巧用立體動(dòng)畫(huà) 助力幾何學(xué)習(xí)
——《基本立體圖形及其直觀圖》課件設(shè)計(jì)

楊溢博 天津師范大學(xué)教育學(xué)部

●特色與亮點(diǎn)

1.程序教學(xué)，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)

本課件以斯金納的程序教學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)隨學(xué)隨練、即時(shí)強(qiáng)化，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)接受知識(shí)；通過(guò)拆解知識(shí)、重新排布，將書(shū)中的知識(shí)點(diǎn)編排成一個(gè)逐漸增加難度的、有次序的序列，并逐步向?qū)W生呈現(xiàn)知識(shí)，進(jìn)而降低課程難度，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)信心；通過(guò)設(shè)置導(dǎo)航，讓學(xué)生可自主選擇學(xué)習(xí)模塊、自定學(xué)習(xí)步調(diào)，給予每位學(xué)生充分的內(nèi)化知識(shí)與思考問(wèn)題的時(shí)間，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.理論支撐，優(yōu)化課件布局

本課件在版面設(shè)計(jì)上參考了多媒體學(xué)習(xí)認(rèn)知理論和多媒體教學(xué)原則中的聚焦要義、提示結(jié)構(gòu)、空間臨近等原則，使課件兼具科學(xué)性、教育性、技術(shù)性與藝術(shù)性，讓學(xué)生在使用課件時(shí)能專(zhuān)注于知識(shí)點(diǎn)本身，進(jìn)而減少無(wú)關(guān)認(rèn)知加工，以提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，在課件中還設(shè)置了可調(diào)整音量、控制播放的背景音樂(lè)，讓學(xué)生在婉轉(zhuǎn)的鋼琴聲中進(jìn)行學(xué)習(xí)，減少學(xué)生因知識(shí)內(nèi)容枯燥引發(fā)的煩躁情緒。

3.多樣動(dòng)畫(huà)，助力知識(shí)理解

課件中設(shè)計(jì)了多樣的演示動(dòng)畫(huà)：利用3D立體演示動(dòng)畫(huà)以突出重點(diǎn)知識(shí)，突破難點(diǎn)知識(shí)；利用平面演示動(dòng)畫(huà)明晰繪圖步驟，夯實(shí)所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，課件將各類(lèi)演示動(dòng)畫(huà)與平面圖形、文字說(shuō)明相結(jié)合，這樣便于學(xué)生明確立體幾何的相關(guān)概念，助力知識(shí)理解。

●制作背景

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020修訂版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）指出：立體幾何初步的教學(xué)重點(diǎn)是形成空間觀念，應(yīng)遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則，提供豐富的事物模型或利用計(jì)算機(jī)軟件呈現(xiàn)空間幾何體，認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能。筆者基于新課標(biāo)中對(duì)立體幾何初步的教學(xué)提示，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，利用信息技術(shù)展示空間圖形，為學(xué)生理解和掌握?qǐng)D形幾何性質(zhì)提供支架，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。同時(shí)，為兼顧學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與人文素養(yǎng)的培養(yǎng)，課件中添加了幾何學(xué)發(fā)展的歷史資料，幫助學(xué)生了解幾何學(xué)發(fā)展過(guò)程中的重要結(jié)果、主要人物、關(guān)鍵事件以及對(duì)人類(lèi)文明的貢獻(xiàn)。

●設(shè)計(jì)思路及內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.設(shè)計(jì)思路

本課件以人民教育出版社出版的高中《數(shù)學(xué)》必修第二冊(cè)A版教材第八章《立體幾何初步》中的《基本立體圖形》《立體圖形的直觀圖》兩節(jié)內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。課件分為認(rèn)識(shí)基本立體圖形、介紹斜二測(cè)畫(huà)法以及拓展閱讀三部分內(nèi)容。

（1）認(rèn)識(shí)基本立體圖形

課件第一個(gè)模塊以教材第八章第一節(jié)內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。在原有教材基礎(chǔ)上將多面體與旋轉(zhuǎn)體這兩類(lèi)空間幾何體分別進(jìn)行講解，這樣安排便于學(xué)生區(qū)分兩類(lèi)空間幾何體。

①多面體與旋轉(zhuǎn)體講解。

模塊1的第一部分是多面體與旋轉(zhuǎn)體的講解。通過(guò)將3D立體演示動(dòng)畫(huà)與文字說(shuō)明相結(jié)合，學(xué)生可直觀地了解兩類(lèi)空間幾何體各部分的組成，在腦中形成穩(wěn)固的基礎(chǔ)概念，提升數(shù)學(xué)建模與直觀想象的能力。教師在講解之后，通過(guò)生活化的練習(xí)題將所學(xué)知識(shí)概念與學(xué)生生活相結(jié)合，這樣更有利于學(xué)生理解與掌握多面體與旋轉(zhuǎn)體的概念。

②認(rèn)識(shí)特殊立體圖形。

模塊1的第二部分從空間幾何體的形狀、位置關(guān)系入手，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一些特殊的多面體與旋轉(zhuǎn)體。本部分著重講解了柱體、椎體、臺(tái)體以及球的相關(guān)概念，并介紹了簡(jiǎn)單組合體的概念及構(gòu)成。根據(jù)空間幾何體形成過(guò)程的不同，在設(shè)計(jì)課件時(shí)按照組成原理由易到難的順序?qū)χR(shí)內(nèi)容進(jìn)行編排。在呈現(xiàn)基礎(chǔ)概念的板塊上，除3D立體演示動(dòng)畫(huà)顯示空間幾何體的空間結(jié)構(gòu)外，文字說(shuō)明以直接呈現(xiàn)、互動(dòng)填空、看圖說(shuō)話三種方式呈現(xiàn)，讓知識(shí)內(nèi)容充滿新鮮感，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中始終保持注意力集中的狀態(tài)。

③練習(xí)與回顧。

模塊1的第三部分為知識(shí)小結(jié)與練習(xí)部分。在知識(shí)小結(jié)中，學(xué)生先前學(xué)習(xí)的知識(shí)會(huì)以思維導(dǎo)圖的形式出現(xiàn)，幫助學(xué)生將零散的知識(shí)形成系統(tǒng)性的網(wǎng)絡(luò)，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合與理解。同時(shí)，點(diǎn)擊思維導(dǎo)圖中的知識(shí)點(diǎn)，課件就會(huì)出現(xiàn)此知識(shí)點(diǎn)相應(yīng)的概念，便于學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。在小節(jié)練習(xí)中，練習(xí)題多以選擇題、判斷題組成，既減輕學(xué)生答題的負(fù)擔(dān)，又夯實(shí)了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)。

（2）介紹斜二測(cè)畫(huà)法

課件第二個(gè)模塊以教材第八章第二節(jié)內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。模塊2通過(guò)例題講解與技能練習(xí)等幫助學(xué)生了解斜二測(cè)畫(huà)法的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。

①學(xué)習(xí)繪制直觀圖。

模塊2的第一部分為知識(shí)講解部分，這部分用文字與圖片的形式講述了斜二測(cè)畫(huà)法的具體步驟，讓學(xué)生了解繪制立體圖形直觀圖的方式，對(duì)繪制直觀圖以及斜二測(cè)畫(huà)法等知識(shí)內(nèi)容產(chǎn)生初步的感性認(rèn)識(shí)。

②重點(diǎn)案例講解。

模塊2的第二部分為例題講解部分。此部分的四道例題雖均來(lái)自教材，但與教材不同的是，本課件在例題講解時(shí)將動(dòng)畫(huà)與文字說(shuō)明相結(jié)合，便于學(xué)生理解斜二測(cè)畫(huà)法的具體步驟。此外，在例題講解中也添加了圖文匹配的游戲，寓教于樂(lè)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)。

③練習(xí)與回顧。

模塊2的第三部分是本節(jié)練習(xí)部分。此部分由選擇題與趣味拼圖構(gòu)成，趣味拼圖游戲是將題目中的直觀圖拆解為拼圖板塊，讓學(xué)生通過(guò)拼圖完成直觀圖的構(gòu)建。通過(guò)趣味拼圖的游戲，學(xué)生可以在動(dòng)手實(shí)踐中加深對(duì)斜二測(cè)畫(huà)法的理解，以有效強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)，突破難點(diǎn)知識(shí)。

（3）拓展閱讀

課件第三個(gè)模塊為拓展閱讀部分，以教材第八章第二節(jié)中的課后閱讀與思考《畫(huà)法幾何與蒙日》為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)。通過(guò)對(duì)畫(huà)法幾何的發(fā)展歷史、主要人物、關(guān)鍵事件等內(nèi)容的介紹，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)基本立體幾何的相關(guān)內(nèi)容之余，對(duì)學(xué)科歷史有所了解，以全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)與人文素養(yǎng)。

2.課件內(nèi)容結(jié)構(gòu)

第一部分，模塊1中的學(xué)習(xí)基本立體幾何圖形部分，將空間幾何體按照多面體、旋轉(zhuǎn)體、組合體進(jìn)行分類(lèi)，并對(duì)教材內(nèi)容重新整合，構(gòu)成本部分的三個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)。

①在對(duì)多面體與旋轉(zhuǎn)體進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生通過(guò)課件認(rèn)識(shí)多面體（或旋轉(zhuǎn)體）的組成以及相關(guān)概念，并通過(guò)尋找生活中的多面體（或旋轉(zhuǎn)體）的練習(xí)夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)。

②學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)課件中3D演示動(dòng)畫(huà)與文字解說(shuō)了解棱柱（或圓柱）的基本構(gòu)成與相關(guān)概念，并通過(guò)圖片與文字解說(shuō)了解棱柱（或圓柱）的具體表示方法與分類(lèi)。

③學(xué)生結(jié)合所學(xué)棱柱（或圓柱）的相關(guān)概念，在3D演示動(dòng)畫(huà)的輔助下完成棱錐（或圓錐）的相關(guān)概念的填空，以提升類(lèi)比轉(zhuǎn)化的思維，并通過(guò)圖片與文字解說(shuō)了解棱錐（或圓錐）的具體表示方法與分類(lèi)。

④學(xué)生結(jié)合先前學(xué)習(xí)內(nèi)容，在3D演示動(dòng)畫(huà)的輔助下完成棱臺(tái)（或圓臺(tái)、球）的相關(guān)概念的復(fù)述任務(wù)，并通過(guò)圖片與文字解說(shuō)了解棱臺(tái)（或圓臺(tái)、球）的表示方法。

⑤在多面體（或旋轉(zhuǎn)體）中的模塊小結(jié)部分，通過(guò)思維導(dǎo)圖梳理本模塊出現(xiàn)的各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)圖譜。學(xué)生也可點(diǎn)擊不同空間幾何體的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)入概念回顧與總結(jié)的界面，夯實(shí)先前所學(xué)習(xí)的概念知識(shí)。同時(shí)，在練習(xí)題部分也可以對(duì)所學(xué)知識(shí)查缺補(bǔ)漏，以達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。

第二部分，模塊2中的學(xué)習(xí)繪制直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法部分講授了繪制直觀圖的具體步驟以及斜二測(cè)畫(huà)法的四道例題。

第一道例題是學(xué)習(xí)用斜二測(cè)畫(huà)法繪制水平放置的正六邊形的直觀圖。通過(guò)動(dòng)畫(huà)與繪制步驟的配合，讓學(xué)生直觀地了解其具體繪制步驟，初步感受利用斜二測(cè)畫(huà)法繪制直觀圖的過(guò)程。

第二道例題是繪制已知大小的長(zhǎng)方體的直觀圖。通過(guò)分步顯示長(zhǎng)方體的直觀圖的步驟以及對(duì)應(yīng)圖片，讓學(xué)生學(xué)習(xí)繪制立體圖形的直觀圖，加深對(duì)斜二測(cè)畫(huà)法的理解。

第三道例題是繪制已知大小的圓柱的直觀圖。通過(guò)圖文匹配的方式，讓學(xué)生夯實(shí)學(xué)習(xí)成果。此外，小貼士部分還講述了繪制圓錐、球等旋轉(zhuǎn)體的直觀圖的注意事項(xiàng)。

第四道例題是繪制由圓錐與圓柱構(gòu)成的簡(jiǎn)單組合體的直觀圖。學(xué)生通過(guò)課件中的題目分析可以把握解決例題的關(guān)鍵，接著通過(guò)演示動(dòng)畫(huà)的輔助，完成對(duì)關(guān)鍵步驟的填空。

模塊2中的練習(xí)題由四道判斷題與拼圖游戲構(gòu)成，學(xué)生可通過(guò)習(xí)題與游戲夯實(shí)斜二測(cè)畫(huà)法的知識(shí)內(nèi)容，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。

第三部分，模塊3中的知識(shí)拓展部分介紹了畫(huà)法幾何學(xué)科的發(fā)展與其創(chuàng)始人蒙日的生平事跡，學(xué)生可通過(guò)閱讀拓展內(nèi)容更深入地了解學(xué)科相關(guān)歷史。

●關(guān)鍵技術(shù)處理

1.演示動(dòng)畫(huà)制作

本課件中所有的3D立體演示動(dòng)畫(huà)均使用3D Studio Max軟件制作。通過(guò)建模、制作動(dòng)畫(huà)的方式將書(shū)中的圖片轉(zhuǎn)換為可旋轉(zhuǎn)的立體模型。課件中所有平面動(dòng)畫(huà)使用Adobe Animate軟件進(jìn)行制作，向?qū)W生呈現(xiàn)了斜二測(cè)畫(huà)法模塊中不同例題的直觀圖的繪制步驟。

2.主體內(nèi)容制作

本課件使用Macromedia Authorware軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。通過(guò)使用熱對(duì)象、可交互熱區(qū)與計(jì)分等功能，完成課件中涉及的填空題、分類(lèi)題與趣味拼圖游戲的制作；通過(guò)添加導(dǎo)航欄、各類(lèi)功能按鈕，實(shí)現(xiàn)在各知識(shí)點(diǎn)間隨意跳轉(zhuǎn)的功能；通過(guò)使用軟件中ActiveX控件并修改其屬性，實(shí)現(xiàn)音頻、視頻的插入與控制功能。

●幕前幕后

在制作微課之前，筆者學(xué)習(xí)了3D Studio Max軟件、Macromedia Authorware等多媒體技術(shù)軟件。在課件設(shè)計(jì)初期，由于筆者缺少實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在課程架構(gòu)與內(nèi)容安排上未能有效實(shí)現(xiàn)課件設(shè)想功能。后來(lái)在指導(dǎo)教師的耐心幫助與指導(dǎo)下，課件主體脈絡(luò)逐漸清晰，內(nèi)容逐漸豐富，形式逐漸完善，最終形成現(xiàn)在的版本。

在中小學(xué)教師信息技術(shù)創(chuàng)新與實(shí)踐活動(dòng)中，筆者觀摩了許多優(yōu)秀教師的案例分享，對(duì)信息技術(shù)融合課堂、信息技術(shù)與學(xué)科整合等內(nèi)容有了更深的了解，深刻體會(huì)到了教育技術(shù)在推進(jìn)教育信息化進(jìn)程中的重要作用，也通過(guò)觀摩學(xué)習(xí)提升了課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，筆者在觀摩與學(xué)習(xí)中也發(fā)現(xiàn)了自身的不足，在今后設(shè)計(jì)課件時(shí)會(huì)全面考慮不同階段學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格等，通過(guò)設(shè)計(jì)不同模式的教學(xué)課件，讓所有學(xué)生都能達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。