基于CNN-LSTM的珠江河口臺風過程實時滾動修正預報

鄧志弘，劉丙軍,2*，張卡，胡仕焜，曾慧，張明珠，李丹

（1.中山大學土木工程學院，廣東珠海 519085；2.中山大學水資源與環境研究中心，廣東廣州 510275；3. 廣州市水務科學研究所，廣東廣州 510220）

0 引言

臺風是河口海岸地區最頻繁的自然災害之一。在全球氣候變暖的背景下，臺風持續時間和強度明顯增加[1]，且強臺風和超強臺風所占比例逐漸增大，這將引發更加嚴重的風暴潮災害[2-3]。珠江河口地區作為我國人均GDP最高、經濟實力最強的地區之一，位于亞熱帶地區大陸東岸，鄰近熱帶海洋，多年來常受臺風侵襲[4-5]。準確預測珠江河口地區的臺風軌跡和強度，對臺風登陸風險評估及其后續安全防范具有重要作用。

機器學習算法能在建模中較好地處理變量間的非線性關系，已有不少研究者將其應用于臺風預報領域[6]。曹祥村等[7]和ALI等[8]分別基于多層前饋神經網絡（Back Propagation Neural Network，BPNN）和多層感知機（Multi-Layer Perceptron，MLP）搭建臺風路徑預報模型，證明了機器學習在臺風預報中的可行性；ALEMANY 等[9]、KORDMAHALLEH 等[10]和PAN 等[11]將臺風運動視為時間序列，將循環神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）融進預報模型中，在提高預報精度的同時延長了預見期。為減少模型預報隨著預見期延長可能出現的累積誤差問題，誤差校正（Error Correction，EC）技術被廣泛應用于臺風過程實時預報，如GUO等[12]使用EC技術對2009年和2010年的臺風軌跡進行實時校正預測，結果表明經過EC 校正的短時間預測效果優于未校正模型。

當前，基于機器學習的臺風預報模型已通過改善學習算法、EC 技術等手段獲得了更高的預報精度，但臺風過程變化的影響因素很多，如海氣相互作用和大尺度環流因素等，這些難以解釋的因素會給模型預測帶來較大的不確定性[13-14]。實時滾動修正預報（以下簡稱“滾動預報”）能隨著時間推移，不斷利用實時數據作為模型輸入來更新預報對象的未來趨勢，可有效防止長期預測造成的誤差累積，從而在滿足時效性的同時提升預報精度[15]。LIU等[16]基于長短期記憶神經（Long Short Term Memory，LSTM）網絡建立了一種河流短期水位滾動預測方法，證實了LSTM 在水位實時“滾動預報”中的可行性；YANG 等[17]基于卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN）和LSTM 建立“滾動預報”模型，改善了短期降水預報效果；ALASALI 等[18]基于機器學習算法建立了水位實時“滾動預報”模型，該模型準確率比固定預測模型高近93.5%。

本文以珠江河口地區作為研究區域，針對歷年來影響珠江河口地區的熱帶氣旋，選用CNN-LSTM結合EC 技術建立臺風路徑、強度預報模型，并利用實時“滾動預報”思路建立“滾動預報”方法，對臺風過程進行“滾動預報”，以期為該河口區臺風預報提供一定的理論方法與技術參考。

1 研究區域及數據來源

珠江河口地區為亞熱帶氣候，暖和濕潤，熱帶氣旋一般發生在7—9月，年平均為4～5次[19]。據統計，近年來珠江河口地區臺風災害頻發，強臺風以上級別的發生頻數增加趨勢明顯，給當地發展造成了巨大的影響[20]。典型個例包括1713號臺風“天鴿”和1822號臺風“山竹”，兩場臺風的最大增水分別達到340 cm和279 cm，導致珠江河口多數站點的潮位超過200年一遇，給當地造成超百億元的直接經濟損失。

圖1 2004—2020年影響珠江河口地區的歷史臺風路徑Fig.1 Historical typhoons'tracks affecting the Pearl River estuary from 2004 to 2020

本文所采用數據為2004—2020 年溫州臺風網的真實臺風路徑信息，其風場數據來源于美國國家環境預報中心，包含臺風中心位置、臺風等級、近中心最大風速、中心最低氣壓、移動速度、移動方向等信息，時間間隔為1～3 h。經過Pearson 系數、Spearman系數、Kendall系數相關性分析以及多次測試優選，確定前12 h 的臺風中心位置、近中心最大風速及中心最低氣壓為建模的預報因子，同時將影響珠江河口地區的熱帶氣旋定義為其中心進入以珠海站（113.58°E，22.28°N）為圓心，影響半徑為400 km 范圍內的熱帶氣旋[20]。對數據集進行處理分析，挑選出2004—2020年影響珠江河口地區的61場臺風數據用于后續預報模型的訓練與驗證。

2 研究方法

2.1 CNN-LSTM模型

CNN 被廣泛認為是圖像識別、自然語言處理和文本分類等領域的成熟技術[21-22]，在數據空間和時序上都具有良好的特征提取能力。CNN 單個輸出神經元的輸出信息計算公式為：

式中：yCNN是輸出層中單個神經元的結果；g為非線性激活函數；W i,j,kCNN為濾波器的權重；xi,j,kCNN為輸入信息；bCNN為該神經元的偏置參數；i、j、k分別代表輸入信息的寬度、高度和圖像通道數。

LSTM 由HOCHREITER 等[23]于1997 年提出，是RNN 的變形，具有從時間序列中學習的能力，已被廣泛應用于時間序列預測的研究中。LSTM 的網絡結構由輸入門、遺忘門和輸出門組成，控制信息的傳遞。

輸入門負責控制當前時刻需要保存到神經元狀態中的信息，公式為：

遺忘門負責控制神經元狀態中信息的取舍，公式為：

輸出門負責控制神經元狀態中信息的輸出，公式為：

式中：it、ft、ot為輸入門、遺忘門和輸出門；Ct為當前時刻的神經元狀態，C?t為神經元狀態新的輸入信息；ht和ht-1為當前時刻和前一時刻的輸出信息；xt為當前時刻的輸入向量；Wi、WC、Wf和Wo為輸入門、當前神經元狀態、遺忘門和輸出門中對應的權重矩陣；bi、bC、bf和bo為對應門中的偏置向量；σ和tanh為激活函數。

本文通過CNN挖掘數據之間的關系，并從中消除噪聲及不穩定因素后輸入至LSTM 網絡中，搭建起臺風路徑預報、強度預報和EC 模型。按照時間順序將2004—2020 年影響珠江河口地區的80%的臺風數據作為訓練集訓練臺風預報模型，剩余20%的臺風數據作為驗證集驗證模型性能。

2.2 實時滾動修正預報模型框架

誤差自回歸修正法基于模型預報誤差前后相依規律，利用歷史誤差系列的自相關性對未來誤差進行預報，并以此修正模型原始預報結果，在EC 技術中較為常見[24]。考慮到臺風預報誤差序列可能存在較大的不確定性與非線性特征，本文假定臺風路徑預報、強度預報的誤差序列存在一定自相關性，基于CNN-LSTM并根據前幾個時段的已知預報誤差建立自回歸模型，外延出預報時段內的模型誤差，將其與模型原預報值相加，所得即為修正后的預報結果。

為解決傳統機器學習模型單次預報方法中預報精度低、不確定性較大等問題，同時還需要滿足臺風跟蹤預報的時效性要求等，本文利用實時“滾動預報”思想建立了實時滾動修正預報框架，將CNN-LSTM 與EC 技術進行耦合，隨著時間推移不斷利用實時數據進行更新并作為模型新的輸入端進行預報，以期逐時改善臺風登陸前的預報效果，更好地滿足實際應用要求。該框架的基本原理與構建方法見圖2，假定當前時刻為T，需要對臺風路徑與強度過程進行“滾動預報”，設置每個滾動時刻的預見期為12 h。具體操作流程為：

圖2 實時滾動修正預報流程圖Fig.2 Flow chart of real-time rolling corrected forecasts

①基于歷史臺風數據，構建基于CNN-LSTM 的臺風預報模型對歷史數據進行預報，與歷史實際值相減獲得歷史序列預測誤差，然后根據自相關性分析確定誤差修正模型輸入端的自回歸項，從而建立誤差修正模型。

②基于已有數據提取、計算出預報模型以及誤差自回歸修正模型所需要的輸入端數據，以此為基礎預報出下一時刻的路徑、強度和誤差結果，再通過下一時刻的結果對下下一時刻進行預報，以此類推，最終獲得未來12 h 內的臺風預報結果以及誤差預報結果。

③將上述結果進行合并獲得未來12 h 內的修正臺風過程。

④將時間推移至T=T+ 1，利用當前時刻最新的臺風實際數據替換上一步該時刻的模型預報值，同時計算出實際預報誤差并替換上一步該時刻的誤差預報值，然后重復步驟②與③的預報過程，最終獲得對應當前滾動時刻新的未來12 h 內的臺風過程。

⑤以此類推，隨著時間逐時推移，重復上述步驟，不斷對臺風過程預報結果進行更新。

2.3 評價方法

本節選用4種傳統指標評價模型的臺風預報精度，即均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Relative Error，MAE）和平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）。計算公式為：

式中：Pi與Oi分別為第i時刻的臺風預報值與實際值；Oˉ為實際值的平均值；n是樣本總數。RMSE 與MAE均用于衡量預報值與實際值的差異性，隨著實際數據與預報結果差異的增大，兩者將從0 逐漸增加到+∞，通常RMSE 略大于MAE；MAPE 是一種無量綱指標，取值范圍為[0,+∞)，其中MAPE=0 表明模型預報值與實際值完全吻合，當實際數據中存在0值時（即分母為0），無法使用該評價因子。

3 結果分析

3.1 臺風路徑預報結果分析

3.1.1 驗證集預報結果

基于CNN-LSTM-EC 建立實時滾動修正預報模型，設置滾動間隔為1 h，每個滾動時刻的預見期為12 h，對驗證集中的每場歷史臺風分別進行路徑“滾動預報”，并對不同滾動次數下各場臺風的路徑預報誤差進行均值計算。為了定量評估“滾動預報”在臺風預報中的可靠性，此處計算了單次預報和不同滾動次數下驗證集歷史臺風路徑過程的RMSE和MAE均值（見圖3），結果表明，“滾動預報”比單次預報有更好的路徑預報效果。整體而言，隨著模型滾動次數的增加，“滾動預報”的預報誤差逐漸降低，各滾動次數下的RMSE和MAE基本都小于單次預報。例如，第1 次“滾動預報”的RMSE 為146.78 km，比單次預報誤差減小3.79%，第24 次滾動時，RMSE 降低為127.74 km，減小幅度增大到16.27%，滾動期間RMSE 的減小幅度最大達到25.67%，平均減小幅度為12.80%。此外，隨著滾動次數的增加，預報誤差變化趨勢平穩，整體下降，這說明基于CNN-LSTM-EC 搭建的路徑“滾動預報”模型具有良好的穩定性。

圖3 驗證集臺風路徑預報平均誤差結果Fig.3 Mean errors of typhoons'track forecasts in the validation set

計算可得在CNN-LSTM-EC方法下驗證集整體預報的RMSE 與MAE 分別為68.25 km、46.61 km，CNN-LSTM方法下的誤差分別為93.82 km、74.69 km，由此可見誤差校正能提升路徑預報模型的整體精度。表1 展示了不同滾動次數下CNN-LSTM-EC 與CNN-LSTM 路徑“滾動預報”的誤差結果對比，前者相較于后者預報誤差的減小幅度均在10%以上，最大可達22.57%，第5～19 次滾動的誤差減小幅度基本維持在15%～20%。

表1 CNN-LSTM與CNN-LSTM-EC路徑預報結果的RMSE（單位：km）Tab.1 RMSE of typhoon's track forecasts between CNN-LSTM and CNN-LSTM-EC（unit：km）

3.1.2 臺風天鴿預報結果

同理，以2017 年8 月22 日07 時（北京時，下同）為起報時間，對1713 號臺風“天鴿”進行路徑“滾動預報”，此時臺風“天鴿”已強化至強熱帶風暴等級。從圖4 可以看出，在個例預報中“滾動預報”同樣比單次預報有更好的路徑預報效果，隨著模型滾動時間的延長，臺風路徑預報誤差逐漸降低，預報結果更接近實際情況，整體精度有不斷升高的趨勢。在“滾動預報”中，前幾次滾動的預報結果與單次預報結果相差不大，沿臺風前進方向的誤差均有向北偏移的情況，隨著滾動時長增加，預報前進方向逐漸趨近實際，在第12 次滾動之后，預報前進方向已與實際情況十分接近。具體來看，第24 次滾動時，兩者預報誤差的RMSE 降低為25.03 km，減小幅度增大到69.64%，滾動期間減小幅度最大達到85.74%，平均減小幅度為45.40%（見圖5）。

圖4 臺風天鴿路徑預報結果Fig.4 Track forecasts of Typhoon"Hato"

圖5 臺風天鴿路徑預報誤差結果Fig.5 Errors of track forecasts of Typhoon"Hato"

3.2 臺風強度預報結果分析

3.2.1 驗證集預報結果

與路徑預報同理，對驗證集中的每場歷史臺風分別進行強度“滾動預報”，并對不同滾動次數下各場臺風的強度預報誤差進行均值計算。結果表明（見圖6），“滾動預報”比單次預報有更好的強度預報效果，隨著模型滾動次數的增加，臺風強度預報的整體精度有逐漸改善的趨勢，不同滾動次數下臺風強度預報結果的RMSE、MAE和MAPE均小于單次預報。例如，第1次滾動預報結果的RMSE、MAE和MAPE分別為3.35 m/s、2.83 m/s和8.60%，相對于單次預報誤差的減小幅度僅為6.26%、8.13%和8.15%；第24次滾動時，RMSE、MAE和MAPE分別降低為2.84 m/s、1.39 m/s和4.12%，相對于單次預報誤差的減小幅度提升了20.39%、54.98%和55.97%，平均減小幅度分別為15.39%、37.38%、36.55%。

圖6 驗證集臺風強度預報平均誤差結果Fig.6 Mean errors of typhoons'intensity forecasts in the validation set

計算可得在CNN-LSTM-EC 方法下驗證集整體預報誤差的RMSE、MAE和MAPE分別為1.45 m/s、0.94 m/s、3.78%，CNN-LSTM 方法下的整體預報誤差分別為1.67 m/s、1.19 m/s、4.56%，可見誤差校正同樣能提升強度預報模型的整體精度。表2展示了不同滾動次數下CNN-LSTM-EC 與CNN-LSTM強度“滾動預報”的誤差結果對比，可見EC 技術同樣能對強度“滾動預報”模型起到改善作用，但減小幅度基本保持在2.5%以內，改善效果不如路徑“滾動預報”模型顯著。

表2 CNN-LSTM與CNN-LSTM-EC強度預報結果的RMSE（單位：m/s）Tab.2 RMSE of typhoon's intensity forecasts between CNN-LSTM and CNN-LSTM-EC（unit:m/s）

3.2.2 臺風天鴿預報結果

對1713號臺風“天鴿”進行強度“滾動預報”，并對比“滾動預報”與傳統單次預報的預報效果。從圖7 可以看出，在個例預報中“滾動預報”同樣比單次預報有更好的強度預報效果。隨著滾動次數的增加，預報整體精度有著逐漸改善的趨勢。在前6次滾動中，“滾動預報”與單次預報均未能預測出臺風的快速增強過程，推測原因在于本模型未考慮海表面溫度等海洋條件以及其他大氣環流因素對臺風強度變化過程的影響，導致模型在輸入端強度普遍偏低的情況下未能捕捉到臺風的快速增強過程。但是在第7次滾動的時候，隨著預報時效縮短、實際數據補充，預測的強度變化趨勢出現明顯改變，且與實際情況相近，大致預測出了臺風的增強、削弱趨勢。具體而言，模型在第7 次滾動的時候，“滾動預報”與實際結果的RMSE、MAE 和MAPE 分別降低為2.66 m/s、1.83 m/s 和5.00%，相對于單次預報誤差的減小幅度分別從第6 次滾動的41.56%、47.38% 和60.00% 變為71.61%、77.61% 和87.60%（見圖8），與路徑“滾動預報”結果不同，這一現象主要源于臺風強度變化趨勢預測結果的大幅改變，這也進一步印證了“滾動預報”在實際應用中的必要性。

圖7 臺風“天鴿”強度預報結果Fig.7 Intensity forecasts of Typhoon"Hato"

圖8 臺風“天鴿”強度預報誤差結果Fig.8 Errors of intensity forecasts of Typhoon"Hato"

4 結論

為解決傳統機器學習模型單次預報方法中預報精度低、不確定性較大等問題，本文利用實時“滾動預報”的思想，基于CNN-LSTM和EC技術搭建了誤差校正預報模型，通過驗證集歷史臺風以及1713號臺風“天鴿”為實例進行驗證分析，并對比了誤差校正在實時“滾動預報”模型中的預報效果。主要結論如下：

①“滾動預報”比單次預報有更好的路徑預報效果，隨著模型滾動時間的延長，預報結果更接近于實際情況，整體精度有著不斷升高的趨勢。在驗證集預報結果中，路徑“滾動預報”結果的RMSE 從第1 次滾動的146.78 km 降低至第24 次滾動的127.74 km，相對于單次預報誤差減小幅度達到16.27%，滾動期間的減小幅度最大達到25.67%，平均減小幅度達12.80%。

②“滾動預報”比單次預報有更好的強度預報效果，特別是隨著預報時效的縮短，預報結果明顯改善。在驗證集預報結果中，強度“滾動預報”結果的MAE 從第1 次滾動的2.83 m/s 降低至第24 次滾動的1.39 m/s，相對于單次預報誤差的減小幅度達到54.98%，滾動期間的減小幅度最大達到65.04%，平均減小幅度達37.38%。

③CNN-LSTM-EC 的路徑、強度“滾動預報”效果均優于CNN-LSTM。在不同滾動次數下，CNNLSTM-EC 相較于CNN-LSTM 的路徑“滾動預報”誤差減小幅度均在10%以上，最大可達22.57%，強度預報誤差減小幅度基本保持在2.5%以內。