彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)特性分析

王樹(shù)涵,楊海生,唐 瑞,羅 斌,楊小民,鄧四二

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,洛陽(yáng) 471003;2.中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司 四川燃?xì)鉁u輪研究院,成都 610500)

新一代航空發(fā)動(dòng)機(jī)的研制除了向高推重比、高性能等方向發(fā)展外,還對(duì)結(jié)構(gòu)、工況等方面提出更高的要求。為了降低轉(zhuǎn)子過(guò)臨界轉(zhuǎn)速時(shí)產(chǎn)生劇烈振動(dòng),將彈性環(huán)、擠壓油膜阻尼器與滾動(dòng)軸承聯(lián)合使用,形成彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器(elastic ring squeeze film damper,ERSFD) 一體化圓柱滾子軸承,提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)?軸承系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和工作可靠性。

彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的動(dòng)態(tài)特性研究已引起眾多學(xué)者的關(guān)注。周明等[1-3]利用雷諾方程推導(dǎo)了ERSFD內(nèi)外油膜壓力控制方程,建立 ERSFD 減振機(jī)理模型,初步研究了其減振機(jī)理。洪杰等[4]基于有限元方法,根據(jù)有限元擠壓油膜理論對(duì)ERSFD中的彈性環(huán)支承剛度、油膜壓力場(chǎng)分布和油膜阻尼等特性進(jìn)行了研究。曹磊等[5-6]通過(guò)對(duì)彈性環(huán)剛度和ERSFD油膜特性的研究,指出了 ERSFD 的減振機(jī)理,確定了影響轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的重要因素。Zhang等[7]采用有限微分法和數(shù)值模擬方法分析了ERSFD的油膜壓力分布、承載能力、油膜剛度和振動(dòng)期間的阻尼特性,并根據(jù)油膜壓力結(jié)果,用有限元方法揭示彈性環(huán)的變形。王震林等[8-9]考慮彈性環(huán)凸臺(tái)處的接觸作用,采用數(shù)值方法改進(jìn)了ERSFD的流固耦合模型,識(shí)別了油膜和彈性環(huán)的動(dòng)力學(xué)特性,研究了渦動(dòng)頻率、凸臺(tái)數(shù)目、高度和寬度以及彈性環(huán)厚度對(duì)阻尼器動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)的影響。Han等[10]利用SAM方法,通過(guò)將轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程與彈性變形的確定相結(jié)合,開(kāi)發(fā)了一種改進(jìn)的 ERSFD 支撐轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)模型,指出采用ERSFD可以顯著提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的等效油系數(shù)和阻尼比。Chen等[11]利用一種半解析法建立了一種帶有ERSFD的螺旋錐齒輪模型,該模型可以很好的利用與齒輪系統(tǒng),研究結(jié)果表明ERSFD與傳統(tǒng)的擠壓油膜阻尼器(squeeze film damper,SFD)相比,在抑制系統(tǒng)非線性特性方面具有更好的性能。Meeus等[12-13]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)乏油狀態(tài)下帶SFD的圓柱滾子軸承進(jìn)行研究,結(jié)果表明軸承在輕載工況下,不平衡激振升高時(shí)會(huì)出現(xiàn)高度非線性行為;隨后通過(guò)試驗(yàn)?zāi)M和測(cè)量振動(dòng)響應(yīng),提出增加軸承受載有助于緩解轉(zhuǎn)子振動(dòng)問(wèn)題。孫雪等[14]建立了考慮軸承套圈彈性變形因素的彈支高速圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型,分析了不同彈性支承結(jié)構(gòu)參數(shù)和徑向載荷、軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速對(duì)保持架穩(wěn)定性的影響,研究結(jié)果表明:與剛性支承相比,彈性支承使軸承保持架穩(wěn)定性有了明顯的提升。夏玉磊等[15]在非穩(wěn)態(tài)工況下建立彈支 SFD 圓柱滾子軸承-剛性轉(zhuǎn)子剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析模型,對(duì)軸承打滑率進(jìn)行了分析。李文灑[16]建立了鼠籠彈支擠壓油膜阻尼器軸承圓柱滾子軸承模型,對(duì)鼠籠彈支SFD軸承振動(dòng)特性及外圈質(zhì)心軌跡進(jìn)行分析,并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)鼠籠彈支SFD對(duì)軸承減振作用進(jìn)行了驗(yàn)證。鄭向凱[17-18]利用剛?cè)狁詈线B接將鼠籠彈支結(jié)構(gòu)與軸承外圈和軸承座相連接,建立鼠籠彈支一體化球軸承動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)軸承保持架打滑率進(jìn)行分析,并在此基礎(chǔ)上將模型與SFD進(jìn)行耦合,研究了軸承工況參數(shù)對(duì)彈支 SFD 球軸承振動(dòng)及保持架穩(wěn)定性的影響。田野等[19]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)帶鼠籠彈支-擠壓油膜阻尼器的滾動(dòng)軸承進(jìn)行研究,分析了彈支結(jié)構(gòu)和SFD的剛度和阻尼特性,計(jì)算出該系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速和瞬態(tài)動(dòng)力特性,試驗(yàn)結(jié)果表明,鼠籠彈支-SFD結(jié)構(gòu)可以降低轉(zhuǎn)子的最大振動(dòng)幅值,提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。上述學(xué)者在進(jìn)行ERSFD動(dòng)力學(xué)性能分析時(shí),均是將軸承簡(jiǎn)單等效為一個(gè)阻尼和彈簧剛度;在彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)性能分析時(shí),目前基本是鑒于彈支結(jié)構(gòu)、擠壓油膜阻尼器或彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器單個(gè)因素基礎(chǔ)上的圓柱滾子軸承動(dòng)態(tài)特性分析,缺乏彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化的動(dòng)力學(xué)特性與圓柱滾子軸承動(dòng)態(tài)性能的相互影響研究。劉準(zhǔn)等[20]對(duì)某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了模擬試驗(yàn),出現(xiàn)了極少見(jiàn)的轉(zhuǎn)子—軸承系統(tǒng)振動(dòng)幅值長(zhǎng)周期變化現(xiàn)象,根據(jù)此現(xiàn)象進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試和驗(yàn)證。試驗(yàn)表明,軸承游隙較大時(shí)造成了該軸承的振動(dòng)幅值長(zhǎng)周期變化現(xiàn)象。通過(guò)改變供油條件或適當(dāng)增加不平衡載荷的方式消除該現(xiàn)象。田晶等[21]利用建立的中介軸承多點(diǎn)復(fù)合故障的4自由度動(dòng)力學(xué)模型分析軸承故障的動(dòng)力學(xué)特性;搭建試驗(yàn)臺(tái)以采集振動(dòng)信號(hào),對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。鑒于此,本文在滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)上,結(jié)合ERSFD動(dòng)力特性,建立了ERSFD一體化圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)分析模型,對(duì)ERSFD一體化圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)特性及打滑率進(jìn)行分析,研究結(jié)果對(duì)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型

1.1 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承坐標(biāo)系

根據(jù)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立如圖1所示的坐標(biāo)系。

圖1 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承坐標(biāo)系

(1) 慣性坐標(biāo)系{O;X;Y;Z},X軸與軸承軸線重合,YOZ面與通過(guò)軸承中心的徑向平面平行,此坐標(biāo)系在空間中固定,其他坐標(biāo)系均參照此坐標(biāo)系來(lái)確定。

(2) 滾子質(zhì)心坐標(biāo)系{or;xr;yr;zr},此坐標(biāo)系原點(diǎn)與滾子幾何中心重合,yr沿軸承徑向方向,zr沿軸承周向方向。此坐標(biāo)系隨著滾子中心移動(dòng),但不隨滾子自轉(zhuǎn),每個(gè)滾子都有自己的局部坐標(biāo)系。

(3) 保持架質(zhì)心坐標(biāo)系{oc;xc;yc;zc},此坐標(biāo)系由慣性坐標(biāo)系{O;X;Y;Z}平移得到,原點(diǎn)oc與保持架幾何中心重合,坐標(biāo)系隨著保持架一起移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)。

(4) 保持架兜孔中心坐標(biāo)系{op;xp;yp;zp},此坐標(biāo)系開(kāi)始時(shí)與滾子質(zhì)心坐標(biāo)系重合,隨后隨著保持架一起移動(dòng)和旋轉(zhuǎn);此坐標(biāo)系的原點(diǎn)op與保持架兜孔幾何中心重合,每個(gè)兜孔都有自己的局部坐標(biāo)系。

(5) 內(nèi)圈質(zhì)心坐標(biāo)系{oi;xi;yi;zi},此坐標(biāo)系由慣性坐標(biāo)系{O;X;Y;Z}平移得到,坐標(biāo)原點(diǎn)oi與內(nèi)圈幾何中心重合,坐標(biāo)系隨內(nèi)圈一起移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)。

(6) 彈性環(huán)質(zhì)心坐標(biāo)系{ot;xt;yt;zt},此坐標(biāo)系由慣性坐標(biāo)系{O;X;Y;Z}平移得到,坐標(biāo)原點(diǎn)ot與彈性環(huán)幾何中心重合。

1.2 ERSFD計(jì)算模型

ERSFD一體化圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)如圖2所示。與傳統(tǒng)的擠壓油膜阻尼器(SFD)相比,ERSFD在擠壓油膜中裝配了彈性環(huán)結(jié)構(gòu),彈性環(huán)的內(nèi)外側(cè)交替布置支承凸臺(tái),將擠壓油膜分隔成多個(gè)分段的油膜腔,內(nèi)凸臺(tái)與軸承外圈(軸頸)的外圓柱面接觸,外凸臺(tái)與軸承座的內(nèi)圓柱面接觸。

圖2 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承簡(jiǎn)圖

彈性環(huán)相對(duì)軸承座不自轉(zhuǎn),阻尼器的長(zhǎng)度與軸頸直徑之比通常小于1/4,內(nèi)外腔的油膜半徑間隙通常不超過(guò)軸頸直徑的千分之五。為了簡(jiǎn)化控制方程,本文忽略彈性環(huán)上的小孔,且阻尼器未有軸向端封,對(duì)油膜流體作以下假設(shè):① 忽略體積力; ② 薄膜流動(dòng); ③ 流體為不可壓牛頓流; ④ 未考慮溫度效應(yīng)和軸頸曲率效應(yīng);⑤ 沿潤(rùn)滑膜厚度方向黏度數(shù)值不變;⑥ 流體為層流流動(dòng);⑦ 忽略慣性力。

根據(jù)以上的假設(shè)并結(jié)合N-S方程,推導(dǎo)出彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器的油膜控制方程為

(1)

(2)

式中:μ為潤(rùn)滑油的黏度;R為軸頸半徑;x和θ分別為軸向和周向坐標(biāo);Ω為軸頸進(jìn)動(dòng)速度;p1和p2分別為內(nèi)外油膜油的壓力;h1和h2分別為內(nèi)外油膜厚度,取內(nèi)油膜厚度h1=c1+ecosθ+r(θ),外油膜厚度h2=c2-r(θ),c1與c2為彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器的內(nèi)外油膜半徑間隙,e為軸頸偏心距,r為彈性環(huán)徑向變形量。

彈性環(huán)受軸頸的周期偏心距激勵(lì)。假定軸頸作穩(wěn)態(tài)圓進(jìn)動(dòng),徑向平面的位移表示為

xt=eosin(Ωt);yt=eocos (Ωt)

(3)

式中,eo為軸頸渦動(dòng)半徑。

將內(nèi)凸臺(tái)視為剛性結(jié)構(gòu)并與軸頸的外圓柱面接觸,外凸臺(tái)與軸承座內(nèi)環(huán)的接觸視為固定約束,兩者始終接觸;因此彈性環(huán)上第i個(gè)凸臺(tái)的徑向位移為

(4)

式中,i=1,2,…,N,N為彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)。

將式(1)與式(2)積分,推導(dǎo)出內(nèi)外油壓的表達(dá)式

(5)

Q1x+Q2θ∈θi,θj

(6)

(7)

阻尼器軸向兩端的邊界條件為

(8)

式中,pe1和pe2分別為阻尼器軸向初始?jí)毫ΑＲ驗(yàn)楸疚难芯康臑閺椥原h(huán)式擠壓油膜阻尼器無(wú)密封的情況,所以初始?jí)毫?/p>

p1(θ,z)=0;p2(θ,z)=0;θ∈θbi,θbj

(9)

式中,θbi和θbj分別為凸臺(tái)位置的上下圓周角。

周向油膜力Fr和徑向油膜力Fr可以通過(guò)對(duì)油膜壓力(以內(nèi)油膜為例)在下邊界角至上邊界角之間進(jìn)行積分獲得

(10)

(11)

最后將彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器作用在軸承外圈的油膜力轉(zhuǎn)換到y(tǒng)和z方向可以表示為

(12)

式中,φ表示軸承徑向與z軸之間的偏移角。

1.3 彈性環(huán)剛度計(jì)算模型

傳統(tǒng)的彈性環(huán)剛度經(jīng)驗(yàn)公式只能對(duì)彈性環(huán)剛度進(jìn)行近似的估計(jì),因此,使用有限元方法計(jì)算彈性環(huán)剛度[22]。忽略彈性環(huán)的剛性運(yùn)動(dòng),在彈性環(huán)內(nèi)外側(cè)建立兩個(gè)剛性環(huán)分別模擬軸承外圈與軸承座內(nèi)環(huán)。在模型外側(cè)施加徑向約束,并對(duì)彈性環(huán)上一排節(jié)點(diǎn)施加徑向力,對(duì)這些節(jié)點(diǎn)施加周向和軸向約束;求解出彈性環(huán)變形量后,由下式計(jì)算出彈性環(huán)剛度

(13)

式中:Kr為彈性環(huán)剛度;Fj為施加的徑向力;δ為彈性環(huán)最大位移量。

1.4 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)微分方程

1.4.1 滾子動(dòng)力學(xué)微分方程

軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,軸承內(nèi)、外圈、保持架等都對(duì)滾子產(chǎn)生相對(duì)作用,滾子受力如圖3所示。本文采用“切片法”對(duì)滾子進(jìn)行處理,計(jì)算滾子所受載荷[23]。

圖3 滾子受力示意圖

(14)

1.4.2 保持架動(dòng)力學(xué)微分方程

軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,其保持架受到滾子的碰撞摩擦力、保持架與引導(dǎo)面間滑油對(duì)保持架端面和表面阻力的共同作用,保持架的受力如圖4所示。

圖4 保持架受力示意圖

(15)

1.4.3 內(nèi)圈動(dòng)力學(xué)微分方程

內(nèi)圈的動(dòng)力學(xué)微分方程可表示為

(16)

1.4.4 外圈動(dòng)力學(xué)微分方程

軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),外圈不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),因此不需要建立軸承外圈力矩平衡方程。與彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器結(jié)構(gòu)耦合后軸承外圈受到彈性環(huán)自身支反力和擠壓油膜阻尼器y和z方向的油膜力,耦合后的外圈動(dòng)力學(xué)微分方程為

(17)

2 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)特性分析

以某航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸圓柱滾子軸承為分析對(duì)象,采用GSTIFF預(yù)估-校正變步長(zhǎng)積分法對(duì)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)方程組進(jìn)行求解,研究軸承轉(zhuǎn)速、載荷以及彈性環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)特性以及保持架打滑率的影響。彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承主要參數(shù)如表1所示。

表1 彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承主要參數(shù)

對(duì)于圓柱滾子軸承,保持架打滑率定義為

(18)

(19)

對(duì)振動(dòng)加速度的時(shí)域圖進(jìn)行快速傅里葉變換,得到振動(dòng)加速度的頻譜圖。振動(dòng)加速度級(jí)為

(20)

式中:aRMS為振動(dòng)加速度的均方根值,m/s2;a0為參考加速度,取a0=9.81×10-3m/s2。

2.1 轉(zhuǎn)速對(duì)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)特性的影響

當(dāng)軸承徑向載荷為4 000 N,彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)為8個(gè),彈性環(huán)凸臺(tái)寬度為5 mm,凸臺(tái)高度為0.4 mm,轉(zhuǎn)速?gòu)? 500～13 500 r/min變化時(shí),對(duì)圓柱滾子軸承的保持架振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

圖5和圖6分別為不同轉(zhuǎn)速工況下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)加速度幅頻特性;圖7為不同軸承轉(zhuǎn)速工況下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)加速度級(jí)圖;圖8為不同轉(zhuǎn)速工況下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架打滑率特性圖。圖9為不同轉(zhuǎn)速工況下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架質(zhì)心軌跡圖。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下非ERSFD軸承保持架的振動(dòng)頻譜圖

圖6 不同轉(zhuǎn)速下ERSFD軸承保持架的振動(dòng)頻譜圖

圖7 軸承轉(zhuǎn)速對(duì)保持架振動(dòng)加速度級(jí)的影響

圖8 軸承轉(zhuǎn)速對(duì)保持架打滑率的影響

(a) 5 500 r/min未裝配ERSFD

由圖5和圖6可知,保持架加速度Y方向上fT(fT為保持架渦動(dòng)頻率)的諧波次數(shù)和其對(duì)應(yīng)的幅值都隨轉(zhuǎn)速的增加而增加。由圖7可知,相同轉(zhuǎn)速工況下含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承比圓柱滾子軸承振動(dòng)加速度級(jí)小2.4%～9.8%。由圖8可知,保持架打滑率隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加;圓柱滾子軸承與含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承在相同轉(zhuǎn)速工況下相比保持架打滑率增加4.7%～12.2%。由圖9可知,隨著軸承轉(zhuǎn)速的增加,保持架質(zhì)心軌跡逐漸由橢圓渦動(dòng)變得混亂,在11 500 r/min時(shí)開(kāi)始變得無(wú)序;裝配ERSFD的圓柱滾子軸承保持架質(zhì)心軌跡在相同工況下比未裝配ERSFD的規(guī)律。

圖5～9表現(xiàn)出的現(xiàn)象是因?yàn)殡S著軸承轉(zhuǎn)速的增加,滾子受到的離心力增大,使得滾子外拋加劇,與內(nèi)滾道間拖動(dòng)力減小,保持架受到徑向作用增大,使?jié)L子與保持架之間的沖擊頻率增加,振動(dòng)幅值增大,保持架打滑率也隨之增加,保持架質(zhì)心軌跡變得混亂。ERSFD油膜力產(chǎn)生的油膜阻尼減小了軸承的進(jìn)動(dòng)半徑,并衰減軸承整體振動(dòng),使保持架運(yùn)動(dòng)更為穩(wěn)定,因此在相同工況下含ERSFD結(jié)構(gòu)的軸承保持架更為穩(wěn)定。

2.2 徑向載荷對(duì)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)特性的影響

當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為11 500 r/min,彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)為8個(gè),彈性環(huán)凸臺(tái)寬度為5 mm,凸臺(tái)高度為0.4 mm,徑向載荷從4 000～120 000 N變化時(shí),對(duì)圓柱滾子軸承的保持架振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

圖10和圖11分別為不同徑向載荷下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)加速度幅頻變換圖;圖12為不同徑向載荷下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)加速度級(jí)圖;圖13為不同徑向載荷下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架打滑率特性圖。圖14為不同徑向載荷下圓柱滾子軸承和含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承保持架質(zhì)心軌跡圖。

圖10 不同徑向載荷下非ERSFD軸承保持架的振動(dòng)頻譜圖

圖11 不同徑向載荷下ERSFD軸承保持架的振動(dòng)頻譜圖

圖12 不同徑向載荷對(duì)保持架振動(dòng)加速度級(jí)的影響

圖13 徑向載荷對(duì)保持架打滑率的影響

(a) 4 000 N未裝配ERSFD

由圖10和圖11可知,保持架Y方向上的fT的諧波次數(shù)和其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度幅值都隨著徑向載荷的增加而減小。由圖12可知,相同徑向載荷下含ERSFD結(jié)構(gòu)的圓柱滾子軸承比圓柱滾子軸承振動(dòng)加速度級(jí)小1.32%～1.89%。由圖13和圖14可知,保持架打滑率隨著軸承所受徑向載荷的增加而減小;圓柱滾子軸承與含ERSFD結(jié)構(gòu)軸承在所受相同徑向載荷下相比保持架打滑率增加4.4%～7.9%,保持架打滑率更為混亂。

圖10～12表現(xiàn)的現(xiàn)象是因?yàn)殡S著軸承受到徑向載荷的增加,軸承承載區(qū)滾子的數(shù)量增加,滾子對(duì)保持架的拖動(dòng)增加,滾子與保持架兜孔間的摩擦力增大,因此保持架的振動(dòng)減小。圖13和14表現(xiàn)的現(xiàn)象是因?yàn)殡S著軸承所受徑向載荷的增加,滾子與滾道間的接觸載荷隨之增加,使得滾子的運(yùn)動(dòng)受到限制,造成保持架打滑率隨著徑向載荷的增加而降低。ERSFD結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的油膜阻尼使軸承運(yùn)行更為穩(wěn)定,所以在相同工況下含ERSFD結(jié)構(gòu)的軸承保持架運(yùn)行更為穩(wěn)定,打滑率降低。

2.3 彈性環(huán)凸臺(tái)數(shù)量對(duì)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)特性的影響

當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為11 500 r/min,所受徑向載荷為4 000 N,彈性環(huán)凸臺(tái)寬度為5 mm,凸臺(tái)高度為0.4 mm,彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)從8～16個(gè)變化時(shí),對(duì)圓柱滾子軸承的保持架振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

圖15為不同彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)時(shí)軸承保持架振動(dòng)加速度幅頻特性;圖16為不同彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)時(shí)保持架振動(dòng)加速度級(jí)圖;圖17為不同彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)時(shí)軸承保持架打滑率特性圖。圖18為不同彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)時(shí)保持架質(zhì)心軌跡圖。

圖15 不同凸臺(tái)個(gè)數(shù)下軸承保持架的振動(dòng)頻譜圖

圖16 凸臺(tái)個(gè)數(shù)對(duì)保持架振動(dòng)加速度級(jí)的影響

圖17 凸臺(tái)個(gè)數(shù)對(duì)保持架打滑率的影響

(a) 凸臺(tái)個(gè)數(shù)8

由圖15和圖16可知,可知,保持架Y方向上各fT對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度幅值和振動(dòng)加速度級(jí)隨著彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)的增加先降低后升高,在凸臺(tái)個(gè)數(shù)為12個(gè)時(shí)最低。由圖17和18可知,保持架打滑率和質(zhì)心軌跡隨著凸臺(tái)個(gè)數(shù)的增加影響較小,與振動(dòng)加速度幅值和振動(dòng)加速度級(jí)規(guī)律相同。

圖15和圖16表現(xiàn)的現(xiàn)象是因?yàn)殡S著凸臺(tái)個(gè)數(shù)的增加,彈性環(huán)的剛度隨之增加,在凸臺(tái)個(gè)數(shù)為12時(shí)ERSFD與軸承耦合下的阻尼作效果最佳;隨著剛度的繼續(xù)增加,彈性環(huán)與軸頸可視為剛性接觸,ERSFD阻尼效果降低;但凸臺(tái)數(shù)越少,彈性環(huán)剛度越小,這樣會(huì)導(dǎo)致彈性環(huán)支承剛度在周向上分布不均勻,容易引起振動(dòng)的非線性問(wèn)題,所以保持架的振動(dòng)幅值及加振動(dòng)速度級(jí)在此參數(shù)以及工況下隨著彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)的增加先減小后增加。圖17和圖18表現(xiàn)的現(xiàn)象是因?yàn)楸３旨苓\(yùn)動(dòng)隨著振動(dòng)加速度幅值和振動(dòng)加速度級(jí)的減小而變得相對(duì)穩(wěn)定,使得保持架與滾子間運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定,所以保持架打滑率減小。

2.4 彈性環(huán)凸臺(tái)寬度對(duì)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)特性的影響

當(dāng)軸承轉(zhuǎn)速為11 500 r/min,所受徑向載荷為4 000 N,彈性環(huán)凸臺(tái)個(gè)數(shù)為8,凸臺(tái)高度為0.4 mm,彈性環(huán)凸臺(tái)寬度從5～13 mm變化時(shí),對(duì)圓柱滾子軸承的保持架振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

圖19為不同彈性環(huán)凸臺(tái)寬度時(shí)軸承保持架振動(dòng)加速度幅頻特性;圖20為不同彈性環(huán)凸臺(tái)寬度時(shí)保持架振動(dòng)加速度級(jí)圖;圖21為不同彈性環(huán)凸臺(tái)寬度時(shí)軸承保持架打滑率特性圖。圖22為不同彈性環(huán)凸臺(tái)寬度對(duì)保持架質(zhì)心軌跡的影響。

圖19 不同凸臺(tái)寬度下軸承保持架的振動(dòng)頻譜圖

圖20 凸臺(tái)寬度對(duì)保持架振動(dòng)加速度級(jí)的影響

圖21 凸臺(tái)寬度對(duì)保持架打滑率的影響

(a) 凸臺(tái)寬度5 mm

由圖19和圖20可知,可知,保持架Y方向上各個(gè)fT對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度幅值和振動(dòng)加速度級(jí)隨著彈性環(huán)凸臺(tái)寬度的增加先減小,在凸臺(tái)寬度13 mm時(shí)略微增加,在凸臺(tái)寬度為11 mm時(shí)最低。由圖21和22可知,凸臺(tái)寬度的增加對(duì)保持架打滑率的影響較小,與振動(dòng)加速度幅值和振動(dòng)加速度級(jí)規(guī)律相同。

圖19、20、21和22表現(xiàn)的現(xiàn)象是因?yàn)殡S著凸臺(tái)寬度的增加,使得每個(gè)凸臺(tái)間的距離減小,彈性環(huán)剛度增加,由此可以看出改變彈性環(huán)凸臺(tái)寬度與凸臺(tái)個(gè)數(shù)的規(guī)律是幾乎等價(jià)的。所以保持架振動(dòng)加速度幅值和振動(dòng)加速度級(jí)隨著凸臺(tái)寬度的增加先減小后增加,保持架打滑率和質(zhì)心軌跡規(guī)律與增加凸臺(tái)數(shù)相同。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用航空軸承保持架動(dòng)態(tài)性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)對(duì)表1中結(jié)構(gòu)參數(shù)的彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架打滑率進(jìn)行試驗(yàn),驗(yàn)證本文所建立模型和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

本文試驗(yàn)采用的彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承打滑率測(cè)試試驗(yàn)機(jī)整體結(jié)構(gòu)如圖23所示,試驗(yàn)臺(tái)如圖24所示。試驗(yàn)機(jī)主要由試驗(yàn)臺(tái)、冷卻裝置、蒸發(fā)器、高壓氣源、設(shè)備潤(rùn)滑系統(tǒng)、變頻裝置、液壓加載系統(tǒng)、工控機(jī)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和操控臺(tái)組成。試驗(yàn)機(jī)主體由轉(zhuǎn)子系統(tǒng)、傳感器和點(diǎn)主軸等結(jié)構(gòu)構(gòu)成;冷卻裝置、蒸發(fā)器、高壓氣源和變頻裝置保證電主軸的正常使用。加載系統(tǒng)主要采用液壓加載方式,由基礎(chǔ)載荷施加系統(tǒng)、沖擊載荷加載系統(tǒng)和壓力傳感器構(gòu)成,為系統(tǒng)提供試驗(yàn)載荷;設(shè)備潤(rùn)滑系統(tǒng)為系統(tǒng)提供滑油;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和工控機(jī)用于采集保持架實(shí)際轉(zhuǎn)速,并對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控。

圖23 試驗(yàn)機(jī)整體結(jié)構(gòu)

圖24 ERSFD一體化軸承試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)時(shí),試驗(yàn)軸承安裝在主體底座內(nèi),由主體壓蓋壓緊固定。徑向加載組件安裝在主體壓蓋上,通過(guò)活塞豎直向下對(duì)軸承施加載荷;通過(guò)比例閥—壓力傳感器—加載活塞—計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)加載的閉環(huán)控制;驅(qū)動(dòng)采用高速電主軸,調(diào)速系統(tǒng)由智能變頻器和電主軸組合構(gòu)成。高速電主軸在高速下運(yùn)行平穩(wěn),由給定變頻器的控制信號(hào)使電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速,電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速值由轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量得到并反饋給計(jì)算機(jī),計(jì)算機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)速的控制量進(jìn)行PID調(diào)節(jié)后D/A輸出形成系統(tǒng)閉環(huán)控制。試驗(yàn)臺(tái)原理如圖25所示。

圖25 試驗(yàn)臺(tái)原理圖

保持架轉(zhuǎn)速測(cè)量的準(zhǔn)確性影響保持架打滑率的可靠性。彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架實(shí)際轉(zhuǎn)速是利用在保持架的被測(cè)端面涂覆深色的標(biāo)記,區(qū)分保持架的顏色,當(dāng)保持架旋轉(zhuǎn)時(shí),紅外光傳感器將被測(cè)量的轉(zhuǎn)速變化轉(zhuǎn)換成光信號(hào)的變化,借助光電元件把光強(qiáng)度變化轉(zhuǎn)換成電信號(hào),實(shí)現(xiàn)保持架實(shí)際轉(zhuǎn)速的測(cè)量。保持架轉(zhuǎn)速測(cè)試原理如圖26所示。

圖26 保持架測(cè)量安裝示意圖

選取有無(wú)裝配彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器的圓柱滾子軸承保持架打滑率試驗(yàn)過(guò)程中典型工況與仿真結(jié)果中的保持架打滑率進(jìn)行對(duì)比。圖27為軸承轉(zhuǎn)速為8 000 r/min,徑向載荷范圍在2 000～6 000 N時(shí),有無(wú)裝配ERSFD的軸承保持架打滑率對(duì)比圖。圖28為軸承徑向載荷為4 000 N,轉(zhuǎn)速范圍在6 000～10 000 r/min時(shí),有無(wú)裝配ERSFD的軸承保持架打滑率對(duì)比圖。

圖27 徑向載荷對(duì)保持架打滑率的影響

圖28 轉(zhuǎn)速對(duì)保持架打滑率的影響

由圖27和圖28對(duì)比結(jié)果可以看出,仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最大誤差不超過(guò)15%,且裝配ERSFD的圓柱滾子軸承打滑率比未裝配的軸承保持架打滑率低,一定程度上驗(yàn)證了本模型的正確性。出現(xiàn)誤差的原因可能是試驗(yàn)中傳感器的測(cè)量誤差、潤(rùn)滑油含有一定雜質(zhì)等情況,使軸承保持架打滑率試驗(yàn)結(jié)果略高于仿真結(jié)果。

4 結(jié) 論

考慮彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器與圓柱滾子軸承的相互耦合,研究了不同工況條件與彈性環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承保持架振動(dòng)和打滑率的影響。結(jié)論如下:

(1)與圓柱滾子軸承相比,彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的保持架穩(wěn)定性提高。帶ERSFD的軸承fT所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅值比未含ERSFD小,振動(dòng)加速度級(jí)小1.32%～9.8%,保持架打滑率小4.4%～12.2%,運(yùn)行更穩(wěn)定。

(2) 工況條件對(duì)彈性環(huán)式擠壓油膜阻尼器一體化圓柱滾子軸承的保持架穩(wěn)定性影響較大。隨著徑向載荷的增加,保持架頻譜圖中fT諧波次數(shù)減少,對(duì)應(yīng)的振動(dòng)幅值降低,振動(dòng)加速度級(jí)降低,保持架打滑率減小;隨著軸承轉(zhuǎn)速的增加,保持架頻譜圖中fT諧波次數(shù)增多,對(duì)應(yīng)的保持架振動(dòng)幅值、振動(dòng)加速度級(jí)都增加,保持架打滑率逐漸增加。

(3) 隨著凸臺(tái)數(shù)量和凸臺(tái)個(gè)數(shù)的增加,保持架的振動(dòng)幅值及振動(dòng)加速度級(jí)均隨先減小后增大;過(guò)大的彈性環(huán)剛度相當(dāng)于彈性環(huán)與軸頸剛性連接,ERSFD的阻尼作用降低;過(guò)小會(huì)導(dǎo)致彈性環(huán)支承剛度在周向上分布不均勻,所以要選擇合適的彈性環(huán)結(jié)構(gòu)參數(shù)。在此模型中最優(yōu)參數(shù)為:凸臺(tái)個(gè)數(shù)12個(gè)、凸臺(tái)寬度5 mm組合時(shí)。