一種長距離低壓交流供電系統的設計應用

潘 華，廖巧云，晉軍輝

（株洲中車特種裝備科技有限公司，湖南株洲 412001）

0 引言

“十二五”期間，旅游業全面融入國家戰略體系，走在了國民經濟建設的前沿，成為國民經濟戰略性支柱產業。擁有獨特旅游資源的習水縣也將旅游開發作為其擺脫貧困的重要途徑，其中我司設計并承建的11 km 跨坐式架空單軌旅游觀光線路，是綠海國際生態家園景區項目的配套工程，其功能定位為體驗峽谷村寨絕佳風光的交通工具。

城市軌道交通的供電系統通常采用DC750V直流供電系統，該系統在兩個供電區之間需要設置一個無電區間，通過列車斷電滑行的方式通過無電區間。另外DC750V 直流系統對列車牽引逆變器的IGBT 的耐壓要求比較高，同時DC750V直流系統對列車牽引逆變器IGBT 的耐壓要求相對比較高，切列車需要設置額外的輔助變流器輸出低壓交直流電源。因此這種方式對列車的性能和配置要求較高，且地面牽引整流系統的整體造價也較高。為滿足本項目對供電系統造價低、同時也安全、可靠、穩定的需求，本文設計了一種采用多臺變壓器熱并聯供電、同時可分段控制的低壓交流供電系統。

該方案既滿足GB 8408-2018[1]和GB/T 181 66-2008[2]的特定安全要求，也滿足本項目穩定可靠的要求，同時相比軌道交通DC750V 直流供電系統，由于采用了常規的箱式變壓器用于列車供電和工業交流變頻器用于列車牽引，其整體造價大幅度降低。

1 供電系統介紹

1.1 線路概況

參考城市軌道交通供電系統的設計要求[3]，根據項目需求設計采用AC660V 的三相交流作為供電電源，線路長11 km，軌道總長22 km，可容納20 列車同時運行，列車運行速度為30 km/h，每列車裝機牽引功率540 kW。軌道供電軌采用4根1 200 A 的高速安全滑觸線，分別是L1、L2、L3、PE。

沿線均布11 臺1 000 kVA 的10/0.66 箱式變壓器（以下簡稱變壓器），作為牽引變流器，系統總裝機容量為11 MVA。每個變壓器均要求采用同一廠家的同一批次產品，力求參數一致，減少變壓器熱并聯后各變壓器之間的環流。

11 臺變壓器將線路劃分為12 個供電區間（其中10 個中間區間，2 個端部區間），中間區間均由兩臺熱并聯的變壓器同時供電，區間內考慮可容納最大列車數量為5 列。

1.2 供電系統原理

系統采用兩路高壓10 kV 電源輸入，一主一備，經兩個進線柜和出線柜后從第一個變壓器連接至下一個變壓器，并一路串聯至最后一個變壓器，如圖1 所示。通過對無功功率的分析，本項目無功補充設置在變壓器低壓側，按變壓器容量20%設置。

圖1 系統原理圖

系統正常運行時候，11 臺變壓器的低壓側輸出是全部并聯在一起，變壓器之間設置分段控制和保護。由于列車采用多組并聯受流器同時取電，為避免極端保護情況下列車不同受流器剛好卡在供電分段的兩側，導致保護失效，因此變壓器輸出回路設計了一種2 個間隔段的方式，如圖1 所示。變壓器輸出回路通過一個萬能斷路器聯鎖兩個接觸器，共三回路輸出。其聯鎖關系為當萬能斷路器跳閘動作時，下端兩個接觸器同時斷開。

列車運行時同時接受區間兩端的變壓器并聯供電。如果供電區間某個位置出現短路故障，故障點離得最近的變壓器輸出回路由于其阻抗最小，短路電流最大，其斷路器會先跳閘，同時與其聯鎖的兩個接觸器同時斷開。其后為該供電區間的另外一個距離稍遠的變壓器輸出回路保護跳閘，兩個變壓器輸出回路均跳閘后，該區間就被隔離出來。本區間的兩個變壓器輸出斷路器跳閘保護后列車就地疏散乘客。其他區間正常供電，列車將乘客運送至最近站臺疏散，將故障范圍和損失降低到最小。

2 系統保護短路計算與保護

2.1 高壓側保護

高壓側保護設置兩級保護，參照電力系統繼電保護整定計算的原理，設置相應的保護和整定值。總電源入口處設置速斷、過流、失壓保護，每個變壓器的高壓柜采用微機綜合保護作為10 kV 高壓設備及電纜出線保護[4]，包括配置三段過流保護、過負荷、PT 斷線報警、控制回路斷線報警、故障錄波、裝置故障、溫度報警、變壓器門閉鎖等功能。本文重點闡述低壓側保護。

2.2 低壓側保護

每個變壓器的低壓側配置有速斷保護、接地保護、過流保護。通過短路計算確定斷路器選型、保護整定值。短路分為相間短路、三相短路、相地短路（接地保護）。每個變壓器保護整定設定相同。

下面將進行相間短路和三相短路計算。為簡化計算，假設輸入電源容量無窮大，發生短路時電壓不變。

兩相短路電流計算公式：

三相短路電流計算公式：

式中，Ue為輸入額定電壓，R為電路中一相有效電阻的總和，X為電路中一相有效電抗的總和，為兩相短路電流，為三相短路電流。

為保證斷路器的動作可靠，需考慮斷路器末端最遠的地方發生短路后其短路電流能滿足該斷路器的靈敏系數要求。本系統的每個供電區間供電均為兩個變壓器并聯供電，對于短路點的短路電流可以分別對兩個變壓器進行計算。對于每個變壓器來說，最小短路電流的發生的情況為：短路點發生在相鄰變壓器的輸出點附近處，如圖2所示。

圖2 區間短路工況

短路點靠近左側變壓器輸出點，因此左側變壓器的短路電流遠大于右側變壓器的短路電流。假定QF1 已經跳閘，以此分析右側變壓器的QF2。假如該工況下QF2 能可靠地跳閘，則QF1 必然會可靠地跳閘。其等效電路如圖3 所示。

圖3 等效電路圖

滑觸線阻抗率為131 Ω/km、電壓AC660V，考慮上下回路的并聯，代入公式經計算得到：

斷路器額定電流為1 000A 時，將配電斷路器的速斷整定倍數調整為2 倍。經計算，靈敏系數分別為2.52 和2.90，遠大于GB50054-2011[5]所規定的1.3，這種情況下發生兩相短路和三相短路時QF1 和QF2 均會迅速跳閘。短延時保護設定為1.5 倍，長延時保護設定為1 倍，可保證短時間內過載不跳閘，短路后瞬時跳閘。

由于本項目是輸送游客的大型特種設備，一旦發生對地短路，將導致列車、軌道帶電，危險性很大。因此，對地短路保護的可靠性要求較高。除了將配電斷路器本身自帶的接地保護設置到最小，還增設一種可靠的智能型剩余電流動作保護裝置[6-7]。根據目前列車運行的測試經驗，每列車有500 mA 左右的正常感應漏電電流。考慮每個供電區間最大為4 列車，而當列車均靠近該變壓器時，理論上將可能達到6 列。因此剩余電流保護整定電流按6 列車考慮，估算對地正常泄露電流為3 A，設定整定值為5 A。即使發生對地輕微短路，也會導致斷路器跳閘，以確保游客的安全，滿足GB8408 的要求。

3 系統運行仿真

3.1 仿真計算說明

以系統最大容量的列車數20 列進行仿真。20輛列車按照一定的間隔時間從起始點陸續出發，在線路上循環行駛10 h。

在整個運行周期內，由于列車加速、減速、進站、出站，列車在整個線路中的分布是具有一定分散性的。

供電系統仿真計算主要分為兩部分。一是計算每列車在線路上每個時間對應的瞬間速度、瞬間位置、加速度以及牽引功率，并進行數據存儲。其計算過程參考了城市軌道交通和單軌交通的相關計算方式[7-10]。二是統計每個供電區間中的列車數量，并根據它們的瞬間功率、位置關系計算每個列車電壓降、電流，以及統計每個變壓器的總電流等重要電氣指標。

3.2 供電區間的數學模型建立

在整個運行周期內，每個供電區間內的列車數量是不一樣的，隨著列車運行而隨時變化。根據每個供電區間統計的列車數量，最少的區間可能沒有列車，最多的區間會有5 列車。

根據不同列車數量，建立不同數學計算模型。供電區間的列車數量從1 到5，分別建立不同的數學模型，其中列車數量為0 時不需要計算。

3.2.1 數學模型1

供電區間的列車數為1，其等效電路圖和位置如圖4 所示。

圖4 數學模型1

其中，Rx為線路等效電阻，X為變壓器與列車之間的距離，假設電流方向如圖所示。根據歐姆定律和三相電功率計算公式，列方程組（3）。

在方程組中，變壓器與列車之間的距離X已經求得，阻抗跟X成正比關系，列車瞬間功率P已經求得，變壓器輸出電壓已知。

由軟件通過聯立方程組，自動解得列車電壓U1，兩端供電站的輸出電流I1、I2。

3.2.2 數學模型2

供電區間的列車數為2，其電路圖和位置如圖5 所示。

圖5 數學模型2

圖6 數學模型5

根據歐姆定律和三相電功率計算公式，列如下方程組，根據已經求得的每列車瞬間功率P，列車與變壓器之間的距離X1、X3,列車之間的距離X2,，以及變壓器輸出電壓U，列如下方程組（4）。通過軟件自動聯立方程組，解得列車電壓U1、U2，兩端供電站的輸出電流I1、I2，列車間電流I12。

3.2.3 數學模型5

數學模型3、4，大體類似，不再一一闡述，以下為本項目考慮出現的最惡劣情況：即供電區間的列車數為5，其電路圖如下。

其中，Rx為線路等效電阻，X為供電站與列車、列車與列車之間的距離，假設電流方向如圖所示。

根據歐姆定律和三相電功率計算公式，列方程組（5）。通過軟件自動聯立方程組，解得列車電壓U1、U2、U3、U4、U5，兩端供電站的輸出電流I1、I5，列車間電流I12、I23、I34、I45。

3.3 仿真計算

3.3.1 牽引功率的計算

列車的牽引功率主要取決于列車的阻力和瞬間速度。列車阻力主要包括運行基本阻力、坡道阻力、彎道阻力、加速力等。其中坡道阻力、彎道阻力主要受到列車所在位置的路況條件的影響。

本仿真程序在11 km 長的線路上每隔15m 取一個參考點，查項目提供的線路數據，得到該位置的坡度、曲率半徑。帶入公式可得每個參考點的列車牽引功率、制動功率等。

仿真計算的流程如圖7 所示。牽引功率的計算是以位置位移為參考坐標,圖中N1 是指整個線路可以按位移劃分的最小計算單元的總數。

圖7 牽引功率計算流程

3.3.2 供電指標的計算

供電指標主要是計算列車實時電流、系統總電流以及列車在運行過程中的電壓變化。

其仿真計算過程是按照運行時間逐步推移后，軟件自動統計每列車的位置以及每個供電區間的列車數量進行計算。每個供電區間的列車數量隨著運行時間的推移列車的運行，每個區間的列車數量都是在實時變化的。因此軟件根據每個時間點的區間內的列車數量，分別選取本文3.2 建立的不同數學模型，進行聯立方程組計算結果。共12 個供電區間（含端部區間），軟件在每個時間點同時建立12 個不同的方程組，并求解和相應的統計匯總，即可得到每個供電點變壓器的實時輸出曲線、總電流曲線，以及每列車的電壓降等情況。

端部區間的數學模型同3.2.1 數學模型1，因為端部區間為掉頭區間，只允許一列車在其中掉頭，故端部永遠只會有一列車或者沒有車。數學模型中的兩個變壓器實際為一臺變壓器的兩個點。

仿真計算的流程如圖8,圖中N2 指總計算時間的按最小時間間隔劃分的總數。

圖8 供電指標計算流程

軟件采用matlab 進行編寫，界面如圖9 所示。輸入線路模型和車輛模型后，勾選所需要計算的項點，點擊開始仿真后程序開始運行。

圖9 仿真軟件界面

3.3.3 結果輸出

仿真軟件以時間t為線索進行while 循環，把每一時刻的列車電壓、變壓器電流保存在矩陣中，最后輸出圖形曲線。

圖10、圖11 分別為每兩分鐘發出一輛車時，列車的電壓和供電站的輸出電流隨時間t的變化曲線。圖10 中的彩色曲線是每個供電站在對應時刻的電流輸出，黑色曲線是系統輸出的總電流。

圖10 列車的電壓曲線

圖11 電流輸出曲線

從圖10 可以看到列車最低電壓在638 V 左右，電壓降為3.5%。滿足列車最低電壓的需要。

從圖11 可以看到變壓器尖峰輸出電流為950 A，計算為1086 kVA。系統穩定運行后變壓器平均輸出電流為520 A，計算為594 kAV，變壓器平均負荷率為0.6，總電流平均約為3 800 A，計算總負荷為4 344 kVA。

軟件還可以計算制動能量、系統耗電、列車位置間隔變化等不同指標。

4 結論

該交流供電設計方案滿足了景區長距離跨坐式架空單軌旅游觀光系統供電的要求，最低電壓實測最低為635 V，與仿真結果條曲線圖例相符。

整個系統投入使用后，經過中國特檢院現場監督試驗和驗收，80 h 無故障運行，滿足設計要求和標準要求。目前已經穩定可靠運行了近2 年時間，輸送游客近百萬人次，對當地經濟發展和脫貧起到重大的推動作用。