江西營水文站平坦V型堰流量計(jì)算分析

劉明軍

（漢中水文水資源勘測中心,陜西 漢中 723000）

1 概況

1.1 測站概況及洪水特征

江西營水文站始建于1960年5月,位于陜西省漢中市南鄭區(qū)紅廟鎮(zhèn)五龍村。所在河流為漢江上游水系二級支流喜神壩河,集水面積84.3 km2,距河口距離52.1 km。喜神壩河發(fā)源于巴山北麓牛腦殼梁。流域形狀大致為扇形,具有源短、河小、產(chǎn)流快特點(diǎn),是典型的山溪性河流。洪水主要由降雨產(chǎn)生的地表徑流形成,陡漲陡落,漲落率較大,多呈峰高量小的單式洪峰。

1.2 測驗(yàn)河段及斷面情況

斷面以下有紅寺壩水庫一座。斷面位于紅寺壩水庫回水線以上700 m處,測驗(yàn)河段比較順直,兩岸均為變質(zhì)巖。2015年南鄭區(qū)對該站斷面處兩岸河堤進(jìn)行了整修,毛石漿砌,縱向長度100 m。2021年3月～6月漢中水文中心對該站斷面進(jìn)一步整修,并進(jìn)行平坦V型堰的建設(shè)。斷面上下各11 m進(jìn)行岸坡縮窄。混凝土灌注。河床平底用鋼筋鋪就,混凝土硬化,堰體呈V型堰,堰高0.53 m,堰底為平底,距堰最低處高度0.54 m,堰寬21.6 m,堰上部分呈梯形,梯形護(hù)坡與V型堰中間有一小段為90°陡坡,其余為梯形,坡比為60°。江西營站平坦V型堰見圖1。

圖1 江西營站平坦V型堰截面圖

2 江西營站平坦V型堰流量計(jì)算公式解析

2.1 江西營站平坦V型堰流量計(jì)算公式

江西營站平坦V型堰下半部分為矩形,上半部分為梯形,按建設(shè)設(shè)計(jì)部門給定的流量計(jì)算公式計(jì)算。

①矩形平坦V型堰流量計(jì)算公式為：

②梯形槽中平坦V型堰流量計(jì)算公式為：

式中：Q為流量,m3/s；CD為有效流量系數(shù),無量綱；CV為流速行近系數(shù),無量綱；CS為形狀系數(shù),無量綱；Cf為淹沒系數(shù),無量綱；m為堰的邊坡系數(shù),無量綱；g為重力加速度,m/s2；h為實(shí)測上游水頭,m。

從公式中可以看出,流量主要隨水頭變化而變化,水頭越高流量越大,成正比例關(guān)系。公式（1）流量系數(shù)中流速行近系數(shù)CV起主要作用。公式（2）流量系數(shù)中無流速行近系數(shù),淹沒系數(shù)Cf和形狀系數(shù)CS起主要作用。

2.2 江西營站平坦V型堰流量計(jì)算各系數(shù)及因數(shù)的確定

CD,有效流量系數(shù)。按設(shè)計(jì)部門給定的流量系數(shù)表對應(yīng)江西營站堰的橫向坡度為1/20時(shí)對應(yīng)的自由出流的有效流量系數(shù)CD取值為0.620,應(yīng)用范圍水頭在0.53以下至0.20以上之間使用,梯形槽中平坦V型堰流量系數(shù)CD在流量系數(shù)表中選取0.615。應(yīng)用范圍水頭在0.54～2.03之間應(yīng)用。

m,堰的邊坡比。江西營站平坦V型堰,堰高0.53 m,堰寬21.6 m,邊坡比為20.377。

h,實(shí)測上游水頭（水位）。江西營站2021年6月13日平坦V型堰建成后,基本水尺設(shè)在堰體行進(jìn)槽上端,水位觀測完整。V型堰口處設(shè)有一組水尺。V型堰最低處高程94.91 m。水頭=水位-94.91 m。

CV、CS、Cf流速行近系數(shù),形狀系數(shù),淹沒系數(shù)的確定方法,按照設(shè)計(jì)部門給定的公式：

式中：hpe為下游有效水頭,m；He為上游有效水頭,m；Kb為水頭修正值,m。

2.3 江西營站平坦V型堰流量計(jì)算公式簡化

對于江西營站平坦V型堰和梯形槽中平坦V型堰流量計(jì)算公式中CV、CS、Cf的確定都與水頭漲落有關(guān),都隨水頭變化而變化,都是水頭h的函數(shù)。計(jì)算比較麻煩,確定比較困難。利用實(shí)測流量資料,套用公式（1）和（2）可以求出CV·CS·Cf的綜合系數(shù)K綜,然后點(diǎn)繪h～K綜散點(diǎn)圖,按h～K綜散點(diǎn)圖定出h～K綜綜合線。為此江西營站平坦V型堰公式（1）變成Q=0.8·0.620·K綜··20.377·h5/2

江西營站平坦V型堰低水流量計(jì)算公式（1）可簡化為：

式中：K綜由h～K綜圖曲線查得, h=水位-94.91m。

公式（7）應(yīng)用范圍（單指江西營站）水位95.13 m～95.44 m,水頭0.22 m～0.53 m,計(jì)算流量范圍0.616 m3/s～6.75 m3/s之間。

公式（2）變成Q=0.8·0.615·K綜··20.377·h5/2

江西營站平坦V型堰中低水流量計(jì)算公式（2)可簡化為：

式中：K綜由h～K綜圖曲線查得, h=水位-94.91 m。

公式（8）應(yīng)用范圍（單指江西營站）水位95.45 m～98.10 m,水頭0.473 m～3.19 m,計(jì)算流量范圍6.97 m3/s～388 m3/s之間。

3 綜合系數(shù)K綜的分析計(jì)算

3.1 資料的選取

3.1.1 資料選取

從江西營站平坦V型堰流量計(jì)算簡化式（7）、式（8）中可以看出綜合系數(shù)K綜的確定主要是由兩個(gè)關(guān)鍵因素決定的,一是水頭（即水位）要觀測準(zhǔn)確無誤。二是要實(shí)測流量真實(shí)可靠,精度要高。為此這次江西營站平坦V型堰綜合系數(shù)K綜選取的流量實(shí)測資料是江西營站2021年6月13日量水堰建成后至2022年10月,共163份實(shí)測資料。

3.1.2 資料可靠性分析

江西營站自2021年6月13日量水堰建成后至2022年10月,在基本斷面用纜道施測的中低水流量126份,在基下65 m臨時(shí)測流斷面施測枯水流量37份,經(jīng)過2021年資料在站整編和漢中勘測中心的資料整編會(huì)審,2022年1月～10月資料經(jīng)漢中監(jiān)測中心資料日清月結(jié),反復(fù)校算,資料詳實(shí)可靠,計(jì)算正確無誤,精度得到保證,數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。

3.1.3 資料一致性分析

江西營站平坦V型堰綜合系數(shù)K綜計(jì)算采用的163份實(shí)測流量資料中,不論是在基本斷面施測的,還是在基下65 m臨時(shí)枯水流量斷面施測的,兩斷面相距較近,之間沒有客水加入或流出,更沒有人為活動(dòng)干擾影響,因此流量資料系列具有良好一致性。

3.1.4 資料代表性分析

江西營站2021年6月13日～2022年10月初所實(shí)測的這163份實(shí)測流量資料,實(shí)測最高水位98.10 m,實(shí)測最大流量388 m3/s（比降面積法）,實(shí)測最低水位95.12 m,實(shí)測最小流量為0.473 m3/s,能夠反映該站年內(nèi)流量變化的整體水平。洪峰過程測驗(yàn)完整,測點(diǎn)布設(shè)合理,出現(xiàn)洪峰流量388 m3/s,近似該站三十年一遇洪水頻率,所以具有一定的代表性。

3.2 h～K綜關(guān)系線的繪制

根據(jù)163份實(shí)測流量帶入式（7）、式（8）倒推綜合系數(shù)K綜,并繪制水頭h～K綜關(guān)系圖,見圖2。

圖2 江西營站平坦V型堰流量計(jì)算h～k綜關(guān)系圖

3.3 綜合系數(shù)k綜的合理性分析

本次計(jì)算江西營站平坦V型堰流量綜合系數(shù)K綜計(jì)算所采用的163份實(shí)測流量資料詳實(shí)可靠,采用公式正確。所求出的K綜在0.745～1.194和1.192～0.681之間。從h～K綜關(guān)系曲線看水頭在0.20 m～0.37 m之間,K綜是隨水頭增加而增加。此間綜合系數(shù)中起決定作用的是流速行近系數(shù)。水頭在0.38 m～0.53 m時(shí),綜合系數(shù)K綜的變化是隨水頭增加而減少。造成流量綜合系數(shù)發(fā)生轉(zhuǎn)折的主要原因是岸邊翼墻使過堰水流發(fā)生側(cè)向收縮,水流集中向堰口方向涌入,減小了有效的溢流寬度,增大了水流阻力和水頭損失,降低了堰的過水能力,故而流量綜合系數(shù)發(fā)生了轉(zhuǎn)折。在水頭0.53 m以上時(shí),邊坡梯形墻又起了作用,過堰水流側(cè)向收縮的能力隨水頭增高而增加,故流量綜合系數(shù)隨水頭增加而減小。相比較水位流量單值化它有許多優(yōu)點(diǎn),一是反映了量水堰的科學(xué)性、嚴(yán)密性和適用性,更反映了V型堰的數(shù)理特征。二是在一定范圍內(nèi)保證了計(jì)算流量的精度,特別是對枯低水流量的測量具有很好的靈敏性。三是可以移植到相似類量水堰的站作為獲取流量的一種方法。

3.4 誤差分析

1）江西營站平坦V型堰流量綜合系數(shù)k綜用實(shí)測資料套用式（7）和式（8）反推出來后,點(diǎn)繪h～K綜散點(diǎn)圖,沿點(diǎn)群中心定出h～K綜關(guān)系線（見圖2）（與水力學(xué)中求糙率具有相同道理）。經(jīng)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為3.9%,系統(tǒng)誤差-0.2%,小于《水文資料整編規(guī)范》（SL/T 247-2020）第8頁表。

2）通過實(shí)測流量和率定流量成果進(jìn)行檢驗(yàn),標(biāo)準(zhǔn)差為3.6%,系統(tǒng)誤差-0.2%,小于《水文資料整編規(guī)范》（SL/T 247-2020）第7頁表一中三類精度水文站水力因素法定線,系統(tǒng)誤差小于±3%,隨機(jī)不確定度小于15%的規(guī)定,符合規(guī)范要求。

3）流量實(shí)測值與計(jì)算值進(jìn)行比較,見圖3。

圖3 江西營站平坦V型堰公式法推求流量關(guān)系式

4）為了進(jìn)一步驗(yàn)證江西營站V型堰流量計(jì)算綜合系數(shù)關(guān)系曲線及水位流量關(guān)系曲線合理性,將與單值化同水位對應(yīng)的流量點(diǎn)繪水位流量關(guān)系圖,結(jié)果大部分處于重疊,二者最大誤差2.3%～3.3%,滿足整編規(guī)范要求。江西營站水位流量單值化關(guān)系線與V型堰公式法流量線對比見圖4。

圖4 江西營站水位流量單值化關(guān)系線與V型堰公式法流量線對比圖

4 結(jié)論及建議

4.1 結(jié)論

（1）江西營站平坦V型堰流量計(jì)算采用的公式是設(shè)計(jì)部門給定的,也和《水文測驗(yàn)實(shí)用手冊》介紹的量水堰計(jì)算公式吻合,且《水文資料整編規(guī)范》（SL/T 247-2020）把水工建筑物流量測驗(yàn)作為一種水文測驗(yàn)手段做了相應(yīng)規(guī)定。流量綜合系數(shù)K綜的計(jì)算值范圍符合設(shè)計(jì)部門給出的各圖表中的取值范圍,且使用的實(shí)測資料詳實(shí)可靠,精度滿足規(guī)范要求。適用范圍水位95.12 m～98.10 m,流量0.488 m3/s～388 m3/s。

（2）流量測驗(yàn)對于該站來說工作量大,工作強(qiáng)度大,站內(nèi)職工少,若能在保證精度的條件下,簡化測驗(yàn)方式,利用量水堰直接獲取各水位級下的流量資料,或使用水位流量單值化推求流量,對于該站實(shí)現(xiàn)巡測,駐巡結(jié)合無疑是一種水文現(xiàn)代化的標(biāo)志。

（3）根據(jù)江西營站平坦V型堰建設(shè)的最大過水能力即水位在98.33 m時(shí)參照這次流量綜合系數(shù)K綜線的高水延長,可以計(jì)算出V型堰最大過水能力為450 m3/s,達(dá)30年一遇洪水以上。

4.2 建議

若使用平坦V型堰綜合系數(shù)計(jì)算流量時(shí),在水位超過98.10 m時(shí)（流量388 m3/s）恢復(fù)流量測驗(yàn)。