對接“做中學(xué)”理念,趨向高效課堂構(gòu)建
——“折紙中的數(shù)學(xué)”的教學(xué)設(shè)計與思考

? 江蘇省南通市海門區(qū)能仁中學(xué) 倪錦華

杜威作為“做中學(xué)”理念的開創(chuàng)者,其理念是為了凸顯“學(xué)生本位”,充分體現(xiàn)“做”與“學(xué)”的結(jié)合,呈現(xiàn)素質(zhì)教育的目的與精神,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中探究學(xué)習(xí),獲得發(fā)展.而數(shù)學(xué)活動課就是將操作與學(xué)習(xí)結(jié)合在一起,將學(xué)生“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”,讓學(xué)生以探究者的身份參與學(xué)習(xí),在發(fā)現(xiàn)和探索中獲得知識,在動手操作中完成對知識的探求和理解,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功和快樂.為了更好地對接這一理念,筆者多次參與各種研討活動,深入研究教材、教法,尋求發(fā)展.下面結(jié)合筆者執(zhí)教的“折紙中的數(shù)學(xué)”的活動課,談?wù)剛€人的一點設(shè)計與思考.

1 教學(xué)背景及教學(xué)目標(biāo)分析

1.1 教學(xué)背景

一般情況下,教師教學(xué)設(shè)計應(yīng)基于教材,并以教材內(nèi)容作為教學(xué)設(shè)計的基礎(chǔ).本節(jié)課是八年級教學(xué)“平行四邊形”之后的一節(jié)數(shù)學(xué)活動課,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了中心對稱圖形之后,了解了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等幾何圖形的性質(zhì)和判定之后安排的一次綜合實踐活動課.在本節(jié)課中,首先需引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)與應(yīng)用軸對稱圖形的相關(guān)知識,更重要的是通過多樣化的數(shù)學(xué)活動激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣,讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行數(shù)學(xué)探索,從而深化學(xué)生對知識的理解和認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新能力和思維能力,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).基于這樣的思考,筆者確定了“折紙活動”這一學(xué)生喜聞樂見的活動載體,旨在引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程,在復(fù)習(xí)舊知的同時體驗數(shù)學(xué)美感,感受數(shù)學(xué)的價值,培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力.

1.2 教學(xué)目標(biāo)

本節(jié)課中,筆者通過設(shè)計多樣化的折紙活動讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)家探究歷程,感受數(shù)學(xué)思維的形成過程,以增強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識;通過與折紙活動相結(jié)合的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生基于已有知識解釋折紙活動合理性的過程,培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)能力,發(fā)展條理性思維能力;同時引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷實際問題轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形問題的過程,在解決實際問題的過程中提升思維品質(zhì)[1].

基于對教學(xué)背景與目標(biāo)的深度揣摩,筆者反復(fù)思考,不斷優(yōu)化教學(xué)路徑,生成了以下思考:本節(jié)課的設(shè)計需要從折紙與說理兩個方面著手,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷折疊、觀察、推理、交流、反思、概括等數(shù)學(xué)活動,學(xué)會合作、交流數(shù)學(xué)思維的過程與結(jié)果,在欣賞數(shù)學(xué)美感的同時解決實際問題.

2 教學(xué)過程

活動1：矩形—正方形.

用矩形紙片試著折出一個最大的正方形.(學(xué)生在折疊后交流方式方法)

活動2：折—想.

(1)如圖1,沿著矩形ABCD的對角線AC折疊,使得點B落到點B′,且B′C與AD交于點F,你能發(fā)現(xiàn)哪些特殊圖形和特殊關(guān)系?

圖1

(2)在圖1的基礎(chǔ)上,如圖2,沿著矩形ABCD的對角線AC折疊矩形,使得AD邊上的點F落到BC邊上的點F′處,四邊形AFCF′是特殊四邊形嗎?請予以證明.

圖2

(3)已知矩形ABCD的長BC=4,寬AB=3,請試著提出一個數(shù)學(xué)問題并予以解決.

活動3：矩形—菱形.

折一張矩形紙片,找尋其邊上的4個點,使得順次連接后構(gòu)成一個菱形.

活動4：等腰三角形—菱形.

折一張等腰三角形紙片,得出一個菱形,該菱形的一個內(nèi)角為等腰三角形的頂角.請在折疊后同桌兩人一組予以闡釋.

活動5：課堂小結(jié).

在本課的學(xué)習(xí)中你的收獲是什么?

活動6：作業(yè)布置.

(1)你能通過折疊一張任意三角形紙片,得出一個菱形嗎?并予以闡釋.

(2)你還能通過折矩形紙片得出什么圖形?請試一試,并說一說.

3 些許思考

從根本上來說,教師的工作屬于表演,需要借助于智慧的方式,呈現(xiàn)知識.這樣的工作需要花費大量時間去準(zhǔn)備和磨煉,而教學(xué)現(xiàn)場則是結(jié)果的呈現(xiàn).是的,教學(xué)現(xiàn)場自然是不可復(fù)制的,只有經(jīng)歷深度備課和智慧積累,才能在教學(xué)中游刃有余.對于本節(jié)課而言,教師為了落實“做中學(xué)”的理念,保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效性,為學(xué)生構(gòu)建一個高效活動課堂,課前鉆研教材與學(xué)情,有針對性地制訂教學(xué)目標(biāo),使得教學(xué)駕輕就熟.

3.1 講究目標(biāo)先行

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動前對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的一種預(yù)期,也就是對學(xué)生學(xué)習(xí)后達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)的一種設(shè)定.它是教學(xué)的起點,也是教學(xué)的歸宿.它對教學(xué)過程、教學(xué)方法和教學(xué)手段起到了關(guān)鍵性作用,也對教學(xué)結(jié)果起到了測量效能.在實際教學(xué)中,不少教師沒有切實體會到教學(xué)目標(biāo)的作用,或者說沒有明確的教學(xué)目標(biāo),從而影響到了教學(xué)的有效性.對于本節(jié)課而言,在教學(xué)活動設(shè)計前筆者準(zhǔn)確確立了教學(xué)目標(biāo),從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)設(shè)計教學(xué)過程,即通過折紙與說理相結(jié)合的方式引領(lǐng)學(xué)生親歷活動過程,感受數(shù)學(xué)知識的運用,努力實現(xiàn)知識與思維的共同發(fā)展[2].

3.2 關(guān)注創(chuàng)新設(shè)計

數(shù)學(xué)學(xué)科充滿智慧,需要教師從學(xué)生的真實體驗去實施教學(xué).基于此,在“做中學(xué)”模式下的數(shù)學(xué)課堂,教師應(yīng)創(chuàng)新設(shè)計教學(xué)過程,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中既獲取知識,又獲得發(fā)展[3].本課中,教師從從眾心理中走出來,創(chuàng)造性地思考與設(shè)計教學(xué)過程,結(jié)合具體學(xué)情整合獲得資源,以多樣化的活動形式引導(dǎo)學(xué)生在實踐中摸索與總結(jié),學(xué)會主動、自主、大膽地探索和領(lǐng)悟,以提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3.3 重視拾級而上

學(xué)生的學(xué)習(xí)并非一蹴而就的,而是拾級而上的獲取過程.本課的教學(xué)中,教師關(guān)注到學(xué)生的知識起點和思維起點,重視拾級而上,才能使得教學(xué)過程順暢,使得學(xué)生的學(xué)習(xí)高效而深入.首先,借助于一個“用矩形去折正方形”的簡單活動引導(dǎo)學(xué)生去操作、去說理,以引發(fā)學(xué)生活動的濃厚興趣;接著,再開展“用矩形折菱形”的操作活動,活動2相較于活動1更具開放性和探究性,可以牢牢地抓住初中生愛探索的心理,使學(xué)生獲得體驗、改造經(jīng)驗、轉(zhuǎn)知為智;就這樣層層遞進(jìn),最后借助于合作交流的問題,讓學(xué)生多感官協(xié)同參與,使學(xué)生踏階而行,在充滿樂趣與智慧的探究中獲得發(fā)展,大大地提升活動課的實效性.

3.4 著意學(xué)以致用

“學(xué)以致用”是新課改的一大重要理念,就是將學(xué)習(xí)與生活有機(jī)融合,引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)解決實際問題,培養(yǎng)實踐能力.數(shù)學(xué)活動課中的動手操作引導(dǎo)學(xué)生主動探究和自主構(gòu)建,提高學(xué)生的實踐水平.在本課中,教師以數(shù)學(xué)實踐作為基本出發(fā)點和學(xué)習(xí)基礎(chǔ),設(shè)計的每個數(shù)學(xué)活動都給予了學(xué)生動手操作實驗的時間與空間,讓學(xué)生在實踐中化未知為已知.這樣的教學(xué)方式,切實提高了學(xué)生的實踐能力和表達(dá)能力.當(dāng)然,在操作活動之后還需及時總結(jié)與提煉,讓學(xué)生在反思?xì)w納中感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的魅力.

總之,新課改背景下,數(shù)學(xué)教師需要在“做中學(xué)”理念的指導(dǎo)下,堅持將課堂還給學(xué)生,飾演好學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者的角色.在數(shù)學(xué)活動課中,基于教學(xué)內(nèi)容和具體學(xué)情設(shè)計教學(xué),積極探尋活動課教學(xué)的真正起點,讓學(xué)生多思、多做、多說,在“做數(shù)學(xué)”的過程中學(xué)會創(chuàng)新.這樣的教學(xué)根植于學(xué)生,基于學(xué)生的認(rèn)知需求,讓學(xué)生拾級而上,大大提升了課堂實效,實現(xiàn)了教學(xué)相長.