]。實際作戰過程中,武器彈藥都是在高速運動狀態下發生的爆炸,使得爆炸沖擊波場及沖擊波參量發生變化,影響彈藥的毀傷威力[4]。因此,研究高海拔環境下運動裝藥的爆炸沖擊波傳播特性,建立相應的理論計算模型,對高海拔環境下的運動彈藥威力評價、動態毀傷效能評估以及彈藥動爆試驗設計等具有重要的意義。

近年來,已有一些關于運動裝藥爆炸沖擊波傳播特性的相關研究報道。Patterson等[4]和Armendt等[5]分別開展了B炸藥和Pentolite炸藥兩種裝藥的動爆試驗。蔣海燕等[6]和Xu等[7]對常溫常壓條件下運動裝藥的爆炸沖擊波傳播特性進行了數值模擬研究,并基于數值模擬數據建立了裝藥動爆沖擊波超壓的計算模型。聶源等[8]采用SPEED軟件,對標準大氣環境下運動裝藥的空中爆炸進行了數值模擬研究,并通過擬合得到了裝藥動爆沖擊波超壓的計算模型。陳龍明等[9]采用AUTODYN軟件,定量研究了常溫常壓環境下TNT裝藥動爆沖擊波的超壓峰值、比沖量和正壓作用時間等參量,擬合得到了裝藥動爆沖擊波超壓的修正因子。王良全等[10]采用AUTODYN軟件,研究了常溫常壓環境下不同運動速度的球形裝藥爆炸沖擊波演化云圖、沖擊波超壓峰值的相對變化率。Ma等[11]對標準大氣環境下運動裝藥的爆炸沖擊波超壓峰值和比沖量等進行了試驗測量與分析。周至柔等[12]對不同運動速度裝藥的空中爆炸沖擊波場進行了數值模擬,并基于數值模擬數據建立了裝藥動爆幾何中心位移的工程計算模型。目前,運動裝藥的爆炸沖擊波超壓理論模型主要基于數值模擬數據擬合建立,沒有成熟的數學模型。同時,關于運動裝藥爆炸沖擊波傳播特性研究主要集中在常溫常壓環境中。

目前,國內外已有一些關于高海拔環境下炸藥爆炸沖擊波傳播特性的相關研究報道。早期,Sachs[13]提出了爆炸沖擊波的超壓峰值、比沖量、正壓持續時間與環境壓力相關聯的比例定律。李科斌等[14]利用AUTODYN有限元軟件對低壓環境下炸藥的靜爆沖擊波傳播規律進行了數值模擬研究,獲得了不同低壓環境下爆炸沖擊波參量的變化規律。Wang等[15]開展了不同海拔高度下裝藥靜爆沖擊波傳播特性的相關試驗研究,并擬合建立了高海拔環境下沖擊波超壓的經驗公式。Chen等[16]利用可抽真空爆炸罐,開展了模擬海拔高度為500、2500和4500m時3種低壓條件下的爆炸沖擊波靜爆測試實驗,并進行了有限元數值模擬研究,探究了不同高海拔環境對爆炸沖擊波參數的影響規律。李孝臣等[17]利用可調真空度球形爆炸容器,探究了不同負壓條件對乳化炸藥的爆炸沖擊波參數的影響規律,并擬合建立了負壓環境下乳化炸藥的爆炸沖擊波超壓峰值和正壓沖量經驗計算公式。目前,關于高海拔環境下爆炸沖擊波的研究主要針對裝藥靜爆條件,低溫和低壓耦合的高海拔環境對運動裝藥的爆炸沖擊波傳播特性影響需要進一步深入研究。

本研究從物理原理出發,建立低溫和低壓環境下運動裝藥爆炸沖擊波超壓的計算模型,利用AUTODYN有限元軟件開展不同海拔高度及其解耦的低溫和低壓環境下運動裝藥爆炸沖擊波傳播特性的數值模擬研究。獲得不同環境條件下運動裝藥的爆炸沖擊波場演化規律,探討不同海拔高度及其解耦的低溫、低壓條件對運動裝藥爆炸沖擊波參量的影響規律,以期為高海拔環境下運動裝藥爆炸沖擊波傳播特性等相關研究提供參考。

1 數值計算模型

1.1 計算模型

為了分析爆炸瞬時裝藥的運動狀態對爆炸沖擊波場的影響規律,選用TNT球形裝藥進行數值模擬研究。采用中心單點起爆,裝藥質量me=0.1701kg,裝藥密度ρe=1.63g/cm3。定義坐標系Oxy,以裝藥中心O為原點,計算模型對稱軸為x軸,裝藥運動速度方向與x軸正向一致。為了獲得任意方向的爆炸沖擊波參量,以裝藥中心O為圓心,計算模型中方位角θ每隔15°設置一組觀測點,每組距裝藥中心300mm至900mm的距離范圍,每間隔300mm設置一觀測點,如圖1所示。

圖1 方位角和觀測點的定義

根據計算模型的特點,采用二維軸對稱模型進行數值模擬研究。由于爆炸近場沖擊波具有峰值壓力高、脈寬窄、衰減快等特點,網格尺寸必須足夠小才能準確模擬近場沖擊波,而爆炸遠場沖擊波對網格尺寸大小要求相對低得多。考慮數值計算的效率和準確性,采用AUTODYN軟件的映射功能進行運動裝藥的爆炸近場和遠場的沖擊波演化過程的數值模擬研究[18]。首先,建立爆炸近場計算域,在400mm×200mm的計算空間內劃分尺寸較小的網格,當沖擊波即將達到邊界時停止計算,得到爆炸近場的沖擊波分布。其次,建立爆炸遠場的計算域,在2400mm×1200mm的計算空間內劃分尺寸較大的網格,將近場的計算結果映射到遠場計算模型中,進一步計算爆炸沖擊波在遠場中的傳播,相應的爆炸沖擊波傳播映射過程如圖2所示。為量化分析裝藥運動速度對爆炸沖擊波分布特性的影響規律,數值模擬中分別計算裝藥運動速度v0為0 (靜爆)、340、680、1020和1700m/s條件下的爆炸沖擊波場。

圖2 爆炸沖擊波傳播映射過程示意圖

1.2 材料參數

炸藥TNT采用Jones-Wilkins-Lee (JWL)狀態方程進行描述,相應的材料參數取自AUTODYN標準材料模型庫[19]。空氣采用理想氣體狀態方程進行描述,即:

pa=(γ-1)ρae

(1)

式中:pa為空氣壓力;γ為空氣的比熱;ρa為空氣密度;e為空氣的初始比內能,取決于空氣環境溫度[19]:

e=cVTa

(2)

式中:Ta為空氣溫度;cV為空氣定容熱容,理想氣體的定容熱容取決于溫度[20]。因此,通過改變空氣初始比內能和初始空氣密度,實現不同的低溫和低壓空氣環境。

1.3 網格尺寸的收斂性

使用AUTODYN軟件進行裝藥動爆沖擊波傳播特性的數值模擬研究,需要進行網格尺寸的收斂性分析,以確定計算模型合理的網格尺寸。這里采用AUTODYN軟件的映射功能進行運動裝藥近場和遠場爆炸沖擊波傳播演化過程的數值模擬研究。因此,對映射前后的計算模型網格尺寸收斂性均需進行分析。對于映射前的計算模型,采用網格尺寸分別為0.2、0.25、0.32、0.4、0.5、1.0和2.0mm進行近場區域爆炸沖擊波傳播的數值模擬研究。圖3為球形TNT裝藥靜爆條件下,比例距離Zs=0.217m/kg1/3的近場區域不同網格尺寸數值模擬得到的爆炸沖擊波超壓—時程曲線和不同方位角的超壓峰值Δps。從圖3(a)中可以看出,隨著網格尺寸的增大,沖擊波壓力波形呈現發散趨勢,逐漸失真;由圖3(b)可知,網格尺寸較小時,不同方位角處的裝藥靜爆超壓峰值Δps基本相同。隨著網格尺寸的增大,不同方位角超壓峰值的差別逐漸增大,呈現發散趨勢。對比圖3(a)中不同網格尺寸的沖擊波超壓—時程曲線和圖3(b)中不同方位角的超壓峰值,可以認為網格尺寸在0.20～0.32mm范圍內的近場區域數值模擬是收斂的。因此,為了保證數值模擬的收斂性,同時避免不必要的計算時間,選擇0.25mm的網格尺寸進行后續近場區域爆炸沖擊波傳播過程的數值模擬研究。

圖3 不同網格尺寸的沖擊波超壓—時程曲線和不同方位角超壓峰值比較

對映射后的遠場區域采用網格尺寸分別為2、3、4和5mm進行爆炸沖擊波傳播的數值模擬研究。圖4給出了遠場區域比例距離Zs=0.902m/kg1/3處不同網格尺寸的沖擊波超壓—時程曲線和不同方位角處的裝藥靜爆沖擊波超壓峰值Δps。從圖4(a)和圖4(b)中可以看出,網格尺寸為2mm和3mm的沖擊波超壓—時程曲線和不同方位角的超壓峰值Δps基本一致,認為網格在此尺寸范圍內的數值模擬是收斂的。綜合考慮數值模擬的計算時間和收斂性,選擇3mm的網格尺寸進行后續遠場區域爆炸沖擊波傳播過程的數值模擬研究。

圖4 不同網格尺寸的沖擊波超壓—時程曲線和不同方位角超壓峰值比較

2 裝藥動爆沖擊波參量理論分析

2.1 裝藥動爆沖擊波模型

根據球形裝藥動爆沖擊波場特性,得到動爆沖擊波傳播示意圖,如圖5所示。圖中Rm為沖擊波波陣面到爆心O的距離,Rs為靜爆沖擊波的傳播半徑,Rc為沖擊波中心移動距離。

圖5 動爆沖擊波模型

根據Rankine-Hugoniot方程,沖擊波超壓峰值Δp與大氣環境壓力pa和沖擊波傳播速度D存在以下關系[4-5]:

(3)

式中:γ為空氣的比熱;ca為沖擊波波陣面前的空氣聲速。

由式(3)可知,裝藥動爆沖擊波超壓峰值Δpm與靜爆沖擊波超壓峰值Δps的關系為:

(4)

式中:Dm和Ds分別為動爆沖擊波和靜爆沖擊波的傳播速度。

由圖5(b)知,在靠近動爆沖擊波的表面A處,可以通過靜爆沖擊波速度Ds與動爆沖擊波中心速度vc的矢量相加,求出該處的沖擊波速度vm,即:

Dm=Ds+vc

(5)

式中:Ds和vc分別為靜爆沖擊波速度和動爆沖擊波中心速度矢量。

由線性動量守恒定律,裝藥爆炸前的動量等于沖擊波內包含的爆炸氣體和空氣的動量[4]。忽略爆炸裝藥排除的空氣質量,則有:

(6)

式中:ma為球面沖擊波內包含的空氣質量;ρa為空氣密度;Rs為靜爆沖擊波傳播半徑;me為裝藥質量。

對于球形裝藥,有:

(7)

式中:Zs為裝藥靜爆下的比例距離,m/kg1/3。

對于沖擊波中心點傳播距離Rc,有:

(8)

式中:tc為沖擊波中心點的傳播時間。

根據圖5(a),Rc、Rm、θ、Rs、φ之間存在以下幾何關系:

(9)

由式(4)～式(9)可知,裝藥運動速度v0、方位角θ以及裝藥靜爆條件下爆炸沖擊波的超壓峰值Δps、比例距離Zs和傳播速度Ds等參量是影響裝藥的動爆沖擊波超壓峰值Δpm的關鍵因素。

2.2 裝藥靜爆沖擊波參量

前期根據量綱分析理論建立了描述低溫和低壓環境下炸藥靜爆沖擊波超壓峰值Δps和比例距離Zs的計算公式[21]:

(10)

(11)

式中:ph和p0分別為低壓環境和標準大氣環境下的環境壓力;Th和T0分別為低溫環境和標準大氣環境下的環境溫度;me為裝藥質量;A=0.55963、B=1.01751、C=-0.45403和D=2.05527為擬合系數;c0為標準大氣環境下的空氣聲速;ts為裝藥靜爆沖擊波的傳播時間。

式(11)兩邊對時間ts求微分可以得到裝藥靜爆沖擊波的傳播速度Ds:

(12)

3 結果與討論

3.1 理論模型的驗證

高海拔環境是典型的低溫和低壓耦合大氣環境,其環境溫度(Th)和環境壓力(ph)與海拔高度(h)有如下的關系[22-23]:

(13)

通過式(13)計算獲得海拔高度(h)分別為0和4500m下的環境溫度(Th)和大氣壓力(ph),代入式(4)～式(12)計算獲得不同海拔高度下裝藥運動速度(v0)為0時炸藥的爆炸沖擊波超壓。結合空氣狀態方程(1)～方程(2)獲得不同海拔高度的空氣狀態參數,利用AUTODYN有限元軟件進行數值模擬研究。相應的爆炸沖擊波超壓理論計算、數值模擬和試驗數據對比結果如圖6所示。

圖6 不同海拔高度下爆炸沖擊波超壓的理論、數值模擬結果與實驗數據對比

從圖6中可以看出,不同海拔高度下爆炸沖擊波超壓的理論計算、數值模擬與試驗數據三者吻合較好,說明式(4)～式(12)能夠較好地預測高海拔的低溫和低壓耦合大氣環境下炸藥爆炸沖擊波的超壓峰值。同時,說明選擇0.25mm和3mm的網格尺寸分別進行近場和遠場區域的爆炸沖擊波傳播特性的數值模擬研究是合理的。

聯立式(4)～式(12)求得運動裝藥爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm),并與試驗測試數據[4]進行對比,見表1。試驗采用的是Comp B炸藥和Pentolite炸藥,裝藥質量為170.1g,其TNT當量換算系數分別為1.2和1.1[5]。試驗在常溫常壓環境下進行的,試驗距理想炸點3.048m處,呈90°放置兩臺高速攝影機,利用三角測量法確定裝藥的真實炸點。在距理想炸點Rm距離處,與裝藥運動方向成θ角的位置上,放置計時儀、沖擊波超壓傳感器和測速傳感器,用于獲取該位置處沖擊波的相關參量。從表1中可以看出,裝藥動爆超壓峰值(Δpm)的理論計算結果與試驗結果吻合較好,平均相對誤差為5.28%,表明所建立的裝藥動爆超壓理論計算模型具有較好的實用性。

表1 動爆超壓理論計算結果與實驗結果對比

3.2 高海拔環境下裝藥動爆沖擊波特性

通過數值模擬得到海拔高度(h)分別為0、5000和10000m下,不同運動速度(v0=0、680和1700m/s)裝藥在相同的爆炸時刻(t=0.35ms)爆炸沖擊波流場演化云圖(單位:kPa),如圖7所示。從圖7中可以看出,相同海拔高度下,沖擊波流場分布與裝藥運動速度存在密切關系,主要表現為動爆沖擊波場隨著裝藥運動速度的正方向遷移,出現頭大尾小的分布特征。沖擊波場在與裝藥速度相同的方向上出現局部高壓區,且隨著夾角θ的增大,壓力逐漸降低,并且裝藥速度越大,壓力梯度越大,整個沖擊波場的周向壓力分布越不均勻,其等壓線越來越偏離球形分布。分析圖7可知,相同的爆炸時刻內,裝藥動爆的沖擊波超壓隨著海拔高度(h)的增加而下降。

圖7 不同海拔高度下爆炸沖擊波壓力云圖隨裝藥運動速度的變化

對圖7中不同海拔高度下運動裝藥的爆炸沖擊波作用范圍(V)進行統計,結果如圖8所示。結合圖7爆炸沖擊波壓力云圖和圖8爆炸沖擊波作用范圍統計結果可知,相同的裝藥運動速度下,隨著海拔高度的增加,爆炸沖擊波作用范圍逐漸增大。裝藥運動速度(v0)為0時,海拔高度(h)從0升至10000m,沖擊波作用范圍增加了63.4%;裝藥運動速度(v0)為680m/s時,海拔高度從0升至10000m,沖擊波作用范圍增加了61.9%;裝藥運動速度(v0)為1700m/s時,海拔高度從0升至10000m,沖擊波作用范圍增加了60.6%。海拔高度增加,爆炸沖擊波作用范圍增加率隨著裝藥運動速度增加而略有降低,海拔高度從0升至10000m,沖擊波作用范圍平均增加了62.0%。分析圖8可知,相同的海拔高度下,隨著裝藥運動速度的增加,沖擊波作用范圍逐漸增大。海拔高度為0時,裝藥運動速度從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍增加了11.3%。海拔高度為5000m時,裝藥運動速度從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍增加了10.3%。海拔高度為10000m時,裝藥運動速度從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍增加了9.5%。裝藥運動速度增加,爆炸沖擊波作用范圍增加率隨著海拔高度增加而略有降低。相同海拔高度下,裝藥運動速度從0升至1700m/s,爆炸沖擊波作用范圍平均增加了10.4%。

圖8 不同海拔高度下爆炸沖擊波作用范圍隨裝藥運動速度的變化

通過式(13)計算獲得海拔高度(h)分別為0、5000和10000m下的環境溫度(Th)和大氣壓力(ph),代入式(4)～式(12)計算獲得不同海拔高度下裝藥運動速度對爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)的影響規律,并與AUTODYN有限元軟件的數值仿真結果進行對比,如圖9所示。從圖9中可以看出,不同海拔高度下裝藥動爆沖擊波超壓峰值(Δpm)的理論計算與數值模擬結果吻合的較好,平均相對誤差為7.35%,表明建立的運動裝藥爆炸沖擊波超壓理論計算模型能夠較好地預測典型低溫和低壓耦合的高海拔大氣環境下炸藥動爆沖擊波的超壓峰值。

圖9 不同海拔高度下裝藥動爆超壓峰值隨方位角的變化

分析圖9可知,運動裝藥的爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)隨著方位角(θ)的增大近似呈余弦衰減。當θ=0°時,動爆超壓峰值(Δpm)最大;當θ=180°時,動爆超壓峰值(Δpm)最小。裝藥運動速度(v0)越大,動爆超壓峰值(Δpm)衰減的越快。相同海拔高度下,與裝藥運動速度方向相同的區域(0°≤θ≤90°),裝藥動爆沖擊波存在較大的壓力升,動爆沖擊波超壓峰值(Δpm)大于靜爆狀態下的超壓峰值(Δps),使得沖擊波場呈現出局部高壓區;在與裝藥速度方向相反的區域(90°≤θ≤180°),則存在較大的壓力降,裝藥動爆沖擊波超壓峰值(Δpm)小于靜爆狀態下的超壓峰值(Δps)。因此,可將運動裝藥的爆炸沖擊波場分為壓力升和壓力降兩個區域,分界點大約在θ=90°處。由圖9可知,比例距離為0.541、1.083和1.624m/kg1/3時,海拔高度(h)從0增加到10000m時,沖擊波超壓(Δpm)分別下降了45.0%、34.7%和27.0%,平均下降了35.6%。相同的比例距離條件下,裝藥動爆沖擊波的超壓峰值(Δpm)隨著海拔高度(h)的增加而下降,下降比率隨著比例距離(Zm)的增加而下降。

以靜爆沖擊波超壓峰值(Δps)為參照,對不同海拔高度下裝藥速度(v0)為1700m/s時引起的沖擊波超壓峰值增大系數進行統計,如圖10所示。從圖10中可以看出,對于爆炸近場(Zm≤0.541m/kg1/3),壓力上升區域沖擊波超壓峰值上升幅度隨著海拔高度的增加而下降,壓力下降區域的沖擊波超壓峰值下降幅度則隨著海拔高度的增加而增大。對于爆炸遠場(Zm≥1.624m/kg1/3),壓力上升區域的沖擊波超壓峰值上升幅度隨著海拔高度的增加而增大,壓力下降區域沖擊波超壓峰值下降幅度則隨著海拔高度的增加基本保持不變。

圖10 不同海拔高度下的爆炸沖擊波超壓增大系數

3.3 高海拔解耦對應的低溫和低壓下裝藥動爆特性

高海拔是典型的低溫和低壓耦合大氣環境,低溫和低壓對運動裝藥爆炸沖擊波超壓峰值Δpm都有影響,其影響程度如何需要進一步分析。為此,選擇海拔高度(h)為0、5000和10000m所對應的大氣環境溫度(Th)為15、-17.5和-50℃(環境壓力為101.325kPa)和大氣環境壓力分別為101.325、54.019和26.436kPa(環境溫度為15℃),分別進行解耦對應的低溫條件和低壓條件下運動裝藥的爆炸沖擊波特性研究。通過數值計算獲得不同環境溫度/壓力下,裝藥運動速度(v0)為0、680和1700m/s在相同爆炸時刻(t=0.35ms)爆炸沖擊波流場演化云圖。研究發現,與高海拔環境下運動裝藥的爆炸沖擊波壓力云圖相似,相同的環境溫度/壓力條件下,爆炸沖擊波壓力場隨著裝藥運動發生正向遷移,在與裝藥速度相同的方向上出現局部高壓區,相反方向出現局部低壓區,整個壓力場呈現壓扁拉長的趨勢,呈現頭大尾小的特征。對不同解耦的環境溫度和環境壓力下運動裝藥的爆炸沖擊波作用范圍進行了統計,如圖11所示。

圖11 高海拔解耦對應的低溫和低壓環境下爆炸沖擊波作用范圍隨裝藥運動速度的變化

從圖11中的爆炸沖擊波作用范圍統計結果可知,相同的裝藥運動速度下,爆炸沖擊波的作用范圍隨環境溫度的降低而減小,但隨環境壓力的降低而增大。裝藥運動速度分別為0、680、1700m/s時,高海拔環境解耦對應的環境溫度從15℃降至-50℃時,沖擊波作用范圍分別降低了11.4%、11.9%和12.4%,平均降低了11.9%。對應的環境壓力從101.325kPa降至26.436kPa時,沖擊波作用范圍分別增加85.4%、83.3%和81.8%,平均增加了83.5%。相同的環境溫度(環境壓力)下,隨著裝藥運動速度的增加,沖擊波作用范圍逐漸增大。環境溫度為15、-17.5和-50℃時,裝藥運動速度從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍分別增加了11.3%、10.2%和9.2%,平均增加了10.2%。環境壓力(ph)為101.325、54.019和26.436kPa時,運動裝藥速度(v0)從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍分別增加了11.3%、9.6%和9.2%,平均增加了10.0%。

綜合分析圖8和圖11可知,相同的運動速度條件下,海拔高度從0升至10000m,爆炸沖擊波作用范圍平均增加了62.0%。其中,海拔高度解耦對應的環境溫度降低,沖擊波作用范圍平均降低了11.9%,所對應的環境壓力降低,沖擊波作用范圍平均增加了83.5%。說明海拔高度對爆炸沖擊波作用范圍的影響趨勢與環境壓力的影響成正相關,與環境溫度的影響成負相關。高海拔環境下,相比于環境溫度的降低,環境壓力的降低對運動裝藥的爆炸沖擊波作用范圍的影響更大。

為了驗證式(4)～式(12)預測低溫和低壓環境下運動裝藥爆炸沖擊波峰值超壓的準確性,同樣選擇海拔高度(h)為0、5000和10000m所對應的環境溫度(Th)為15、-17.5和-50℃(環境壓力為101.325kPa)和環境壓力為101.325、54.019和26.436kPa(環境溫度為15℃)進行沖擊波超壓的理論計算和數值模擬研究。不同條件下的爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)理論計算和數值模擬的對比結果如圖12所示。從圖12中可以看出,不同環境溫度和環境壓力下裝藥動爆沖擊波超壓峰值(Δpm)的理論計算與數值仿真吻合的較好,平均相對誤差分別為8.19%和7.14%,表明建立的動爆超壓理論模型能夠較好的預測低溫環境和低壓環境下運動裝藥的爆炸沖擊波的超壓峰值。

圖12 高海拔解耦的低溫和低壓環境下裝藥動爆超壓峰值隨方位角的變化

從圖12可以看出,與高海拔環境下運動裝藥的爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)變化規律相似,運動裝藥的爆炸沖擊波超壓峰值(Δpm)隨著方位角(θ)增大近似呈余弦衰減,當θ=0°時,Δpm最大,θ=180°時,Δpm最小,并且裝藥速度(v0)越大,Δpm衰減的越快。分析圖12可知,比例距離(Zm)為0.541、1.083和1.624m/kg1/3時,不同海拔高度(h)解耦對應的環境溫度(Th)從15℃下降到-50℃時,沖擊波超壓(Δpm)分別增加了0.79%、0.32%和0.18%,平均增加了0.43%。相同比例距離條件下,裝藥動爆沖擊波的超壓峰值(Δpm)隨著環境溫度降低略有增加,增加比率隨著比例距離(Zm)的增加而下降。比例距離(Zm)為0.541、1.083和1.624m/kg1/3時,海拔高度(h)解耦對應的環境壓力(ph)從101.325kPa下降到26.436kPa時,Δpm分別下降了45.3%、36.1%和27.8%,平均下降了36.4%。相同比例距離條件下,裝藥動爆沖擊波的超壓峰值(Δpm)隨著環境壓力的降低而下降,下降比率隨著比例距離(Zm)的增加而下降。綜合圖9和圖12可知,海拔高度對爆炸沖擊波超壓的影響趨勢與環境壓力的影響成正相關,與環境溫度的影響成負相關。高海拔環境下,相比于環境溫度的降低,環境壓力的降低對運動裝藥的爆炸沖擊波超壓的影響更大。

同樣,對海拔高度解耦對應的不同環境溫度和環境壓力下,裝藥速度(v0)為1700m/s引起的沖擊波超壓峰值增大系數進行統計,如圖13所示。從圖13中可以看出,對于爆炸近場(Zm≤0.541m/kg1/3),壓力上升區域沖擊波超壓峰值上升幅度隨著環境溫度的降低而增大,但隨著環境壓力的降低而下降;壓力下降區域環境溫度對沖擊波超壓峰值的下降幅度影響不大,但隨著環境壓力的降低而增大。對于爆炸遠場(Zm≥1.624m/kg1/3),壓力上升區域沖擊波超壓峰值上升幅度隨著環境溫度的降低而減小,但隨著環境壓力的降低而增大;壓力下降區域超壓峰值下降幅度則隨著環境溫度的降低而增加,隨著環境壓力的降低基本保持不變。

圖13 高海拔環境解耦對應的低溫和低壓條件下爆炸沖擊波超壓增大系數

綜合圖10和圖13可以看出,高海拔環境下裝藥運動速度引起的沖擊波超壓增大系數與低壓環境影響基本相似。因此,高海拔環境下,相比于環境溫度的降低,環境壓力的降低對運動裝藥的爆炸沖擊波超壓的影響更大。

4 結 論

(1)建立了預測低溫和低壓環境下運動裝藥爆炸沖擊波超壓的計算模型,并通過試驗數據和不同海拔高度及解耦對應的低溫和低壓條件下運動裝藥爆炸沖擊波數值模擬數據驗證計算模型的準確性,平均相對誤差小于10%。可為不同低溫、低壓及高海拔環境下相關戰斗部的動爆威力評價和動爆毀傷效能評估,以及動態試驗方案設計提供快速的計算方法。

(2)在相同的運動速度條件下,裝藥動爆沖擊波作用范圍隨海拔高度的升高而增大,其中隨環境壓力的降低而增大,隨環境溫度的降低而減小。海拔高度(h)從0升至10000m,沖擊波作用范圍平均增加了62.0%。環境溫度降低,影響平均減小了11.9%,環境壓力降低影響平均增加了83.5%。高海拔環境下低壓條件對爆炸沖擊波作用范圍的影響程度高于低溫條件。相同的環境條件下,裝藥運動速度(v0)從0升至1700m/s,沖擊波作用范圍增加10%左右。

(3)在相同的運動速度條件下,裝藥動爆沖擊波超壓峰值隨著海拔高度的升高而降低,其中隨著環境溫度降低略有增大,隨環境壓力的降低而減小。海拔高度(h)從0升至10000m,沖擊波超壓峰值(Δpm)平均下降了35.6%。其中,環境溫度影響平均升高了0.43%,環境壓力影響平均降低了36.4%。高海拔環境下裝藥運動速度引起的沖擊波超壓增大系數與對應的低壓條件影響基本相似。高海拔環境下低壓條件對運動裝藥爆炸沖擊波超壓峰值影響程度高于低溫條件。