基于TOPSIS 與灰色關(guān)聯(lián)法的水庫(kù)大壩安全指數(shù)評(píng)價(jià)

孫嘉辰，黃云超*，李松濤

（1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450046；2.鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，鄭州 451460）

一些小型水庫(kù)在長(zhǎng)期運(yùn)行后，由于缺乏經(jīng)費(fèi)或管理不善等原因，在自然災(zāi)害或人為損害后沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行加固，經(jīng)常導(dǎo)致水庫(kù)大壩及輸水洞等設(shè)施無(wú)法正常運(yùn)行，無(wú)法合理有效地對(duì)水資源進(jìn)行分配利用。而水庫(kù)安全評(píng)判是綜合性的，其包含壩體本身、輸水洞、庫(kù)岸等方面，范圍涉及整體庫(kù)區(qū)及樞紐，故需要一個(gè)綜合、科學(xué)、客觀的評(píng)價(jià)體系來(lái)評(píng)判水庫(kù)的安全性。

水庫(kù)安全評(píng)價(jià)方法已有較多研究，熊瑤等[1]利用模糊層次分析法研究了上下游庫(kù)群之間安全關(guān)系，結(jié)果表明層次分析法可用于水庫(kù)安全評(píng)價(jià)，并能得到符合實(shí)際的評(píng)價(jià)結(jié)果；熊威等[2]考慮了各類對(duì)大壩不利的不確定因素，并利用綜合評(píng)價(jià)分析法對(duì)水庫(kù)進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，該方法能夠定量計(jì)算各指標(biāo)影響因素的程度和權(quán)重，評(píng)價(jià)結(jié)果更加可靠；王軍璽等[3]則使用了更科學(xué)全面的安全指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)；張計(jì)[4]通過(guò)工程質(zhì)量、防洪標(biāo)準(zhǔn)、運(yùn)行管理、滲流安全、結(jié)構(gòu)安全、抗震安全及金屬結(jié)構(gòu)安全等指標(biāo)進(jìn)行了細(xì)致的分析，為本文設(shè)置評(píng)價(jià)指標(biāo)提供了參考；顏山凱等[5]利用熵權(quán)TOPSIS 法對(duì)梯級(jí)水電站進(jìn)行補(bǔ)償效益分配計(jì)算，其補(bǔ)償效益分?jǐn)偨Y(jié)果公平、合理，易被各方接受；路瑞琴等[6]利用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)引水明渠進(jìn)行了安全評(píng)價(jià)，架構(gòu)了引水明渠綜合因素下運(yùn)行安全指標(biāo)體系，確定了引水明渠安全運(yùn)行在灰色關(guān)聯(lián)分析評(píng)價(jià)模型中的可行性，結(jié)果與實(shí)際情況一致。目前在水庫(kù)安全評(píng)價(jià)方面，對(duì)多個(gè)水庫(kù)綜合性受損應(yīng)用研究較少。各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和相對(duì)滿意度可由熵權(quán)TOPSIS 法計(jì)算得出，根據(jù)相對(duì)滿意度可以得到相對(duì)權(quán)重，該方法可有效避免單指標(biāo)法導(dǎo)致的結(jié)果單一，又能減少專家打分的主觀影響，即綜合考慮各指標(biāo)特性[5]；指標(biāo)權(quán)重的確定利用灰色關(guān)聯(lián)分析法可以使結(jié)果既能滿足客觀性，又可使結(jié)論更貼合實(shí)際[6]；采用熵權(quán)TOPSIS 法－灰色關(guān)聯(lián)分析法組合模型計(jì)算方法可綜合優(yōu)化主客觀權(quán)重，有效避免單一權(quán)重法的局限性。故有必要采用TOPSIS 法－灰色關(guān)聯(lián)分析組合方法對(duì)多個(gè)水庫(kù)進(jìn)行受損程度評(píng)價(jià)。該方法為水庫(kù)安全等級(jí)評(píng)價(jià)提供了一種新思路，可為水庫(kù)安全管理提供借鑒。本文采用TOPSIS 法－灰色關(guān)聯(lián)分析組合方法對(duì)水庫(kù)安全進(jìn)行分析。綜合了水庫(kù)重要指標(biāo)，科學(xué)客觀地構(gòu)建了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從水庫(kù)整體角度出發(fā)，定量研究水庫(kù)安全指數(shù)，構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)模型，并對(duì)其有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 指標(biāo)體系的構(gòu)建

水庫(kù)安全指數(shù)應(yīng)全面、客觀，且包含差異化的測(cè)量維度。其測(cè)評(píng)應(yīng)選用具體、可觀察的指標(biāo)，慎用不穩(wěn)定的評(píng)價(jià)要素。本文遵循現(xiàn)有、可行的指標(biāo)體系，選用工程質(zhì)量、運(yùn)行管理、防洪標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核、結(jié)構(gòu)安全、滲流安全和金屬結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)，共6 個(gè)維度組成一級(jí)指標(biāo)，每個(gè)一級(jí)指標(biāo)又包含若干二級(jí)指標(biāo)，由此構(gòu)建水庫(kù)安全程度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，具體見(jiàn)表1。

2 基于TOPSIS 和灰色關(guān)聯(lián)模型與驗(yàn)證

基于水庫(kù)安全指數(shù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，由專家報(bào)告原始數(shù)據(jù)，得到初始矩陣X=（xij）m×n。其中，m為評(píng)價(jià)單元數(shù)，n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)，m=6，n=19。xij為評(píng)價(jià)單元i在指標(biāo)j下的屬性值。

步驟1 用等權(quán)重安全平均值初判水庫(kù)受損等級(jí)

表2 不同值與大壩安全性對(duì)應(yīng)關(guān)系

表2 不同值與大壩安全性對(duì)應(yīng)關(guān)系

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步驟2 對(duì)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化決策矩陣V=（vij）m×n。

步驟3 采用熵權(quán)法，確定指標(biāo)權(quán)重ωj=（ω1，ω2，…，ωn）

步驟4 基于指標(biāo)權(quán)重，得到加權(quán)歸一化矩陣Y

步驟7 基于TOPSIS 法，計(jì)算歐氏距離，

步驟9 計(jì)算評(píng)價(jià)單元與“理想解”的相對(duì)接近度

式中：α 與β 為偏好系數(shù)，本文取α=β=0.5。式（17）中Si越大表明水庫(kù)安全程度越高。

3 實(shí)例分析

根據(jù)二十畝地水庫(kù)、管樓水庫(kù)、六六莊水庫(kù)、沙子崗水庫(kù)和雙岔口水庫(kù)除險(xiǎn)加固初設(shè)報(bào)告，專家結(jié)合工程質(zhì)量評(píng)價(jià)、運(yùn)行管理評(píng)價(jià)、防洪標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)、結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)、滲流安全評(píng)價(jià)和金屬結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)6 個(gè)評(píng)價(jià)維度進(jìn)行打分。

根據(jù)各評(píng)分項(xiàng)的賦分值得到水庫(kù)安全評(píng)分表。具體結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 水庫(kù)安全評(píng)分表

得到水庫(kù)安全程度特征矩陣xij，得其轉(zhuǎn)置矩陣。由式（1）得5 座水庫(kù)的等權(quán)重平均安全值分別為0.303、0.418、0.397、0.311、0.313；初步得到水庫(kù)大概安全程度由高到低為管樓、六六莊、雙岔口、沙子崗和二十畝地水庫(kù)。根據(jù)矩陣xij和式（2）得到歸一化決策矩陣vij，得其轉(zhuǎn)置矩陣。

通過(guò)式（3）—（5）使用熵權(quán)法得到指標(biāo)權(quán)重ωj，結(jié) 果見(jiàn)表4。

表4 指標(biāo)權(quán)重

由式（6）得到加權(quán)歸一化決策矩陣Y，其轉(zhuǎn)置矩陣為

根據(jù)式（16）（17）得到各評(píng)價(jià)水庫(kù)和理想解的相對(duì)接近度Si

綜上，本次所受評(píng)價(jià)水庫(kù)及相對(duì)接近度為二十畝地水庫(kù)0.411，管樓水庫(kù)0.536，六六莊水庫(kù)0.550，沙子崗水庫(kù)0.461，雙岔口水庫(kù)0.465。因?yàn)橄鄬?duì)接近度Si越高表明水庫(kù)安全程度越高，所以按水庫(kù)安全程度由高到低排列依次為六六莊水庫(kù)、管樓水庫(kù)、雙岔口水庫(kù)、沙子崗水庫(kù)和二十畝地水庫(kù)且與步驟一中初步排序結(jié)果基本一致。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)除險(xiǎn)加固初設(shè)報(bào)告和工程實(shí)地勘探，本文從6個(gè)評(píng)價(jià)維度出發(fā)，構(gòu)建了水庫(kù)安全程度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用TOPSIS 和灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行研究，對(duì)二十畝地水庫(kù)、管樓水庫(kù)、六六莊水庫(kù)、沙子崗水庫(kù)和雙岔口水庫(kù)5 個(gè)水庫(kù)安全指數(shù)的差異性進(jìn)行分析，結(jié)果清晰明了，計(jì)算過(guò)程科學(xué)合理，簡(jiǎn)單快捷，此結(jié)果與專家評(píng)價(jià)基本一致，方法可靠；該模型能用Excel 或MATLAB 編程對(duì)研究模型進(jìn)行縱向或橫向比較，計(jì)算量較小，并可有效減小專家打分的主觀性影響，結(jié)果更為客觀，對(duì)實(shí)際工程具有指導(dǎo)意義，適合在工程方面進(jìn)行推廣。