基于數(shù)字圖像技術(shù)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)位移信息捕捉技術(shù)研究

常銘宇,申玉生,張 熙,高 登,駱 陽(yáng),王浩鱇

(1.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031;2.西南交通大學(xué) 陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程研究中心,成都 610031)

近年來(lái)地震頻發(fā),對(duì)人類的生命財(cái)產(chǎn)安全造成巨大損失,地下結(jié)構(gòu)抗震性能的相關(guān)研究也因此受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注。在結(jié)構(gòu)的抗震性能試驗(yàn)中只有振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)可以稱之為真正意義上的地震模擬試驗(yàn)[1-2],因此被廣泛地應(yīng)用于研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性、設(shè)備抗震性能、檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)抗震措施有效性[3-4]等方面。

為了研究振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中模型箱、圍巖、襯砌結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理等,隧道結(jié)構(gòu)位移變化特征是最為直觀的動(dòng)態(tài)信息。在對(duì)結(jié)構(gòu)的位移等各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行捕捉分析時(shí),采用的傳感器有拉線式位移計(jì)、激光位移計(jì)和位移傳感器等。

目前,傳統(tǒng)監(jiān)測(cè)手段不僅要考慮隧道襯砌模型空間尺寸、振動(dòng)臺(tái)面積的問(wèn)題,而且還要考慮傳感器震動(dòng)引起結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)誤差,進(jìn)而對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度造成干擾。如圖1所示,通過(guò)支桿為儀器提供架設(shè)點(diǎn)位完成位移測(cè)量。因此為了滿足在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中對(duì)各個(gè)結(jié)構(gòu)位移、變形監(jiān)測(cè)的需求,監(jiān)測(cè)手段需要不斷地創(chuàng)新和發(fā)展。

圖1 隧道模型試驗(yàn)拉線式位移監(jiān)測(cè)

近年基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的結(jié)構(gòu)位移監(jiān)測(cè)方法不斷涌現(xiàn),并在實(shí)際工程應(yīng)用中得到驗(yàn)證。葉肖偉等[5]從監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的組成、相關(guān)算法、誤差來(lái)源以及工程應(yīng)用四方面梳理了計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)在位移測(cè)量方面的應(yīng)用;晏班夫等[6]通過(guò)背景差分法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)獲取測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移時(shí)程曲線,并通過(guò)頻率法獲取拉索索力;Eisa等[7]提出了雙目相機(jī)自標(biāo)定技術(shù),實(shí)現(xiàn)了構(gòu)件的全場(chǎng)變形監(jiān)測(cè),為獲取榫卯的變形分布提供了方法;周云等[8]改進(jìn)了亞像素相關(guān)算法,在200 m外完成了對(duì)消防通道橋梁的變形監(jiān)測(cè),測(cè)量精度達(dá)到毫米級(jí);楊娜等[9]將計(jì)算機(jī)視覺(jué)方法應(yīng)用于古建筑在長(zhǎng)期荷載和偶然荷載作用下的變形監(jiān)測(cè),在不對(duì)古建筑造成干擾的情況下完成了古建筑的變形監(jiān)測(cè)。

綜上,數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)相對(duì)于其他測(cè)量手段有獨(dú)有的優(yōu)勢(shì),在具有小成本、低操作門(mén)檻的前提下可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)非接觸、非破壞變形監(jiān)測(cè)。但目前計(jì)算機(jī)視覺(jué)方法在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)應(yīng)用中時(shí),相機(jī)的標(biāo)定大多采取比例因子法,該標(biāo)定方法具體如圖2所示。當(dāng)相機(jī)光軸與結(jié)構(gòu)平面垂直時(shí),尺度因子S為物體在結(jié)構(gòu)平面與圖像平面的尺寸之比。

(a)

該標(biāo)定方法建立在測(cè)點(diǎn)及其所在平面的景深相等且結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平面垂直于相機(jī)光軸的前提下,在不滿足該條件時(shí)(如圖2(b)所示)則會(huì)導(dǎo)致監(jiān)測(cè)精度難以保證,這嚴(yán)格限制了相機(jī)的架設(shè)點(diǎn)位及拍攝視角,限制了圖像監(jiān)測(cè)技術(shù)在位移變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中以及其他需要監(jiān)測(cè)變形位移的項(xiàng)目中,對(duì)于部分待測(cè)點(diǎn)位難以找到滿足上述條件的相機(jī)架設(shè)位置,僅采用比例因子法對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定難以保證監(jiān)測(cè)精度。此時(shí)工程中常用的做法是對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定來(lái)解決相機(jī)視角受限的問(wèn)題,如楊娜等通過(guò)張友定相機(jī)標(biāo)定法將二維圖像坐標(biāo)的投影關(guān)系轉(zhuǎn)換到三維世界坐標(biāo)進(jìn)行處理,消除相機(jī)架設(shè)點(diǎn)位的限制,其他學(xué)者在解決相機(jī)視角及架設(shè)位置受限也大都類似[10],通過(guò)對(duì)相機(jī)標(biāo)定尋找三維世界坐標(biāo)到二維圖像坐標(biāo)的投影關(guān)系,以實(shí)現(xiàn)三維世界坐標(biāo)系中各點(diǎn)到像素坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。相機(jī)標(biāo)定對(duì)于工人操作以及拍攝設(shè)備存在著較大限制,因此本文將應(yīng)用于文檔矯正、儀器讀數(shù)[11-13]等領(lǐng)域的傾斜矯正技術(shù)引入到視頻監(jiān)測(cè)領(lǐng)域,并與傳統(tǒng)的Hough邊緣檢測(cè)等技術(shù)結(jié)合實(shí)現(xiàn)傾斜矯正的自動(dòng)化,進(jìn)而從拍攝視頻后處理的角度來(lái)解決相機(jī)架設(shè)點(diǎn)位及視角受限時(shí)對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果精度的影響。

本文基于數(shù)字圖像處理技術(shù),將YOLO-V2算法、改進(jìn)Canny邊緣檢測(cè)、Hough變換及傾斜矯正技術(shù)相結(jié)合,提出了傾斜影像的自動(dòng)矯正技術(shù),通過(guò)將任意視角的拍攝的視頻轉(zhuǎn)化為相機(jī)光軸垂直于待測(cè)點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)平面進(jìn)行分析,解決了在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中對(duì)于待測(cè)點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)捕捉的問(wèn)題,保證了監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的精度。經(jīng)過(guò)比選采用核相關(guān)濾波對(duì)修正后的影像進(jìn)行處理,實(shí)現(xiàn)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中對(duì)結(jié)構(gòu)位移和變形的精準(zhǔn)監(jiān)測(cè),獲得隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移的高質(zhì)量跟蹤數(shù)據(jù),為分析強(qiáng)地震動(dòng)作用下隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特征提供有力支撐。

1 基于數(shù)字圖像技術(shù)的信息捕捉技術(shù)研究思路

1.1 系統(tǒng)的設(shè)置

采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)對(duì)模型箱位移、圍巖錯(cuò)動(dòng)和隧道襯砌的變形進(jìn)行監(jiān)測(cè),系統(tǒng)硬件及軟件的設(shè)置如圖3所示。硬件部分包括:標(biāo)記物、Canon EOS 90D相機(jī)、華碩ROG 幻16;軟件基于MATLAB R2021b編寫(xiě)。

圖3 系統(tǒng)的設(shè)置圖

該系統(tǒng)通過(guò)對(duì)拍攝的影像進(jìn)行傾斜矯正,解除了比例因子法標(biāo)定相機(jī)時(shí)對(duì)拍攝視角的限制,提高了數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)在進(jìn)行位移監(jiān)測(cè)時(shí)的適用性。首先,通過(guò)建立用來(lái)定位標(biāo)記物的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練YOLO-V2模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)入視頻中的標(biāo)記物的自動(dòng)定位;接著對(duì)標(biāo)記物所在區(qū)域進(jìn)行邊緣檢測(cè)和Hough直線定位并通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系確定標(biāo)記物的頂點(diǎn),根據(jù)標(biāo)記物的四頂點(diǎn)在圖像平面和結(jié)構(gòu)平面組成的四邊形的畸變關(guān)系構(gòu)建模型,完成對(duì)圖像的傾斜矯正;最后通過(guò)KCF對(duì)完成矯正后的視頻進(jìn)行目標(biāo)追蹤并對(duì)定位結(jié)果進(jìn)行幾何變換,轉(zhuǎn)化為所需的數(shù)據(jù)。

1.2 傾斜自動(dòng)修正理論

基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)原理的結(jié)構(gòu)位移監(jiān)測(cè)技術(shù)因其遠(yuǎn)距離、非接觸、高精度等優(yōu)勢(shì)在工程領(lǐng)域被廣泛使用。但目前在結(jié)構(gòu)位移監(jiān)測(cè)時(shí)對(duì)相機(jī)的標(biāo)定大多采用比例因子法,該方法只有在相機(jī)光軸垂直結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平面時(shí)才有較高的精度,嚴(yán)格限制了相機(jī)架設(shè)的位置。

在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中,考慮到隧道襯砌模型的尺寸以及振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面無(wú)法架設(shè)相機(jī)等諸多因素的限制,多數(shù)情況下相機(jī)光軸完全垂直目標(biāo)點(diǎn)位運(yùn)動(dòng)平面無(wú)法實(shí)現(xiàn),若在此時(shí)只采用比例因子法對(duì)相機(jī)標(biāo)定則難以保證監(jiān)測(cè)結(jié)果的精度。因此,通過(guò)圖像平面和結(jié)構(gòu)平面的映射關(guān)系,建立拍攝圖像的畸變模型,從而對(duì)傾斜影像進(jìn)行矯正,實(shí)現(xiàn)在傾斜攝影時(shí)的準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)具有充分的必要性。具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖4所示。通過(guò)將YOLO-V2定位、改進(jìn)Canny算法和Hough檢測(cè)相結(jié)合,自動(dòng)確定標(biāo)記物的頂點(diǎn)在圖像空間中的坐標(biāo)并根據(jù)它在結(jié)構(gòu)空間的坐標(biāo)搭建圖像的畸變模型,進(jìn)而完成傾斜矯正,為后續(xù)的監(jiān)測(cè)提供可靠的數(shù)據(jù)。

圖4 傾斜影像的自動(dòng)矯正流程圖

1.2.1 YOLO-V2檢測(cè)對(duì)標(biāo)記物定位

目標(biāo)檢測(cè)的主要目的是從輸入的圖像中找出用戶感興趣的目標(biāo),輸出其所處位置并對(duì)其進(jìn)行類別判定。近年深度學(xué)習(xí)的相關(guān)技術(shù)不斷創(chuàng)新,由此產(chǎn)生了豐富的基于深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù),其中YOLO-V2將目標(biāo)檢測(cè)文件轉(zhuǎn)化為一個(gè)回歸問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)端到端的訓(xùn)練和檢測(cè),具有優(yōu)異的速度和精度平衡,因此本節(jié)采用YOLO-V2來(lái)完成對(duì)標(biāo)記物的初始定位,并將該區(qū)域提取出來(lái),為標(biāo)記物的邊緣檢測(cè)做準(zhǔn)備。

YOLO-V2的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似于GoogLeNet的架構(gòu)思想,采用了1×1的歸約層結(jié)合3×3的卷積層對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。在完成YOLO-V2的網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練后,輸入圖片的檢測(cè)流程如圖5所示。對(duì)于輸入的照片,將其劃分為S×S的網(wǎng)格,分別判斷目標(biāo)中心是否處于某網(wǎng)格的中心,若是則由該網(wǎng)格負(fù)責(zé)檢測(cè),計(jì)算目標(biāo)相關(guān)位置參數(shù)及目標(biāo)所屬類別概率,并根據(jù)置信度確定目標(biāo)的最終位置及所屬類別,具體的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)過(guò)程如圖6所示。

圖5 YOLO-V2檢測(cè)原理圖

(a) 數(shù)據(jù)集的標(biāo)注

本文采用YOLO-V2對(duì)待測(cè)點(diǎn)位張貼的標(biāo)記物進(jìn)行定位并將該區(qū)域提取出來(lái),為標(biāo)記物的邊緣檢測(cè)做準(zhǔn)備。本小節(jié)從拍攝的視頻中抽取了1 000幀,借助MATLAB中Image Labeler進(jìn)行標(biāo)注作為YOLO-V2的訓(xùn)練集和測(cè)試集,在訓(xùn)練時(shí)將標(biāo)注好的數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為9∶1作為訓(xùn)練集和測(cè)試集,測(cè)試結(jié)果和模型的識(shí)別精度見(jiàn)圖6(c)、(d),測(cè)試集的識(shí)別成功率為100%;與人工標(biāo)記時(shí)的位置相比,其識(shí)別精度的下限為97.53%,可以較好地完成對(duì)標(biāo)記物的定位,為標(biāo)記物的邊緣提取提供較好的基礎(chǔ)。

1.2.2 改進(jìn)Canny邊緣提取

Canny算法是最為常見(jiàn)的邊緣提取的算法之一,主要步驟有高斯濾波、梯度檢測(cè)、非極大值抑制和雙閾值篩選,因此具有可以通過(guò)控制邊緣檢測(cè)參數(shù)和閾值來(lái)調(diào)整圖像質(zhì)量的優(yōu)良性能,但是它仍然存在抗噪能力不強(qiáng)以及閾值的選取受主觀因素影響不夠智能的問(wèn)題。因此本文通過(guò)改進(jìn)Canny算法進(jìn)行完成對(duì)標(biāo)記物邊緣的提取,采用維納濾波替代高斯濾波以提高算法的抗噪能力,采用OTSU法自適應(yīng)地選取圖像的雙閾值避免受到人的主觀因素影響[15],具體流程如圖7所示。在YOLO定位的基礎(chǔ)上保證了標(biāo)志物邊緣的完整提取,為后續(xù)的Hough直線檢測(cè)以及標(biāo)記物頂點(diǎn)位置的確定奠定較好的基礎(chǔ)。

圖7 Canny邊緣檢測(cè)流程圖

在YOLO定位基礎(chǔ)上,通過(guò)改進(jìn)Canny算法對(duì)完成定位后的標(biāo)記物進(jìn)行邊緣檢測(cè),處理結(jié)果如圖8所示。由圖8可知,邊緣提取效果好,為Hough直線檢測(cè)奠定較好的基礎(chǔ)。

(a) YOLO定位后

1.2.3 基于Hough變換直線檢測(cè)

Hough變換是實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)中幾何形狀識(shí)別定位的經(jīng)典方法,基本原理是點(diǎn)、線、面等幾何體在不同坐標(biāo)系下的變換。

y0=kx0+b

(1)

式中:k為直線的斜率;b為直線在y軸上的斜率。

對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)(x0,y0),經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線必定滿足式(1),對(duì)式(1)進(jìn)行簡(jiǎn)單變換可得式(2),可以將-x0看作斜率,將y0看作截距,式(2)就變成了k-b空間上的一條直線,也表示x-y空間經(jīng)過(guò)任意點(diǎn)(x0,y0)的所有直線。

b=-x0k+y0

(2)

式中:x0為直線的斜率;y0為直線在y軸上的斜率。

據(jù)此本文得到了檢測(cè)圖像中直線的一種方法。對(duì)于某邊緣圖像,對(duì)其中的每一個(gè)邊緣點(diǎn),在k-b空間中畫(huà)出對(duì)應(yīng)的直線;對(duì)于直線的交點(diǎn)進(jìn)行賦權(quán),如n條直線的交點(diǎn)將其賦權(quán)為n。遍歷邊緣圖像中全部邊緣點(diǎn)組成的k-b空間,找到權(quán)重的局部最大值點(diǎn),這些點(diǎn)的坐標(biāo)(k,b)就是邊緣圖像中直線的斜率和截距。

考慮到垂直于x軸的直線斜率不存在,以及計(jì)算的簡(jiǎn)便性,在實(shí)際操作時(shí),Hough變換采用含極坐標(biāo)參數(shù)(如圖9所示)的直線表達(dá)形式,如式(3)所示。此時(shí),每條直線對(duì)應(yīng)于θ-p空間下的一條正弦曲線,同樣可以采用賦權(quán)的方法找到邊緣圖像中的直線。

圖9 平面內(nèi)直線的Hough變換

ρ=xcosθ+ysinθ

(3)

如圖10所示,通過(guò)將圖像上的邊緣點(diǎn)轉(zhuǎn)換到Hough空間并分別為Hough空間中的所有交點(diǎn)賦予權(quán)重,最后通過(guò)找到權(quán)重的局部最大值即可確認(rèn)標(biāo)記物的四邊;在此基礎(chǔ)上將檢測(cè)到的四條線段在圖像平面區(qū)域內(nèi)向四周延伸,分別交于四點(diǎn),即標(biāo)志物畸變后在圖像空間中的四頂點(diǎn)的坐標(biāo),據(jù)此可推導(dǎo)出數(shù)字圖像的畸變關(guān)系,完成對(duì)圖像進(jìn)行傾斜矯正。

(a) 在變換空間中尋找直線

1.2.4 照片的傾斜矯正

計(jì)算機(jī)視覺(jué)方法在橋梁等領(lǐng)域的健康監(jiān)測(cè)應(yīng)用中相機(jī)標(biāo)定大多采用比例因子法,這將監(jiān)測(cè)結(jié)果建立在物體平面上所有的點(diǎn)景深都相等的近似假設(shè)基礎(chǔ)上。

但是如圖11所示,當(dāng)相機(jī)視角、架設(shè)位置受到限制,相機(jī)光軸無(wú)法垂直測(cè)的物體時(shí),采集到的視頻則屬于透視映射,物體平面上點(diǎn)位景深各不相等,此時(shí)若簡(jiǎn)單采用比例因子法進(jìn)行標(biāo)定會(huì)造成較大的誤差,導(dǎo)致監(jiān)測(cè)精度不穩(wěn)定、可重復(fù)性差。

(a) 相似映射

圖12 透視變換的點(diǎn)對(duì)

根據(jù)線性代數(shù)中任意一點(diǎn)的空間變化理論可知,透視變換的計(jì)算流程如式(4)所示

(4)

在式(4)中,[x′,y′,z′]是矯正前圖像中某點(diǎn)的坐標(biāo),[x,y,z]則是該點(diǎn)校正后圖像的坐標(biāo),將該式轉(zhuǎn)換為等式形式如式(5)所示

(5)

將圖13中四對(duì)點(diǎn)位的坐標(biāo)代入式(5)中,可得八個(gè)關(guān)于空間變換系數(shù)的等式,令a33=1,聯(lián)立方程組,即可求得式(4)中的透視變換矩陣。

圖13 透視變換點(diǎn)對(duì)在圖像空間的顯示

根據(jù)變換矩陣,對(duì)圖像空間中所有的點(diǎn)位進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)處理,即實(shí)現(xiàn)了傾斜矯正。考慮到程序的運(yùn)行效率,以及在試驗(yàn)振動(dòng)過(guò)程中標(biāo)記物運(yùn)動(dòng)的范圍,僅對(duì)標(biāo)記物及其周?chē)欢ǚ秶鷥?nèi)進(jìn)行透視變換,即可得到如圖14所示的結(jié)果。

(a) 原始圖像

對(duì)傾斜矯正后圖像進(jìn)行驗(yàn)證,可得糾正后標(biāo)記物相鄰的邊兩兩垂直,因此透視變換有效,成功將傾斜影像轉(zhuǎn)換為相機(jī)光軸垂直于測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)平面的圖片(即由透視映射轉(zhuǎn)化為了相似映射),為后續(xù)比例因子標(biāo)定及目標(biāo)追蹤提供了精度上的保障。

1.3 核相關(guān)濾波理論

本文采用目標(biāo)追蹤算法是為了對(duì)人工標(biāo)志物或結(jié)構(gòu)表面特征進(jìn)行連續(xù)的識(shí)別和位置追蹤,從而確定特征點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況,并通過(guò)一定的幾何關(guān)系,轉(zhuǎn)化為模型箱的位移或結(jié)構(gòu)的變形情況。因此目標(biāo)追蹤是本文的關(guān)鍵技術(shù)之一,選擇合適的目標(biāo)追蹤方法是保證監(jiān)測(cè)精度的關(guān)鍵一步。計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域有大量特征追蹤算法,如模板匹配、幾何匹配、顏色匹配、特征點(diǎn)匹配、光流估計(jì)、基于深度學(xué)習(xí)的方法等。

本文通過(guò)比選,最終選用KCF算法[14],它是一種典型的判別類方法,將目標(biāo)的跟蹤問(wèn)題巧妙地轉(zhuǎn)化為對(duì)圖像中目標(biāo)和背景的二分類問(wèn)題,借助嶺回歸方法將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化到高維的線性空間中,簡(jiǎn)化了計(jì)算;另外引入循環(huán)矩陣,利用其頻域?qū)腔男再|(zhì),將計(jì)算從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域,結(jié)合快速傅里葉變換,提升了運(yùn)算速度。

具體實(shí)現(xiàn)思路如圖15所示。通過(guò)對(duì)第i幀給定的目標(biāo)位置提取圖像塊,訓(xùn)練得到相關(guān)濾波器,采用該濾波器完成對(duì)第i+1幀的目標(biāo)定位。在后續(xù)的每一幀中,根據(jù)前一幀位置提取新的圖像塊,訓(xùn)練濾波器用于下一幀的目標(biāo)檢測(cè)。

圖15 KCF算法的原理圖

算法核心主要是采用嶺回歸算法訓(xùn)練得到濾波器如式(6)所示

f(z)=wTz

(6)

式中:w為權(quán)重系數(shù);z為目標(biāo)圖像的輸入。

該濾波器需要滿足訓(xùn)練結(jié)果的損失函數(shù)最小,即通過(guò)以損失函數(shù)結(jié)果最小為目標(biāo),求解濾波器w。KCF追蹤算法選擇的損失函數(shù)如下

(7)

式中:f(xi)為輸出期望值;yi為回歸期望值;λ為控制過(guò)擬合的正則化參數(shù)。

當(dāng)損失函數(shù)的值L=0時(shí),根據(jù)嶺回歸算法的原理,求解可得

w=(XHX+λI)-1XHy

(8)

式中:XH為復(fù)共軛轉(zhuǎn)置矩陣;I為單位矩陣。

循環(huán)矩陣具有能夠被離散傅里葉矩陣對(duì)角化,使得矩陣求逆轉(zhuǎn)換為特征值求逆的特點(diǎn)。通過(guò)引入循環(huán)矩陣可以對(duì)結(jié)果w進(jìn)行快速求解。式(8)和式(9)中循環(huán)矩陣X的構(gòu)造式由基樣本x的循環(huán)偏移量組成,即核相關(guān)濾波算法的訓(xùn)練樣本均由目標(biāo)樣本的循環(huán)偏移量得到,進(jìn)而達(dá)到增加樣本數(shù)量、提高訓(xùn)練的分類器效果的目的。

(9)

將式(9)代入式(6)可得

(10)

對(duì)式(10)兩邊同時(shí)進(jìn)行傅里葉變換可得

(11)

對(duì)式(11)求解可得

(12)

對(duì)式(12)求傅里葉逆變換即可得到線性回歸系數(shù)w,至此論文推導(dǎo)得到了KCF算法濾波器。值得注意的是,在遇到非線性問(wèn)題時(shí)可以通過(guò)引入核函數(shù)將低緯空間的計(jì)算映射到高緯的核空間。回歸系數(shù)可以等效為對(duì)偶空間的線性組合

(13)

將式(13)代入式(6)

(14)

式中,k(z,xi)=φ(xi)φ(zi)為核函數(shù),本文核相關(guān)濾波算法采用的高斯核。

至此,將回歸系數(shù)w的計(jì)算轉(zhuǎn)化為了求α,則非線性問(wèn)題的解為

α=(K+λI)-1y

(15)

根據(jù)第i幀圖像的輸入結(jié)果訓(xùn)練得到回歸系數(shù)w,通過(guò)w對(duì)i+1幀的圖片進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果響應(yīng)最大的地方即跟蹤的結(jié)果。

本節(jié)提出了一種將YOLO-V2、邊緣檢測(cè)、Hough直線檢測(cè)和透視變換相結(jié)合的任意視角傾斜影像的自動(dòng)修正技術(shù),解決了目前在工程領(lǐng)域中采用比例因子法時(shí)對(duì)相機(jī)標(biāo)定時(shí),嚴(yán)格限制了相機(jī)的視角的問(wèn)題。在完成對(duì)任意視角拍攝的視頻的自動(dòng)修正后,通過(guò)采用KCF算法實(shí)現(xiàn)對(duì)特征物的追蹤及數(shù)據(jù)的捕捉,精準(zhǔn)獲得了模型箱位移、圍巖錯(cuò)動(dòng)和隧道襯砌變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

2 振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的準(zhǔn)確性及適用性,在西南交通大學(xué)陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程研究中心進(jìn)行了強(qiáng)震作用下穿越斷層隧道韌性結(jié)構(gòu)減震抗錯(cuò)性能振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究,采用該系統(tǒng)分別對(duì)模型箱位移、隧道襯砌變形和圍巖錯(cuò)動(dòng)的進(jìn)行監(jiān)測(cè),并與拉線式位移計(jì)、位移傳感器等裝置得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1 模型箱的位移的監(jiān)測(cè)

在地震模擬試驗(yàn)時(shí),由于模型箱的快速振動(dòng)無(wú)法通過(guò)接觸式測(cè)量手段完成對(duì)模型箱的位移監(jiān)測(cè),同時(shí)因?yàn)檎駝?dòng)臺(tái)影響范圍內(nèi)沒(méi)有靜止點(diǎn)位,而激光位移計(jì)等測(cè)量方式的量程較小(小于1 m),模型箱上的待測(cè)點(diǎn)位難以通過(guò)激光位移計(jì)等非接觸式的采集儀器完成對(duì)模型箱位移的監(jiān)測(cè)。因此,結(jié)合對(duì)模型箱典型部位的位移監(jiān)測(cè)需求[16]以及對(duì)視頻監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的精度驗(yàn)證的要求,在模型箱一側(cè)布置了以下三種類型的五個(gè)測(cè)點(diǎn),具體如圖16所示。在一號(hào)測(cè)點(diǎn)處布置了位移傳感器,連接采集儀即可得到模型箱上一號(hào)測(cè)點(diǎn)位置處的三個(gè)方向的位移時(shí)程圖;而二號(hào)測(cè)點(diǎn)通過(guò)采集視頻、導(dǎo)入監(jiān)測(cè)系統(tǒng)處理得到二號(hào)點(diǎn)位標(biāo)記物的位移時(shí)程圖;由于一號(hào)測(cè)點(diǎn)和二號(hào)測(cè)點(diǎn)位于模型箱剛性結(jié)構(gòu)部分(忽略結(jié)構(gòu)的變形),因此理論上一號(hào)測(cè)點(diǎn)和二號(hào)測(cè)點(diǎn)采集到的結(jié)構(gòu)的位移分量相等,據(jù)此對(duì)比位移傳感計(jì)和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在相機(jī)光軸非垂直測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)平面時(shí)位移監(jiān)測(cè)的有效性、準(zhǔn)確性。

圖16 模型箱上位移測(cè)點(diǎn)布置情況

三、四、五號(hào)測(cè)點(diǎn)位于模型箱中部,通過(guò)張貼標(biāo)記物、采集視頻并處理即可得到地震動(dòng)過(guò)程中箱體不同部位的相關(guān)位置的位移時(shí)程圖,據(jù)此分析震動(dòng)機(jī)理。三、四、五號(hào)測(cè)點(diǎn)位移監(jiān)測(cè)的關(guān)鍵部位,劇烈的振動(dòng)使得接觸式測(cè)量方式失效;由于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面(圖17)的劇烈振動(dòng)以及模型箱中部的結(jié)構(gòu)特征,該處無(wú)法布置位移傳感器或激光位移計(jì)來(lái)準(zhǔn)確獲得所需數(shù)據(jù),這也從側(cè)面印證數(shù)字圖像監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在適用性方面的優(yōu)越性。

圖17 振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面

在振動(dòng)臺(tái)的影響范圍之外架設(shè)相機(jī),同時(shí)采集二、三、四、五號(hào)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù),導(dǎo)入監(jiān)測(cè)系統(tǒng)即可得到這四號(hào)點(diǎn)處的位移數(shù)據(jù),具體如圖18所示。導(dǎo)入視頻后經(jīng)過(guò)傾斜影像的自動(dòng)修正和KCF目標(biāo)追蹤技術(shù)即可得到標(biāo)記物在每幀圖像中的位移時(shí)程圖,經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算,即可得到標(biāo)記點(diǎn)處的X向位移。

(d) 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的位移時(shí)程

將監(jiān)測(cè)點(diǎn)位一通過(guò)位移傳感器(頻率為50 Hz)采集到的該點(diǎn)位的X向位移和監(jiān)測(cè)點(diǎn)位二處通過(guò)數(shù)字圖像處理技術(shù)(頻率為60 Hz)得到的X向位移進(jìn)行對(duì)比,具體如圖19所示,通過(guò)兩種測(cè)量方法得到的模型箱下盤(pán)的位移時(shí)程圖完全一致。

圖19 圖像處理與位移傳感器的對(duì)比

采用2-范數(shù)偏差法,以位移傳感器得到的數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)信號(hào),對(duì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)應(yīng)用2-范數(shù)偏差進(jìn)行評(píng)價(jià),如式(16)所示

(16)

式中:xi為基準(zhǔn)信號(hào);xj為對(duì)比信號(hào)。本文以位移傳感器采集到的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)信號(hào),以視頻監(jiān)測(cè)系統(tǒng)得到的位移數(shù)據(jù)為對(duì)比信號(hào)。

由于加速計(jì)的采樣頻率是50 Hz,而拍攝的視頻的頻率為60 Hz,因此將兩者進(jìn)行重采樣,轉(zhuǎn)化為同一頻率后進(jìn)行評(píng)價(jià),見(jiàn)圖19,2-范數(shù)的最大值(工況3:2-范數(shù)為:0.004 8)小于0.005,考慮到偶然誤差等因素的影響,我們可以認(rèn)為,視頻監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的精度完全可以滿足振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的要求。

為了對(duì)兩種監(jiān)測(cè)方式的結(jié)果有更進(jìn)一步的對(duì)比,通過(guò)傅里葉變換將測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程圖轉(zhuǎn)化到頻域進(jìn)行分析,如圖20所示。

(a) 監(jiān)測(cè)結(jié)果頻譜對(duì)比圖

信號(hào)在頻域上的整體重合情況較好,相對(duì)而言低頻部分的重合情況最好,隨著頻率的增加,誤差存在一定程度的增加,精度可以滿足工程監(jiān)測(cè)的需要。合理推測(cè),兩種監(jiān)測(cè)方法在頻域上誤差產(chǎn)生的主要原因是監(jiān)測(cè)頻率的不同。

2.2 襯砌內(nèi)部變形的監(jiān)測(cè)

考慮到隧道襯砌內(nèi)部的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布置的困難性,故對(duì)隧道內(nèi)部已有的特征點(diǎn)(拉線式位移計(jì)的兩端)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)位進(jìn)行利用,如圖21所示。分別對(duì)位移計(jì)的兩端進(jìn)行監(jiān)測(cè),并根據(jù)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系得到在振動(dòng)過(guò)程中隧道襯砌45°方向上的收縮量和伸長(zhǎng)量;將視頻監(jiān)測(cè)得到的結(jié)果與拉線式位移計(jì)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

圖21 襯砌內(nèi)部監(jiān)測(cè)示意圖

按照本文2.1節(jié)所示方法,分別對(duì)襯砌45°方向的拉線位移計(jì)A、B兩端進(jìn)行追蹤,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的變換處理可得兩端的位移時(shí)程圖,具體圖22所示。

圖22 拉線式位移計(jì)兩端的位移時(shí)程圖

對(duì)A、B兩端的位移做差,除以傾斜角度的余弦值即可得到拉線式位移計(jì)的結(jié)果(即襯砌45°方向的變形量),具體計(jì)算如式(17)所示

(17)

將視頻監(jiān)測(cè)計(jì)算所得隧道45°和135°方向的變形量與拉線式位移計(jì)對(duì)比,考慮到拉線式位移計(jì)的結(jié)果具有遲緩性且弛緩程度與測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān),故對(duì)比襯砌變形圖的時(shí)程圖并不準(zhǔn)確,因此僅對(duì)結(jié)構(gòu)在45°和135°方向的初始變形量、壓縮變形量、拉伸變形量以及最終變形量共計(jì)八個(gè)數(shù)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表1所示。

表1 工況一不同監(jiān)測(cè)方法的精度對(duì)比

分別計(jì)算12組工況的誤差的絕對(duì)值的平均值,如表2所示,視頻監(jiān)測(cè)的處理結(jié)果和拉線位移計(jì)的測(cè)量結(jié)果的誤差在2.5%以內(nèi),準(zhǔn)確度較高。

表2 十二組工況不同監(jiān)測(cè)方法精度對(duì)比

在受到外界因素影響無(wú)法通過(guò)張貼標(biāo)記物布置測(cè)點(diǎn)時(shí),監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)的特征點(diǎn)進(jìn)行追蹤,精度仍然可以滿足地震模擬試驗(yàn)中的監(jiān)測(cè)要求。

2.3 模型箱頂部土體位移的監(jiān)測(cè)

在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中模型箱頂部圍巖錯(cuò)動(dòng)情況對(duì)于研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性有著極其重要的作用。但是,受到模型箱劇烈振動(dòng)等諸多因素的影響,難以采用傳統(tǒng)的測(cè)量方式,此時(shí)也體現(xiàn)出視頻監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)越性。為了獲得模型箱頂部圍巖錯(cuò)動(dòng)情況,根據(jù)張熙等[17]的研究斷層內(nèi)部和交界面兩側(cè)一定范圍內(nèi)的主要地震影響區(qū)內(nèi)圍巖和隧道結(jié)構(gòu)彈性應(yīng)變能釋放率較大,變形急劇增大,因此在模型箱頂部的土體內(nèi)部共布置了如圖23所示的五個(gè)測(cè)點(diǎn),其中兩個(gè)位于模型兩側(cè),三個(gè)位于斷層破碎帶內(nèi)部。

圖23 頂部土體的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布置

按照如2.1節(jié)的處理步驟,監(jiān)測(cè)在振動(dòng)過(guò)程中土體的位移。通過(guò)視頻監(jiān)測(cè)系統(tǒng),在模型箱一側(cè)振動(dòng)臺(tái)影響范圍之外架設(shè)相機(jī)即可得到模型箱頂部的各個(gè)點(diǎn)位的土體位移,充分體現(xiàn)了視頻監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性、適用性等優(yōu)越性。

3 結(jié) 論

本文基于數(shù)字圖像技術(shù),結(jié)合振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中對(duì)模型箱的位移、圍巖錯(cuò)動(dòng)和隧道襯砌變形監(jiān)測(cè)的需要,研究了位移信息捕捉技術(shù)在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中的適用性,獲得了以下研究結(jié)論:

(1) 針對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中對(duì)結(jié)構(gòu)位移、變形監(jiān)測(cè)的需求,結(jié)合目前工程上常用的比例因子法標(biāo)定時(shí)對(duì)相機(jī)視角的限制,本文提出了一種將YOLO-V2、邊緣檢測(cè)、Hough直線檢測(cè)和透視變換相結(jié)合的傾斜影像自動(dòng)修正技術(shù),在相機(jī)光軸無(wú)法垂直測(cè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)平面時(shí)可以對(duì)采集影像進(jìn)行修正,保證了監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的測(cè)量精度。

(2) 為了驗(yàn)證該系統(tǒng)的準(zhǔn)確性及適用性,采用該系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn),完成了對(duì)模型箱的位移、圍巖錯(cuò)動(dòng)及隧道襯砌結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)并與位移傳感器、拉線式位移計(jì)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明:在測(cè)點(diǎn)張貼標(biāo)記物時(shí),視頻監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與傳統(tǒng)位移傳感器獲得的測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程圖的2-范數(shù)小于0.005;在測(cè)點(diǎn)難以張貼標(biāo)記物時(shí),通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)表面的特征物進(jìn)行監(jiān)測(cè)并與拉線式位移計(jì)的測(cè)量結(jié)果對(duì)比,兩者的最大誤差小于2.5%。

(3) 試驗(yàn)結(jié)果充分證明了結(jié)合了傾斜修正技術(shù)的視頻監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在具有更高經(jīng)濟(jì)性以及更廣泛的適用性的前提下,不僅不會(huì)對(duì)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的結(jié)果造成物理干擾,而且具有較高的準(zhǔn)確性(2-范數(shù)小于0.005),因此該技術(shù)在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。