計及線路條件和行車操縱的HXD1 型電力機車能耗評估

杜振軍，劉文海，許根才，劉 君，楊三軍，李 喆

0 引言

重載鐵路由于其運能大、效率高、運輸成本低等顯著優點，承擔著我國貨物運輸的重任[1]。隨著運量的逐年增大，重載鐵路的能耗問題日益突出[2]。為了積極響應國家“雙碳”政策，作為電力系統中的用電大戶，重載鐵路節能降耗迫在眉睫。節能降耗的關鍵在于掌握重載鐵路牽引供電系統的能耗分布情況，尤其是電力機車的動態負荷需求，即電力機車的能耗特性。

針對電力機車能耗問題，國內外現有研究主要提出了3 類方法：基于實測數據的分析方法、基于仿真建模的分析方法、基于牽引計算的分析方法。

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基于實測數據的分析方法通過在電力機車關鍵位置（如受電弓、牽引變流器等）安裝能耗監測裝置，實時監測電力機車在區間運行過程中有功/無功功率趨勢，進而評估電力機車的能耗特性[3-6]。該類方法依賴于較成熟的能耗監測裝置，精確性較高，但由于儀器安裝位置固定，僅能評估待監測電力機車監測點處的電能消耗特性，難以評估電力機車在整個運行過程中包含克服運行阻力等非電氣環節的總體能耗特性。

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電力機車的運行過程可以等效為電力機車在不同坡段內的牽引計算過程，在每個坡段內，電力機車根據實時運行速度與坡段目標速度的關系，將在牽引、制動以及惰行工況間切換。不同工況的主要區別在于機車受力不同，如式（8）所示，詳細的計算過程可參考文獻[19]。

基于牽引計算的建模方法根據電力機車的牽引/制動特性建立電力機車運行時的受力方程和運動方程，并應用瞬時功率方程計算電力機車輪軌處的實時功率。在此基礎上，結合牽引傳動系統各能量傳遞/轉換環節的傳輸效率，推導機車受電弓處的實時有功功率，進而評估電力機車在整個運行區間的能耗特性[10-12]。該方法從電力機車的運行機理出發，充分考慮線路條件和行車操縱對機車能耗的影響，但牽引計算時將電力機車看作一個質點，僅適用于長度較短的電力機車車型，對于整車長度較長的重載鐵路貨運機車，其精確性較差。

綜上所述，目前國內外在電力機車能耗評估方面已經取得了豐碩的研究成果，但針對車身較長的重載鐵路電力機車能耗評估方面尚有不足。本文提出一種基于牽引計算的重載鐵路電力機車能耗評估方法：首先從牽引計算的機理出發，充分考慮機車長度對牽引計算的影響，并結合線路條件及行車操縱方式，求解電力機車的實時功率特性；然后分析電力機車輪軌驅動系統以及牽引傳動系統的能耗特性，給出相應的能耗計算方法；最后以HXD1型電力機車為例，仿真分析其動態運行過程中的能耗特性以驗證研究方法的可行性。

1 電力機車牽引計算

牽引計算的核心思想是通過分析電力機車的運行過程，求解機車的實時受力、位移、速度、加速度。

1.1 受力分析

圖1 為貨運電力機車在區間運行時的實時受力示意圖。

有旅游界的朋友告訴我，中國有三大古遺址不能不去，即西安秦始皇陵兵馬俑遺址、西安東郊半坡村遺址和大冶銅綠山古銅礦遺址。

圖1 貨運電力機車受力分析示意圖

機車在區間運行過程中主要受牽引力/制動力（再生制動力、空氣制動力）、基本運行阻力和附加阻力（包括坡道阻力、曲線阻力和隧道阻力）作用，其合力[13-14]可表示為

以貨運機車同時處于4 個坡段為例進行說明，由于基本阻力僅與機車型號以及運行速度有關，因此不同分段的主要區別為附加阻力不同，需要根據每個分段的線路條件單獨求解后再求和，即機車所受合力為

其中，列車牽引力可由式（2）所示的牽引特性曲線求解，再生制動力可由式（3）所示的再生制動特性曲線求解。當列車進行進站制動時，所需的空氣制動力可由式（4）所示的減速度特性求解。列車的基本運行阻力及附加運行阻力可由式（5）所示的經驗公式求解。

式中：F0、Fd分別為HXD1型機車牽引動力、再生制動力；B(v)為列車制動力特性；M為列車車頭、貨廂及貨物的總重量；a(v)為減速度特性；W0(v)基本阻力特性；Fk為空氣制動力；A、B、C為基本阻力系數，與機車型號有關；ωi、ωr、ωs分別為單位坡道、曲線、隧道附加阻力；i為坡度千分數；K為計算常數，常取600；R為曲線半徑，m；Ls為隧道路段長度，m。

式中：f0為單位牽引力，N/kN；ω0為單位基本運行阻力，N/kN；ωj為單位附加運行阻力，N/kN；b為單位制動力，N/kN；g為重力加速度，N/kg；P頭、P箱、G分別為車頭自重、貨廂自重、載貨重量，t。

式中：n1、n2、n3分別為截至坡段1、2、3 的車廂數；N為總車廂數。

原物權人是以權利受侵害方的地位出現在善意取得關系中，無權處分人未經同意處分了原物權人的財產，原物權人因善意取得制度而喪失物權。標的物的物權能否認為是從原物權人處取得，就需要對其進行邏輯分析。

1.2 運動分析

根據動能定理，機車的單位合力c、加速度a、速度v、位移s之間的關系如式（7）所示[13，15]：

準時制（JIT)，可概括為“任何時間、任何地點、任何事情”，都可以及時解決和處理，以達到零時間、零距離的高效作業模式。審批平臺可以引入此理論在審批業務流程的設計和模型的架構當中，以實現審批的高效、便捷。具體JIT模式的優勢見圖1。

式中：j為第j次計算實時參數；Δt為計算時間步長；γ為機車車輛回轉質量系數，取0.06。

1.3 電力機車牽引計算

在實際運行中，機車需遵循一定的牽引控制策略，牽引控制策略規定電力機車在不同運行速度下的運行工況以及牽引力/制動力的出力情況，保證電力機車安全、平穩、快速運行[16]。常用的控制策略有恒速控制策略和準恒速控制策略2 種[17-18]，兩者在牽引計算中的原理相同，僅改變了不同工況下相應力的大小。

基于仿真建模的分析方法根據電力機車的拓撲結構，在相應的仿真平臺（如MATLAB/Simulink、PSCAD 等）搭建完整的仿真分析模型，模擬電力機車在不同運行場景下的動態能耗特性[7-9]。該類方法能夠較好表征電力機車的能耗特性，但是計算量大，難以實現長時間尺度的仿真分析，且無法充分考慮線路條件對機車能耗的影響。

2 計及線路條件的電力機車能耗分析

式中：Δ代表T，C，I，M，G。

圖2 電力機車能量耗散示意圖

2.1 電力機車牽引傳動系統

同時，通過區塊鏈技術將共享維修站采集的數據存儲于云端，而區塊鏈技術本身的防篡改、可追溯等特點為實現數據資產確權提供了可能性。即數據可面向需求者，創造出更多的新應用。而數據提供及參與者，將在數據被使用后拿到相應的利益回報。此開放性舉措的提出與落實，相信對于汽車行業乃至整個消費行業來說，都將具有革新性的意義。

圖3 HXD1 型電力機車牽引傳動系統簡化示意圖

2.2 電力機車動態負荷建模

由第1 節的電力機車牽引計算可以求解出機車的實時運行速度和受力情況，根據瞬時功率方程，計算求解電力機車輪軌處的輸出功率[15]：

根據能量流動特性，在牽引傳動系統各部分傳輸效率已知的情況下，可以求解出牽引網側的功率情況[15]。牽引、制動、惰行工況下的求解方程為

式中：Pnet(t)、Qnet(t)分別為電力機車處牽引網側實時有功、無功功率；η為各設備的傳輸效率，下標T、C、I、M、G 分別為車載牽引變壓器、整流器、逆變器、牽引電機、變速箱；paux(t)為輔助負載的有功功率；φ為功率因數角。

電力機車的動態負荷模型即為機車在運行過程中牽引網側需求/反饋的功率情況。

2.3 電力機車能耗分析

牽引傳動系統各設備的能耗特性可表示為輸入該設備的功率與其效率的關系式：

牽引傳動系統能耗為系統中各設備的能耗之和，除輔助負載，其余設備能耗可由牽引功率及傳輸效率求解，輔助系統的能耗評估需求解出其實時有功功率。由于輔助負載通常工作于額定功率附近，可通過擬合的方式近似得到其功率曲線，如式（12）所示[20]：

式中：PF為概率。

由輔助負載的功率擬合曲線，即可求得其在運行過程中的能耗：

要計算生產、消費和進出口的要素含量，需要獲得各行業生產的要素投入量。各行業的要素投入量既包括直接投入的要素，也包括間接的要素投入，即生產中間投入所需的要素。

2.3.1 牽引傳動系統能耗

圖2 為電力機車運行過程中能量耗散示意圖，包含牽引傳動和輪軌驅動2 個子系統。電力機車通過受電弓從牽引供電網絡取電，牽引傳動系統通過車載變壓器、牽引變流器、感應電動機和齒輪箱等裝置將從牽引供電網絡獲取的電能轉換為機械能，以牽引力/制動力的形式驅動輪軌驅動系統運行，實現牽引傳動系統和輪軌驅動系統間的能量轉換與傳遞。輪軌驅動系統將從牽引傳動系統獲取的機械能用于克服機車運行過程中的運行阻力，包括基本運行阻力、坡道附加阻力、曲線附加阻力和隧道附加阻力等，最終實現電力機車的加速/減速/勻速運行。

牽引/制動工況下能量流動特性如圖4 所示，惰行工況下除車載變壓器外其余部分不工作。分別對機車在各工況下的能耗進行計算，即可求得牽引傳動系統的總能耗EQ：

圖4 牽引/制動工況能量流動特性

2.3.2 輪軌驅動系統能耗

輪軌驅動系統的能耗實質是機車運行過程中各力的做功情況。通過牽引計算結果，由力的做功公式求解各力的能耗：

圖3 所示為HXD1型電力機車牽引傳動系統拓撲結構[14]，車載變壓器由1 個原邊繞組、4 個獨立的次邊繞組構成，原邊通過受電弓從接觸網取電，分別向連接至次邊的4 個單相四象限整流器供電，每2 個四象限整流器并聯輸出，共用1 個中間直流回路。該中間直流回路同時向2 個并聯的三相電壓型PWM 逆變器供電，其中1 個作為牽引逆變器，向一個轉向架的2 臺異步電動機供電；另1 個作為輔助逆變器，集成在主變流柜中。

式中：下標O 代表機車運行中各受力；EL為輪軌驅動系統總能耗。

2.3.3 電力機車總能耗

精密稱取穿心蓮內酯原料藥、乳化劑及助乳化劑適量，置于錐形瓶中，于37℃水浴中溶解，振蕩混勻；加入油相，于37℃水浴中振蕩混勻，制得穿心蓮內酯自微乳。另精密稱取乳化劑及助乳化劑適量，置于錐形瓶中，于37℃水浴中溶解，振蕩混勻；加入油相，于37℃水浴中振蕩混勻，制得空白自微乳。

電力機車總能耗E即為牽引傳動系統能耗與輪軌驅動系統能耗的總和：

Intestinal intussusception is also an uncommon cause of abdominal pain and bowel obstruction in adults and it usually generates at a malignant lead point in this age group.

3 算例分析

以HXD1型貨運電力機車為例，對上述計及線路條件和行車操縱的重載鐵路電力機車能耗評估方法的可行性進行驗證。

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3.1 仿真條件

所用HXD1型貨運電力機車的主要技術參數如表1 所示；所用敞車車型為C50，尺寸參數為12 500 mm×2 890 mm×2 200 mm，自重25 t，載重75 t；所用線路參數如表2 所示，包括每個坡段起止點公里標、長度、限速、坡度、曲線半徑、曲線方向、曲線起點、曲線終點、隧道長度、隧道起點、隧道終點等。

表1 HXD1 型電力機車牽引計算參數

表2 線路參數

3.2 仿真結果

3.2.1 輪軌驅動系統動態能耗特性

圖5 所示為電力機車輪軌驅動系統的動態能耗特性。從圖5（a）可以得到，任意時刻機車的動能等于牽引/再生制動力機械能與總運行阻力機械能的代數和，滿足能量守恒定理。由圖5（b）可得到：基本阻力的能耗隨運行阻力增加而增加，滿足基本阻力特性；曲線及隧道阻力只存在于某些路段，且僅消耗能量；坡道阻力在上坡時消耗能量，下坡時產生能量。圖6 為多質點模型下輪軌驅動系統的能耗結果。

圖5 輪軌驅動系統動態能耗特性

圖6 多質點模型輪軌驅動系統能耗結果

3.2.2 牽引傳動系統動態能耗特性

圖7 所示為牽引傳動系統各設備的能耗特性。結果表明，牽引傳動系統各設備的有功功率隨牽引功率變化，且趨勢相同。圖8 給出了多質點模型下牽引傳動系統的能耗結果。

我曾很深地卷入“文化革命”地派系沖突中，這恐怕和我上的學校有關。我在“文化大革命”前一年考上北京四中，“文革”開始時我上高一。北京四中是一所高干子弟最集中的學校。我剛進校就趕到氣氛不對，那是“四清”運動后不久，正提倡階級路線，校內不少干部子弟開始張狂，自以為高人一等。“文化大革命”一開始，批判資產階級教育路線的公開信就是四中的幾個高干子弟寫的，后來四中一度成為“聯動”（“聯合行動委員會”的簡稱，一個極端的老紅衛兵組織）的大本營。我們也組織起來。和這些代表特權利益的高干子弟對著干。

圖7 牽引傳動系統各設備的動態能耗特性

圖8 多質點模型牽引傳動系統能耗結果

3.3 應用建議

上述針對重載鐵路電力機車的能耗評估方法，為分析鐵路電力機車能耗提供了一種普適性的解決方案，該方法不僅適用于長度較長的貨運列車，還適用于各種其他車型的客運列車。同時，通過對機車能耗特性進行分析，能夠為制定節能措施提供相應指導。通過對HXD1型貨運電力機車的動態能耗特性進行分析，總結出以下兩點建議：（1）在運行阻力中，能耗占比最多的為基本運行阻力，可以通過優化機車外形結構、速度軌跡等降低系統能耗；（2）優化機車的運行方式，盡可能減少機車在運行過程中制動。

4 結語

本文以牽引計算為基礎，提出了一種考慮重載鐵路線路條件和行車操縱方式的電力機車能耗評估方法，以改善傳統牽引計算針對長度較長的重載鐵路貨運列車精確性較差的問題。通過仿真分析，該方法能夠有效評估電力機車的整體能耗，包括牽引傳動系統部分的電能耗以及機械傳動系統部分的機械能耗。

本文提出的能耗評估方法可以對不同線路條件、不同型號的電力機車進行能耗評估，并為后續研究機車節能降耗提供參考。