基于改進卷積網絡的終端區4D航跡預測與沖突檢測

張飛橋, 張亦馳, 嚴皓

(1.中國民用航空飛行學院經濟與管理學院, 廣漢 618307; 2.中國民用航空飛行學院空中交通管理學院, 廣漢 618307)

終端區是機場和航路之間的空域,一般指距機場基準點50 km以內,高度在6 600 m(不含)以下,最低高度層以上[1]。由于終端區交通繁忙且空間有限,飛行沖突的風險較高,因此對終端區航班的準確預測和沖突檢測非常重要,這有助于保障航空安全、提高運輸效率、降低運營成本[2]。4D航跡是指飛機從起飛至降落的整個過程中在三維空間經歷的位置和時間的有序集合[3],其中時間是第四維度。準確預測4D航跡是終端區航班管制和決策的關鍵步驟,可以提高終端區的運行效率;沖突檢測技術則是指監測飛機飛行狀態是否存在與其他飛機或地面障礙物的沖突,以便采取相應的措施,保障航空安全。有效的飛行沖突探測是空中交通管理必不可少的關鍵步驟[4]。

隨著通信、導航、監視和機載設備的不斷更新以及計算機技術和數據挖掘方法的發展,越來越多的基于數據驅動的方法被提出。深度學習是一種自動從大量數據中學習和預測的算法[5]。其中,長短時記憶網絡(long short-term memory,LSTM)和門控循環單元(gated recurrent unit,GRU)是捕捉時間序列數據長期依賴性的常用算法,通過對歷史飛行數據的學習,可以通過航空器航跡運行模式,預測未來的航跡。基于深度學習,Ma等[6]提出一種新的4D航跡預測復合結構。Shafienya等[7]采用蒙特卡洛dropout(MC-Dropout)增強模型的預測性,將4D航跡預測誤差平均降低21%。趙子瑜[8]通過數據挖掘提取全局航段的飛行特征和典型航路變化點,提出基于貝葉斯理論的航空器意圖推測模型,具有較優的預測精度和魯棒性。Zhang等[9]將深度學習的LSTM模型和極致梯度提升模型(extreme gradient boosting,XGBoost)結合,增強模型的泛化能力和實用性。基于精確的航跡預測技術,國內外學者采用的沖突檢測手段通常分為幾何確定型和概率分析型。丁松濱等[10]基于機器學習的航跡預測模型,結合沖突預警函數,對給定航跡進行安全評估。王澤坤等[11]優化了傳統的速度障礙法模型,針對飛行中的沖突檢測,自主選擇解脫策略。郝斯琪[12]提出了潛在空間下航空器的沖突探測、沖突概率量化和風險評估辦法。Madar等[13]綜合了軌跡聚類,基于分類的監督學習和概率建模以計算沖突概率,促進了對終端空域潛在威脅的探測和解脫。

目前,終端區的4D航跡預測仍存在兩個主要挑戰:數據質量和模型魯棒性。數據缺失和噪聲是其中的問題之一,而另一個則是模型在不同情境下的適應能力。此外,有效的終端區飛行沖突檢測需要結合航空器運行情況進行分析。現提出一種基于卷積神經網絡-雙向門控循環單元(convolutional neural networks-bidirectional gated recurrent unit,CNN-BiGRU)的預測模型(以下簡稱預測模型)和幾何型沖突檢測方法,旨在綜合考慮數據質量、模型魯棒性和沖突檢測等多方面因素,提高終端區航空器的安全性和運行效率。

1 模型建立

1.1 數據預處理

廣播自動相關監視(automatic dependent surveillance-broadcast,ADS-B)是一種連接飛機和地面站的技術,將衛星、飛行器和地面站連接起來,形成一個涉及空間、空中和地面3個層次的綜合系統。它通過向外界發送ADS-B信息來報告飛機當前的飛行參數和飛機的具體位置信息,被廣泛應用于民航、軍事、公共安全等領域。然而,在實際應用中,由于多種因素的影響,ADS-B數據可能會存在噪聲值和缺失值。

設T為歷史航跡集,其中包含n條歷史軌跡,表示為

T={T1,T2,…,Tn}

(1)

式(1)中:Tk為航跡集中第k條航跡。假設每條軌跡包含n個航跡點,則有

Tk={mk1,mk2,…,mkn}

(2)

式(2)中:mki為Tk中的第i個軌跡點。若每個航跡點包含n個特征,則

mki={rki1,rki2,…,rkin}

(3)

式(3)中:rkij為航跡點mki的第j個特征。

每一條采集的歷史航跡特征示意如表1所示。

為了進行準確的4D航跡預測,對ADS-B數據的預處理至關重要。針對這個問題,利用三次樣條對ADS-B數據進行插值處理可以提高4D航跡預測的準確性。三次樣條插值是一種常用的數據插值方法,其可以通過已知數據點之間的曲線來擬合新的數據點。在ADS-B數據清洗和插值中,不僅需要去除噪聲點,還需補全缺失數據點。首先通過檢測數據點是否在曲線上的距離是否過大,來判斷該點是否為噪聲點。如果是則將其剔除,避免其對預測結果的干擾。對于缺失數據點,可以通過插值以得到更加完整的數據集。

設f(x)是在區間[a,b]上的二次連續可微函數,將區間[a,b]劃分為n個區間為

[(x0,x1),(x1,x2),…,(xn-1,xn)]

(4)

其中共有n+1個點,且x0=a,xn=b,則有

(5)

T(xi)滿足的4個條件如下。

條件1在對已有的航跡位置點數據進行計算時,插值的結果應與原始數據相等,則有

T(xi)=f(xi),i=1,2,…,n+1

(6)

條件2T(x)在[xi,xi+1)](i=1,2,…,n-1)內計算時,可以對多項式或零多項式進行約束,使其不高于3次,即

T(x)=ai+bix+cix2+dix3

(7)

條件3T(x)二次連續可微,即

(8)

(9)

條件4因航跡數據不為負,若計算結果為負,則令其等于區間內的最小值,即

T(x)=min[xi,xi+1],T(x)<0

(10)

預處理前數據樣例如表2所示,預處理后數據樣例如表3所示。

表2 處理前航跡數據

表3 處理后航跡數據表

綜上,T(x)為f(x)的相適應航跡數據三次樣條插值模型。在進行4D航跡預測時,處理后的ADS-B數據能夠更加準確地反映航班的真實狀態,提供更加準確的數據基礎,從而提高預測結果的準確性。

1.2 預測模型

準確的航跡預測是檢測飛行沖突的基礎,精準的4D航跡預測模型能有效提高預測的精準度和可靠性。前期研究表明,4D航跡預測有待進一步優化和凝練,特別是在歷史航跡數據體量、時間序列特征、計算邏輯和預測時間等方面。因此提出一種組合模型,旨在提高4D航跡預測的全面性和準確性。引入已知N個航跡點:{mk(N-1),…,mki-1,mki},利用CNN-BiGRU模型預測未來航跡點N′個:{mki+1,…,mki+2,mki+N},以精確預測為目標,實現時空特征和多源多層級特點的預測結果。同時,對預測模型進行可靠性分析,從可預測時長和時間序列特征指標等方面進行評估。

預測模型的航跡預測流程分為三步:預處理航跡位置點信息,識別輸入有效航跡數據,并用雙向門控網絡訓練并輸出預測結果。數據預處理階段避免了ADS-B數據誤差對預測準確性的影響;一維卷積提取航跡位置點空間特征,生成4D航跡數據空間特征序列;雙向門控循環部分處理數據序列中的復雜非線性關系,提取航跡數據的時間維度特征,實現高精度的4D航跡預測結果。上述模型的結構如圖1所示。

圖1 CNN-BiGRU模型結構

通過分析和預處理,有效航跡數據在i時刻航跡位置點的特征為

Ti={t,lon,lat,alt,vel,h}

(11)

式(11)中:t、lon、lat、alt、vel、h分別為航跡T在時刻i的時間、經度、緯度、高度、速度和航向等特征數據,輸入數據格式為時間序列張量。為方便卷積網絡卷積運算并提高預測精度,將時間步長設置為6,即利用前6個連續的航跡點信息預測下一個航跡點數據。

在激活函數方面,使用Relu可以簡化計算且成本較低。Relu激活函數公式為

(12)

經Relu函數,輸入x如果大于等于0,則輸出為x,如果小于0,則輸出為0。

經過池化層的處理,數據參數數量減少,卷積層誤差得到修正,并提升了計算效率和空間特征提取能力的穩定性。同時,為了防止過擬合,每個雙向門控循環網絡均添加了dropout層,dropout層隨機地將隱藏層的部分權重或輸出重置為零,以減少神經網絡節點間的相互依賴,從而避免過擬合。最終,第二個雙向門控循環網絡的輸出將被傳入全連接層,以整合所有局部特征,并輸出未來時刻飛機的時間、經度、緯度和高度等數據的計算結果。

1.3 沖突檢測函數

高精度軌跡預測技術是飛行沖突檢測的基本,精準的沖突檢測基于準確的航跡預測技術[14],在有效降低管制員的工作負荷的同時,也提升了航空交通智能化程度。特別是在終端區內,調整航空器的水平和垂直間隔是常用的管制調配手段,通過高精度軌跡預測技術,可以更加準確地預測航空器的運行軌跡,避免沖突的發生,從而有效保證了航空器的安全運行。

在飛行階段中,飛行間隔是為了防止飛行沖突,保證飛行安全,提高飛行空間和時間利用率所規定的航空器之間應當保持的最小安全距離,飛行間隔包括垂直間隔和水平間隔[4]。在飛行過程中,為進一步保證飛行安全,降低沖突風險,面向飛行任務實施階段構建安全區域:飛機的水平安全間隔Hc與垂直安全間隔Vc共同組成飛機的飛行保護區。飛機的保護區模型有多種,其中包括圓柱形和長方體形等。因圓柱形對空間占用率相對較低,則擬建圓柱形飛行保護區模型,其半徑為Hc,高為2Vc,如圖2所示。

圖2 飛行間隔保護區

由此定義航空器沖突檢測函數可表示為

(13)

通過融合航跡距離檢測函數,將4D飛行軌跡預測與兩個給定航跡之間的安全評估相結合。如果短時軌跡距離計算結果小于安全間隔閾值,則會告警提示采取適當措施以提高安全性。

2 仿真實驗

為更好地驗證所提出的航跡預測和沖突預警功能,采用某繁忙終端區內真實歷史航跡,按照該終端區規定的空域高度區域劃分(范圍:900～4 500 m),選取某航空器部分進場及進近航跡進行4D航跡預測實驗分析。仿真實驗的整個過程如圖3所示。

圖3 仿真實驗流程

為了增強預測能力,提高計算效率同時減少預測誤差和噪聲,航跡數據在導入訓練模型之前應進行歸一化處理,公式為

(14)

式(14)中:X為原始航跡樣本數據;Max和Min分別為樣本的最大值和最小值;N為歸一化后的樣本。

均方根誤差(root mean squared error,RMSE)、平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)是回歸問題中最常用的評價指標[15]。RMSE是預測結果與實際目標之間的差值的平方的期望值,然后取平方根運算;MAPE是一個與原始數據進行比較的過程,考慮了誤差與實際值的比值。通過使用上述指標來衡量誤差,以評價CNN-BiGRU模型的有效性。以上指標的計算公式如下。

(15)

(16)

式中:pi為第i個航跡點的預測值;ai為第i個航跡點的真實值。當指標計算值越小,證明預測值與真實值誤差越小,模型預測結果越好。為了提高訓練和預測的能力,將仿真實驗中已完成預處理的航跡信息作為特征數據和標簽數據。隨后將特征數據和標簽數據劃分為訓練集和測試集,分別占總數據集的70%和30%。此外,數據集的訓練集的10%被選為驗證集以驗證模型。為了減少預測誤差,擬采用單步預測輸入數據的方法構建航跡樣本,具體如圖4所示。

圖4 航跡樣本劃分圖

圖4顯示了仿真實驗中劃分的航跡樣本,其中每行代表一個時間步長,每列代表數據的特征。實驗從首個航跡位置點開始,按時間順序逐一選擇6個航跡位置點的時間、經度、緯度、高度、速度和航向角,并以此預測下一個航跡位置點的時間、經度、緯度和高度。可見,航跡樣本劃分為一個6×6的矩陣。

其次,將實際航跡數據與預測模型計算結果繪圖,進行預測結果準確性對比。在此階段,擬采用LSTM模型和GRU模型作為對比模型,使用同一數據集進行實驗[6]。其中,圖5為多模型預測結果和實際經緯度坐標軌跡的二維圖;圖6為多模型預測軌跡和實際軌跡的三維顯示。

圖5 航跡經緯度對比圖

圖6 航跡三維對比圖

所提出的預測模型在4D航跡的經緯度預測中表現出較優的性能。相比于其他兩種對比模型,CNN-BiGRU模型的預測誤差量最小,其次為GRU模型,最后為LSTM模型。由于擬用模型引入了卷積部分,能夠處理航跡數據的時空特征,因此在解決航跡預測維度缺失和預測精度不足等問題上具有優勢。經過優化,預測模型能有效避免過擬合現象,進一步提高4D航跡預測的精度。此外,該模型具有雙向門控循環單元,可以對航跡數據進行雙向逐一時間維度處理,從而預測結果能涵蓋完整的歷史和未來信息,提高預測精度和長度。

根據預測軌跡和實際軌跡的對比分析,對單步預測中的時間、經度、緯度和高度4個特征的誤差進行了統計,結果顯示在表4中。可以看出,相比GRU和LSTM模型,預測模型的誤差較小,各項評價指標均優于前兩者。同時,GRU模型對單一特征的評價指標優于LSTM模型。可見預測模型在4D航跡預測中表現出更高的精確性,其預測結果與實際數據偏差更小。這證明了預測模型在處理時間序列數據方面的預測性能更加穩定。

表4 多預測模型總誤差對比

3 實例驗證

為考慮到在實際運行環境下模型的沖突識別表現,首先引入同一終端區內另一航空器真實數據進行航跡預測,生成新航跡實現兩航空器間的距離間隔計算和沖突檢測。為簡化計算,假定兩航空器同時運行,以上預測模型中CNN-BiGRU模型預測精準度最高,生成的預測航跡可用于進行間隔計算和檢驗潛在沖突。

通過檢驗飛行水平距離與垂直距離進行間隔計算,以驗證沖突檢測函數能否有效識別航跡沖突;同時對比預測模型生成的兩航空器航跡水平、垂直距離差分別和真實航跡之間距離差,驗證預測模型可靠性。根據終端區管制運行中心設定,該終端區內航空器水平間隔為6 000 m,垂直間隔為300 m;比例系數設置為1以滿足最低預警需求。由于ADS-B采集的航空器位置數據只包含各航跡點經緯度信息,不能直接用于距離計算。為滿足沖突檢測需要,利用球面余弦定理,由任意兩航跡點經緯度數據計算實際水平距離,垂直距離之差為兩航空器同一時間飛行高度差|r1i4-r2i4|。具體步驟如下。

步驟2計算地球半徑R,通常取6 371.01 km。

步驟3根據球面余弦定理計算球面角距離。

cosΔσ=sinφ1sinφ2cosφ1cosφ2cos(λ2-λ1)

(17)

式(17)中:Δσ為兩點之間的球面角距離; (φ1,λ1)和(φ2,λ2)分別為擬計算兩點的經緯度坐標。

步驟4最后,根據球體半徑將球面角距離轉換為實際距離。

d=RΔσ

(18)

由此,利用處理后的兩航空器位置數據進行間隔計算,并通過式(13)構建的檢測函數檢驗是否存在潛在沖突。由于航跡數據量較大,因此選取兩航空器距離最近的800 s為樣本輸出垂直和水平距離對比圖。實驗結果如圖7、圖8所示。

圖7 垂直航跡距離

圖8 水平航跡距離

圖7和圖8分別顯示了兩條擬定同時運行航跡的預測航跡垂直、水平距離差和實際航跡垂直、水平距離差的計算結果。可以看出,預測航跡距離差和實際航跡距離差的曲線基本一致,能夠精準識別航跡點之間的距離,證明所提出的模型具有良好的可靠性。同時,根據設定的終端區內垂直和水平安全間隔,沖突檢測函數能夠有效檢測沖突情況,預測模型生成的兩航空器航跡在未來800 s內沒有飛行沖突,滿足終端區內安全運行要求。

4 結論

根據仿真實驗和對比實驗的計算結果分析,得出以下結論。

(1)針對飛行航跡數據質量較低以及現有預測方法難以同時從航跡數據中提取時空特征的問題,首先針對ADS-B數據進行插值預處理,以克服數據噪聲和缺失;隨后提出了一種基于CNN-BiGRU的4D航跡預測組合模型:該模型結合了卷積神經網絡(CNN)和雙門控網絡(BiGRU)。CNN用于提取航跡的空間維度特征,BiGRU用于挖掘航跡的時間維度特征,可以對航跡數據進行雙向逐一時間維度處理。基于上述特征的充分融合,實現了4D軌跡的高精度預測,且相比其他單一模型預測誤差較小。后續研究可以繼續優化網絡結構,進一步提高預測精準度以進行長航跡預測。

(2)將航跡預測與沖突檢測相結合,針對生成的精準航跡,提前檢測飛行沖突;在滿足設定的安全運行間隔要求的同時,可為繁忙終端區管制員提供輔助決策,給管制員提供更多的時間指揮飛機解脫,保證航空運行安全。后續可以針對多航空器的沖突探測深入研究。

(3)由于ADS-B數據存在信號缺失等原因,尤其在較低高度時數據質量欠佳,影響進近階段航跡預測結果。此外,假定兩條航跡同時運行時也會存在一定程度的距離偏差。下一步研究可優化數據預處理技術,引入航跡點去重模型,以提高數據質量,優化預測模型表現。