7 500 m3 C型獨立LNG液艙壁厚計算方法研究

申 奇* 王 瑩 朱亞洲

（1.中國石油天然氣管道工程有限公司 2.國家管網集團北方管道公司廊坊輸油氣分公司 3.江蘇科技大學船舶與海洋工程學院）

0 引言

隨著“碳中和、碳達峰”被列入政府工作報告，中國開始大力發展清潔能源[1]。液化天然氣（LNG）作為最清潔的化石能源，將在能源轉型過程中扮演重要角色。LNG 運輸有多種方式，其中海上浮式裝置（FSRU、FLNG 等）是其中較為重要且被廣泛應用的方式，而液艙則是浮式裝置中用于LNG 儲存的重要設備。

根據結構形式不同，LNG 液艙主要可以分為薄膜型和獨立型，獨立型又可以分為A 型、B 型、C 型。其中，C 型LNG 液艙[2-3]（以下簡稱“C 型罐”）具有承壓能力強、建造成本低、周期短等優勢，被廣泛應用于工程實踐。

C 型罐在浮式裝置中主要用于儲存LNG 等液化氣體，一旦容器發生強度失效導致泄漏，將會造成嚴重的后果。另一方面，LNG 為超低溫液化氣體，液艙通常采用9%鎳鋼材質，其價格比普通碳鋼高幾倍，因此，為了保證液艙結構強度而過度增加壁厚會造成成本大幅增加。綜上，C 型罐的結構強度和壁厚計算的準確性對于實際工程具有極為重要的影響。

本研究將以7 500 m3單筒C 型罐為例，對C 型罐的壁厚計算方法進行簡要介紹和分析。

1 7500 m3 C型罐結構簡述

1.1 尺寸參數

徐勇等[4]搜集了60 條裝載量在15 000 m3以內，液艙形式均采用獨立貨罐的中小型液化氣運輸船，包括LPG 船、LNG 船及乙烯船的船型數據，統計了船舶裝載量與船型尺度之間的規律，分析了這些船體主尺度與貨罐尺度之間的關系，具體如圖1 所示。

圖1 型寬B與液艙容積的關系曲線

船舶型寬B主要取決于液艙的直徑以及液艙與船體之間的橫向間隙。一旦液艙容積確定，其液艙直徑就基本確定了。據統計，液艙和船體型寬之間的橫向間隙最大約為2.70 m，最小約為1.50 m。圖1 所示為船寬與液艙容積之間的關系，根據容量可推算出船寬B的范圍，減去船體的邊艙尺寸，即可得到液艙的直徑范圍。

由圖1 可知，7 500 m3C 型罐在曲線中對應的船舶型寬約為18 m，船體邊艙尺寸按2 m 考慮，故將7 500 m3C 型罐的直徑定為14 m。根據7 500 m3C 型罐的直徑、球形封頭形式等參數，同時考慮液艙充裝系數為0.9，7 500 m3C 型罐的筒體長度確定為48 m，具體信息可見表1。

表1 7 500 m3 C型罐主要尺寸參數

1.2 材質

C 型罐通常用于儲存低溫液化后的天然氣，溫度可以低至-161.5 ℃，在該情況下，設備材料容易產生低溫脆性破壞。低溫脆性破壞通常是在沒有征兆的情況下突然發生的，危害性較大，因此C 型罐的選材需要特殊考慮。低溫容器受壓元件所采用的鋼材必須是鎮靜鋼，并在某些制造工藝上增加特殊要求。

低溫鋁鎮靜鋼是指鋁鎮靜鋼的低碳錳鋼（C-Mn鋼），其錳碳比（Mn/C）較高，脆性轉變溫度低，低溫韌性好，焊接性好。通常使用溫度為-45～-30℃，如經調質處理，最低使用溫度可達-60 ℃甚至更低，常用于制造低溫設備。

鎳系低溫鋼是目前應用較為廣泛的低溫鋼，各國研制最多的是含鎳量（質量分數）為3.5%～9%兩類鎳鋼。鎳在鋼中的作用主要是強化鐵素體基體，抑制粗大的先析出相鐵素體，降低脆性轉變溫度，改善鋼的低溫任性和焊接性能。其中，9%鎳鋼（以下稱“9Ni鋼”）應用最廣泛，這類鋼安全可靠，已在10 000 m3大型LNG 低溫儲罐中應用，并廣泛用于制作液氧儲罐。采用9Ni 鋼焊接前不需要預熱，焊后不需熱處理消除殘余應力，制造工藝簡便，質量穩定。

目前在LNG 低溫儲罐選材中，除9%鎳鋼之外，304L 不銹鋼也是較為常用的一種材質。兩種材質均可承受低溫，但304L 不銹鋼的強度較低，因此采用304L 不銹鋼的LNG 液艙將比采用9%鎳鋼的LNG 液艙質量大很多，對于FSRU 等海上的運輸和操作存在不利的影響。經綜合考慮，7 500 m3C型罐主材采用9%鎳鋼板[5]，詳見表2。

表2 7 500 m3 C型罐主要部件材質

2 7 500 m3 C型罐壁厚計算研究

2.1 壁厚計算規范規定

C 型罐主要執行的是中國船級社頒布的《散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規范》，其中附錄2 中規定了C 型罐壁厚計算方法。圓柱殼體及球形封頭的板厚計算公式分別可見式（1）和式（2）。

除滿足以上條件之外，C 型罐任何區域的板厚都不得小于下式：

式中：peq——內部壓力，MPa；

Di——液艙內徑，mm；

σ——許用膜應力，MPa；

C——腐蝕余量，mm；

y——形狀系數，球形封頭一般取 0.55；

φ——焊接有效系數；

t1——圓柱殼體壁厚，mm；

t2——球形封頭壁厚，mm；

tmin——圓柱殼體及球形封頭的最小壁厚，mm。

根據《散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規范》規定，C 型罐內部壓力為peq=p0+pgd（max）[6]，p0為計算蒸汽壓力，pgd為由重力及動力加速度引起的液體內部壓力，即液體晃蕩壓力。計算蒸汽壓力p0具體計算方法為：

式中：A——應力系數，取0.01 85 （σm/△σA）2；

σm——材料許用膜應力，MPa；

△σA——許用動態膜應力（雙振幅，概率水平為Q=10-8），對鐵素體（珠光體）/馬氏體和奧氏體鋼，為55 MPa；對鋁合金（5038-O），為25 MPa。

C——液艙的尺寸特性，取Max（h，0.75b，0.45l）；

h——液艙高度（沿船舶的垂向量取），m；

b——液艙寬度（沿船舶的橫向量取），m；

l——液艙長度（沿船舶的縱向量取），m；

ρr——設計溫度下貨物的相對密度，淡水取1；

液體晃蕩壓力pgd具體計算方法如下：

式中：αβ——在任意的β方向上由重力和動載荷引起的無因次加速度（即相對于重力加速度）

ρ——設計溫度時的貨物最大密度，kg/m3；

Zβ——從所決定的壓力點沿 方向向上量至液艙殼板的最大液柱高度[7]，m。

2.2 7 500 m3 C型罐壁厚計算實例

2.2.1 C型罐內部壓力計算

（1）計算蒸汽壓力p0

根據《散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規范》規定，σm=Min（Rm/A,Re/B），其中Rm為標定的室溫下抗拉強度下限值，Re為標定的室溫下屈服應力下限值。根據GB/T 24510—2017《低溫壓力容器用鎳合金鋼板》的規定，9Ni 鋼材質Rm=680 MPa，Re=575 MPa。A、B 取值規定可見表3，9Ni 鋼屬于鎳鋼，故A=3，B=1.5。綜上，σm=Min（680/3，575/1.5）=226 MPa。

表3 《散裝運輸液化氣體船舶構造與設備規范》中A、B取值規定

△σA為材料的許用動態膜應力。對于鐵素體/馬氏體/奧氏體鋼，△σA取55 MPa，對于鋁合金，則取25 MPa。因此，9Ni 鋼材質△σA為55 MPa。

綜上所述，A=0.001 85×（226/55）2=0.031 2。

根據表2 所示C 型罐尺寸參數：h= 14 m，0.75b=0.75×14=10.5 m，0.45l=0.45×62 m=27.9 m，因此，C=0.45l=27.9 m。

ρr為設計溫度下貨物的相對密度。本研究中，C型罐儲存貨物為LNG，其密度約為450 kg/m3。而水的密度為1 000 kg/m3，其ρr= 1，因此LNGρr=0.45。

據上述各計算結果可知，p0≥0.2+ACρr1.5= 0.2+0.031 2×27.9×0.451.5= 0.463 MPa。

考慮到本研究C 型LNG 液艙將長期用于儲存LNG，因此還將受到液體靜壓力p靜的影響。按照儲存LNG 時液艙最底部受到的液體靜壓力核算：

p靜=ρgh= 450×9.81×14 ≈0.062 MPa

因此C 型罐的壓力po為0.463+0.062= 0.525 MPa。

根據以上計算，并考慮本研究對C 型LNG 液艙的結構尺寸、型式的要求，C 型液艙的計算蒸汽壓力p0按0.6 MPa 核算。

（2）液體晃蕩壓力pgd計算

本研究對7 500 m3C 型罐內液面高度為10%h、30%h、50%h及70%h（其中h為液艙高度）時，液艙內縱向及橫向液體晃蕩載荷進行了數值模擬，得到的液體晃蕩壓力情況可見表4。

表4 7 500 m3 C型罐晃蕩壓力對比表

根據表4 可知：a）由于自由液面長度的關系，一般情況下縱向晃蕩的壓力值大于橫向晃蕩的壓力值；b）在縱向晃蕩條件下，隨著自由液面的增高，晃蕩壓力呈增加趨勢，70%h裝載位置是晃蕩壓力的峰值；c）在橫向晃蕩條件下，50%h裝載位置是晃蕩壓力的峰值，當液體裝載高度增加，自由液面寬度減小，反而有利于降低晃蕩壓力；d）總體而言，球柱形罐體的晃蕩載荷較小，這主要是由于球罐體圓滑的形狀，一定程度上改變了液體的晃蕩狀態，避免了液體對周界的直接沖擊；e）兩端的球封是晃蕩載荷作用下需要重點關注的區域，特別是上半部分的晃蕩壓力較大，應進行必要的結構加強。

通過將不同部位晃蕩壓力與滿載靜壓力進行比較，在晃蕩載荷作用下，需要關注的重點區域為兩端球封的上半部分，因此對C 型罐結構進行設計時，選取70%h裝載條件下的最大晃蕩壓力作為球封上半部分的晃蕩設計載荷，如圖2 所示。

圖2 7 500 m3 C型罐內晃蕩壓力理想工況

圖2 中除黑色區域外，其他區域最大晃蕩壓力均小于滿載情況下的液體靜壓力，結構設計時無需再考慮晃蕩載荷。psloshing表示通過數值模擬得到的7 500 m3C 型罐內液體晃蕩壓力。

綜合分析，本研究中C 型罐的液體晃蕩壓力pgd取0.024 MPa。

（3）內部壓力peq計算

綜上所述，本研究中7 500 m3C 型罐內部壓力為：

2.2.2 C型罐壁厚計算

（1）筒體壁厚計算

式中：peq——C型罐內部壓力，peq=0.624 MPa；

Di——C 型罐內徑，根據表1 可知，Di=14 m；

σm——材料的設計主膜應力，σm=226 MPa；

φ——焊接有效系數，本研究取1.0；

C——腐蝕裕量，本研究取0 mm。

故本研究中7 500 m3C 型罐筒體的壁厚應滿足：

（2）封頭壁厚計算

式中：y——形狀系數，球形封頭一般取 0.55。

故本研究7 500 m3C型罐球形封頭的壁厚應滿足：

（3）最小壁厚要求

根據式（3）可知，C 型罐筒體及封頭壁厚除滿足上述要求之外，還應滿足以下最小厚度要求：

綜上所述，本研究中7 500 m3C 型罐筒體名義厚度取22 mm，球形封頭名義厚度取14 mm。

4 結語

通過對C 型罐壁厚計算方法的規范計算公式和計算實例進行研究，得到以下結論：

（1）C 型罐的計算內部壓力peq由計算蒸汽壓力p0和液體晃蕩壓力pgd（max）2 個部分組成，其中p0需要根據C 型罐的材質、儲液等特性參數計算確定，pgd（max）需要通過C 型罐在不同裝載量時儲液對罐體不同方向的載荷等參數來最終確定。

（2）C 型罐的筒體和封頭壁厚根據計算內部壓力以及罐體結構尺寸、材質等相關參數需通過計算來確定，同時筒體和封頭還需要滿足最小厚度的要求。