重組竹內置鋼筋后受彎性能有限元分析

關鍵詞：重組竹； 有限元分析； 配筋率； 內置鋼筋； 受彎性能

中圖分類號：S785 文獻標識碼：A DOI：10. 7525/j. issn. 1006-8023. 2024. 06. 015

0引言

近年來隨著環境的惡化，環保問題成為社會關注的熱點，竹材憑借其成材快、可再生、低碳環保與力學性能優良等優點，得到許多研究人員的關注［1-3］。然而，天然竹材往往存在缺陷，同時其直徑小、外壁薄的中空結構易發生開裂，導致天然竹材的力學性能具有較大的離散性。為解決天然竹材利用率低、存在天然缺陷和力學性能不穩定的問題，研究人員開發出一系列的工程竹材，其中重組竹材是目前最常用的工程竹制品之一［4-7］。重組竹是一種將竹纖維順紋排列后經膠合壓制而成的工程竹材，不僅繼承天然竹材纖維強度高、成材快、產量高和綠色環保等優勢，還徹底改變天然竹材薄壁中空的結構特點，解決竹節等局部缺陷對其力學性能的影響。同時，重組竹還具備輕質高強且抗震性能優良、尺寸誤差較小、可形成一體化組合構件和外形靈活多變等優勢［8-9］，其力學性能顯著優于樟子松、落葉松和膠合木等傳統木材［10-11］，在交通基礎設施、建筑結構和園林景觀等領域都有著廣泛的應用。

重組竹作為受彎構件時，往往在其受拉區出現裂縫，最后因材料的抗拉強度不足，發生受拉破壞，而重組竹受壓區的抗壓強度沒有得到充分發揮［12］；此外，重組竹彈性模量較小，其關鍵設計指標通常是由撓度變形控制，而且竹材的蠕變會進一步增大構件撓度［13］，即重組竹材料的強度遠未得到充分利用。為解決上述問題，近年來許多研究人員對重組竹受彎性能的增強技術進行了研究，如Wei等［14］提出在重組竹底部粘貼FRP（纖維增強復合材料）板提高其受拉區抗拉強度進而提高重組竹受彎性能，通過試驗發現使用FRP板增強重組竹可提高重組竹極限荷載，但FRP 板成本較高且容易發生剝離現象，進而導致加固失效。陳冬劍等［15］在重組竹底部開槽，通過灌膠將鋼筋置于槽內增強重組竹，結果表明在L/250的同級跨中位移下，重組竹的極限荷載提高了14%～28%，然而在重組竹底部開槽會造成強度的削弱。Li等［16］提出將豎向鋼板內置于重組竹構件中，在提高其極限荷載的同時更有效地提高重組竹的剛度，從而增加重組竹受彎構件的跨度，結果表明內置鋼板能有效提升重組竹的極限荷載和抗彎剛度，但部分試件出現了側向失穩的現象并導致重組竹頂部劈裂的現象，這是由于鋼板的豎向放置，重組竹平面內剛度過大所導致的。

隨著計算機有限元仿真技術的發展，ABAQUS有限元分析以其經濟和安全方便等優勢目前也常作為構件受力研究的手段。如王會芳等［17］使用有限元模擬探究了預應力大小對鋼-竹組合工字梁的受彎性能進行了研究。蘇杰等［18］通過有限元模擬探究了竹木組坯方式、竹板數量以及梁截面高度對膠合竹木組合梁的受彎性能。吳俊俊等［19］通過有限元建立了鋼-竹組合梁柱節點模型及膠層單元，使用有限元模擬對梁柱節點的膠層在加載過程中力學性能進行了研究。

本研究提出將鋼筋鋪設在竹束上通過熱壓工藝一體成型，實現鋼筋在重組竹中的內置，形成增強重組竹受彎構件，這種方式提高重組竹構件的整體性，避免開槽對重組竹強度的削弱以及重組竹頂部劈裂的現象。在四點彎曲試驗的基礎上，使用ABAQUS 建模，對比分析各組試件的荷載-撓度曲線、極限荷載以及抗彎剛度，并通過有限元模擬進一步探究內置鋼筋的配筋率以及配筋形式對重組竹受彎力學性能的影響。

1試驗概況

1. 1試件分組

考慮配筋率及配筋形式對增強重組竹受彎構件受彎性能的影響，以不同的配筋率和配筋形式為變量設計了11組尺寸為3 150 mm×100 mm×150 mm的重組竹構件，包括純重組竹、僅底部配筋的單筋重組竹和頂部底部同時配筋的雙筋重組竹，試驗構件截面如圖1所示。純重組竹用編號BA1表示，單筋重組竹按照配筋率不同分別用BSx （x=1～9）表示，雙筋重組竹用BD1表示，各組試件的鋼筋直徑、配筋率及配筋形式見表1。

1. 2受彎試驗

為驗證有限元分析結果的可行性，選取BA1 和BS7組進行四點彎曲加載試驗，每組3個試件。分別在試件的2個支座和跨中處放置3個位移計，用以量測支座沉降量和跨中位移；在重組竹試件的跨中側面沿高度方向均勻粘貼5個規格為100 mm×3 mm的應變片，在頂部及底部分別設置1個相同規格的應變片，加載裝置如圖2所示。

2有限元模擬

2. 1建立部件

分別建立重組竹、鋼筋和鋼墊板等部件，除鋼筋定義為“線”外，其余各部件均定義為三維可變性拉伸部件，根據實際情況進行裝配，簡化后的部件如圖3所示，在組裝過程中，將Part部分的重組竹梁按照兩側支座位置與兩端加載點位置進行分割，方便支座的安放以及邊界條件的設定。

2. 2定義材料屬性

將重組竹本構模型選取為彈塑性模型，彈性階段采用工程常數來定義重組竹的彈性性能，進入塑性階段后采用Hill屈服準則描述重組竹的非線性受力行為。重組竹是一種各向異性的工程竹材，其各向力學性能存在明顯差異，令重組竹順紋方向為1方向，橫紋厚度方向為2方向，橫紋寬度方向為3方向，重組竹各向異性彈性常數見表2，表2中，E₁、E₂、E₃分別為重組竹梁長度、高度、寬度方向的彈性模量；N_u12、N_u13、N_u23分別為重組竹長高、長寬、高寬方向的泊松比；G₁₂、G₁₃、G₂₃分別為重組竹梁長高、長寬、高寬方向的剪切數量。

試驗所用鋼筋均為HRB400，鋼筋采用理想彈塑性本構模型，如圖4所示。根據《金屬材料 拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228. 1—2021）對鋼筋進行單軸拉伸力學性能試驗，得到鋼材的屈服強度平均值為431 MPa，彈性模量為201 GPa，泊松比為0.3。

2. 3相互作用與邊界條件

重組竹與鋼墊板、支座為綁定約束，在梁的2個三等分點的正上方20 mm位置各建立一個參考點，如圖5所示。參考點與三等分點處加載點墊塊的上表面為耦合約束，其中鋼筋則采用內置區域的方式模擬重組竹一體熱壓狀態，鋼筋與重組竹之間無滑移，外荷載采用位移控制加載方式，如圖4所示。

對于邊界條件的設定，按照簡支梁的受力特點，一側為固定鉸支座（限制U₁、U₂、U₃、U_R2、U_R3，其中，U₁、U₂、U₃分別代表長度、高度和寬度方向的平移自由度；UR2、UR3代表轉動自由度），一側為豎向鏈桿（限制U₁、U₂、U_R2、U_R3）。

2. 4單元類型與劃分網格

將模型進行網格劃分，本模型采用全局網絡布置，網格大小取20 mm，選中所有鋼筋，將鋼筋的網格單元定義為兩節點空間線性梁單元（B31），其他網格采用的均為二十節點二次六面體單元減縮積分（C3D20R），該類單元適用于受彎構件的計算分析，本模型設置的網格尺寸均勻，均滿足收斂條件，模型的網格情況劃分如圖6所示。

3有限元分析結果可行性驗證

3. 1荷載-撓度曲線對比

將B_A1和B_S7組的有限元分析結果與四點彎曲試驗結果進行對比，以驗證有限元分析合理性，首先對試件的荷載-撓度曲線進行繪制，如圖7所示。從荷載-撓度曲線對比圖可以看出，2組試件在初始階段，有限元模擬曲線和試驗曲線較為接近且近似呈線性增長，有限元模擬曲線的斜率即剛度略大于試驗曲線，這是因為試驗構件存在一定的缺陷及加工誤差；在曲線中后期，隨著荷載的提高，試驗構件會出現一些細小裂縫，荷載出現一定程度的下降，導致試驗曲線的下降趨勢較有限元模擬曲線更大，而在有限元模擬中，鋼筋及重組竹均為理想構件，不存在上述問題。

3. 2極限荷載及跨中最大撓度對比

表3對比了2組試件極限荷載和跨中最大撓度的有限元模擬值與試驗值，除BS7的極限荷載誤差為11. 22%外，其余各數據誤差均在10%以內，且2組試件跨中最大撓度的模擬值與試驗值誤差均在4%以內，有限模擬結果和試驗值吻合較好。

3. 3抗彎剛度對比

根據《木結構設計標準》（GB 50005—2017），木材作為受彎構件時，正常使用極限狀態下的跨中撓度限值為L/250（L 為試件凈跨），相應的抗彎剛度可由下式計算

式中：EI 為抗彎剛度，kN·mm^-2；E 為彈性模量；I 為截面慣性矩；ΔP 為荷載增量，kN；Δω 為荷載增量對應的跨中撓度增量，mm；L 為凈跨度，mm；l 為支座與加載點之間的距離，mm。

本研究中試件的凈跨為3 000 mm，故容許撓度值為12 mm，將有限元模擬和試驗所得跨中撓度為12 mm時所對應的抗彎剛度進行對比，見表4。2組試件的模擬值與試驗值相近，誤差分別為5. 37%和7. 83%。

通過上述對比分析可知，本研究的有限元模型具有較高的可行性。

4有限元結果分析

4. 1配筋率對重組竹受彎性能的影響

4. 1. 1荷載-撓度關系曲線

為了解配筋率對重組竹的極限荷載與抗彎剛度的影響，本研究對純重組竹BA1 和各不同配筋率（1. 0%、1. 5%、2. 1%、2. 7%、3. 4%、4. 2%、5. 1%、6. 5%、8. 2%）的單筋重組竹試件BS1—BS9 進行有限元模擬，根據各不同配筋率下各試件的有限元分析結果，將各組試件的荷載-撓度曲線繪制如圖8所示。由圖8可知，純重組竹的極限荷載最低，初始彈性段的斜率最小即抗彎剛度最小，荷載相同時，跨中撓度隨配筋率的增加而減少，即增加配筋率可提高重組竹的抗彎剛度，對構件變形起到了有效的約束作用，且隨著配筋率的提高，重組竹試件的極限荷載逐漸提高，即增加配筋率可提高重組竹試件的承載力。這是因為內置鋼筋后，重組竹截面的中和軸隨配筋率的增加而下移，鋼筋會承受更多的荷載，重組竹底部受拉區的受拉性能得到提高，使重組竹頂部的受壓性能發揮得更加充分，在重組竹底部受拉區發生受拉破壞之前重組竹頂部受壓區已經發生受壓屈服。

4. 1. 2極限荷載與抗彎剛度

對比有限元模擬所得的各組試件極限荷載及跨中撓度為L/250時所對應的抗彎剛度，見表5。由表5可知，提高配筋率能有效提高重組竹的極限荷載和抗彎剛度。與純重組竹相比，配筋率為1. 0%、1. 5%、2. 1%、2. 7%、3. 4%、4. 2%、5. 1%、6. 5% 和8. 2% 的單筋重組竹試件極限荷載分別提高了5. 6%、10. 35%、16. 14%、20. 48%、25. 16%、31. 57%、36. 69%、42. 53% 和48. 36%，抗彎剛度分別提高了10. 57%、18. 12%、22. 15%、28. 69%、30. 87%、42. 45%、50. 17%、55. 87% 和71. 81%，單筋重組竹試件的極限荷載及抗彎剛度隨著配筋率的提高而提高，與前述荷載-撓度曲線所表現的情況一致。

4. 2配筋形式對重組竹受彎性能的影響

4. 2. 1荷載-撓度關系曲線

為了解配筋形式對增強重組竹試件的極限荷載與抗彎剛度的影響，本研究對內置相同直徑鋼筋的單筋重組竹試件BS7和雙筋重組竹試件BD1進行有限元模擬，根據2組試件的有限元分析結果，繪制荷載-撓度曲線如圖9所示。由圖9可知，當配筋形式由單筋變為雙筋后，荷載-撓度曲線的斜率和極限荷載均得到較大幅度的提升，表明采用雙筋形式即重組竹頂部和底部同時配筋能進一步提高重組竹試件的承載力和抗彎剛度。這是因為相較于單筋形式而言，除重組竹底部受拉性能得到提高外，雙筋形式的重組竹頂部受壓性能也得到增強，使得重組竹受壓區的受壓屈服得到延遲，進一步提高重組竹試件的受彎力學性能。

4. 2. 2極限荷載與抗彎剛度

將有限元模擬所得B_S7 與B_D1 組的極限荷載及跨中撓度為L/250時所對應的抗彎剛度進行對比，見表6。由表6可知，當重組竹構件的配筋形式由單筋變為雙筋后，極限荷載由127. 04 kN 提升至154. 71 kN，抗彎剛度由8. 95×10⁸ kN·mm² 提升至17. 54×10⁸ kN·mm²，極限荷載和抗彎剛度分別提升21. 78%和95. 98%，故相較于單筋形式，采用雙筋形式能進一步提高重組竹的受彎性能。

5結論

本研究提出一種在重組竹中內置鋼筋的受彎增強方式，通過熱壓工藝將鋼筋內置于重組竹中，具有無損傷、整體性好等優點。為評估內置鋼筋對重組竹受彎性能的增強效果，在四點彎曲試驗的基礎上，采用有限元模擬分析的方法，得出以下結論。

1）本研究建立的有限元模型能很好地模擬重組竹內置鋼筋受彎構件的加載過程，對比有限元與試驗結果，兩者荷載-撓度曲線基本吻合，極限荷載、跨中撓度及抗彎剛度的誤差較小，模型具有較高的可行性。

2）提高增強重組竹構件的配筋率，能提高重組竹底部受拉區的受拉性能，使重組竹頂部受壓區的受壓性能發揮更充分，進而有效提高重組竹的受彎力學性能，且重組竹的極限荷載及抗彎剛度隨配筋率的提高而逐漸提高。相比于純重組竹，當配筋率為8. 2%的重組竹試件提升效果最佳，極限荷載和抗彎剛度分別提高了48. 36%和71. 81%。

3）與單筋重組竹試件相比，雙筋重組竹試件同時提高了重組竹頂部的受壓性能和底部的受拉性能，使其受彎性能得到了進一步提升，極限荷載及抗彎剛度分別提高了21. 78%和95. 98%。

在未來的研究中，將探究內置不同鋼筋如光圓鋼筋和帶肋鋼筋對重組竹的增強效果。此外，在本研究中雙筋重組竹僅分析了一種配筋率，今后可探究雙筋重組竹構件不同配筋率下的受彎性能。