隧道-逃生井平面斜交聯絡通道凍結施工溫度場發展規律

關鍵詞：數值模擬； 凍結法； 聯絡通道； 溫度場； 凍結帷幕

中圖分類號：U455. 43；TP391. 9 文獻標識碼：A DOI：10. 7525/j. issn. 1006-8023. 2024. 06. 021

0引言

21世紀以來，中國的經濟飛速發展，隨著城市化的規模逐漸擴大，為了保證城市人口的正常出行，并且節約城市土地資源，城市的地下空間工程的規劃與發展得到了廣泛的開采與利用，地鐵作為地下工程公共交通建設的首要選擇，也是城市現代化發展的必要趨勢和主要手段［1-2］。聯絡通道作為兩地鐵隧道之間的臨時通道，常用于安全疏散人群，在消防救援和排水中起到主要作用［3］。聯絡通道的施工在地鐵隧道工程中占據著不可或缺的地位，然而這項工作的難度非常大，尤其是在飽和軟土層中進行施工時，風險更是居高不下，塌方等事故頻繁出現。受地面建筑物的限制，多數工程都是采用暗挖法。如果采用暗挖法，則必須保證聯絡通道的周圍土層達到一定的強度。聯絡通道開挖前往往需要對周圍土體進行加固，凍結法在聯絡通道施工過程中加固土體效果非常好，因此多數工程都是采用隧道內凍結法加固［4-8］。

近些年，許多學者依托某一地鐵聯絡通道具體項目對聯絡通道凍結加固溫度場有著深入的研究。李玉瀟［9］以福州地鐵5號線農林大學站—洪塘路站區間聯絡通道為研究對象，通過ABAQUS有限元軟件建立二維平面模型，并將模擬得到的凍結壁厚度、凍結壁平均溫度及各測溫點溫度分布與凍結施工方案進行對比，驗證凍結施工方案的合理性。馬俊等［10］基于常州地鐵1號線某區間隧道斜交聯絡通道具體工程，采用Z字形聯絡通道結構方案及平面斜交聯絡通道凍結加固方案，對凍結全過程進行溫度與變形實測，得出因加強凍結孔的作用，其變化規律與常規直交聯絡通道有所區別等規律。胡莊［11］ 結合南寧地鐵新廣區間聯絡通道的具體工況，基于多孔介質傳熱理論和滲流理論，對南寧地鐵新廣區間聯絡通道的具體工況建立了數值模型，并且將數值模擬結果與實測數據進行對比，發現結果基本吻合。張家樂等［12］等依托福州地鐵某區間隧道斜交聯絡通道凍結工程，從凍結施工設計和地層凍脹融沉的宏觀角度出發，提出了基于調控凍結參數和泄壓系數的地層凍脹控制技術和基于注漿孔注漿的地層融沉綜合控制方案。現場施工表明，該綜合調控方案具有良好的成效，保證了該聯絡通道安全有效施工。林小琪等［13］等以內蒙古呼和浩特市地鐵2號線1號斜交聯絡通道為工程背景，建立三維瞬態溫度場模型，對聯絡通道的溫度場變化進行了數值模擬分析，導熱系數和鹽水流量的變化對凍結溫度場的變化有較大的影響，且兩者越大，形成凍結帷幕的速度就越快；比熱容和潛熱對溫度場的影響較小，在實際工程中應主要考慮導熱系數和鹽水流量對溫度場的影響。岳豐田等［14］對江底隧道聯絡通道凍結工程鹽水溫度、凍結帷幕土體溫度、凍脹壓力和隧道變形等方面進行了現場測量，獲得了凍結鹽水溫度、凍土溫度、凍脹壓力、隧道變形的變化規律。胡向東等［15］以港珠澳珠海連線拱北隧道工程為背景，首次提出了在管幕鋼管內部布置“圓形主力凍結管”“ 異形加強凍結管”“ 升溫鹽水限位管”的3種特殊凍結方案，并驗證了3種凍結方案的可行性。

綜合上述相關文獻可知，人工凍結法在地鐵聯絡通道、盾構隧道端頭加固等特殊工程及等均有著廣泛應用，專家學者通過實測、室內試驗研究和數值模擬等手段對人工凍結法加固機理、凍結及解凍溫度場變化規律，形成了一套成熟的凍結理論。但在聯絡通道的研究中主要集中于常規聯絡通道，對斜交聯絡通道的研究很少，為此有必要對斜交聯絡通道進行研究，因此通過本課題研究，探討平面斜交聯絡通道凍結溫度場發展變化規律，為以后的工程施工提供依據。本研究是依托臺灣地鐵斜交聯絡通道凍結加固工程，通過構建三維水熱耦合模型，開展該工程凍土帷幕和溫度場發展與分布規律研究，動態模擬了凍土帷幕的演變過程，主要是凍土帷幕的發展、交圈、平均溫度的發展、有效厚度的變化，此工程的研究結果可為后續類似工程設計提供理論借鑒基礎。

1凍結方案設計

1. 1工程概況本凍結方案是臺北市某地鐵隧道與逃生井之間的聯絡通道的凍結方案，隧道分為上行隧道和下行隧道，隧道內徑為Φ5. 6m，外徑為Φ6. 1m，聯絡通道是連接隧道和逃生井的地下橫向通道，位于地下-41.5m。聯絡通道所處位置的平面圖及剖面圖如圖1所示，聯絡通道采用暗挖法，隧道內凍結加固土體。施工方案分為3個主要步驟，第1步凍結孔的鉆孔，第2步為凍結管的安裝，第3步從隧道側往逃生井側開挖聯絡通道。即在逃生井與隧道兩側，首先從隧道和逃生井往中間鉆孔，然后在孔里安裝凍結管，最后通過凍結管的持續降溫冷凍來加固土層，為了凍結管周圍的土體在凍結時間內形成一定厚度，以達到止水和提高土體強度的目的。聯絡通道處的土層自上而下依次為：①素填土、②粉土質黏土、③粉土質細沙、④細沙。開挖聯絡通道主要穿過粉土質細沙和細沙。

1. 2凍結管布置

為了提高凍結管對周圍土體凍結的效果，考慮到聯絡通道的順利開挖，根據凍結管的角度和長度設計和聯絡通道的所處位置。聯絡通道的凍結孔的位置布局采取分別從隧道和逃生井中進行打孔。隧道中布的凍結管偏多，如圖2所示。凍結管D01—D64是從隧道中進行布置的，一共布置了64根凍結管，隧道中布置的每根凍結管的孔間距如圖2（a）所示，其中，凍結管主要是按照上仰、水平、下俯3種角度布置，每根凍結管不同角度布置如圖2（c）所示。逃生井中布置凍結管偏少，主要是D65—D83，逃生井中凍結管的孔間距如圖2（b）所示，逃生井中凍結管是水平布置。由于凍結管呈放射狀排列，為了避免凍結管發生碰撞，所以才會出現不同角度和不同長度的布管方式。圖2（d）為建好的三維模型，其中藍色為凍結管，可以清楚地看出隧道、逃生井和凍結管的位置關系、凍結管的布置方式。其中每根凍結管的布置長度見表1。

1. 3鹽水降溫計劃

鹽水降溫計劃是根據預先設定的冷卻計劃來執行的，嚴格禁止將鹽水直接降至低溫進行循環處理。有關于凍結管的凍結技術，其關鍵參數包括：1）凍結管積極凍結時間周期為40 d；2）設計在積極凍結到第40天時鹽水溫度應降低至-28 ℃，當開挖聯絡通道時，鹽水溫度必須降低至-28 ℃，這樣才能保證聯絡通道的順利開挖；3）在設計中，內部的凍土帷幕平均溫度被設定不超過-10 ℃，這樣做是為了確保凍土帷幕的厚度能夠滿足預定的設計標準。

如果鹽水的溫度和凍土帷幕的厚度不滿足預先設定的設計標準，那么應該適當延長積極冷凍的持續時間。表2為鹽水降溫計劃。在正式開挖之前，在保證冷凍系統的正常運行的前提下，有必要打開凍結區域內的探測孔，以驗證凍土的溫度和凍結壁的厚度，依據所測量的鹽水溫度數據及孔溫度，推算凍結帷幕厚度是否到達設計厚度要求及凍土的平均發展速度，并且判斷凍土帷幕是否有交圈現象，正式開挖前確保凍土帷幕內土層基本無壓力［16］。

2三維有限元數值模擬建立

2. 1基本假定

1）忽略應力場對溫度場的影響，僅考慮滲流場和溫度場的耦合；2）土體為飽和、均質、各向同性多孔介質，總孔隙率不變；3）忽略在凍結過程中水的蒸發，達西定律適用于多孔介質的地下水流動；4）凍結多孔介質傳熱滿足傅里葉定律［17］；5）假設-1 ℃土體開始結冰，-10 ℃等溫線內的區域可以形成穩定堅固的凍結。

2. 2幾何模型及網格劃分

2. 2. 1幾何模型

運用COMSOL有限元軟件建立瞬態三維導熱模型，按照凍結范圍并考慮地下水流對凍土帷幕的影響可以確定幾何模型的尺寸，幾何模型長（X）×寬（Y）×高（Z）=22 m×14 m×16 m，模型有逃生金、隧道、凍結管3部分組成，其中隧道的內徑2. 8 m、外徑3. 05 m，凍結管的直徑為0. 045 m，一共布置了83根不同角度，不同長度的凍結管，整體模型示意圖如圖3所示。

2. 2. 2網格劃分

三維模型長（Y）×寬（X）×高（Z）=22 m×14 m×16 m，模型采用自由四面體模式對其進行網格劃分，按照合適的網格大小進行自定義參數，來確保計算模型的收斂以及準確性，模型邊界采用較大的網格密度簡化模型計算，凍結管凍結區域采用較小的網格密度。模型網格劃分示意圖如圖4所示。

2. 3材料的相關參數選取

本模型溫度場和滲流場計算的相關參數參照凍土試驗［18-20］。土體的導熱系數、滲透系數和比熱等見表3，水的一些參數和水隨著溫度降低凍結成冰的參數見表4。

2. 4初始條件及邊界條件

2. 4. 1初始條件

該模型的初始條件包括確定砂土的初始溫度以及滲透速度的確定，土層起始溫度定為18 ℃。滲流速度的初始條件由上下游的水頭差來確定，因此滲流速度和水頭差的關系可以用下列式子來表示

式中：V 為滲流速度，m/s；K 為滲透系數，m/s；ΔH 為水頭差，m；ΔL 為水力路徑，m

2. 4. 2邊界條件

溫度場的邊界條件：模型的各個面都為絕熱。滲流場的邊界條件：三維模型的前（y=0 m）位置和后側（y=14 m）位置為恒溫透水邊界，模型其余邊界為絕熱不透水邊界，水頭高度可以根據水頭差來定義，地下水從XZ（Y=14 m）平面流出，從XZ（Y=0 m）平面流出，水頭差（ΔH）設定為1 m，根據式（1），可以計算出0. 3 m/d的滲透速度，從而滿足數值模型中水流滲透速率的要求，滲流條件下模型邊界設置示意圖如圖5所示。滲流方向如圖6所示，箭頭所指方向為滲流方向。

2. 5路徑選取

為了更好地研究溫度場的發展規律，在模型中設置了3條路徑，分別是DJ-1、DJ-2、DJ-3。路徑DJ-1位于凍結區域之外，路徑DJ-2位于凍結管附近，DJ-3位于凍結帷幕區域內部。每條路徑每隔0. 5 m設置一個觀測點，一共設置5個觀測點，觀測路徑圖如圖7所示。在模型中的3條不同路徑，清晰地表明了溫度場的降溫規律，可為接下來的施工提供參考。對于凍結法溫度場數值分析的準確性，在眾多相關研究中，本課題組通過多次現場實測與數值分析做對比，得出的相關數據基本吻合，可參考相關文獻［21-22］。

3數值模擬結果分析

3. 1滲流條件下溫度場發展規律

為了解滲流條件下凍結法三維溫度場整體變化情況，選取X=47、48、50 m 3 個截面進行云圖分析。圖8為不同剖面不同時間（1、5、15、40d）的溫度發育和分布模擬結果。在凍結初期（1 d），凍土帷幕并未形成，此時地下水流水平流動且流速從高水頭均勻地流向低水頭，穿過整個凍結區域。當凍結5 d時，凍土帷幕逐漸形成，此時形成的凍土帷幕可以起到對地下水流有一定的阻礙作用，使得部分地下水流繞著凍土帷幕流動。當凍結15 d，根據圖例可以看出，凍結大部分達到結冰溫度，凍結帷幕基本形成，中間水流受到了很大的阻礙，凍土帷幕的形成是一個涉及多因素的復雜過程。首先，地下水的流動會帶走大量的冷量，這導致上游迎水面的溫度普遍高于已經形成的凍土帷幕溫度。經過30 d的凍結，凍土帷幕最終形成，這時地下水流被隔斷，只有上游迎水面還存在少量的水流，但無法進入凍土帷幕內部。在凍結30 d到40 d的階段，凍土帷幕進入穩定發展期。由于地下水繼續流動，最終完全繞著凍土帷幕流動，這說明迎水面的土體已經凍結完畢，地下水被有效阻擋。這一過程展示了凍土帷幕在阻止地下水流動和穩定土體方面的作用。

3. 2滲流條件下凍土帷幕厚度變化規律

截取X=47、X=48、X=50不同截面進行等溫線分析，分析不同平面的凍土帷幕厚度變化，圖9為不同截面的凍土帷幕厚度變化。由圖9可以看出，在凍結初期（1 d）時，-1 ℃與-10 ℃等溫線緊緊圍繞在凍結管附近；當凍結時間達到5 d時，X=50截面-1 ℃等溫線已經完成交圈，其他截面-1 ℃已完成部分交圈，還有部分區域未閉合，并且形成的凍土帷幕存在較薄弱區域；當凍結達到15 d時，-1 ℃等溫線均已完成交圈，并且凍土帷幕基本成型，達到一定的厚度，只有X=47 截面的-10 ℃等溫線沒有完成交圈，其余截面都已完成交圈；當凍結時間達到30 d時，-10 ℃凍土帷幕發展良好，-10 ℃等溫線內側慢慢消失。凍結末期（40 d），凍土帷幕發展穩定，X=47截面-10 ℃凍土帷幕在豎井兩側平均厚度為2. 25 m，X=48截面-10 ℃凍土帷幕平均厚度為3. 84 m，X=50截面-10 ℃凍土帷幕在隧道上下兩側的平均厚度為3. 76 m。

3. 3路徑分析

為了更好地了解凍結溫度場的降溫規律，選取了3條路徑，對路徑上不同溫度觀測點的降溫規律進行對比分析，不同路徑各觀測點溫度隨時間變化曲線如圖10所示。

1）路徑DJ-1位于凍土帷幕的邊緣，路徑DJ-1上的觀測點溫度下降速率以及在積極凍結40d結束后的凍結效果完全不同于其他2條路徑。由于路徑DJ-1位于上游迎水面處，地下水的流動帶走了凍結管釋放的部分冷量，一直傳給了低水頭，產生了溫度差，因此會導致熱傳遞現象，源源不斷地帶走上游凍結管產生的部分冷量，影響了該區域的凍結效果。凍結末期，所有觀測點溫度均未達到凍結溫度-1 ℃。路徑DJ-2和路徑DJ-3位于凍結區域內部，其初始土體溫度設定為18 ℃。路徑DJ-2的凍結曲線大致可以分為3個階段。凍結初期土體溫度下降速度最快，積極凍結2d后，所有觀測溫度點溫度均已達到凍結溫度-1 ℃，凍結第5天，均已降到-20 ℃以下，此時凍結期進入第2階段，第2階段凍結曲率減緩，溫度緩慢下降，此時進入相變階段，之后在第15天時降至-25 ℃；積極凍結20d時，凍結期進入維護階段，土體降溫逐漸穩定，最后趨于-27 ℃左右。路徑DJ-3凍結初期溫度下降速度很慢，當凍結5 d之后，開始不斷降溫，下降速度變快，路徑DJ-3的5個觀測點溫度下降趨勢比較類似。凍結末期，最大溫差小于4 ℃。

由路徑DJ-1、路徑DJ-2和路徑DJ-3觀測點降溫曲線可以看出：路徑DJ-1位于凍土邊緣地段，凍結管對附近土體凍結范圍有限，土體溫度下降速度明顯慢于其他所有測點。雖然路徑DJ-3位于凍土帷幕內部，但是相對于路徑DJ-1離凍結管距離較遠，降溫速度和降溫效果均沒有路徑DJ-2效果好。

4結論

本研究以臺北市某號地鐵線聯絡通道為工程背景，利用COMSOL有限軟件對聯絡通道溫度場進行了詳細的研究，通過建立基于凍結管組群傾斜放射狀的三維數值計算瞬變模型，得出以下4個結論。

1）通過對土層溫度場的發展規律進行模擬分析可以發現，在積極凍結前15 d，聯絡通道的凍結溫度下降的速度和幅度最為顯著的，在凍結第30天左右，降至最終凍結溫度。截取Y 方向的不同剖面，凍結管周圍的溫度在降溫的第1天均降至0 ℃，凍結15 d時，凍結區大部分達到結冰溫度，凍結帷幕基本形成，只有凍結管稀疏處沒有形成凍土帷幕。隨著鹽水溫度持續下降，凍結帷幕的厚度和平均強度逐步增加，最終形成了一個完整封閉、強度穩定的凍土帷幕。

2）在積極凍結40 d結束后，X=48 m 與X=50m截面所形成的凍土帷幕厚度分別為3. 84 m和3. 76 m。由于X=47 m截面處于逃生井側，逃生井右側形成的凍土帷幕較小，屬于危險截面，土體開挖時會打斷土體的熱交換物理平衡，因此在開挖土體時，需注意聯絡通道薄弱位置土體的溫度，保證施工安全。因此為接下來的工程施工提出建議：在X=47 m截面逃生井的右側增加凍結管的數量來保證施工的安全。

3）由于路徑DJ-2上的觀測點位于兩排凍結管之間，離凍結管很近，路徑DJ-3位于凍結區內部，當開始降溫時，凍結管散發的冷量因為熱傳遞可以迅速傳到路徑DJ-2 上的觀測點，所以會出現驟降現象，而冷量傳到路徑DJ-3需要一定的時間，且由于距離的原因，在傳遞的過程冷量會因為熱傳遞冷量不斷減少，導致路徑DJ-2與路徑DJ-3下降規律相反，路徑2先快后慢，路徑3先慢后快。說明離凍結管越近降溫速度越快，凍結效果越好。最終，路徑2上各點的平均溫度為-27 ℃，路徑3的平均上各點的平均溫度-17 ℃。滿足施工要求。

4）由于路徑DJ-1和路徑DJ-3離凍結管較遠，冷量在傳遞的過程不斷較少，導致2條路徑降溫曲線趨勢大致相同，都是先慢后快。由于路徑DJ-1位于凍結區域邊緣，直到凍結結束，路徑DJ-1上各點未達到結冰溫度-1 ℃，而路徑DJ-3位于凍土帷幕內部，達到凍結的預期效果。