基于NewSpilad 的高速電主軸靜動(dòng)態(tài)特性分析與研究

戴玉紅 侯亞茹 任慧玲 朱曉峰

（北京工研精機(jī)股份有限公司，北京 101312）

電主軸是高檔數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件之一，其性能的優(yōu)劣不僅直接決定了工件的加工表面質(zhì)量，還會(huì)影響到機(jī)床的生產(chǎn)效率、穩(wěn)定性和可靠性[1]。隨著高檔數(shù)控機(jī)床不斷向高精度、高剛性、高效率方向發(fā)展，對(duì)電主軸的靜動(dòng)態(tài)特性提出了更高要求[2]。主軸靜剛度是評(píng)價(jià)電主軸靜態(tài)特性的一項(xiàng)重要指標(biāo)，對(duì)保證精密數(shù)控機(jī)床的加工精度至關(guān)重要[3]。主軸的固有頻率對(duì)其動(dòng)態(tài)特性有著重要的影響，如果外部激勵(lì)的頻率與主軸的固有頻率接近，那么主軸就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)，從而影響加工質(zhì)量[4]。目前，國(guó)內(nèi)主軸靜動(dòng)剛度研究方面還不夠成熟，主要依靠傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)、類(lèi)比等方法，因此，迫切需要研究高速精密電主軸靜動(dòng)態(tài)特性的分析方法，通過(guò)設(shè)計(jì)分析等關(guān)鍵技術(shù)，優(yōu)化電主軸的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)，實(shí)現(xiàn)主軸高精度、高速度的性能，縮短開(kāi)發(fā)周期，降低開(kāi)發(fā)成本。這對(duì)提升高速精密數(shù)控機(jī)床切削加工性能有著十分重要的意義[5]。

目前，眾多學(xué)者針對(duì)主軸靜動(dòng)剛度從多方面進(jìn)行了研究。連亞?wèn)|等人[6]通過(guò)簡(jiǎn)化電主軸模型，使用ANSYS Workbench 軟件對(duì)其靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行有限元計(jì)算與模擬仿真分析，得到電主軸的靜剛度、固有頻率及臨界轉(zhuǎn)速等重要參數(shù)，并與電主軸技術(shù)要求參數(shù)作對(duì)比，驗(yàn)證了電主軸設(shè)計(jì)的合理性。賈超凡等人[7]針對(duì)主軸剛度不足、動(dòng)態(tài)響應(yīng)差等問(wèn)題，基于CREO 三維建模，進(jìn)行靜態(tài)分析與模態(tài)分析，得到主軸的變形量、應(yīng)力、固有頻率、臨界轉(zhuǎn)速和振型等靜動(dòng)態(tài)特性。并以減輕主軸質(zhì)量為最終優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)主軸的孔徑、外徑、支承跨距及前端懸伸量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，與優(yōu)化前分析結(jié)果進(jìn)行比較，電主軸質(zhì)量減輕，慣性矩降低，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性提高。王琴等人[8]針對(duì)電主軸高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下承受切削載荷時(shí)的動(dòng)態(tài)特性問(wèn)題，基于模態(tài)理論和有限元法，建立了高速電主軸系統(tǒng)高速狀態(tài)下受不平衡力和外加載荷的動(dòng)力學(xué)模型，利用該模型定量研究了主軸跨距、電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電主軸靜剛度、臨界轉(zhuǎn)速和動(dòng)態(tài)撓曲線的影響規(guī)律，提出了具體的參數(shù)優(yōu)化途徑，研究證實(shí)了所提出優(yōu)化方法的有效性。Li S S 等人[9]對(duì)電主軸進(jìn)行了有限元熱分析，提取轉(zhuǎn)子和軸承單元的熱變形來(lái)分析軸承剛度的變化，模擬了轉(zhuǎn)子在不同熱狀態(tài)下的模態(tài)特性。并進(jìn)行了熱變形試驗(yàn)和錘擊主軸試驗(yàn)驗(yàn)證。得出了電主軸系統(tǒng)的熱狀態(tài)對(duì)轉(zhuǎn)子的固有頻率有很大影響的結(jié)論。屈澤峰等人[10]從熱力耦合效應(yīng)對(duì)電主軸動(dòng)態(tài)特性的影響出發(fā)，針對(duì)現(xiàn)有電主軸研究技術(shù)的不足，提出一種考慮溫升與熱變形直接耦合關(guān)系的電主軸熱力耦合動(dòng)力學(xué)模型，并開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證模型的精確性，為電主軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

本文以某精密臥式加工中心的電主軸為研究對(duì)象，電主軸轉(zhuǎn)速15 000 r/min。通過(guò)NewSpilad 軟件仿真與試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，研究軸承預(yù)緊力和主軸懸伸量對(duì)主軸靜剛度及固有頻率影響。并將兩種結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證分析結(jié)果的有效性，為主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 構(gòu)建幾何模型

1.1 構(gòu)建幾何模型原則

NewSpilad 軟件是德國(guó)Fraunhofer IPT 開(kāi)發(fā)的一套領(lǐng)先的計(jì)算軟件。該軟件基于有限元線性彈性理論，將大量的組件，如主軸、軸、套筒等近似為梁結(jié)構(gòu)，然后進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析，如剛度、應(yīng)力、模態(tài)和諧頻響等。

模型主軸主要分為三種類(lèi)型：第一種類(lèi)型為具有剛度特性的零件（主軸、套筒等）；第二種類(lèi)型為軸承（簡(jiǎn)化為彈簧）；第三種類(lèi)型為附加質(zhì)量（對(duì)剛度分析影響很小的零件）。按照結(jié)構(gòu)剛度變化劃分截面，計(jì)為節(jié)點(diǎn)，具有錐度的零件通過(guò)漸變的方式，簡(jiǎn)化為直徑變化的多截面。每個(gè)梁?jiǎn)卧梢粋€(gè)起始和終點(diǎn)為界限，按照升序編寫(xiě)節(jié)點(diǎn)號(hào)。其中軸承點(diǎn)、載荷施加點(diǎn)、附加質(zhì)量開(kāi)始和結(jié)束點(diǎn)都必須在節(jié)點(diǎn)上。為避免兩個(gè)零件的連接導(dǎo)致不真實(shí)的結(jié)果，需插入一個(gè)“假想單元”，其內(nèi)外徑、剛度特性均為0。

1.2 構(gòu)建幾何模型

主軸劃分31 個(gè)節(jié)點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)1 到節(jié)點(diǎn)31 描述主軸模型。套筒劃分16 個(gè)節(jié)點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)32 到節(jié)點(diǎn)47。附加質(zhì)量，按照各自所在節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行附加，如圖1 和圖2 所示。

圖1 構(gòu)建幾何模型輸入界面

圖2 構(gòu)建的幾何模型

圖1 中：Element-node-number 為元素節(jié)點(diǎn)號(hào)；Element type 為元素類(lèi)型；Material-number 為材料代號(hào)；Element length 為元素長(zhǎng)度；Da 為外徑；Di 為內(nèi)徑；Thrust coefficient 為剪切系數(shù)；Edge distance為邊緣距離，在軸類(lèi)元素中表示外徑的半徑；Speed為速度；Temperature outside 為外部溫度。

1.3 軸承預(yù)緊力對(duì)主軸剛度的影響

軸承分為輕預(yù)緊、中預(yù)緊和重預(yù)緊，預(yù)緊力不同，軸承剛度也不同，計(jì)算的主軸剛度也不同。以懸伸量65 mm 為例，在軟件界面輸入軸向力100 N、徑向力100 N，分別計(jì)算軸承預(yù)緊力為368 N、1 472 N、3 218 N，即從輕預(yù)緊到重預(yù)緊的過(guò)程中主軸軸徑向剛度，如圖3～圖5 所示。經(jīng)計(jì)算，預(yù)緊力與剛度關(guān)系見(jiàn)表1。

表1 預(yù)緊力與剛度關(guān)系

圖3 輕預(yù)緊力軸徑向位移

圖4 中預(yù)緊力軸徑向位移

圖5 重預(yù)緊力軸徑向位移

可以看出，通過(guò)調(diào)整軸承的預(yù)緊力對(duì)主軸徑向剛度影響很小，變化量在20% 以內(nèi)；軸向剛度影響較大，變化量在50% 以上。但是預(yù)緊力也不是越大越好，隨著預(yù)緊力增大，主軸在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，所以需要根據(jù)實(shí)際情況綜合評(píng)估，本文選擇中度預(yù)緊。

1.4 軸承預(yù)緊力對(duì)主軸固有頻率的影響

電主軸作為現(xiàn)代高檔數(shù)控機(jī)床智能化核心部件，其軸承預(yù)緊力嚴(yán)重影響著電主軸的綜合服役性能[11]。分別輸入軸承的3 個(gè)預(yù)緊力，輕度預(yù)緊力、中度預(yù)緊力和重度預(yù)緊力，經(jīng)軟件分析得到圖6～圖8 所示結(jié)果。

圖6 輕預(yù)緊力的固有頻率

圖7 中預(yù)緊力的固有頻率

圖8 重預(yù)緊力的固有頻率

可以看出，通過(guò)調(diào)整軸承預(yù)緊力對(duì)主軸的固有頻率影響較小，最大變化量為24%。所以很難通過(guò)調(diào)整軸承預(yù)緊力實(shí)現(xiàn)固有頻率的提高。

1.5 主軸懸伸量a 對(duì)主軸剛度及固有頻率的影響

懸伸量的不同直接影響著主軸的靜動(dòng)剛度[12]。由于總體布局的影響，前后軸承的跨距只能在一定范圍內(nèi)調(diào)整，下面調(diào)整主軸懸伸量，分析它對(duì)主軸剛度及固有頻率的影響。懸伸量分別為65 mm、75 mm、85 mm，由于前面已經(jīng)就懸伸量65 mm 做過(guò)計(jì)算，因此以下僅對(duì)懸伸75 mm 和懸伸85 mm進(jìn)行分析，如圖9 和圖10 所示。經(jīng)計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 懸伸量對(duì)剛度和頻率的影響

圖9 懸伸量75 mm 時(shí)的徑向位移、軸向位移、固有頻率

圖10 懸伸量85 mm 時(shí)的徑向位移、軸向位移、固有頻率

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)懸伸量增加時(shí)，軸向剛度變化不大，變化量在5%以內(nèi)；徑向剛度顯著下降，變化量在13%左右；一階固有頻率有提升趨勢(shì)。

2 主軸靜、動(dòng)態(tài)特性測(cè)試

主軸軸徑向剛度主要影響主軸的穩(wěn)定性和精度，若剛度不足，會(huì)導(dǎo)致加工精度下降。主軸的固有頻率主要影響主軸的動(dòng)態(tài)性能，當(dāng)主軸的頻率與切削力或外部激勵(lì)的頻率接近時(shí)，會(huì)引發(fā)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致加工精度下降，因此設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)避開(kāi)共振區(qū)。對(duì)主軸的軸徑向剛度與主軸固有頻率進(jìn)行測(cè)試是研究主軸靜、動(dòng)態(tài)特性的必要步驟。

2.1 主軸靜剛度測(cè)試

依據(jù)GB/T 13574—1992 規(guī)定，檢測(cè)主軸靜剛度時(shí)，加載力的最大值約為主軸許用最大徑向或軸向力的2/3，其中測(cè)量徑向剛度時(shí)僅考慮徑向負(fù)荷[13]。測(cè)量軸向剛度時(shí)僅考慮軸向負(fù)荷。測(cè)量徑向剛度的施力點(diǎn)規(guī)定為靠近主軸深處端（安裝刀具端）的極限位置。測(cè)量軸向剛度時(shí)應(yīng)使軸向力的作用點(diǎn)盡量接近軸心線。徑向位移測(cè)點(diǎn)位于加力點(diǎn)所在的垂直于軸心線的平面上且對(duì)稱于加力點(diǎn)。按照上述規(guī)定，對(duì)主軸進(jìn)行了徑向剛度和軸向剛度測(cè)試，如圖11～圖13 所示。

圖11 X 軸徑向剛度測(cè)試

圖12 Y 軸徑向剛度測(cè)試

圖13 Z 軸軸向剛度測(cè)試

通過(guò)靜剛度測(cè)量?jī)x器測(cè)量，得到主軸各方向的剛度數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。

表3 主軸實(shí)測(cè)靜剛度

從表4 可以看出理論值偏小，但和實(shí)際剛度測(cè)量值偏差小于10%，理論計(jì)算基本符合實(shí)際情況。

表4 理論實(shí)際對(duì)照表

2.2 主軸模態(tài)測(cè)試

應(yīng)用LMS 測(cè)試系統(tǒng)對(duì)主軸進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，如圖14 所示。將專用主軸測(cè)試棒安裝在主軸上，連接好專用模態(tài)測(cè)量?jī)x，對(duì)主軸進(jìn)行敲擊測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖15 所示。

圖14 模態(tài)測(cè)試

圖15 主軸模態(tài)測(cè)試結(jié)果

從實(shí)測(cè)結(jié)果可以看出，理論計(jì)算與最終實(shí)測(cè)值基本一致，且頻率明顯高于250 Hz，所設(shè)計(jì)主軸完美避開(kāi)了轉(zhuǎn)速共振頻率，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以一臺(tái)精密電主軸為例，通過(guò)NewSpilad軟件對(duì)電主軸進(jìn)行靜態(tài)和模態(tài)分析，得出軸承的預(yù)緊力對(duì)主軸軸向剛度影響較大，懸伸量對(duì)主軸徑向剛度影響較大的結(jié)論。軸承預(yù)緊力增大，軸向剛度增大，變化量在50% 以上。懸伸量增大，徑向剛度減小，變化量在13% 左右。然后通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行該主軸的靜剛度和固有頻率測(cè)試，最后將主軸的設(shè)計(jì)分析結(jié)果與最終的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明誤差都在10%以下。因此，通過(guò)主軸的建模分析，能夠快速進(jìn)行電主軸計(jì)算與優(yōu)化。該研究結(jié)果為電主軸的設(shè)計(jì)提供了有力的理論依據(jù)，進(jìn)一步提升了主軸設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)能力。