基于改進慣性權重PSO算法的水庫防洪聯合調度研究

鐘 鳴，李奇鳳，黃 瑾，楊 松

（1.貴州省水利水電勘測設計研究院有限公司,貴州 貴陽 550002；2.貴州省黔西南州普安縣水務局,貴州普安 561500）

1 引言

隨著我國以水庫群為主體防洪體系的逐步完善,以往單庫、經驗式防洪調度也正逐步向水庫群防洪聯合調度方向發展[1]。水庫群防洪聯合調度對提高流域防洪安全的保障程度具有重要意義。在防洪聯合調度研究中,常用的方法是動態規劃算法和智能優化算法[2-3]。其中粒子群算法因為原理簡單、易于實現、搜索速度快而被廣泛應用,但它也存在易陷入局部最優、在搜索后期收斂速度變慢、收斂精度不高等問題[4]。本文基于改進慣性權重的PSO算法開展研究,以動用的水庫群防洪庫容最小為目標,建立水庫防洪聯合調度模型,為水庫群防洪聯合調度研究提供參考。

2 研究方法

2.1 改進慣性權重的PSO算法

在大多數優化問題的計算過程中,算法的迭代進化是非線性變化的,讓ω在迭代計算中線性減小不能很好地與實際尋優過程匹配。因此,在慣性權重項中引入服從正態分布的隨機因子,通過試算比較引入正態隨機因子前后適應度函數的優劣程度,再來選取慣性權重,從而更好地引導粒子群的搜索方向,提高算法的收斂精度和尋優效率[4]。改進的慣性權重ω1的計算公式為：

式中：ωmax為最大慣性權重；ωstart為初始慣性權重；i為當前迭代進化次數；Nmax為設置的最大進化次數；n服從均值為1,標準差為0.05的正態分布。

改進慣性權重的PSO算法能避免了早熟問題,全局收斂性好,比標準的PSO算法收斂精度更高,算法求解步驟見文獻[4]。

2.2 水庫防洪聯合調度模型

（1）目標函數

為防止兩場洪水發生時間過于接近的工況發生,將水庫防洪聯合調度模型的目標設立為在防洪調度期內,動用的水庫群防洪庫容最小,其目標函數為：

式中：Vt,i為防洪調度期內第i個水庫的防洪庫容。

（2）約束條件

1）水量平衡約束

式中：Vi（t-1）、Vi（t）時段始、末的庫容,m3；Qi（t-1）、Q（t）為時段始、末來水流量,m3/s；qi（t-1）、q（t）為時段始、末泄水流量,m3/s；t為時段時長,s。

2）水位約束

式中：Z汛限,i和Z設計,i分別為第i個水庫的汛限水位、當前水位和設計洪水位。

3）泄流能力約束

式中：fq（Zt,i）為第i個水庫t時段的泄流能力函數。

4）下游防洪控制斷面的最大過流能力約束

式中：Q't為下游防洪控制斷面t時段的流量；Q過流能力為下游防洪控制斷面的最大過流能力。

模型中采用馬斯京根分段試算法來演算河道洪水傳播過程。

3 實例應用

3.1 研究區概況

望謨縣位于貴州省西部邊緣黔西南自治州東部,所在河流屬山區性雨源型河流,洪水由暴雨形成。望謨縣處于貴州省三個暴雨高值區之一的黔西南分散暴雨區邊緣,暴雨中心在羅甸邊陽一帶。形成暴雨的主要天氣系統有冷風低槽、兩高切變和長江橫切變,形成特大暴雨的主要天氣類型是冷鋒低槽類。自1949年以來,望謨縣發生了數次特大洪水災害,其中以1951年、1982年、2006年、2007年、2008年和2011年最為嚴重,特別是2006年、2008年及2011年的特大洪水給望謨縣人民造成了巨大生命和財產損失。望謨縣城區防洪體系主要由上游具有防洪功能的新屯、納壩水庫及城區防洪堤構成,上游新屯、納壩水庫以攔蓄為主。

圖1 流域水系圖

3.2 洪水組合分析

望謨縣天馬橋控制斷面控制面積為199 km2,本次設計洪水計算將上游分成三部分：一是納壩水庫（44.8 km2）；二是新屯水庫（35.0 km2）；三是納壩水庫、新屯水庫壩址以下到天馬橋斷面區間面積,稱“庫外區間”,流域面積119.2 km2。庫外區間距望謨縣城距離更短,洪水傳播時間快,面積占比大,因此庫外區間洪水對望謨縣的影響權重相較于兩庫洪水更大。故采用以庫外區間同頻率,上游水庫相應這種不利的洪水組合方式。考慮到庫外區間河道比降大,河槽調蓄能力很小,對洪水的遭遇組合計算,按洪水過程線錯時段疊加進行。因此洪水組合為納壩水庫、新屯水庫的下泄過程與庫外區間同頻洪水過程疊加后得到天馬橋控制斷面洪水。

表1 各斷面相應洪水成果表

3.3 調洪結果

以動用的水庫群防洪庫容最小為目標,采用改進慣性權重的PSO算法模擬計算納壩、新屯水庫防洪聯合調度,成果見表2。

表2 納壩、新屯水庫P=2%相應洪水調節成果表

天馬橋控制斷面設計洪水為區間同頻洪水+新屯、納壩水庫相應洪水下泄過程。其中,水庫下泄及區間洪水考慮了洪水傳播時間,其成果見表3。

圖2 納壩水庫P=2%相應洪水調洪過程

圖3 新屯水庫P=2%相應洪水調洪過程

表3 控制斷面P=2%洪水組合成果表 單位：m3/s

上述可見,當控制斷面流域發生50年一遇洪水時,納壩、新屯水庫在分別超過其防洪限制水位后,納壩水庫50年一遇洪水的安全下泄量為23.5 m3/s,新屯水庫50年一遇洪水的安全下泄量為16.5 m3/s。當庫水位繼續抬升到各自的防洪高水位時,此時主要考慮水庫自身的防洪安全進行洪水調度。經分析計算,通過兩庫（納壩、新屯）庫堤結合方案,使望謨縣城市防洪標準由現狀20年一遇提高到50年一遇,50年一遇洪水削峰率約為33.7%。

4 結論

1）以動用的水庫群防洪庫容最小為目標函數,建立了水庫防洪聯合調度模型。在保證水庫工程安全和控制斷面低于保證流量的前提下,通過防洪聯合調度,兩庫（納壩、新屯）庫堤結合方案,使望謨縣城市防洪標準由現狀20年一遇提高到50年一遇,50年一遇洪水削峰率約為33.7%。其中,納壩水庫50年一遇洪水的安全下泄量為23.5 m3/s,新屯水庫50年一遇洪水的安全下泄量為16.5 m3/s。

2）實例計算表明,應用改進慣性權重的PSO算法來求解水庫防洪聯合調度模型是有效可行的。