GNSS測繪技術在跨河水準中的運用

張林

GNSS 測繪具有全天候、無須通視、易操作、快捷高效的特點，廣泛用于大地測量、工程測量、航空測量及水下測量等領域。本文主要講述GNSS 跨河水準的基本原理; 結合長江安徽段跨河水準測量實例,介紹GNSS 跨河水準測量的施測步驟、數據處理、精度統計和誤差分析等內容。為同類測繪工作提供經驗。

一、概述

傳統的跨河水準測量方法有：光學測微法、傾斜螺旋法、經緯儀傾角法、測距三角高程法。這些方法測量距離短，跨河點必須通視且高差不易過大，天氣影響大，操作難，作業效率低。GNSS 跨河水準測量是利用GNSS 測量兩岸觀測點的大地高高差，水準儀分別測量河流兩岸觀測點的正常高高差，求解跨河點間的高程異常變化率，計算得到跨河點的正常高高差。

二、GNSS 跨河水準基本原理

1.高程異常變化率

大地高H 是地面點沿法線到橢球面的距離；正高H正是地面點沿實際重力線到大地水準面的距離；正常高H正常是地面點沿正常重力線到似大地水準面的距離。三者關系如下：

式中：N—大地水準面差距；

ζ—高程異常；

高程異常變化率指某方向單位距離高程異常變化量，地面上A、B 兩點間的高程異常變化率表示為：

式中：SAB—AB 點間平距，單位為千米（km）；

?ζAB—AB 點間高程異常差值,單位為米（m）；

ɑAB—AB 方向高程異常差變化率，單位為米每千米(m/km)；

GNSS 測繪技術可以輕松獲取地面點相對于參考橢球的三維坐標（經度B，緯度L，大地高H），故地面上A、B 兩點的大地高之差?HAB易求得。正常高之差和水準測量高差很接近，地面上A、B 兩點的正常高差可表示為測量高差加改正數的形式：

式中：—A、B 兩點水準測量高差；

—正常水準面不平行改正數；

—實際重力場和正常重力場不一致改正數；

本文介紹的跨河水準場地位于安徽省安慶市，測量區域為東經116.3 ～117.3 度，北緯29.8 ～30.6 度。依據正常水準面不平行改正計算公式=-AHi(?φi)，因測量區域測點海拔低，緯度變化小，經計算此項改正值幾乎為零。參考武漢大學《地球重力學》中的“中國布格重力異常圖”，該區域重力異常值為（0 ～25）×10-5m/s2，依據重力異常引起的高差改正公式 =(g-γ)m×h/γm，可得該區域重力異常引起的各測段高差改正值均小于0.06mm。故本文不考慮重力異常高差改正和正常水準面不平行改正，采用的正常高高差即為水準測量的高差。

2.線性擬合模型及驗證

高程異常可以采用多種數學模型擬合方式，例如，線性擬合模型、平面擬合模型、二次曲線擬合模型、二次曲面擬合模型和多面函數擬合等。本文所述的跨河區域屬于長江中下游平原地帶，地勢變化平坦，大地水準面變化小，因此采用線性擬合模型。

跨河觀測點布設上圖1 所示，其中，B、C 為跨河點，A1、A2、D1、D2 為非跨河點；非跨河點位于跨河點連線的延長線上或在其兩側且大致對稱，且非跨河點距同岸跨河點距離大致與跨河距離相等。

圖1 跨河觀測點位布設示意圖

本文收集了長江安徽段同馬大堤沿線的國家四等水準點成果，使用中海達iRTK5 機型，利用安徽CORS網絡定位技術，獲取了這些水準點的大地高（參考橢球CGCS2000）。

由圖2 可知，長江安徽段同馬大堤沿線高程異常變化率基本呈線性變化，但是不同方向的高程異常變化率差異較大。

圖2 高程異常變化圖

三、GNSS 跨河水準測量案例

1.跨河位置

跨江位置應避開土質松軟，強磁場，人員、車輛過往頻繁的地段，應選在地勢平坦開闊、交通方便、觀測條件良好、點位穩固且易于保護的地方。按照圖2跨河點網布設形狀，參考天地圖影像，經過實地勘踏，選定跨江位置見下圖3。

圖3 跨河水準斷面位置示意圖

2.同岸水準觀測

同岸的觀測點高差采用LEICA LS15 數字水準儀按照國家三等水準測量規范進行，其線路為閉合環，例如：左岸線路B-A1-A2-B，右岸線路C-D1-D2-C。

兩岸的沿江線路(左岸：六合圩-安慶市-馬窩；右岸：吉陽磯-大渡口-前江）采用LEICA LS15 數字水準儀按照國家三等水準測量規范進行，此線路成果不參與跨河水準計算，僅作為跨河水準成果的校核。對于新埋設的觀測點，應在GNSS 觀測前、后與穩固點連測，以檢測其點位的沉降情況，檢測線路也應滿足國家三等水準測量規范要求。

3.GNSS 靜態觀測

采用6 臺中海達iRTK5 同時對每條跨河水準斷面A1、A2、B、C、D1 和D2 六個點進行靜態測量。儀器標稱精度±（2.5+0.5×10-8×D）mm，采樣間隔1 秒，衛星截止高度角≥10 度，每觀測點2 個時段，每時段1 個小時。

對中、整平采用三腳架方式，天線高在各時段測前、測后兩次量取，每次在三腳架三個不同方向分別量取，互差應小于1.0mm，取平均值作為最終儀器高。

4.數據處理

水準數據處理很簡單，前文已述重力異常高差改正和正常水準面不平行改正的數值極小，可忽略不計，僅需進行標尺長度改正和環閉合差改正，可使用儀器自帶程序或EXCEL 表計算。

GNSS 靜態數據使用中海達HGO 軟件解算，采用廣播星歷作為基線解算的起始值。重復基線較差ds、基線處理結果的獨立閉合環或附合線路坐標閉合差WS和各坐標分量閉合差（WX、WY、WZ）應滿足公式（4）的要求。

式中：n —閉合環邊數；

δ—基線測量中誤差，單位為毫米（mm）。

基線解算符合要求后，每條跨河水準斷面采用跨河點B 在2000 國家大地坐標系中的三維坐標值為起算依據，進行三維無約束平差；無約束平差中的基線分量改正數的絕對值（V?X、V?Y、V?Z）應滿足公式(5)的要求。

四、精度統計分析

本次同岸和不同岸高程異常變化率最大值分別為0.005m/km 和0.01m/km，，其精度遠遠高于二等規范0.013m/km 和0.018m/km 的要求，基本達到一等跨河水準要求。

表1中，線路1 中六合圩至安慶市、大渡口至吉陽磯和線路2 中安慶市至馬窩鎮和前江口、大渡口為左右岸三等水準連測線路；其余為跨河水準線路。從結果看，跨河水準測量精度滿足三等水準要求。

表1 跨江檢測環線閉合差

五、結束語

（1）基線解算質量最重要的指標是閉合差，可通過改變衛星高度截止角、最小歷元數、采樣間隔以及禁用不合格衛星、截去衛星不合格片段來提高基線的精度。若基線解算不合格，一般先處理環閉合差較大的基線，再處理環閉合差較小的基線；對于聯結不相鄰兩點，涉及多個環的非必要不合格基線可直接刪除。

（2）實驗中采用參與解算的靜態觀測總時間約是規范要求的1/4，其測量精度仍能滿足要求，建議實際外業工作中縮短靜態觀測時間。

（3）高程異常變化率在長江中下游平原地帶呈線性變化，但不同方向的變化率差值較大，為了提高測量精度，建議非跨河點盡量布設在跨河軸線的延長線附近。