鋼制管片二次襯砌加固效果數值分析

唐 懿，郭澤宇

（中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢）

引言

日本自昭和二十八年“電信電話擴充的第一個五年計劃”，進行了大規模的電氣通訊隧道建設。如今，NTT 和東電的通訊隧道大多數已經使用超過40 年，逼近50 年的設計年限了[1]。伴隨著長期使用，隧道老舊化和損壞的問題不斷發生。然而，以東京為例，淺層地下空間的利用已經飽和了，要建設新的隧道只能在大深度的地層實施，這需要高額的建設費用[2]。再者，地下建筑相較地上建筑，拆除難度大。因此，對于加固和修補既有隧道以延長其使用壽命的研究很有必要。

現存的鋪設了二次襯砌的盾構隧道以鋼制管片隧道為主，二次襯砌在設計時僅作為防水防腐蝕的非結構構造。合理設計二次襯砌并考慮其加固效果可以有效提高結構的使用壽命。但現存的關于鋼制管片二次襯砌加固效果的論文和研究較少。本文以某鋼制管片隧道為例，評價了二次襯砌對于盾構隧道的加固效果，可為相關工程提供參考。

1 數值模型與計算參數

1.1 研究方法

對于鋼制管片的數值解析，一般采用梁-彈簧模型或者均值圓環法的線性解析方法或非線性解析方法[3-4]。本文通過建立二維梁-彈簧模型驗證了三維非線性FEM 模型的合理性并對其進行優化，之后使用非線性FEM 模型求解了“僅設置一次襯砌”和“設置一次襯砌+二次襯砌”工況下盾構隧道結構的承載能力極限狀態。

1.2 模型介紹

僅設置一次襯砌條件下，二維模型采用Moleman軟件計算，模型為梁-彈簧模型，塊間彈簧采用回轉彈簧，環間彈簧采用拉壓彈簧。共建立三環模型，前后環為半環，中間環為完整圓環。三維模型采用Diana 有限元軟件計算，模型采用實體，建立六個完整圓環進行計算。

在考慮二次襯砌的條件下，二維模型一次襯砌與二次襯砌的連接采用拉壓彈簧，二次襯砌同樣等效為梁單元進行建模，一次襯砌模型不變。三維模型的二次襯砌采用實體進行模擬，二次襯砌與一次襯砌的連接采用界面進行模擬，一次襯砌模型不變，如圖1 所示。

圖1 “設置一次襯砌+二次襯砌”結構計算模型

1.3 計算參數

本次采用的模型外徑3 150 mm，內徑2 892 mm，二次襯砌厚度175 mm，單節管片長900 mm，錯縫角度為49.655°。

混凝土材料采用總應變裂縫模型。混凝土抗拉本構采用hordijk 抗拉本構[5]，抗壓本構采用拋物線抗壓本構[6]。鋼材采用Von Mises 屈服準則。在非線性FEM數值解析模型中，通過界面模型來模擬環間接頭、塊間接頭及地基彈簧。環間接頭采用線彈性三維界面。塊間接頭，采用非線彈性界面。地基彈簧則采用僅受壓的非線彈性界面。

二次襯砌與一次襯砌間的連接，本研究采用coulomb 摩擦模型的面界面模擬。最初的黏著強度為6.00 N/mm2[7]。

1.4 加載方式

為求得三維非線性FEM 模型的結構極限承載力能力，在荷載達到設計荷載之前，水平方向和垂直方向的分布荷載為0.1 倍的設計荷載逐步遞增；到達設計荷載之后，考慮到荷載最不利情況，只有垂直方向荷載逐步遞增，直至達到材料的極限狀態。

2 解析結果

2.1 三維非線性FEM 模型可靠性驗證

為了更好地研究鋼制管片的截面力，為了保證模型的準確性，首先使用梁-彈簧模型進行分析，然后通過非線性有限元分析再次計算截面力。在比較了彈簧-彈簧模型與三維模型的截面力差異后，分析原因并進一步對三維模型進行修改。

2.1.1 “僅設置一次襯砌”模型

如圖2 所示為“僅設置一次襯砌”工況下的計算結果，由此可知：

圖2 “僅設置一次襯砌”二維模型與三維模型計算結果比較

兩個模型的最大正彎矩和最大負彎矩發生的位置相同，但是三維模型的彎矩值要比二維模型的小，這是兩個模型的材料模型不一樣以及接頭部位的模擬手段不一樣導致的；相應的，軸力的不同是接頭部分的模型不一樣導致。三維模型在塊間接頭部位有應力集中現象發生。此外，由于三維非線性有限元模型對承重作用相對較弱的外殼板進行建模，因此在分析過程中對縱向橫截面方向占據較大面積的外殼板施加了不可忽視的載荷。

總而言之，兩者整體趨勢為幾乎一致。因此，非線性有限元模型不存在重大的結構問題，可以繼續分析其極限承載能力。

2.1.2 “設置一次襯砌+二次襯砌”模型

如圖3 所示為“設置一次襯砌+二次襯砌”工況下的計算結果，由此可知：

圖3 “一次襯砌+二次襯砌”二維模型與三維模型計算結果比較

從彎矩結果來看，兩個模型中，三維模型和二維模型在一次襯砌的結果上有較大差別，該原因與“僅設置一次襯砌”工況類似，緣于對于接頭的計算模型的差異，總體的彎矩結果來看沒有太大的差異。從軸力結果來看，差異產生的是二維模型沒有考慮縱肋分擔荷載的能力，而在三維模型中不僅考慮了縱肋的載荷能力還考慮了縱肋與二襯之間的相互作用。

因此，三維模型在構造上沒有問題，可以繼續進行承載能力的解析。

軸力及彎矩比較見表1。

表1 軸力及彎矩比較

2.2 結構極限承載能力分析

由2.1 節中模型結果可知：盾構隧道在水平以及豎直方向上的變形、軸力、彎矩值都是極大值。因此在對模型進行承載能力監測時：（1） 對于變形的監測選擇內空的上下左右四個點。（2） 對于應力的監測選用上一章節設計荷載下模型彎矩最大值發生位置。

2.2.1 隧道凈空變形分析

如圖4 所示為“僅設置一次襯砌”工況與“設置一次襯砌+二次襯砌”工況下隧道豎直凈空變形與所受荷載的關系，圖5 為隧道水平凈空變形與所受荷載的關系。

圖4 隧道豎直變形與荷載關系

圖5 隧道水平變形與荷載關系

根據日本規范標準以及以前的案例，輸電管道這種小直徑隧道的正常使用極限值為隧道直徑的1/100～1/150 倍左右[3]，對于本次研究對象為33.5 mm。

由圖4、圖5 可知，當僅設置一次襯砌時，在設計荷載即1.0 倍垂直荷載作用下，結構的豎直和水平凈空變形接近于虛線的正常使用狀態的極限變形值。當設置了一次襯砌+二次襯砌時，在設計荷載下，結構的豎向凈空變形為6.94 mm，水平凈空變形為7.69 mm，遠小于極限變形值。豎向變形和橫向變形達到結構極限變形值時，結構承受的荷載約為1.62 倍的設計荷載。

隧道凈空的變形在達到設計荷載之前，水平向與豎直向較為相同，這是因為此時的結構尚在其彈性變形范圍內，而后在結構塑性范圍內，隧道凈空的變形急劇上升，且由于豎向應力差值大于水平應力差值，因此垂直凈空變形變化幅度大于水平凈空變化幅度。

2.2.2 隧道襯砌應力分析

如圖6 所示為“僅設置一次襯砌”工況與“設置一次襯砌+二次襯砌”工況下隧道襯砌應力與結構所受荷載的關系曲線。

圖6 隧道襯砌應力與荷載關系

由圖6 可知，一次襯砌的應力曲線與鋼材的本構模型相符，二次襯砌的應力曲線與混凝土的本構模型相符，驗證了試驗加載的有效性。

當僅設置一次襯砌時，結構在1.0 倍設計荷載下，材料應力約為269 MPa，結構在1.2 倍的設計荷載下，材料趨于屈服狀態，應力約為297 MPa。

當設置一次襯砌+二次襯砌時，結構在1.0 倍設計荷載下，一次襯砌應力僅為53 MPa，二次襯砌應力約9 MPa，二次襯砌為一次襯砌分擔了大部分的荷載。在超過設計荷載后，二次襯砌逐步失去承載能力，轉而由一次襯砌承擔荷載，垂直荷載提升至1.3 倍設計荷載后，一次襯砌應力急劇增大。垂直荷載為2.1 倍設計荷載時，混凝土應力接近其抗壓強度。垂直荷載為2.4倍設計荷載時，一次襯砌材料趨于屈服。因此可以認為考慮二襯的情況下，2.1 倍的荷載設計值是該結構的承載能力極限值。

3 結論與展望

本文基于日本NTT 通訊盾構隧道工程，對模型進行承載力數值模擬，并對結構進行比對。通過經驗類比以及多工況數值模擬，得出以下結論：

（1） 按照設計初衷，在只考慮一襯的情況下，該隧道的承載能力極限值滿足當時設計要求。但在規劃將隧道使用年限提升至100 年后，已經達到原先的設計使用年限50 年的隧道在只考慮一襯的情況下不滿足實際需求。

（2） 在考慮二襯的結構作用效果后，該通訊管道的正常使用極限提升約0.6 倍。滿足日本現有100年設計年限的要求。

（3） 由于在考慮二襯加固效果后的結構破壞形式類似于梁的超筋破壞，需要在考慮二襯的加固效果下對結構進行進一步優化。