考慮采空區壓實效應的矩形巷道支護設計研究及應用

高 尚 張延威

（棗莊礦業集團濟寧七五煤業有限公司，山東 濟寧 277600）

地下工程圍巖穩定性與其自身性質密切相關，在煤礦中巷道大部分位于煤層中，煤巷頂板相比于巖巷強度低、變形大，巷道頂板垂直位移往往達不到安全生產條件，進而導致巷道災害頻發，造成人員傷亡和經濟損失[1-5]。同時，巷道所處環境越來越復雜，高地應力、強采動等不利條件對巷道圍巖穩定性造成很大威脅[6-8]，因此，對巷道支護的要求及標準也越來越高，巷道支護技術、支護機理及設計方法的研究，一直是討論的永久話題[9-11]。

為提高巷道圍巖穩定性，大多采用錨桿、錨索對其進行支護設計，國內外學者做出了大量研究。張農等[12]通過對現場進行試驗，提出了采用高強度、高預應力及高剛度的錨桿為支護基礎，來提高深埋煤巷圍巖穩定性。陳康[13]通過現場富水弱膠結頂板取芯巖石試件進行試驗得出，巖石試件浸水24 h后即達到了飽和狀態，其單軸抗壓強度降低，并提出采用頂板支護錨固力增強優化技術及斷面優化等方法來提高巷道圍巖穩定性。鄭朋強[14]采用等效圓方法計算得出了巷道圍巖松動圈范圍，并利用支護優化措施來提高巷道圍巖穩定性，解決了陽城煤礦三采區3310工作面運輸巷變形大、難控制等問題。郭相平等[15]對9102 回風巷的變形機理進行分析，提出了全錨索支護技術，并在現場進行了應用，經現場反饋結果表明，巷道圍巖變形量得到了有效控制，并取得良好效果。受高地應力、強采動的影響，許多煤礦巷道易發生冒頂危險，錨桿、錨索可有效控制巷道圍巖變形。該文以七五煤業73上16 工作面運輸巷為工程背景，考慮到采空區壓實效應來確定現場工作人員所設計巷道支護參數是否合理，并采用數值模擬手段進行驗證，以期為類似地質條件下巷道支護設計提供有益見解。

1 工程概況

1.1 工作面基本情況

73上16 工作面位于73上采區南翼，設計開采煤層為3上煤層，工作面標高-822.1～-878.5 m。

3上煤層結構簡單，厚度較穩定，可采性好，局部煤層焦化，煤（焦）厚度1.3～3.2 m，平均2.2 m。運輸巷道頂板上覆巖層主要由細砂巖、砂質泥巖和中細砂巖組成，平均厚度分別為2.3 m、2 m、25.1 m，底板主要由砂質泥巖和中粒砂巖組成，厚度分別達到3.5 m、23.1 m。為滿足現場運輸要求，選擇巷道斷面形式為矩形，其寬度達到4.8 m，其高度達到3.2 m，面積為15.36 m2。

1.2 巷道支護設計

現場基于組合梁理論及懸吊理論分別對巷道頂板及兩幫錨桿、錨索的長度、間排距、材質及直徑進行了計算，最終確定頂板采用“錨桿+錨索+鋼筋網+W 鋼帶”作為永久支護，幫部采用“錨桿+格賓網+W 鋼帶”作為永久支護。巷道頂部及幫部分別采用無縱肋螺紋鋼錨桿進行支護，其規格均為Φ20 mm×3300 mm，間排距為1000 mm×1000 mm。巷道頂板采用2棵預應力鋼絞線錨索進行支護，其規格為Φ17.8 mm×6200 mm，間距及排距分別為1800 mm、3000 mm。采用鋼筋網進行護表，規格為Φ6.5 mm，網孔大小為100 mm×100 mm。巷道支護參數確定后，若直接應用于現場，難度大且不可靠，而數值模擬可以很好地解決這一問題，可通過數值模擬范圍的結果來反映所設計參數的合理性。

2 巷道圍巖松動圈的應力計算

地下井巷開挖后，原始的應力狀態被打破，應力發生重分布現象。巷道表面在一定范圍內會產生塑性破壞，若破壞范圍過大，則不利于圍巖穩定，現場通常采用錨桿錨索加固方法來控制圍巖變形。對于巷道圍巖松動圈的計算，大多將矩形巷道簡化為圓形巷道來進行計算，采用柯西（Kirsh，1898）定理對其進行求解。

當σh=λσv時，巷道圍巖塑性區應力[16]：

式中：σh、σv、λ分別代表巷道所受垂直應力、水平應力、側壓力系數；σr、σθ、τrθ分別代表巷道圍巖任意一點的徑向應力、環向應力、剪應力，MPa；m=r02/r12，r0、r1、θ分別代表圓形硐室半徑和圍巖塑性區中任意一點的極坐標。

當采用Mohr-Coulomb 準則計算圍巖的松動范圍時，取Mohr-Coulomb 塑性條件[16]：

式中：Cm為圍巖體的黏聚力；φm為圍巖體的內摩擦角。將公式（1）代入到公式（2）中整理可得：

當側壓力系數λ=1 時，即σh=σv時，代入式（3）

由式（4）計算可得出松動圈半徑[16]：

為求解巷道開挖后塑性區范圍，把矩形巷道假定為圓形巷道進行求解，若矩形巷道長度和寬度分別為2d和2c，則圓形巷道半徑的求解為[16]，r0帶入公式（5），采用此公式來解出矩形巷道兩幫和頂板松動圈半徑。假定矩形巷道兩幫松動圈范圍為Le、頂板的松動圈范圍為Ls。

式中：d、c分別代表矩形巷道的高度和寬度的一半，m。

巷道的寬度和高度分別為4.8 m、3.2 m，取其一半后，即c=2.4 m、d=1.6 m，巷道r0=2.8 m、φm=20°、Cm=0.8 MPa、σv=21.25 MPa 相應的力學參數代入公式（5）求得r1=4.5 m，將r1代入公式（6）、（7）求得Ls=2.9 m、Le=2.1 m。

基于巷道松動圈理論，計算出巷道頂板松動圈高度為2.9 m，兩幫松動圈范圍為2.1 m。現場基于組合梁理論及懸吊理論得出巷道頂板及兩幫的錨桿長度為3.3 m，即可穿過巷道松動圈范圍，錨固到巷道堅硬巖層中，來提高巷道圍巖穩定性。

3 數值模擬分析

為了驗證巷道支護設計的合理性，建立了考慮采空區壓實效應數值試驗方法，從巷道圍巖塑性區為評價指標來分析圍巖穩定性。為了有效地控制計算速度，確定數值模擬尺寸為x×y×z=300 m×280 m×100 m，模型中模擬煤巖體采用摩爾-庫侖本構模型，用以模擬上覆巖層重量需在模型中施加垂直荷載21.25 MPa，模型頂部為自由邊界，模型四周施加位移約束。

3.1 采空區應力恢復特征分析

隨著73上16 工作面不斷向前回采，采空區后方頂板巖層不斷垮落，冒落巖體逐漸被壓實，其彈性模量及剛度顯著提高。被壓實的采空區矸石能夠承擔一部分上覆巖層荷載，導致周邊圍巖體內的支承壓力出現一定程度下降。采空區壓實和未壓實效應應力云圖如圖1 和圖2。

圖1 采空區壓實效應應力云圖

通過對圖1、圖2 分析可知：采空區矸石慢慢被壓實后，應力逐漸恢復，采空區中心區域垮落矸石應力恢復值達到最大，并逐漸以遞減方式向采空區邊緣擴散。采空區四個邊角及煤壁區域應力值達到最小，產生這種現象的主要原因為該區域頂板巖層垮落不充分，存在一定間隙，因此造成應力恢復值達到最小。由采空區壓實與未壓實應力云圖對比分析可知：采空區壓實后應力集中最大值達到15.473 MPa，未壓實后應力最大值達到16.473 MPa，兩者相差1 MPa。這進一步說明采空區矸石被壓實后承擔一部分上覆巖層荷載，導致周邊圍巖體內的支承壓力出現一定程度下降。

3.2 考慮采空區壓實效應矩形巷道圍巖塑性區破壞特征

工作面的回采過程及采空區頂板巖層垮落壓實對巷道圍巖穩定性也會產生一定影響。為得出73上16 工作面回采對巷道圍巖的影響，建立FLAC3D數值計算模型，模擬工作面回采過程中巷道圍巖塑性區破壞特征。在模擬過程中，巷道圍巖塑性區破壞是按計算步數進行確定，來展現巷道圍巖塑性區破壞全過程，如圖3。

圖3 巷道圍巖塑性區破壞過程示意圖

分析圖3 可知，巷道圍巖變形是逐步發展的一個過程，如圖3（a）所示。部分巷道頂板堅硬巖層（細砂巖）最先破壞，當塑性區破壞到一定程度后，由于砂質泥巖強度低，結構松散，受采動影響，砂質泥巖受剪切或擠壓作用，再進行破壞，并逐漸向兩側延伸，如圖3（b）所示。砂質泥巖破壞區域完成后，巷道頂板堅硬巖層（細砂巖）未發生塑性破壞區域繼續進行破壞，并與砂質泥巖層塑性破壞區域相互貫通連接，如圖3（c）所示。

巷道圍巖頂板破壞是逐步發展的過程，未發生完全破壞的細砂巖層不能阻斷砂質泥巖的破壞。

3.3 巷道支護設計合理性的驗證

為驗證現場采用組合梁理論及懸吊理論分別計算出巷道頂板及兩幫錨桿、錨索的長度、間排距、材質及直徑的合理性，將巷道錨桿、錨索支護參數代入FLAC3D數值模型中進行計算，從而得出巷道垂直位移云圖及圍巖塑性區破壞圖，如圖4 和圖5。

圖4 巷道垂直位移云圖

圖5 巷道圍巖塑性區破壞圖

分析圖4、圖5 可知，采用上述巷道支護設計后，巷道頂板位移量達到17.05 mm，底鼓量為47.992 mm。巷道頂板塑性區破壞面積減小，且錨索有效地穿過砂質泥巖，錨固到中細砂巖中。由于砂質泥巖硬度小，結構松散，錨索未穿過的區域，還存在一定塑性破壞區。

4 工程實踐

現場按照巷道支護設計參數進行支護后，為驗證支護設計的合理性，對巷道表面位移量進行實時監測，觀測周期為80 d，所得出數據經處理后得到運輸巷表面位移曲線圖如圖6。

圖6 運輸巷表面位移曲線圖

分析圖6 可知，巷道圍巖變形共分為3 個階段，分別為急速變形、緩慢變形及趨于穩定，所對應時間分別為0～35 d、35～60 d、60～80 d，巷道頂、底、左右兩幫最大位移量分別達到69 mm、58 mm、74 mm、78 mm。

5 結論

1）基于巷道松動圈理論，計算出巷道頂板松動圈高度為2.9 m，兩幫松動圈范圍為2.1 m。現場得出巷道頂板及兩幫的錨桿長度為3.3 m，即可穿過巷道松動圈范圍，錨固到巷道堅硬巖層中。

2）通過建立考慮采空區壓實效應數值試驗方法，得出了巷道圍巖塑性區破壞過程，并根據其破壞特點驗證了現場支護參數的合理性，有效地減少了巷道圍巖塑性破壞面積。

3）巷道圍巖變形量在≥60 d 后趨于穩定狀態，巷道頂、底、左右兩幫最大位移量分別達到69 mm、58 mm、74 mm、78 mm，滿足巷道服務要求。