重復使用火箭渦輪泵軸承故障特征提取方法優化

王得龍,王 偉,金 路,王儼剴

(1. 西北工業大學 動力與能源學院,陜西 西安 710129;2. 西安航天動力研究所,陜西 西安 710100)

0 引言

降低火箭成本一直以來都是一個重大的難題。作為降低航天發射成本的重要途徑之一, 重復使用發動機是未來火箭發動機的重要發展方向之一[1]。美國SpaceX公司研制的獵鷹9號火箭首次完成第一級火箭回收,引起世界各國對火箭重復使用技術的高度關注[2]。重復使用后,對火箭渦輪泵軸承的減損控制提出了更高的要求,而且由于軸承運行速度極快,工作在高溫、高壓和強振動等惡劣環境中,容易發生故障[3]。因此能夠準確地對軸承進行故障特征提取從而實現故障診斷尤為重要[4]。

針對滾動軸承故障特征信號提取其中軸承故障特征頻率的過程被稱為故障特征提取[5]。該過程是滾動軸承狀態檢測和故障診斷的前提條件,對軸承故障識別的精確度和狀態預示的準確性有著重要的影響[6]。同時,特征提取也是目前軸承故障診斷研究領域的熱門話題之一。

由于時域信號的局限性,快速傅里葉算法得以發展,人們得以從頻率的角度入手對信號展開分析,并以此為根據開發了頻譜分析儀。沖擊脈沖儀(Shock Pulse Meter, SPM)以此為基礎發展而來,它是一種用來記錄沖擊激勵的儀器[7]。

在硬件之后開始大量出現的是一些數據計算方法,比如倒頻譜分析[8]、共振解調技術[9]等方法用于提取邊頻信號。根據復雜現實工況的要求,在傅里葉變換頻譜分析進行的故障診斷之后,已經逐漸發展出各種不同的信號處理方法。比如短時傅里葉變換(Short Time Fourier Transform,STFT),是一種時頻分析的方法,是傅里葉變換的推廣,可以克服傅里葉變換計算工作量大、計算時間長等缺點[10]。小波變換[11-13]、自適應信號時頻處理方法-經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)法[14-15]、奇異值分解 (Singular Value Decomposition,SVD)方法[16-17]、隨機共振(Stochastic Resonance,SR)[18-19]方法等技術適用于非平穩信號的分析;盲源分離(Blind Source Separation, BSS)是指在原始信號和傳遞通道參數都未知的情況下,通過觀測信號來恢復源信號的一種方法[20]。

以上方法都是通過調整硬件或者直接對測得的數據進行計算處理來獲得更為準確的特征頻率。并且大多數方法僅適用于一些特定的情況,適用范圍較小。目前包絡譜解調法是最為穩定且適用范圍最大的一種方法,但是包絡譜解調法的效果受噪聲影響較大,對較為復雜環境中測得的數據處理效果較差。因此本文在包絡譜解調法的基礎上提出對信號進行預處理的方法。利用奇異值分解對測得數據先進行重構再進行故障特征提取,以此來減小噪聲的影響,提高故障特征提取的精度。

1 故障特征提取方法

1.1 奇異值分解重構信號原理及實現

基于奇異值分解的降噪技術是一種子空間算法。其原理是將含噪聲信號的向量空間分解為兩個信號子空間,一個是由純凈信號主導,而另一個是由噪聲信號主導,然后將落在“噪聲空間”中的含噪聲信號向量分量去除,以此達到估計純凈信號的目的。將含噪聲信號向量空間分解為 “噪聲子空間”和“信號子空間”,可以采用正交矩陣分解技術,即奇異值分解。

假設矩陣Y為包含純凈信號數據的矩陣,D包含噪聲數據。目的是從給定的含噪聲信號矩陣Y恢復出X中包含的信號。這等效于通過奇異值分解從中恢復信號子空間,因此給出奇異值分解,即

(1)

式中:Ux1為N×r矩陣;Ux2為N×(N-r)矩陣;Mx1為r×r矩陣;Vx1為r×m矩陣;Vx2為(N-r)×m矩陣。

Ux1張成的空間為X的列空間,稱為信號子空間。利用矩陣Vx1和Vx2及酉矩陣性質,可以將含噪聲信號矩陣Y寫為

Y=X+D

(2)

首先對于一維的采樣信號進行等間隔采樣,按每行l個采樣點可得到一個m×l的矩陣A,即

(3)

然后對矩陣A進行奇異值分解,得到

A=UMVT

(4)

(5)

其中Mk由非零奇異值組成,即

(6)

通常σ1/σ2被定義為矩陣的主奇異值比,保持主奇異值不變,將其余奇異值取0后得到新的矩陣,最后將多維矩陣進行一維化處理就可以得到處理過的降噪信號Ar。

使用簡單的正弦信號的疊加[即y=10sin(t)+2cos(2t)]對奇異值比譜法在軸承信號重構應用中的可行性進行驗證。

簡單正弦信號奇異值分解處理如圖1所示,縱坐標為無量綱幅值。通過圖1中的對比可以比較直觀地看出經過奇異值分解處理后信號變得平滑,在圖形上也更接近于原始信號。通過計算可以得到3種信號的特征參數,如表1所示。

表1 標準正弦信號特征參數表

圖1 簡單正弦信號奇異值分解處理Fig.1 Singular value decomposition of simple sinusoidal signal

通過表1中計算得出的特征參數可以看出,奇異值分解后的信號雖然在峰值上受噪聲的一定影響,但是一些與峰值無關的特征參數幾乎與原始信號相等,奇異值分解重構信號效果良好。當火箭渦輪泵軸承故障時,產生的振動信號具有準周期的性質,正是利用這一特性奇異值分解才可以實現周期信號的探測。

1.2 包絡譜解調原理及實現

信號解調是信號調制的逆過程,是從已調制的高頻信號中解調出原調制信號。信號調制包括調幅、調頻、調相,因此信號解調的目的是根據已有信號,提取出信號的包絡、相位、頻率信息。

包絡譜解調是一種信號處理技術,其原理是將帶調制的信號轉化成其振幅的包絡信號。它的基本思路是首先對帶有調制的實測信號進行希爾伯特變換,在得到包絡信號后,對信號進行解調處理。包絡譜解調的原理如圖2所示。

圖2 包絡譜解調原理Fig.2 Envelope spectrum demodulation principle

希爾伯特變換是廣泛用于數字信號處理中的一種時域卷積方法,設x(t)為連續信號,其希爾伯特變換為

(7)

式中h(t)=1/(πt)。

對式(7)進行傅里葉變換可得

(8)

根據卷積定理和式(8),獨立頻率分量可以通過希爾伯特變換,在保持幅值不變的情況下,使相位發生90°偏轉。同時,希爾伯特變換具有如下性質。

H[X(fa)Y(fb)]=X(fa)H[Y(fa)]fa

(9)

對低頻信號與高頻信號乘積進行希爾伯特變換后,低頻信號不變,高頻信號進行一次希爾伯特變換。由此可以推導出,若對兩個信號的乘積進行希爾伯特變換,高頻信號相位會偏轉90°。因此可以構造如下解析函數用以驗證希爾伯特變換的效果。

(10)

因為只有高頻信號發生偏轉,所以可以利用三角函數性質,使用平方和計算消除高頻信號,得到低頻信號成分即包絡信號[見式(11)],再將包絡信號轉換成頻域信號。

(11)

將函數y1=1+sin(50t)+cos(20πt)作為原始信號,函數y2=cos(30πt)+cos(200πt)作為載波信號,對兩個信號進行y=y1y2的調制。

信號調制后在時域、頻域上的變化如圖3和圖4所示。

圖3 信號y時域圖Fig.3 Time domain diagram of signal y

圖4 信號y頻域圖Fig.4 Frequency domain diagram of signal y

在頻域圖中可以看到很多邊頻帶,說明該信號經過調制后,很難區分出25 Hz和10 Hz的頻率。再對信號進行包絡譜解調,結果如圖5所示。

圖5 信號y頻譜和包絡頻譜對比Fig.5 Comparison between the frequency spectrum and envelope spectrum of signal y

從圖5的對比中可以看出,包絡譜解調后的頻域圖中10 Hz和25 Hz的頻率相比于原來的頻域圖更加明顯。這說明包絡譜解調能夠比較準確地提取出信號中的包絡信息,去除掉高頻成分,保留有用的低頻信息。但是在有較多干擾成分和高頻噪聲的情況下,包絡譜解調的效果會大大降低,因此需要在原有的基礎上對包絡譜解調進行改進,本文采用對數據進行重構的方法來減小噪聲的影響。

1.3 故障提取改進方法原理及實現

奇異值分解后,可以得到一些具有較高奇異值的矩陣和一些奇異值較小的基礎矩陣,奇異值越大的矩陣對于原信息矩陣的貢獻越大。在去掉奇異值較小的矩陣后,可以獲得一個更干凈、更精確的信號矩陣,從而達到降噪的目的。

基于此,奇異值-包絡譜解調的步驟如圖6所示。

圖6 改進包絡譜解調法實現步驟Fig.6 Implementation steps of the improved envelope spectrum demodulation method

用1.2節中y=y1y2的信號幅值調制對該方法的可行性進行驗證,如圖7所示。改進后的方法低頻特征頻率更加明顯,并且可以較好地看出特征頻率的高倍頻。計算得出10 Hz和25 Hz處的幅值分別提升41.7%和15.3%。

圖7 改進包絡譜解調與傳統包絡譜解調對比Fig.7 Comparison between improved envelope spectrum demodulation and traditional envelope spectrum demodulation

2 故障仿真數據故障特征提取

2.1 故障仿真模型

為了更加貼合實際,仿真以N1006軸承為基準,其結構參數如表2所示。

表2 N1006軸承結構參數

故障類型及相應的故障特征頻率計算式如表3所示。其中Z為滾動體數目,d為內環直徑,D為外環直徑,θ為接觸角角度,fr為旋轉基頻。

表3 故障類型及相應故障特征頻率

滾動軸承沖擊信號模型為

(12)

(13)

式中:i為第幾次沖擊;Ai為沖擊的總數目;T為沖擊信號的周期;τi為第i次沖擊相對于周期T的滑移;n(t)為噪聲信號;fn為軸承固有頻率;Φw為共振函數的初始相位;fr為軸承部件的轉動頻率;B為衰減系數,決定了沖擊信號的衰減速度。

2.2 軸承故障仿真結果

對N1006型軸承利用2.1節的沖擊信號模型對外環、內環及滾動體的單點故障進行數據仿真,其結構參數如表2所示,仿真結果如圖8所示。其轉速為900 r/min,根據表3中的公式可以計算得出故障特征頻率分別為97.6、133.66、100.9 Hz。加入噪聲后先進行傳統包絡譜解調提取故障特征,然后再用奇異值-包絡譜解調法進行處理。

圖8 仿真數據處理結果Fig.8 Processed simulated results

從仿真信號的傳統包絡譜解調頻域圖和奇異值-包絡譜解調頻域圖的對比中可以發現,改進方法處理后的數據圖像相較于傳統方法從低頻區上來看,轉頻、基頻和低倍頻的幅值均有所增加,而且在高頻區仍可看到比較清晰的故障特征頻率高倍頻。計算處理后可得信號的信噪比如表4所示。通過計算發現改進方法處理后的數據信噪比提高了約60 dB。

表4 處理信號的信噪比

3 模擬實驗數據故障特征提取

3.1 試驗臺搭建

設計建造如圖9所示的轉子-軸承-承力框架實驗器。該系統由三相異步電機驅動轉軸,并且可以通過手動調節變頻器來改變轉軸轉速。

圖9 實驗器整體圖Fig.9 Overall diagram of the experimental apparatus

轉軸中央設有一個帶有螺紋孔的盤,可以通過在螺紋孔中旋入螺釘來改變轉軸的不平衡量。該轉軸的兩端使用的是不同的軸承設計:靠近電機端的軸承使用球軸承內圈過盈配合,沒有故障作為標準參考;遠離電機端的軸承使用滾動軸承內圈過盈配合,模擬故障狀態。這兩個軸承的外圈固定在軸承座上,這樣在實驗時可以模擬軸承外圈不動但內圈轉動的情況。

在該系統中,振動信號的測量是通過在軸承座上攻入螺紋孔,在水平和垂直方向上布置加速度傳感器來實現的。滾動軸承保持架轉速的測量,則是通過在保持架上貼上反光紙,并使用光電傳感器來實現的。轉軸轉速的測量原理和方法與保持架轉速相同,但轉速的大小不能直接使用變頻器的值反映,因為變頻器的值僅反映三相異步電機的交流電頻率,并不能反映轉軸的真實轉速。需要使用光電傳感器和反光紙來測量轉軸轉速。

該實驗器可以模擬不同故障模式,軸承故障模式可以通過更換不同類型的故障軸承來進行模擬實驗。本實驗中采用外環故障軸承,如圖10所示,軸承故障信息見表5,實驗轉速為2 400 r/min。

表5 軸承故障信息

圖10 故障軸承Fig.10 Faulty bearing

3.2 軸承故障模擬實驗數據處理結果

對測得的加速度數據進行傳統包絡譜解調得到頻域圖并找出轉頻和故障特征頻率后進行奇異值-包絡譜解調。將得到的兩類頻域圖放在一起對比,如圖11所示。

圖11 實驗數據處理結果Fig.11 Processed experimental results

通過傳統方法和改進方法處理出的圖像對比可以發現,雖然奇異值-包絡譜解調中所有頻率的幅值大小都受到了一定程度的削弱,但是這種方法中特征頻率的幅值相對來看更為突出。在低頻區二者的處理效果相差不大,傳統的包絡譜解調效果甚至可能會更好一些,但是在高頻區傳統包絡譜解調法能明顯看到故障頻率的高倍頻和噪聲及其他干擾量混在一起,無法區分。奇異值-包絡譜解調法中的高頻區噪聲及其他干擾成分的幅值極低,依然可以比較明顯地看出故障特征頻率的高倍頻。

處理后信號的信噪比如表6所示。通過計算發現改進方法處理后的數據信噪比提高了約70 dB。

表6 處理信號的信噪比

4 結論

本文以軸承單點故障引發的沖擊振動信號作為研究對象,模擬軸承故障發生的環境,對故障特征提取進行了研究,提出了一種更適合于在強噪聲環境下提取微弱信號故障特征的改進故障特征提取方法。通過對渦輪泵軸承在強噪聲及大干擾下的信號進行處理和分析,得到以下結論。

1)相比于傳統的包絡譜方法,在低頻信號的提取方面得到了明顯的提升。并且在高頻區相比傳統方法可以看到較為明顯的特征頻率高倍頻。

2)通過計算發現改進方法處理后數據的信噪比均有60 dB以上的提升。

3)該方法對火箭渦輪泵軸承在強噪聲及大干擾下產生的信號進行分析和處理具有明顯的效果。對保持火箭渦輪泵的結構完整性和提高其穩定性有著積極的意義。