運用教學(xué)評價提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效

游初澤 福建省龍巖市永定區(qū)培豐中心小學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)評價不僅反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也指出了教學(xué)方法的有效性。教學(xué)評價的精準(zhǔn)實施要依賴體系構(gòu)建與方式創(chuàng)新兩個方面，所得出的評價結(jié)果能夠為教師提供學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況，指導(dǎo)教師調(diào)整教學(xué)策略、優(yōu)化講授過程，進而提高教學(xué)實效。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》提出的“探索激勵學(xué)習(xí)和改進教學(xué)評價”，教師應(yīng)重視教學(xué)評價的過程性與發(fā)展性，利用全方位反饋指引教學(xué)改進路徑，打造動態(tài)互動的支持環(huán)境，力求激發(fā)學(xué)生求新、求變、求進的內(nèi)在動力。

一、分層設(shè)置評價指標(biāo)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)進度、接受水平在不同年齡階段都存在差異，同一個班級內(nèi)更是如此。單一的評價標(biāo)準(zhǔn)難以全面反映每個學(xué)生的真實水平和進步空間，而采用分層評價指標(biāo)可以更準(zhǔn)確地了解每位學(xué)生的個別需求，為教師針對性地提供教學(xué)支持。具體實施中，教師應(yīng)全面評估學(xué)生的能力水平，區(qū)分其在數(shù)學(xué)學(xué)科中的整體表現(xiàn)和個別差異。隨后，將學(xué)生分為不同的層次，為每個層次制定相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)，以實現(xiàn)教學(xué)評價精準(zhǔn)化。

以人教版五年級上冊“小數(shù)乘法”為例。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容具有明顯的層次性。有的學(xué)生已經(jīng)很好地掌握了小數(shù)和乘法的基礎(chǔ)知識，能夠迅速進行計算。而有些學(xué)生往往在理解小數(shù)的含義或執(zhí)行乘法運算時較為困難。這些差異要求教師在制定評價指標(biāo)時采用分層方法，以滿足不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。對于基礎(chǔ)層級的學(xué)生，評價指標(biāo)包括：①能夠識別并讀出小數(shù)；②理解小數(shù)乘法的基本概念，如乘法的意義和計算過程；③完成簡單的小數(shù)乘法計算，如單位小數(shù)（0.5、0.3 等）與整數(shù)的乘法。對于中等層級的學(xué)生，評價指標(biāo)包括：①熟練掌握小數(shù)與整數(shù)的乘法運算；②能夠處理兩個小數(shù)相乘的基礎(chǔ)題目，理解乘法運算中小數(shù)點的位置變化；③開始探索小數(shù)乘法在實際情境中的應(yīng)用，如簡單的購物問題。對于高等層級的學(xué)生，評價指標(biāo)包括：①完成更復(fù)雜的小數(shù)乘法題目，如多位小數(shù)的乘法；②能夠在復(fù)雜情境下應(yīng)用小數(shù)乘法，如解決涉及面積計算的實際問題；③具備較高的問題解決能力和創(chuàng)新思維能力，能夠嘗試運用多種方法解決問題。對于創(chuàng)新層級的學(xué)生，評價指標(biāo)包括：①運用小數(shù)乘法解決高難度問題，如結(jié)合幾何圖形的小數(shù)計算；②在解決問題時能夠提出創(chuàng)新的方法或策略；③能夠?qū)⑿?shù)乘法與其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域相結(jié)合，如統(tǒng)計學(xué)、物理學(xué)等。每個層級的評價指標(biāo)旨在鼓勵學(xué)生在各自的認知水平上取得進步，同時激發(fā)其向更高層級發(fā)展的動力。

二、“教學(xué)評一體化”設(shè)計，完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式

“教學(xué)評一體化”的內(nèi)涵在于將教學(xué)過程與評價過程有機融合，強調(diào)教學(xué)活動和評價活動并非相互獨立存在，而是相互依存、彼此依附、目標(biāo)一致的共同體。在這一體系中，教學(xué)評價作為貫穿于課前、課中和課后教學(xué)全過程的核心環(huán)節(jié)，直接影響教學(xué)決策，“鼓勵學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果”，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我反思。教師在設(shè)計“教學(xué)評一體化”體系時，需緊密結(jié)合評價指標(biāo)的要求，提前做好評價準(zhǔn)備，包括與學(xué)生的深度溝通、梳理知識脈絡(luò)、整體現(xiàn)存問題等，注重過程性評價與結(jié)果性評價相平衡。

以人教版五年級上冊“小數(shù)乘法”為例。課前階段，教師可準(zhǔn)備一系列小數(shù)乘法的練習(xí)題，涵蓋從基礎(chǔ)的單位小數(shù)乘以整數(shù)（如0.5×4）到稍微復(fù)雜的兩個小數(shù)相乘（如0.3×0.6）。教師為學(xué)生分發(fā)預(yù)習(xí)材料，其中包含小數(shù)乘法的基本概念說明和示例題目，以及上述練習(xí)題，要求學(xué)生在下一次課前完成這些練習(xí)題，并記錄下解題過程中遇到的難點或疑問。課中階段，教師要收集學(xué)生完成的預(yù)習(xí)練習(xí)題，并快速瀏覽，以了解學(xué)生的基本掌握情況。針對學(xué)生普遍存在的錯誤或疑問，教師在課堂上給予針對性的講解，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生在處理小數(shù)點后多位數(shù)相乘時存在誤解，通過具體示例（如0.25×0.34）詳細講解數(shù)位對齊的重要性。教師在講解新概念或解題技巧后，即刻提出相關(guān)問題：“0.6 乘以0.2，結(jié)果是多少？小數(shù)點應(yīng)該放在哪里？”為加深理解，教師組織小組討論，每組討論一類題型，如“將小數(shù)乘以10、100、1 000的快速計算方法”，并邀請幾組學(xué)生展示各自的討論結(jié)果。教師在小組討論期間巡視，觀察學(xué)生的參與程度，及時給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)或補充說明。課后階段，教師布置項目設(shè)計。項目一為“小數(shù)乘法日常應(yīng)用探索”，要求學(xué)生收集生活中的實例，如購物時遇到的打折情況（原價的80%等），并計算實際價格。項目二則是“創(chuàng)意小數(shù)乘法游戲制作”，鼓勵學(xué)生設(shè)計包含小數(shù)乘法的數(shù)學(xué)游戲，如拼圖或卡片游戲。在下節(jié)課程的小組分享會上，教師給予具體的反饋建議，重點關(guān)注其在理解小數(shù)乘法概念和應(yīng)用方面的表現(xiàn)。

三、創(chuàng)新教學(xué)評價方式，助力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提效

（一）豐富評價形式，鍛煉綜合技能

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價形式通常包括閉卷考試、標(biāo)準(zhǔn)化測試和書面作業(yè)，往往側(cè)重判斷學(xué)生解題正確與否，檢驗其在解決標(biāo)準(zhǔn)化問題上的表現(xiàn)，較少涉及創(chuàng)新思維和問題解決策略培養(yǎng)。想要實現(xiàn)評價形式創(chuàng)新，教師需融入多元化和互動性的評價手段，引入項目評價和實踐評價，通過項目的完成情況、實際操作表現(xiàn)來評價學(xué)生的應(yīng)用水平，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實際效用。

以人教版四年級下冊“四則運算”為例。本節(jié)課評價形式圍繞閉卷考試和書面作業(yè)展開，雖然能夠測試學(xué)生的計算準(zhǔn)確性，但在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解題策略方面作用有限。因此，教師可以設(shè)計一個名為“超市購物預(yù)算計劃”的實踐項目：首先制作詳細的購物清單，在其中列出多種商品及其單價，如蘋果5 元/斤，牛奶10元/瓶，面包3 元/包等，并填寫促銷信息，如“買二贈一”的優(yōu)惠活動，或“滿50元減5元”的折扣。學(xué)生的任務(wù)是在給定的預(yù)算（如150 元）內(nèi)，盡可能合理地規(guī)劃購買這些商品。學(xué)生首先需要計算不同商品組合的總價，接著應(yīng)用減法和除法考慮如何利用促銷優(yōu)惠，如計算折后價格或者計算“買二贈一”中實際的單價。如方案一：學(xué)生選擇購買了5斤蘋果、6瓶牛奶和10包面包，總價為5×5+10×6+3×10=25+60+30=115元。教師對此評價強調(diào)學(xué)生對加法、乘法的有效運用，同時提出該方案雖未超出150 元的預(yù)算，但可以進一步考慮如何利用促銷優(yōu)惠以優(yōu)化購物方案。方案二：另一位學(xué)生選擇了相同的商品，但購買數(shù)量不同，為6 斤蘋果、8 瓶牛奶和15 包面包，總價為5×6+10×8+3×15=30+80+45=155 元。但學(xué)生沒有考慮“滿50 元減5 元”的折扣，實際總費用應(yīng)為150 元。由于計算錯誤，學(xué)生錯誤地認為超出了預(yù)算。教師對此評價指出學(xué)生在計算過程中的疏忽，強調(diào)核對計算結(jié)果和考慮所有可用信息的重要性，鼓勵其在未來的計算中要更加仔細，并充分利用促銷優(yōu)惠來進行更高效的購物規(guī)劃。

（二）注重激勵評價，調(diào)動自主意識

小學(xué)生處于學(xué)習(xí)生涯的起始階段，對外界的反饋特別敏感，自身認知和情感態(tài)度仍不成熟，因此需要教師的激勵和鼓舞來增強自信心，提高學(xué)習(xí)動力。激勵評價即對學(xué)生的成就給予正面反饋，并對其學(xué)習(xí)過程中的努力予以及時認可，即著重于學(xué)生的進步情況，而非僅僅聚焦最終的成績或排名。在學(xué)生展示出任何形式的進步時，教師需以口頭表揚或書面鼓勵及時給予正面反饋。教師要注意評價的語言應(yīng)盡量委婉，避免使用負面或批評的語句，即使是在指出學(xué)生的不足時也要保持謹慎。

以人教版五年級下冊“分數(shù)的加法和減法”為例。本節(jié)內(nèi)容不僅涉及基本的算術(shù)技能，還需要學(xué)生理解分母統(tǒng)一和分子運算的概念，對于小學(xué)生來說不失為全新且具有一定難度的領(lǐng)域。教師設(shè)計了一系列習(xí)題，如“的結(jié)果是多少？”“的結(jié)果是什么？”學(xué)生嘗試解答這些題目后，教師收集了不同的答案。如對于第一個題目，一名學(xué)生回答是“”，而另一名學(xué)生的答案是“”。面對這些不同的答案，教師需采取鼓勵性的評價方式，即對回答“”的學(xué)生說：“你回答得很棒，分子的加法做得對，但是我們在做分數(shù)加法時，分母應(yīng)該保持一致。讓我們再一起看看這個問題。”這種評價既肯定了學(xué)生的努力，又指出了需要改進的地方，而且方式委婉，避免了直接否定學(xué)生的答案。對于答案是“”的學(xué)生，教師則說：“你做得非常好，正確地找到了分數(shù)的共同分母。但記住‘’實際上等于1，直接寫1 其實就可以了?！苯處熆隙藢W(xué)生正確的部分，并鼓勵其對概念進一步理解。通過具體且積極的反饋，教師成功地指導(dǎo)了學(xué)生在學(xué)習(xí)路徑上的進步，同時以支持性的評價方式營造了積極的學(xué)習(xí)氛圍。

（三）評價主體多元，拓展評估維度

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價中，評價主體不僅包括教師，還涵蓋學(xué)生自身、同學(xué)（同伴評價）、家長等，能夠從不同角度審視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生自評使學(xué)生有機會反思自己的學(xué)習(xí)過程。同伴評價則強調(diào)學(xué)生互相評估，提供不同的視角反饋。家長的參與可以提供對學(xué)生在家學(xué)習(xí)行為的深刻洞見。為此，教師應(yīng)確保自身的評價全面、公正，引入學(xué)生自評時，引導(dǎo)學(xué)生客觀地評價自己的學(xué)習(xí)，鼓勵其識別自己的優(yōu)勢和改進領(lǐng)域，引導(dǎo)同伴以建設(shè)性的方式提供意見參考，并讓家長參與到評價過程中，整合多方資源支持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

以人教版六年級上冊“比”為例。本節(jié)內(nèi)容涉及理解、應(yīng)用、分析等多個層面，適宜引入不同評價主體來全面評估學(xué)習(xí)效果。教師需提供應(yīng)用題如：“一個果汁店售賣的蘋果汁和橙汁的比是2∶3，如果今天售出了12瓶蘋果汁，那么橙汁售出了多少瓶？”教師解讀題目，確保學(xué)生理解問題的要求，隨后指導(dǎo)學(xué)生識別題目中的關(guān)鍵信息，如比值、蘋果汁的數(shù)量以及問題所求的橙汁數(shù)量。接下來，引導(dǎo)學(xué)生寫出解題步驟：首先計算單位比代表的數(shù)量，即，然后用3乘以6來找出橙汁的數(shù)量，得到18 瓶。在學(xué)生嘗試解答后，教師收集并審閱答案，對于答對的學(xué)生，給予具體的肯定。之后，教師提供自評表格，其中包含對理解題目、計算過程和結(jié)果準(zhǔn)確性的自我評估。學(xué)生需回顧自己的解決過程，在表格上標(biāo)記自己的表現(xiàn)，如“我完全理解題目要求”“我正確識別了所有關(guān)鍵信息”等。教師組織學(xué)生進行同伴評價。每位學(xué)生將自己的解題過程和答案展示給同桌，然后相互評價對方的解題方法和結(jié)果。評價過程中，教師要提醒學(xué)生關(guān)注對方在理解題目、運用比例計算和邏輯推理方面的表現(xiàn)。學(xué)生需要給出具體的反饋，如“你在計算方法上做得很好，但在最后的計算過程中出現(xiàn)了小錯誤”，讓學(xué)生在不同環(huán)境下都能夠得到有效的學(xué)習(xí)反饋。

（四）即時反饋評價，指導(dǎo)學(xué)習(xí)路徑

即時反饋在數(shù)學(xué)教學(xué)中是指教師在學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)或活動后迅速提供的評價指導(dǎo)，幫助其在學(xué)習(xí)過程中快速糾正錯誤，加深其對正確概念的理解，從而增強學(xué)習(xí)的連續(xù)性，提高教學(xué)效率。為此，教師需要在課堂上密切觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，及時捕捉其在解題過程中的思維和方法。當(dāng)學(xué)生完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)或問題時，教師應(yīng)迅速給予反饋，指出其做法中的優(yōu)點或需要改進之處，并保持針對性，且直接指向?qū)W生的具體操作或思維過程。

以人教版六年級上冊“比”為例。學(xué)生需要理解圓柱和圓錐的定義、計算其表面積和體積等關(guān)鍵概念。教師需要在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中提供即時指導(dǎo)。教師可以設(shè)計一系列關(guān)于圓柱和圓錐的計算題目，如“計算底面半徑為3 厘米、高為5 厘米的圓柱的體積?！睂W(xué)生需要運用公式V=πr2h來解決這個問題。當(dāng)學(xué)生提出自己的答案后，教師即刻評價其計算過程和結(jié)果。對于正確解答的學(xué)生，教師給予肯定：“你正確地使用了公式，并準(zhǔn)確地計算出了結(jié)果，很好?！睂τ谟嬎沐e誤的學(xué)生，教師則指出錯誤所在，并提供改進的方法：“注意檢查你的半徑和高的單位是否一致，我們再一起復(fù)習(xí)一下公式的應(yīng)用。”對于答案接近正確但計算過程中有小錯誤的學(xué)生，教師提出具體的建議：“你的公式運用得很好，但在計算過程中有一處小錯誤，我們一起來找找看?！比绻粋€學(xué)生在計算圓錐的表面積時忽略了側(cè)面積，教師需要指出：“你正確地計算了圓錐的底面積，但我們還需要加上側(cè)面積。讓我們再次查看側(cè)面積的計算公式πrl，并將其應(yīng)用到這個問題上?！蓖ㄟ^這種即時反饋的評價方法，教師將使學(xué)生在理解、應(yīng)用知識時得到有效的指導(dǎo)。

總之，合理運用教學(xué)評價對于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實效至關(guān)重要。教學(xué)評價不僅僅是對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的衡量，更是教學(xué)過程的重要組成部分。通過多元化的評價方式，包括即時反饋、自評、同伴評價及家長參與，教師能夠全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更加精準(zhǔn)地調(diào)整教學(xué)策略。這種評價機制鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極探索，不斷自我完善，同時也促進教師不斷提高教學(xué)質(zhì)量，創(chuàng)新教學(xué)方法。