基于Simulink的汽輪機蒸汽閥門液壓控制系統GUI界面整定程序研究

唐 碩 陳 雷 高 龍

（黑龍江東方學院，黑龍江 哈爾濱 150000）

0 引言

2023年1月16日，國家能源局發布2022年全國電力工業統計數據，2022年全年全國累計火電發電裝機容量133 239萬kW，同比增長2.7%；即使在新能源飛速發展的今天，常規火電由于具有機組負荷穩定、電能質量高、易于調節、不受天氣限制等優點，仍具備一定的不可替代性，特別是在電網調峰、供氣供熱等方面占據主導地位。2020年我國提出了“雙碳”目標，同時國家為推進共建“一帶一路”綠色發展，鼓勵開展新能源產業投資合作，推動企業綠色低碳發展。能源結構的變化對傳統能源、工業等行業的運行模式提出了新的要求，也對工業控制系統的生產效率、安全性能提出了更為嚴苛的要求。而目前在多數液壓系統控制的PID參數整定中，技術工人往往依靠已有經驗結合現場調試來對PID控制器參數進行整定，雖然大多數可以實現穩定性，但其參數可能并非最優解，并且調試效率極低，大大降低了生產效率。隨著計算機水平的提高，現有的一些商用軟件如Simulink等，雖然可以實現PID參數的仿真及整定，但此類軟件對于操作人員的知識儲備提出了很高要求，一般企業的技術工人限于種種原因往往無法熟練操作此類軟件。

因此，為了兼顧準確性和便捷性，本文開發出一款基于Simulink平臺的針對液壓控制系統的GUI操作界面，通過GUI界面可以很方便地輸入液壓控制系統的PID整定參數，同時利用一鍵仿真功能，自動調用后臺算法進行仿真，并將仿真結果以伯德圖的方式顯示于GUI界面，通過直觀的圖像來驗證PID整定參數的穩定性及準確性、快速性。此界面即使是一般的技術人員也可以熟練操作，降低了技術門檻，一方面縮短了設計和調試時間，另一方面也提高了大型生產企業的生產效率。

1 汽輪機蒸汽閥門液壓控制系統動態模型的建立

典型的汽輪機閥門液壓控制系統的主要執行及反饋機構包括電液轉換器、油缸（油動機）及位置反饋變送器。執行部件的動態特性主要影響控制系統的動態特性，因此，為了得到準確的被控對象模型，需要對各部件進行動力學分析并建立數學模型。

1.1 電液轉換器的動態特性

電液轉換器是數字式電液調節系統提供電液轉換接口的重要部件，絕大多數汽輪機電液控制系統中采用動圈式力反饋電液伺服閥作為電液調節系統中的接口。汽輪機電液控制系統中使用的動圈式力反饋電液伺服閥閥芯受力示意圖如圖1所示。

圖1 電液伺服閥閥芯受力示意圖

在圖1中，汽輪機電控系統的功放電流i通過力矩馬達產生的電磁力矩為：

式中：T為電磁力矩；Kt為力矩系數；i為輸入電流。

此電磁力矩與擋板組件的慣性力矩、阻尼力矩、彈性力矩和負載力矩相平衡，由力的平衡關系，有：

對上式進行拉氏變換，有：

其中負載力矩TL為：

式中：Ja為擋板組件轉動慣量；θ為擋板轉角；Ba為擋板組件阻尼系數；Ka為彈簧管剛度；Km為力矩電動機磁性剛度；Kf為反饋桿剛度；r為噴嘴處擋板回轉半徑；b為反饋桿長度；Xv為滑閥位移。

擋板位移Xf與擋板轉角成正比，即：

滑閥位移與擋板位移的關系為：

式中：Kqp為噴嘴擋板的流量增益；A為滑閥端面積。

把式（6）代入式（4），并引入綜合剛度K1=Ka-Km+（r+b）2Kf，可得：

根據上述各式，得出閉環傳遞函數為：

正常工作情況下，力矩馬達的固有頻率很高，阻尼很小，且Ka=Km，因此可對式（8）進行簡化，最終結果為：

因此，可以把電液轉換器作為一個慣性環節來處理。

1.2 油動機的動態特性

圖2為油動機原理圖，其結構上由滑閥及液壓油缸組成。

圖2 油動機原理圖

根據流體力學中的線彈性流量方程、液壓油缸剛度方程、液壓油缸流量連續方程，可得油動機的傳遞函數為：

式中：A為活塞有效面積；Kq為滑閥流量增益；a為操縱桿支點上段長度；b為操縱桿支點下段長度；V0為有桿腔與無桿腔總體積；β為流體彈性模量；KL為滑閥流量壓力系數；Km為液壓缸總泄漏系數；M為負載黏性阻尼系數；B為油缸活塞黏性阻尼系數。

根據350 MW等級汽輪機機組液壓油缸和滑閥尺寸結構，可得傳遞函數中各項參數如表1所示。

表1 油動機傳遞函數各項參數值

代入表1中數值，可得油動機傳遞函數：

2 PID控制律的原理及實現

工業中的各種自動控制設備，除了滿足靜態強度條件，還需滿足控制過程中的動態特性，即穩定性、快速性、準確性。一般來說，汽輪機液壓閥門控制系統由于其設備的復雜性，很難直接達到穩定性或及時滿足穩定性要求，其在快速性方面也遠遠無法滿足要求，因此，需要在系統中加入校正裝置，使得閥門控制系統的動態性能滿足各項指標。

比例微分積分（PID）控制自1936年問世以來，由于其原理簡單、易于實現、適用面廣、控制參數相互獨立、魯棒性強等優點，一直為能源、石油化工、汽車、家用電器等行業所廣泛采用。

調查問卷列舉了ESP課程可能出現的諸多問題，選擇較多的問題有四種：93.6%的學生認為“課時不足會影響ESP課程的效果”；85.7%的學生認為“課堂外缺乏使用英語的環境會削弱ESP教學效果”；69.5%的學生擔心“ESP師資問題”；59.4%的學生擔心教師的教學方法，認為“ESP教學將變成專業術語的學習課程”。

傳統的汽輪機蒸汽閥門的PID控制采用純機械控制，例如著名的瓦特飛錘調速器，是利用飛錘離心力隨著轉速增大而增大的原理，提供負反饋；而老式的汽輪機機液調節機組，則是利用微分油缸、比例配重塊以及滑閥結構來實現系統校正。這樣的機械校正裝置無論是設計還是加工均非常困難。隨著大規模集成電路的應用和計算機技術的飛速發展，特別是電液伺服閥的問世，計算機在工業生產過程中已被廣泛采用并參與控制，電子計算機控制系統幾乎完全取代了傳統的純機械控制方式，國內外主流的控制設備生產商如美國西屋、瑞士ABB，我國的和利時、上海新華等均自主開發了性能強大的汽輪機蒸汽閥門控制模塊，可以通過現場總線與電液轉換器連接，以實現PID控制。目前，我國90%的電廠均采用電液伺服控制系統。

PID校正裝置屬于串聯校正方式，其控制律為：

式中：kp為比例系數；TI為積分時間常數；TD為微分時間常數。

通過對上述三個參數的調整，使得被控系統的穩定性、準確性和快速性滿足期望指標，稱為PID參數整定。目前對于PID參數整定主要有經驗法、基于Ziegler-Nichols的頻域整定法、基于臨界比例度的整定法、基于優化函數的PID整定法，近年來又出現了基于神經網絡和機器學習的整定法等，這些整定方法各有優缺點，使用時應采用一種以上的方法確定PID參數，并進行驗證以獲得最優PID參數。

3 Simulink仿真平臺的搭建及GUI界面整定程序開發

Simulink是美國MathWorks公司推出的MATLAB中的一種可視化仿真工具。Simulink與MATLAB相集成，能夠在Simulink中將MATLAB算法融入模型，還能將仿真結果導出至MATLAB 做進一步分析。Simulink應用領域包括汽車、航空、工業自動化、大型建模、復雜邏輯、物理邏輯、信號處理等方面，目前該軟件已經廣泛用于自動控制領域。

前文已經分析過，對于PID參數的整定，最終要滿足穩定性、準確性和快速性。對于穩定性的判斷，最常采用的方法是利用頻域分析中的伯德圖（Bode Diagram）進行穩定性和穩定裕度的分析；而對于準確性和快速性則通常采用時域分析，給系統階躍信號分析系統響應曲線來定量判斷。因此，在利用Simulink軟件進行系統動態建模時，需要建立時域分析模型和頻域分析模型，分別如圖3和圖4所示。

圖3 系統的時域分析模型

圖4 系統的頻域分析模型

Simulink的功能雖然十分強大，但需要操作者具備一定的計算機知識及控制工程知識基礎，因此，有必要開發一款GUI界面，其操作界面簡便友好，一般的技術人員即可熟練操作。由于本軟件可以實現PID整定參數的穩定、準確、快速分析，因此在GUI界面中提供“頻域分析”和“時域分析”按鈕，分別與Simulink中搭建的頻域分析和時域分析仿真文件動態鏈接，用戶單擊按鈕時，即可在后臺打開對應的仿真程序。借助Simulink 軟件中提供的線性系統分析模塊（Control system toolbox），可以對頻域分析模型進行線性化并生成Bode圖，通過GUI動態鏈接語句把圖形顯示于GUI界面上。最終設計完成的GUI界面如圖5所示。

圖5 GUI界面

4 PID參數整定結果與分析

本文所述汽輪機閥門控制系統，當不采用PID控制時，得到的階躍響應如圖6所示，顯然無法達到穩定狀態，因此必須采用PID參數整定對系統進行校正。

圖6 系統未采用PID校正時的階躍響應

對于汽輪機蒸汽閥門液控系統的PID整定，目前仍主要采用經驗法，即首先獲得其他同等級的機組閥門控制系統的PID參數值，然后根據現場調試結果進行PID再整定，這種方法雖然簡單易行，但精確度差，需要借助現場調試完成，費時費力。將本文所述的液壓控制系統用于350 MW超臨界汽輪機再熱蒸汽調節閥門，詢問某同等級汽輪機電廠機務部門得到該電廠對應閥門PID整定參數為：Kp=0.003，Ki=0.000 4，Kd=0.003 4。

當采用Ziegler-Nichols整定法時，其思想是得到給定的被控對象傳遞函數的根軌跡[1]，對應穿越jω軸的點，增益即為Km，而此點的ω值即為ωm。整定公式為：Kp=0.6Km，Ki=。Km一般取系統開始振蕩時的增益值，ωm為初始振蕩頻率，根據根軌跡法可以得到本文所述液壓控制系統的PID整定參數為Kp=0.04，Ki=0.003，Kd=0.033 4。

采用優化函數法進行PID參數整定時，其思想是設定一個最小二乘優化函數J=∫e2dt，其中e為PID輸入，當J取得最小極值時，對應可以求出PID整定參數，利用此方法得到的參數為Kp=0.021，Ki=0.002 4，Kd=0.001 1。

將上述三種方法對應的PID參數值輸入開發的GUI界面中進行驗證，得到經驗法的時域分析結果和頻域分析結果如圖7和圖8所示，Ziegler-Nichols法的時域分析結果和頻域分析結果如圖9和圖10所示，優化函數法的時域分析結果和頻域分析結果如圖11和圖12所示。

圖7 經驗法的時域分析結果

圖8 經驗法的頻域分析結果

圖9 Ziegler-Nichols法的時域分析結果

圖10 Ziegler-Nichols法的頻域分析結果

圖11 優化函數法的時域分析結果

圖12 優化函數法的頻域分析結果

可以看出，本系統PID控制采用經驗法得到的PID參數無法實現穩定性；當采用Ziegler-Nichols法進行整定時，不僅可使系統的響應速度最快，同時其超調量最小；而優化函數法得到的PID參數存在一定超調，不利于系統的動態特性。根據頻域分析生成的伯德圖，也可以分析得出Ziegler-Nichols法得到的整定參數具有足夠的幅值裕度。在實際使用中，可以把Ziegler-Nichols法獲得的參數輸入到汽輪機閥門控制系統中進行參數設置，從而使汽輪機閥門獲得最好的調節特性。

5 結束語

本文通過對汽輪機蒸汽閥門液壓控制系統進行動力學分析，得出了系統的動態控制模型，利用Simulink建模并開發出一款簡單易操作的GUI界面，用戶可以通過GUI界面輸入PID整定參數，在計算機上根據仿真結果曲線觀察其動態特性，從而得到最優的PID整定參數，從而避免了傳統PID整定方式不準確、需要現場調試驗證等諸多缺點。本程序在64位Win7 CPU Core i3-5400的環境下，以MATLAB 2014程序運行流暢，在相關企業試用，操作人員的體驗良好，也從技術及人力的角度為企業的降本增效提供了有效方法。